一種SVM參數優化的模擬電路故障診斷仿真研究

周晚

(咸陽職業技術學院 機電學院， 陜西 西安 712000)

0 引言

快速發展完善的現代電子技術正在不斷提高模擬電路的密集度與復雜度，這就需要保證模擬電路在運行過程中具有較高的可靠性，而電子設備的穩定運行離不開安全穩定的電路的支撐，不斷擴大的模擬電路的應用范圍，促使模擬電路的故障檢測技術成為電路理論技術領域內的一項研究熱點，尤其是在電路設計、設備生產、儀器維護中，模擬電路故障檢測逐漸成為不可或缺的環節。

1 模擬電路故障診斷設計分析

1.1 設計需求分析

電子設備在發生電路故障時，如果不能及時發現解決將會對設備產生不同程度的損壞，進而對設備功能及設備使用壽命產生不利影響，為實現對模擬電路故障快速準確的診斷，學術界和工程界已開展了大量關于理論與方法方面的研究，相應的診斷理論與方法取得了一定的成果，目前人工智能方法(包括人工神經網絡、支持向量機等)在模擬電路故障診斷方法中的融合正在不斷深入，并取得了良好的效果。但仍有許多問題有待解決，如優化提取模擬電路故障特征的準確性及標準化水平有待提高，對模擬電路故障集的去噪能力較低，缺少對多分類組合策略科學合理的選擇方法等，尤其是受到元件所具有的非線性特點的影響，相應的非線性模擬電路模型的復雜程度越來越高，傳統故障特征提取方法存在的檢測誤差較大的問題日益突出，已經難以滿足診斷需求[1]。

1.2 設計原理分析

模擬電路具有明顯的非線性特點，對多數非線性系統較為精確的描述過程可通過Volterra級數實現，可有效滿足對系統固有特性的反映需求，由于系統的輸入輸出不會對Volterra級數的時域核產生影響，使Volterra級數成為辨識模擬電路的一種實用工具。大量研究表明，在進行分類和預測時，采用基于統計學習理論的支持向量機(SVM)，懲罰因子和核函數參數等會對其準確率產生直接影響，通常需對SVM參數進行優化，現有的優化手段大多結合運用包括遺傳算法、粒子群算法等在內的優化方法實現，并在提高分類效果的準確率方面取得了較好的效果。作為一種新型智能優化算法，入侵雜草算法(IWO)主要對雜草的入侵與繁殖進行仿生，各代雜草個體繁殖得到種子，標準的IWO算法中，這些種子在父代個體周圍呈正態分布，此種尋優策略易導致算法陷入局部最優解，原因在于缺少對種群內部個體間信息的充分運用，后期種群易出現多樣性變差[2]。本文采用SVM參數(經差分雜草算法優化)建立了一種最優故障診斷模型，結合運用Volterra級數完成故障的提取、分類和診斷。

2 支持向量機的優化

2.1 Volterra級數模型

在對非線性系統進行描述時，Volterra級數模型可有效滿足描述需求，實現較精確的描述過程，模擬電路出現故障后，Volterra級數核會隨之發生改變，Volterra級數模型可描述為式(1)。

(1)

對于一般的弱非線性系統，通常僅會使用到Volterra級數模型的前三階，假設，測試信號的輸入與對應輸出分別由u(k)和y(k)表示，由L1、L2、L3表示前三階的記憶長度分別，前三階的時域核分別由h1(m1)、h2(m1，m2)、h3(m1，m2，m3)表示[3]，具體表達式如式(2)。

y(k)=y1(k)+y2(k)+y3(k)+e(k)

(2)

2.2 入侵雜草算法

仿生雜草入侵、繁殖、占領領地過程的入侵雜草算法的主要執行步驟如下[4]。

(1) 初始化，搜索空間的范圍(維度)由D表示，可根據實際情況確定D和N的大小，隨機產生的可行解個數由N表示，N即對應初始雜草種群。

(2) 繁殖，種群中全部個體中存在適應度的最低與最高值，確定各雜草個體所產生的種子數時，除了這兩個適應度值外，還需考慮雜草個體的適應度值f，假設，在當代種群中，適應度的最低與最高值分別由fmin和fmax表示，初始設定的最大和最小種子數值由Smax、Smin表示，確定種子數量的計算表達式如式(3)。

(3)

(3) 空間分布，各雜草個體的種子在繁殖過程中的均值為父代個體所在位置，假設，各代標準差由σ表示，當前迭代次數由iter表示，正態分布標準差的初值和終值分別由σinit和σfinal表示，標準差的非線性調節指數由n表示，算法的最大迭代次數由itermax表示，具體關系計算表達式如式(4)。

(4)

(4) 競爭生存，在種群中雜草個體數量大于預設的Pmax的情況下，以具體適應度值為依據排序和淘汰處理雜草個體，使雜草數不超過Pmax。

(5) 循環操作步驟(2)—步驟(4)，直至得到最優解后輸出。

2.3 差分進化算法

用于優化搜索基于群體智能的差分進化(DE)算法，更重視個體間的信息交流，其操作流程主要包括變異、交叉和選擇，為有效實現向最優解的進化，以生成的中間個體(基于當代個體間的距離和方向信息得到)為依據作為優化策略，并根據對不同個體適應度值的計算與比較結果完成相應的保留與淘汰操作。DE算法的具體操作步驟如下[5]。

(5)

(6)

(7)

2.4 DE與IWO算法的融合

考慮到IWO算法缺少多樣化的后期雜草種群的全局搜索能力降低，易陷入局部最優。為此本文在IWO算法融入了DE算法得到一種DEIWO算法，具體操作步驟為：先在雜草種群中每代個體完成繁殖與淘汰操作后，通過差分變異處理具有最優適應度值的個體實現中間個體的生成，再通過交叉處理原種群與中間種群完成試驗個體的生成，最后對試驗種群進行篩選(以適應度值為依據)。并采用Sphere和Rastrigin測試函數對比優化前后的算法的性能[6]，兩種函數的表達式如式(8)、式(9)。

(8)

(9)

n=10時，Sphere和Rastrigin的適應度值變化曲線如圖1所示。

(a) Sphere函數收斂曲線

(b) Rastrigin函數收斂曲線圖1 兩種算法優化性能對比

Rastrigin函數下的DEIWO算法的收斂過程在較高維數下更加快速準確，有效解決了IWO算法易陷入局部最優的問題，可得到全局最優解。

3 故障診斷模型的建立

3.1 特征提取方法

針對已知故障電路，通過蒙特卡洛分析方法的使用，完成具體分析及正常元件參數(在容差范圍內)的設置過程，對各類故障下的輸入和輸出信號即u(k)和y(k)進行測量，Volterra級數時域核序列的前三階的求解過程使用遞推最小二乘算法(RLS)完成，再對各階序列的能量值進行計算[7],如式(10)。

(10)

在此基礎上得出該電路的故障特征集Ot={E1，E2，E3}。

3.2 DEIWO-SVM算法流程

初始化處理DEIWO算法的參數值，產生K組SVM參數(由C和g表示)，通過SVM據此完成對訓練集的學習，進而完成相應故障診斷模型的建立；接下來對各組參數對應的故障診斷準確率進行計算，具體通過使用V折交叉驗證法完成，將計算結果作為雜草個體的適應度值；生成在父代雜草個體周圍按N(0，σi)分布的雜草種子，根據繁殖進行情況不斷更新σi值，并在解集中添加雜草種子，達到最大種群規模時從中選取Pmax個個體進行變異、交叉、選擇操作，循環上述操作步驟進行優化，最終輸出最優的C和g值，在此基礎上建立用于故障診斷的診斷模型。基于DEIWO-SVM算法的故障診斷模型流程[7],如圖2所示。

圖2 故障診斷模型工作流程

4 仿真測試

為測試本文所設計的DEIWO-SVM算法的有效性，設計了相應的非線性模擬電路故障診斷測試仿真實驗，仿真軟件采用 Pspice9.0，實驗對象采用了基于Volterra頻域核辨識的對數放大器電路(以下簡稱為Volterra)中的，結合Volterra級數分析該軟故障診斷方法，在輸入端施加混合激勵信號，對數放大器各電阻電容設置5%的容差，僅對部分元器件單一軟故障進行考慮，電路的軟故障狀態對應元件標稱值的1.1至1.3和0.7至0.9，以簡化分析過程，設定的電路軟故障集,如表1所示。

表1 電路軟故障集

完成電路故障特征提取后，采用蒙特卡洛分析方法分析電路，對均取30組數據的各類故障采用本文方法完成分析計算過程，得到Volterra級數前三階的能量值均值,如表2所示。

表2 Volterra級數各階序列能量值均值

在各電路狀態中，二階序列能量值均值發生了明顯的變化，一階和三階的變化不明顯，說明電路同二階非線性系統更接近，并且根據所提取出的故障特征可對各故障狀態進行有效區分[8]。接下來在本文算法的分類器模型中輸入提取到的故障特征，最終診斷結果如圖3所示。

對比Volterra方法、經入侵雜草算法與粒子群算法優化的支持向量機方法(分別由IWO-SVM和PSO-SVM表示)及本文方法的故障診斷準確率，結果如表3所示。

相比其他三種方法，采用本文方法建立的故障診斷模型在總體與最低兩項故障診斷率方面具有明顯的優勢，稍復雜于PSO-SVM算法的DEIWO-SVM算法有效提高了尋優精度和分類準確率，具有一定的實際應用價值。

圖3 本文算法的診斷結果

表3 故障診斷準確率的對比結果

5 總結

傳統的模擬電路故障檢測方法大多屬于非線性模式，普遍存在軟故障檢測準確率不高及難以準確定位的不足，本文主要針對非線性模擬電路故障，通過進一步優化設計構建了一種診斷方法，SVM參數的優化使用DEIWO完成，并基于DEIWO-SVM建立了故障診斷模型，有效提高了故障特征提取與分類識別的效率和準確度，本文方法可使非線性模擬電路故障診斷的準確率得到有效提升。