見微知著 發展素養

【摘 要】 教材是教與學的藍本，如何用好教材發展學生的數學素養是每個數學教師面臨的問題.通過對教材一個結論的探究，挖掘其豐富的內涵，得到多個結論和推廣，溝通了知識之間的聯系，有利于發展學生的數學素養.

【關鍵詞】 教材;數學素養;角;結論

取消考試大綱后，如何用好數學課程標準和教材就成了每個數學教師亟待解決的問題.研究發現，不少高考試題源于或高于教材，一個不起眼的結論或問題有可能就是高考試題的背景或素材.眾所周知，教材是教育教學專家集體智慧的結晶，歷經千錘百煉，具有權威性、示范性、系統性，其呈現的不僅是靜態的數學知識，更為重要的是呈現了生成新問題、研究數學對象和應用數學知識解決問題的過程和方法[1]，是開展教學設計的“生長點”.由于各種條件的限制，教材編寫者不可能做到面面俱到，教師應深刻理解課程標準的實質，領悟教材編寫者的意圖，發揮教材應有的作用;要創造性地使用教材，對每個問題都從整體性上研究，挖掘每個知識點的的教育價值，審視其在發展學生數學核心素養的作用， “用教材教”而不是“教教材”.下面以cosθ=cosθ1cosθ2為例探討如何用好教材，發展學生的素養.

4 教學啟示

教材是教與學的一種重要資源，但不是完成教學活動的綱領性權威文本，而是以一種參考提示的性質出現的.這是因為教材編寫者不可能顧及數學知識所有方面，只能把重要的知識和方法展示出來，這也給教師創造性地使用教材提供空間.教師應對教材進行合理加工與處理，科學合理地整合教學內容，使教學內容更趨科學、合理，教學更加有效，達到變“教教材”為“用教材教”的目的.教師應發揮自己的主動性，善于“入戲”，要有敏銳的洞察力，善于捕捉、挖掘教材所提供的創新設計的豐富素材，讓教材成為發展學生核心素養的沃土和家園.教師要讀出教材的“韻味”和“弦外之音”，讀懂教材編寫者的良苦用心，要知道教材為何要這樣安排，“知其然”也要“知其所以然”[2].筆者認為，教師首先必須在把握數學課程標準精神實質的基礎上去研讀教材，站在學科育人的角度系統地進行教學設計，把教材呈現的靜態知識形態轉化為動態教育形態.其次，要站在立德樹人的高度，強化素養立意，整體設計教學.無論是新授課還是復習課，應該整體把握教學內容涉及哪些基礎知識，分布在哪些章節，知識的橫向、縱向有哪些聯系，每個知識點是如何呈現的？能否推廣引申，達到何種程度？滲透著哪些數學思想方法，蘊含著哪些核心素養.從內容角度，把控本節課的重點和難點知識，從數學教材精確描述中體會數學知識專業敘述，從知識產生背景、概念抽象過程、定理性質的得出過程、問題解決策略中感悟數學知識的形成過程.最后，要引導學生加強對學習活動過程的內省過程.素養屬于默會知識，是無法直接傳授的，只能依靠學生自身的領悟、內省、提煉逐步形成.教學中要引導學生內省概念的發生、發展過程;內省公式、定理的發現及證明過程;內省數學思想方的滲透及提煉過程;內省解題思路的探尋及表達過程[3].

高中數學課程以學生發展為本，培育科學精神、理性思維和創造意識，在強化“四基”“四能”基礎上提升數學學科核心素養.發展學生核心素養陣地在課堂，教材是載體，關鍵在教師. 基于核心素養的教學應該是使學生“再創造”數學知識，在學生掌握知識與技能的同時，領悟知識所蘊含的數學思想和方法，積累數學地思考問題和解決問題的基本活動經驗，會用數學的眼光觀察問題，會用數學思維思考問題，會用數學的語言表述問題，同時感悟數學的理性魅力、科學價值，積累發現和提出問題的經驗，提高分析和解決問題的能力，真正提高學生的數學學科核心素養，從而實現數學學科的育人功能.

參考文獻

[1] 章建躍.樹立課程意識，落實核心素養[J].數學通報.2016（05）：2-4.

[2] 陳立軍.教材是開展教學設計的“根據地”[J].數學通訊（下半月）.2017（04）：21-24.

[3] 陳國勇.一道高考試題的研習與啟示[J].中學數學教學參考（上旬）.2019（12）：55-56.

作者簡介 劉吉存（1969—），男，山東陽谷人，中學一級教師，碩士;研究方向：高中數學核心素養的培養.

發表中學數學論文30余篇.