平面向量數量積運算方法的“思維建模”分析

【摘 要】 平面向量數量積運算，是平面向量知識的重點，由于這類問題的解題方法比較靈活，這部分內容也成了少數學生的難點. 本文以思維建模形式，給出平面向量數量積運算的方法體系，實證解析依據問題特征，選擇相匹配的運算方法，其目的在于將方法模型化，提高平面向量數量積運算的效率.

【關鍵詞】 平面向量;數量積;思維建模

綜上，平面向量數量積的運算，可依據問題的條件，沿著定義法、基底（一般基底）法、坐標（特殊基底）法的順序去思考，當問題具備了幾何意義（投影概念）條件，用幾何意義（投影概念）法會簡化思路和運算過程，同樣當問題具備了極化恒等式的條件（和向量、差向量，或三角形中線等）時，運用極化恒等式法同樣會簡化思路和運算過程.

作者簡介 曹炳友（1962—），男，山東新泰市人，正高級教師，主要研究高中數學“思維建模”教學.主持省級課題4項（全部結題），現主持省級重點課題“多元‘思維建模教學的理論建構與實踐探索”（課題批準號：2020ZD049），在省級以上刊物發表論文30余篇.