一種改進的無刷直流電機無位置傳感器啟動控制策略

李華棟

（陜西東方航空儀表有限責任公司，陜西 西安 710000）

永磁電機以其高效、高功率密度的特點被廣泛應用于各種工業自動化及家用電器設備中。按照其反電勢波形，永磁電機主要可分為帶有正弦波反電勢的交流同步電機和帶有梯形波反電勢的無刷直流電機。對于無刷直流電機（brushless direct current motor，BLDCM），每個電周期僅需六個離散的轉子位置信息即可提供與反電勢同相的梯形波電流，因此，通常使用低成本的位置傳感器（如霍耳式傳感器）來進行位置信號獲取[1]。

然而，這類傳感器也有較為明顯的缺點，包括：增加了電機系統成本，需要安裝特殊的機械裝置；對溫度敏感，限制了電機的運行工況；額外的組件和布線降低了系統可靠性。在這種條件下，無位置傳感器控制可以從根本上解決這一問題[2-3]。

利用感應的相反電勢來估計轉子位置是目前BLDCM無位置傳感器控制的常用方法，但是，電機在靜止時，繞組線圈中并不會感應出反電勢，需要啟動算法或初始位置檢測方法才能實現電機的順利啟動，直到達到反電勢信號可穩定使用的最低轉速才可進行控制方式的切換[4-5]。

文獻[6-8]通過給電機的兩相繞組通電來完成初始定位，然后根據給定的激勵順序，通過減小時間間隔的方式使轉子加速。針對這種方式，常用的做法是使用斜坡信號在開環模式下進行加速。需要注意的是，斜坡信號的設置參數需要和電機系統的負載相匹配。文獻[7]指出，這種方法各相的勵磁順序固定在一個開環中，且激勵頻率需從一固定值開始，并以一定的速率增加，從而迫使轉子跟隨。文獻[9]對開環啟動的缺點做了說明，轉子存在不遵循激勵順序的情況，從而導致電機振蕩或反向旋轉。為了避免這一情況，文獻[10]調整了激勵頻率的上升速率，在一定程度上增強了啟動過程的魯棒性。文獻[11]在預定位后采用120°電角度切換模式，隨后開始無位置傳感器運行，但由于需要檢測續流二極管電流，加大了硬件電路設計難度。在文獻[12]中，通過測得電壓、電流及切換時刻的電流導數定義了一個復合函數，且預定位精度為60°電角度。由于復合函數依賴于電流的微分值，使該方法易受到噪聲信號的影響。基于以上分析，現有的BLDCM無位置傳感器啟動控制通常采用預定位、開環啟動模式。此時，繞組的通電次序及PWM占空比均按照固定的速度曲線模式，而此類方法在實驗中成功率并不高，外界干擾會造成換向時間不固定，導致通入繞組的激勵電壓產生反向轉矩，使電機反轉。

本文提出了一種改進的三段式BLDCM無位置傳感器啟動控制策略，在檢測轉子初始位置時確保轉子不發生轉動，隨后采用閉環控制使電機加速到反電勢的可檢測點，最后通過線電壓差值法來判斷反電勢過零點，完成無位置傳感器順利啟動。

1 轉子初始位置檢測

預定位是BLDCM三段式啟動的第一步，對兩相繞組進行電壓激勵后，感應的氣隙磁場可以拉動轉子到初始指定位置。此后，根據換相邏輯，使繞組按照次序通電，當轉速達到自同步狀態時，通過檢測反電勢完成換相運轉。文獻[11-12]都是按照這種思路使轉速達到自同步階段，這類方法操作簡單，但實際操作時，通電后兩項繞組合成氣隙磁場的方向與轉子磁場方向存在重合及相差180°電角度兩種可能，則預定位不能一次完成。同時，結合前文相關文獻的分析可以看出，在重載或高精度等工況中，這種簡單的預定位方式會使電機的轉動方向與實際相反，造成啟動失敗。

根據開關管的導通狀態，設定六個空間電壓矢量狀態U1～U6，依次向兩相繞組中通入占空比固定的電壓脈沖。由于響應電流值I1～I6的大小會出現變化，這里以I2和I3為例對可能出現的兩種情況進行分析：當最大值為I2時，轉子N極位于電壓矢量U2相鄰的±30°范圍內，如圖1中陰影部分所示；當最大兩個電流值為I2及I3時，轉子N極位于U2和U3之間的60°范圍內，如圖2中陰影部分所示。

圖1 I2為最大值時的轉子靜止狀態定位圖Fig.1 The rotor static state positioning when I2is the maximum value

圖2 I2及I3為最大值時的轉子靜止狀態定位圖Fig.2 The rotor static state positioning when I2and I3both are the maximum value

在I2和I3為最大電流值的情況下，若N極恰好與圖2中的A+方向重合，則電壓矢量U4與q軸正向一致。此時，施加電壓矢量U4可以確保轉子有最大啟動力矩。若N極位于圖2中陰影部分的其他位置，僅需確保預定位精度在60°范圍內，施加電壓矢量U4同樣可以使電機順利啟動。可見，本方法的核心是根據冒泡規則[13]確定響應的最大電流值，從而進一步明確電機啟動所需施加的電壓矢量。這里，施加預定位電壓占空比的原則為：1）響應電流 I1～I6可被檢測到；2）施加的電壓信號強度不足以使轉子轉動。因此，針對不同的電驅系統，施加占空比的具體大小需要以這兩條原則為參考在實驗測試中獲得。

2 改進的無位置啟動控制策略

2.1 基于換相精度提升的電機加速控制

BLDCM在低速啟動后，由于反電勢較低，無法檢測到有效的反電勢過零點。在傳統無位置傳感器控制中，通常使用給定的開環速度曲線進行加速。在實際運行過程中，外部干擾會使既定的換向時間發生變化，造成電磁轉矩反向，令電機啟動失敗。為了增強這一過渡過程的抗擾動性，避免開環模式的發散現象，本文從提高換相準確性的角度出發，使用兩組電壓脈沖分別完成電機加速和轉子N極位置檢測的工作。兩組電壓脈沖的空間矢量分布如圖3所示，其中，U12～U61為新引入的檢測電壓矢量。這里，以U23為例來分析轉子精確換相的條件。首先，U23與開關管T1～T6的對應的狀態關系為100101，0代表開關管關斷，1代表開關管導通。通過提高這一電壓脈沖矢量的作用占空比，可以使轉子N極方向到達A+或U56方向，隨后再使電壓脈沖U34（101001）發生作用，從而可完成預定位過程。其次，在此基礎上，通入電壓脈沖U34可獲得此時的最大響應電流Imax，且其他位置的最大電流亦可按此獲取。若加速階段檢測電壓脈沖U12～U61對應的響應電流為Iij（I12～I61），其中，i，j=1，2，3，…，6，則可得到如下的響應電流差值表達式：

圖3 加速階段電壓脈沖矢量分布Fig.3 Voltage pulse vector distribution during acceleration

基于以上分析，隨著電機轉速繼續升高，轉子N極開始靠近檢測電壓脈沖Umax（U34），且響應電流隨之增大。當電流差值ΔIij小于換相閾值時，檢測電壓矢量切換為U45，對應的加速電壓矢量切換為U5。按照這一換相原則，可依次得到其他轉子位置角的換相邏輯，如表1所示，其中I代表切換閾值。由于始終存在加速和檢測電壓，轉子可以取得最好的轉動效果，在保證速度穩定上升的同時使換相精度得到了提高。

表1 轉子位置角換相順序Tab.1 Commutation sequence of rotor position angle

需要注意的是，針對不同的電機，具體的電流閾值大小也會不同，根據對本系統的實測結果，換相電流閾值可設置為最大值Imax的0.1%～0.5%，本文選擇了0.2%，且閾值的設計越小越好，以圖3為例，當閾值設計過大時會造成轉子N極與U34相距較遠時，檢測矢量就切換為U45，加速矢量切換為U5，勢必出現較大換相誤差，造成換相失敗。

BLDCM的電機轉速方程可表示為

式中：Us為電機端電壓；UTD為開關器件管壓降；R為相繞組等效電阻；is為電樞電流；KE為反電勢系數；Φ為相磁通量；n為電機轉速。

由式（2）可知，端電壓的變化會引起轉速的改變，當n值逐漸增大到反電勢可檢測點時，可根據換相時刻與過零點的關系完成換相。一方面，通過引入檢測電壓脈沖完成電機平穩加速，并設置加速區間的速度峰值；另一方面，切換轉速不宜過高，否則在切換時會對系統造成較大電流沖擊。

在實際的程序執行過程中，通過轉速閉環給定使電機運行至轉速目標值，這里，BLDCM額定轉速為2 500 rad/min，通過實際測試，反電勢在轉速達到電機額定轉速的12%，即300 rad/min時可取得較好的檢測效果，此時可通過檢測反電勢過零點完成換相。

2.2 基于反電勢過零點檢測的自同步運轉階段

當BLDCM進入無位置傳感器自同步運轉階段后，反電勢和電流信號的形式如圖4所示，當轉子N極所在位置δ位于5π/6～7π/6之間時，電流從C相流入，B相流出，且三相電流滿足iC=-iB，iA=0。

圖4 兩相導通下的相反電勢和電流波形Fig.4 Back-EMF and current waveforms under two-phase conduction

在iA=0的條件下，A相反電勢在過零點相鄰30°范圍的表達式可被重新寫作：

其中

式中：UA為A相電壓；UN為中性點電壓。

在上述相位區間中，eC=-eB。同理，當轉子N極所在位置δ處于3π/2～11π/6或π/6～π/2時，可按照上述方法獲得反電勢在過零點的eB與eC表達式。

通過傳感器測得端電壓后，將求得的反電勢過零點向后延時30°電角度，即可得到電機的換相位置。為使BLDCM平穩過渡到自同步階段，還需要對反電勢過零點延遲30°電角度的時間進行估算。在圖4中，以A相反電勢為例，將過零點表示為z，換相點表示為p，則反電勢波形在時間軸上會不斷出現z點和p點，且時間間隔滿足如下關系：

Tzp=Tpz=Tzz/2=Tpp/2 （5）

需要注意的是，在實際應用中，時間間隔的特性并不理想。以本文研究的基于BLDCM擰緊扳手驅動系統為例，電機是瞬間加速的，導致兩次換相的時間間隔減小得很快，即Tzp并不等于Tzz的1/2，則按照這一思路計算出的換相時間也是存在誤差的。這里，令第n次過零點為z（n），第n+1次換相點為p（n+1），則兩者之間30°的延遲時間可表示為Tzp（n）。由于過零點檢測會出現偏差，這里結合 Tzp（n）與 Tzz（n）對 n+1 次的換相時間進行修正，可表示如下：

Tzp(n+1)=(Tzp(n)+0.5Tzz(n))/2 （6）

3 硬件執行及實驗結果

圖5為本文提出的BLDCM無位置傳感器啟動控制實驗框圖，主要包括：400 W，2 500 rad/min，1對極的永磁無刷直流電機；可編程電子負載。電機參數如下：定子電阻0.1 Ω，繞組電感0.03e-3H，轉子磁鏈 0.02 Wb，轉動慣量3.89e-3kg·m2，額定轉速2 500 rad/min，額定轉矩12 N·m。

圖5 BLDCM無位置傳感器啟動控制實驗框圖Fig.5 Experimental block diagram of BLDCM sensorless start control

無位置傳感器控制算法在TI TMS320F28335數字信號處理器上執行。驅動電路采用三相IGBT功率模塊。通過電阻分壓器，電機3個端電壓信號的幅值被縮小后送入A/D模塊。同時，在執行過程中，通過設置合理的采樣方式可濾除換相時續流二極管導通引起的電壓尖峰波動。

實驗過程包括轉子定位、加速及自運行三個部分。首先，在預定位階段，向電機繞組注入表1所示的電壓檢測矢量，對響應電流進行對比；當轉子進入加速階段后，采用長、短時脈沖結合的方式進行轉子加速，同時檢測N極所在的區間位置，在連續檢測到穩定的反電勢過零點后可切換到同步自運行階段。具體的實驗結果如下。

3.1 實驗波形

在實際轉子位置為90°時，對初始位置進行檢測，依次向兩相繞組通入占空比適當的6組電壓信號，圖6給出了d軸的響應電流對比。

圖6 靜止實際轉子初始位置為90°時的d軸響應電流對比Fig.6 Comparison of d-axis response currents when the actual initial rotor position angle is 90°

在完成初始位置檢測后，電機進入加速階段，目標轉速設置為300 rad/min。圖7為加速階段帶載5 N·m的部分轉子位置估計性能圖。圖8為相同條件下的轉速估計性能圖。圖9為無位置傳感器運行下加速階段的A相反電勢波形。

圖7 帶載5 N·m加速階段轉子位置估計性能Fig.7 Rotor position estimation performance of acceleration stage when 5 N·m is added

圖8 帶載5 N·m加速階段轉速（0→300 rad/min）估計性能Fig.8 Speed（0→300 rad/min）estimation performance of acceleration stage when 5 N·m is added

圖9 無位置傳感器帶載5 N·m加速階段（0→300 rad/min）A相反電勢波形Fig.9 Back emf waveform of A-phase with speed（0→300 rad/min）of acceleration stage when 5 N·m is added

當轉速達到300 rad/min，無位置傳感器控制進入自同步運轉階段。圖10為自同步運轉穩態2 500 rad/min且帶載5 N·m時的A相定子電流波形。圖11為無位置傳感器控制下轉矩的輸出波形，其指令值被設置為2 N·m和9 N·m的恒轉矩區間，及1～5 s之間對應的3～12 N·m變轉矩區間。此外，在實驗中，調制方式是在同一時刻對上下橋臂的IGBT均進行控制，為了消除非導通相二極管續流電流的影響，本文采用的具體方式為同一橋臂上下開關器件互補性調制，其導通范圍為120°電角度。

圖10 無位置傳感器轉速2 500 rad/min穩態運行時A相電流波形Fig.10 A-phase current at 2 500 rad/min when using sensorless control

圖11 無位置傳感器穩態2 500 rad/min負載變化時的轉矩波形Fig.11 Torque waveform at 2 500 rad/min when load changes in sensorless control

3.2 實驗結果分析

從圖6可以看出，當按照圖2所示的轉子位置進行初始位置檢測時，I2和I3的實際d軸響應電流為最大，與圖2得出的結論一致。從圖7和圖8可以看出，在加速階段，估計的轉子位置和轉速均可達到較好的跟蹤精度，這也意味著BLDCM順利啟動，且啟動響應時間能夠滿足擰緊扳手驅動系統的動態性要求。在初始階段，估計轉速波動較小，且無反轉情況出現。由圖9中啟動過程的反電勢波形可以看出，反電勢最初的幅值較小，不利于反電勢過零時刻的準確判斷，而進入自同步穩定狀態后，反電勢波形清晰穩定，則可以根據線電壓差值來確定反電勢過零點，從而完成電機的準確換相。

由圖10的A相響應電流波形可以看出，在電機高速轉動時，電流波形無較大波動，即擰緊扳手在工作時能夠保持較好的穩定性，而在算法的實際執行過程中，系統可以根據響應電流值的大小來完成對應的比較環節，從而實現轉子的定位和閉環加速。為了評估系統的穩定性，按照圖11所示的負載變化在自同步運轉階段施加擾動。顯然，輸出轉矩在擾動條件下也有較快的響應速度。

4 結論

本文針對BLDCM無位置傳感器驅動下的啟動過程展開研究，提出一種改進的三段式啟動控制方法，具體的結論如下：1）在轉子預定位階段，通過控制電壓脈沖的占空比大小避免電機出現反轉；2）在電機加速階段引入檢測電壓矢量，在提升電機轉速的同時保證了換相精度；3）當系統狀態達到反電勢可檢測點后，通過對反電勢過零點時間進行修正估計，可達到高精度的換相及轉子位置、轉速估計效果。