初中數學課后作業設計的有效性

□甘肅省蘭州市第五十三中學 劉玉梅

隨著新課程教學理念的逐漸普及，教師要及時改變作業設計與應用理念。每個學生的學習發展能力都有所不同，因此教師在作業設計時要考慮學生的普遍性，兼顧學優生與學困生，落實新課標要求；在初中數學課后作業開發時，要全面考慮各方面因素，切實發揮課后作業的作用。

一、影響初中數學課后作業設計有效性的主要因素

（一）教師因素

《義務教育數學課程標準》指出：數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學知識。初中階段每個學生存在個體差異，學生原有的知識水平、當堂掌握知識的情況不同，所以教師布置作業的形式應避免單一。然而，大多數教師在教學中幾乎都采用“一刀切”的教學方法，秉承“拿來主義”，習慣于利用現成的教輔資料開展教學。這樣做的結果既不利于學優生思維的拓展和知識的延伸，同時也不利于學困生對知識的掌握。

（二）環境因素

雖然當前推行的是九年義務教育制，但初中學生依然面臨著初升高的壓力。在這種壓力作用下，教師只能將作業重點放在可以快速提高學生成績的書面練習上，反復練習成為一些教師提高學生成績的法寶，使師生陷入題海中無法自拔。此外，家庭環境也會影響學生學習，如果家長不能正確引導孩子，將無法使他們養成良好的學習習慣，其學習成績自然不會太理想。這一情況將限制課后作業效果的發揮，不利于學生學習成績的提升。

（三）學科因素

數學學習需要學生具備一定的邏輯思維、抽象思維、記憶力等。然而，在教學實踐中我們發現，學生記憶數學知識時較為被動，缺少學習的興趣，容易出現抄襲、應付等不良現象，導致課后作業的完成過程變得低效或無效。

二、提高初中數學課后作業有效性的具體措施分析

（一）提高數學課后作業的趣味性

人一旦對某項事物產生興趣，就會自心底產生一種迫切的學習欲望，興趣越濃厚，這種欲望感越強烈。而引起學生寫作業的興趣的最直接方式就是提高數學課后作業的趣味性。受數學學科特點的影響，大部分數學作業都是枯燥無趣的，這就需要教師創設相應的情景，提高作業的趣味性，激發學生的內部需求感，調動其完成作業的積極性。教師在設計數學課后作業時，可以在趣味化的情景中融入數學知識點，促使學生主動思考，充分挖掘其數學學習的潛能。同時，教師可以引導學生自編題目或分組合作探討作業難點，激發他們對數學學習的興趣。如，在完成“整式除法”知識點的教學后，教師可以設計“依據體重估計人體血液質量”的探究性作業題目。這個作業題目與學生生活有著密切聯系，收集數據難度不大。教師可以鼓勵學生回到家后詢問家長的身高體重、爺爺奶奶身高體重等，和家長一同計算血液質量與健康指數。教師通過設計這個數學作業題目，既可以激發學生的數學學習興趣，又可以加強學生與家長的親子交流，同時在教師與家長之間架起一座溝通的橋梁，切實發揮數學課后作業幫助學生鞏固課堂知識點的作用。

（二）有效把握數學作業的適量性

教學實踐表明，作業量過大或過小都會影響教學效果，不利于學生數學思維培養與發展，甚至產生抑制作用。初中數學課后作業量要控制在半小時內可完成的程度，教師在設計作業時應結合學生的認知水平，每天作業可以為基礎題3～6道、提高題1～2道、拓展題1道。這里以“一次函數”知識點為例進行分析。

1.基礎題

（1）已知一次函數y=kx+b(k≠0)，當k＜0時，函數值隨著自變量值增大而____；（2）函數y=4x-4函數值隨自變量x值增大而____，圖像與y軸相交于____半軸；（3）函數y=-8x+4函數值隨自變量x值增大而 ____，圖像與y軸相交于____半軸；（4）一次函數函數值隨自變量x值增大而增大，則k____；（5）一次函數y=mx+n(m≠0)圖像經過點（5，8）（2，-1）。求常數m、n的值，當自變量x值逐漸增大時函數y會怎么樣變化？

設計思路：這堂課的主要內容就是掌握一次函數的增減性。這階段題目數量不多且難度較低，側重培養學生對概念理解及實際中簡單應用。

2.提高題

（1）已知一次函數y=(m-2)x+n(m≠0)。

①如果函數值y隨著自變量x值增大而變小，請問m的取值范圍。②圖像經過點（0，4）、點（3，-1），隨著自變量x值增大，請問函數值y的變化情況。

（2）一個一次函數經過點（1，2），隨著x值增加y的值增加，請寫出滿足條件的函數解析式（舉例說明）。

設計思路：提高題中的（2）是一個開放性問題，可以加深學生對知識點的掌握程度，還可以培養學生的開放性思維。

3.拓展題

已知函數y=kx+b經過點A（m,1）和點B（-1，m），且m＞1，請問一元二次函數kx2+4x+b=0是否存在兩個實數根？0＜m＜1時，判斷方程根的情況。

設計思路：解答這道題時需要學生靈活應用一元二次方程根，不僅能幫助學生鞏固新知識概念，又能帶領他們重新復習一元二次方程根的知識點，培養學生的分類討論思維，提高其數學解題能力。

（三）把握課外作業遞進性與趣味性

1.遞進性

數學教師在設計課外作業時需要把握習題的遞進性，作業難度逐漸增加，幫助學生熟練掌握知識點。要設計這類數學習題，教師便需要掌握學生的學習情況，了解知識點掌握的順序。知識掌握與技能訓練從簡到繁、單一到綜合，提高學生的基礎水平通常知識掌握與技能訓練的作業設計可以圍繞一堂課進行，直接選擇一個主題進行。

（2）判斷下列等式是否成立，原因是什么？

（3）化簡

（4）判斷下列式子成立的條件。

2.趣味性

再如，教師給出一張關于王東與李麗騎自行車郊游時，時間與路線的關系圖，提問：通過圖你們可以想象他們在郊游途中的情況嗎？請以小故事形式描述他們這段時間內的活動。

設計思路：新課程理念強調培養學生的創新精神，培養創新精神的良好渠道就是培養學生想象力。因此該問題能把教學內容與生活情景結合起來，有效培養學生的創新意識。

總之，數學作業設計是一項系統工程，從確定作業目標到初步挑選作業題目，再到二次改變每個環節之間的聯系，最后落實到適配學生實際水平，再到作業批閱反饋，需要耗費大量時間與精力。因此，初中數學教師設計課后作業時要結合實際情況，考慮學生的學情差異，切實發揮數學課后作業的作用。