含飛輪儲能微網的新型頻率控制

顏玉玲，梅容芳，黃余，黃白濤

（1.宜賓職業技術學院電氣信息系，四川宜賓，644004；2.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

目前，儲能系統已廣泛應用于微電網中。微電網中最重要的儲能系統有電池儲能系統（battery energy storage system，BESS）、超級電容（super capacitor，SC）和飛輪儲能（flywheel energy storage system，FESS）[1]。BESS可以存儲和提供大量的能量，但由于內部的化學過程，其斜坡率受到限制[2]。SC也可以存儲和提供大量的電能，但其儲能容量較低。FESS的斜坡率大于BESS[3]而小于SC，而儲能容量大于SC而小于BESS。此外，與BESS不同，FESS的壽命很長，因此完全適用于微電網的頻率變化補償[4]。近年來，大規模無軸設計的FESS大大提高了FESS的容量。如文獻[5]中提出了一種低速無軸無輪轂大規模FESS，其能量和功率分別為100 kW·h和100 kW。此外，基于永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）的高速FESS設計也引起了眾多研究者的關注。

目前，許多研究工作都集中在FESS的應用上，其中大部分是用于實現風力渦輪機和光伏（photovoltaic，PV）等可再生資源的輸出功率平滑[6]。FESS可以補償它們的輸出功率波動。文獻[7]引入了飛輪儲能矩陣系統來平滑風電場輸出功率。該協調控制策略的目標是多個FESS單元的協同控制，以產生一個參考功率值。PMSM和感應式電機（induction motor，IM）是FESS中常用的電機。此外，其他一些研究人員也將開關磁阻電機（switched-reluctance motor，SRM）歸為常用類型電機[8]。基于IM的FESS是一種低成本的解決方案，但其控制系統比基于PMSM的控制系統復雜。文獻[9-10]分別提出了基于IM的FESS風力平滑的磁場定向控制（field-oriented control，FOC）和直接轉矩控制（direct torque control，DTC）方法。文獻[11]提出了基于小波模糊神經網絡的風力發電機擾動平滑控制方法。同樣，文獻[12]在FESS結構中采用了繞線轉子IM，該結構具有人工神經網絡控制器。雖然在雙饋饋電系統中，變流器的額定功率降低了，但損耗卻增加了。文獻[13]集成了基于IM的FESS和基于DFIG的風力發電機，通過基于最優能量函數的控制策略，最大限度地傳遞風力發電的能量，并增強其低壓通過特性。此外，許多學者研究了FESS在電力系統和微電網調頻的應用。如在文獻[14]提出了一種模糊PD控制器，用于風力發電機組的頻率調節。模糊規則表的設計是該方法的一個挑戰。在M端變流器中實現了頻率控制器。同時，也沒有從啟動模式到補償模式轉換的協調系統。文獻[15]提出了一種用于頻率調節的混合FESSBESS結構。功率分配由中央控制器處理，所需功率的高頻部分分配給FESS。該系統需要對測量的功率進行數據傳輸。同時，FESS的控制方法也是基于傳統的FOC。文獻[16]提出了一種用于含同步發電機和風力機組的微電網的頻率調節方法。傳統方法中，頻率是由G側變流器測量，但用于M側變流器的控制回路。測量頻率的傳遞可能面臨噪聲。另一方面。由于M端變流器的頻率控制回路必須先向直流端口注入功率，所以頻率控制是間接進行的。然后G側變流器必須將同樣的注入功率傳輸到電網以固定直流端口電壓。因此，它可能會導致補償延遲和更多的頻率偏差。

從實際角度來看，另一個值得注意的問題是FESS控制系統中啟動和補償模式之間的協調[17]。當FESS連接到微電網時，它必須在充電模式下啟動，以達到額定速度。然后，模式轉變為補償模式，以調節頻率。控制系統模式的不協調，可能導致系統不穩定。基于此，本文提出了一種用于微電網頻率調節的新型FESS控制方法，以減小頻率偏差和直流端口電壓的波動。該方法支持低電壓變化下的啟動、補償模式和模式轉換。與傳統控制方法比較，該方法在G側變流器中引入了頻率控制器，以提高FESS斜坡率，減小頻率隨負載變化的偏差，而M側變流器的三層控制系統則減小了直流端口電壓的波動[18-19]。

1 控制系統設計

1.1 孤島微電網的典型結構

圖1為含飛輪儲能微網的典型結構圖。

圖1 含飛輪儲能微網的典型結構圖Fig.1 Structure of the typical microgrid with FESS

如圖1所示，該微電網由發電單元、負載、儲能系統和電阻負載組成。圖2為FESS的拓撲結構。

從圖2可以看出，FESS的直流端口電壓取決于PC：

在傳統的FESS調頻控制方法中，當微網頻率降低時，M側變流器將所需的功率從IM轉移到直流端口。G側變流器將相同的功率從直流端口轉移到微電網，以調節直流端口的電壓。FESS的傳統控制系統如圖3所示[20]。

圖3 FESS G側和M側變流器的經典控制系統Fig.3 Conventional control system for G-side and M-side converters of FESS

圖3中，ω為飛輪轉速的測量值；TM為電磁轉矩；ΦM為感應電機磁通；Q3為FESS G側變流器的輸出無功功率；f為微網的頻率；L為濾波器的電感；id為d軸的輸出電流；iq為q軸的輸出電流。在M側變流器控制系統中，PID控制器通過微網實測頻率與額定值的比較，生成IM的參考TM。將TM的基準輸入到傳統的FOC系統中驅動IM。此外，G側變流器的目的是調節直流端口電壓和控制向電網注入無功功率。

1.2 本文所提控制法

圖4為本文所提控制方法的方框圖。

圖4 FESS G側和M側變流器的所提控制系統Fig.4 Proposed control system for G-side and M-side converters of FESS

在該控制系統中，FESS具有兩種模式：啟動模式和補償模式。啟動模式下，M側變流器給飛輪充電，使其達到額定轉速。當FESS連接到微網時，運行在啟動模式，因此，根據圖4，M側變流器通過速度控制器來控制飛輪轉速，參考速度先是上升，然后是恒定速度，在這種模式下，M側變流器從直流端口吸收飛輪所需的功率，G側變流器從微電網吸收所需的電力，用于直流端口電壓調節。在啟動模式結束時，FESS達到額定轉速，其由啟動模式變為補償模式。

與傳統控制系統不同，本文提出控制系統的補償模式，G側變流器通過吸收或注入來自微電網的功率來調整微電網的頻率，而M側變流器通過吸收或注入飛輪需要的功率來控制直流端口電壓。如圖4所示，在所提出的G側變流器控制系統中，i*d3在啟動模式下由直流端口電壓調節器產生，補償模式下由頻率調節器產生。為了避免模式轉換時的擺動，直流電壓調節器和頻率調節器的輸出必須相等。從圖4可得，M側變流器在d軸上采用了4個級聯控制層。在FOC方法的基礎上，在d軸和q軸上采用了兩個基于PI電流控制器來產生脈寬調制（pulse width modulation，PWM）單元的參考電壓。參考電流（i*ds和i*q3）分別由基于PI轉矩控制器和磁通控制器產生。與傳統的控制系統不同的是，采用基于PI速度控制器來產生轉矩控制層的參考轉矩。在啟動模式下，速度控制器的參考速度為一個斜坡（從零到額定速度）。但是在頻率補償模式下，參考轉速等于額定轉速減去直流電壓控制器的輸出。在從啟動模式到補償模式的過渡過程中，該方法大大減小了直流端口電壓的振蕩。在過渡時刻，基于PI直流端口電壓控制器的輸出為零；因此，過渡前后ω*的值等于額定轉速。

當突變負載影響微電網時，由于柴油發電機調速器系統的低速響應，頻率降低。因此，由圖4可知，FESS的G側變流器的頻率控制器增加i*d3，向微電網注入所需的失配功率。與傳統頻率控制系統位于M側變流器控制系統（見圖3）不同，本文控制系統中頻率控制器位于G側控制系統。它具有更快的功率注入或吸收，有效減少微電網的頻率偏差，所需的功率由直流端口電容提供，然后由M側變流器的直流端口電壓控制器從IM向直流端口注入相同的功率來調節直流端口電壓。為了克服由此產生的直流端口電壓波動，本文在M側變流器控制系統中引入了級聯直流端口電壓控制器和速度控制器，如圖4所示。因此，該控制系統的優點是頻率偏差小，直流端口電壓變化小。G側變流器的開關脈沖由PWM單元產生，由兩個電流控制器d軸和q軸供電。d軸電流控制器的參考電流由PI控制器產生，在補償模式下調節微網頻率，在啟動模式下控制直流母線電壓。q軸電流控制器的參考電流由PI控制器產生，控制微電網的無功注入。

2 系統穩定性分析與參數選擇

2.1 孤島微電網的線性化模型

本節研究上述微電網的線性化模型，以確定穩定微電網的PI系數，并對線性化模型和工作點附近的小信號分析進行比較。G側變流器及其控制系統如圖5所示。直流連接電壓（Vdc）不是恒定的。

圖5 G側變流器及其控制系統Fig.5 G-side converter and its proposed control system

依據圖5中變量X9，X10，X11，X12，則d軸方程為

根據泰勒展開式，可得：

式中：C為濾波器電容。

q軸方程可以寫成類似的形式。故G側逆變器（ΔXGS）的狀態空間變量向量由下式表示：

M側變流器及其擬控制系統和線性化的IM模型如圖6所示。

圖6 M側變流器及其控制系統和線性化的IM模型Fig.6 M-side converter，its proposed control system and linearized IM model

圖6中有變量X13，X14，X15，則d軸方程為

據泰勒展開式，可得：

q軸方程可以寫成類似的形式。故G側逆變器（XMS）的狀態空間變量向量為

各模塊的輸出電流可按如下方式確定：

其中

得到：

假定v2dc=X16，則FESS直流端口電容方程可表示為

同樣，由于v2dc=X16，可得：

2.2 線性化微網控制系統設計與穩定性分析

考慮上述方程的狀態變量向量，線性化后的微網狀態變量方程為

因此，微電網的狀態空間方程可以寫成這種線性形式：

該線性化模型的參數設計和性能評價，可通過根軌跡圖中狀態矩陣A的特征值來確定。每個特征值可能與幾個狀態變量有關。利用靈敏度分析，可以確定不同狀態變量在每個特征值中的參與程度。經典法與本文所提方法的根軌跡圖如圖7所示。

圖7 經典方法和提出方法的根軌跡Fig.7 Root locus of the classical method and the proposed method

由圖7可知，低頻特征值主要與FESS的頻率控制器或直流電壓控制器等功率控制層參數有關。低頻模態對系統穩定性的影響最大。圖7c顯示了根軌跡圖中特征值隨所提方法的頻率控制器（kp5）比例增益的變化軌跡。當kp5從0.01增大到1時，兩種低頻模態均受到較大影響。其中一個會導致kp5＞0.65的系統不穩定。另一個會導致kp5＜0.11時系統不穩定。因此，為kp5找到了穩定裕度。為了在這個時間間隔內找到kp5的最優值，使用基于遺傳算法的優化來達到最小的超調量和穩定時間。在圖7d中，模式的軌跡可以看作是本文方法的直流端口電壓控制器（kp5）的比例增益從0.01～1的函數。在這種情況下，模態的靈敏度變得更高。圖7a和圖7b為常規方法相同的結果。可以看出，傳統方法的變化范圍比本文方法大，因此本文方法的控制器系數的穩定范圍更大。

3 實驗驗證

為驗證本文所提方法的可行性與有效性，實驗系統典型微電網的實驗設置如圖8所示。實驗系統額定功率為3 kW，線路電壓為有效值220 V。FESS、柴油發電機模擬器（DGE）和負載模擬器（LE）的參數分別出自文獻[21-23]中。為了優化PI系數，首先用Matlab/Simulink軟件對系統進行了仿真。然后，根據小信號模型和靈敏度分析，對PI系數進行了優化設計，限于篇幅，具體優化方法可見文獻[24-25]。

圖8 典型微電網的實驗設置Fig.8 Experimental setup of the typical microgrid

3.1 負載變化場景

為了驗證本文所提方法的有效性和優越性，本文給出了周期性三角形和階躍負載變化在以下場景下的實驗結果。

場景一：無FESS頻率控制，將DGE，LE和電阻負載接入孤島微電網。起初，負載功率為800 W，同時將負載模擬器的有功功率和無功功率置零。在t=45 s時，LE模擬1 600 W的步進負載變化。圖9為DGE和LE的有功功率。在t=55 s，一個3 200 W的三角周期性負載接入，LE和DGE的有功功率如圖10所示。

圖9 場景1階躍負載變化時LE和DGE的有功功率Fig.9 Active powers of LE and DGE for step load change in scenario 1

圖10 場景1三角周期負載變化時LE和DGE的有功功率Fig.10 Active power of LE and DGE in scenario 1 with triangular cyclic load variation

場景二：采用經典方法。

場景三：采用本文所提方法。

在場景二和場景三中，分別使用經典和本文所提的控制方法將FESS增加到場景一的系統中。首先，電阻負載功率為800 W，將LE的有功、無功功率設置為零，FESS僅因空載損耗而吸收功率。在t=45 s時，LE模擬1 600 W的步進負載變化。

圖11，圖12分別為采用常規方法和本文所提方法的階躍負載變化時FESS，LE，DGE的有功功率。

圖11 階躍負載變化時FESS，LE，DGE的有功功率（常規方法）Fig.11 Active powers of FESS，LE and DGE for step load change（conventional method）

圖12 階躍負載變化時FESS，LE，DGE的有功功率（本文所提方法）Fig.12 Active powers of FESS，LE and DGE for step load change（proposed control method）

從圖11和圖12中可以看出，FESS可快速注入所需的功率，并在兩種方法中防止頻率下降。然后，DGE功率緩慢增加，FESS重新充電。此外，可以看出，本文所提方法下FESS的功率注入比傳統控制方法要快。

在t=45 s時，DGE注入功率突然減少，同時頻率也下降。在t=55 s時，LE增加周期負載，采用經典法和本文所提法的FESS，LE及DGE有功功率如圖13和圖14所示。FESS提供了減少頻率變化所需的主要功率。比較圖13和圖14可得，本文所提方法下FESS針對LE變化的響應速度更快，這為DGE能夠緩慢增加功率提供了條件，這也更符合柴油發電機的輸出特性。

圖13 三角周期負載的FESS，LE及DGE有功功率（經典法）Fig.13 Active powers of FESS，LE and DGE for triangular periodic load（conventional method）

圖14 三角周期負載的FESS，LE及DGE有功功率（本文法）Fig.14 Active powers of FESS，LE and DGE for triangular periodic load（proposed control method）

3.2 頻率變化分析

在最壞的情況下，階躍負載變化時的頻率變化如圖15所示。考慮柴油發電機模擬器的慣性常數為1 s，因此，在場景一中，在無FESS的情況下，DGE的頻率下降到49 Hz左右，并在使用調控系統的5 s左右恢復到50 Hz（見圖15）。

圖15 不同場景下階躍負載的頻率變化情況Fig.15 Frequency variations for step load change in different scenarios

從圖15可以看出，所提出的FESS控制和經典控制法相比，頻率下降顯著降低，分別為49.88 Hz和49.81 Hz左右。由于G側變流器的功率注入速度快，該控制方法的頻率下降更小。

圖16為本文所提方法和經典方法下直流端口電壓隨階躍負載變化的變化情況。由于所提出的M端變流器為三層控制系統，故所提出的控制方法可以減少直流端口電壓的波動，而經典方法下當負載發生階躍變化時，M側變流器的頻率控制回路向解耦回路注入所需的功率并增加其電壓，然后G側變流器的直流端口電壓調節器將功率注入到微電網，并恢復直流端口電壓到600 V。在該控制方法中，當負載發生階躍變化時，G側變流器可以快速提供所需的功率，從而降低直流端口電壓。由于三層M端變流器控制系統快速地從IM中提供所需的功率，并恢復直流鏈路電壓到600 V，因此電壓降小于傳統方法。

圖16 場景2和場景3中階躍負載變化時的直流端口電壓變化Fig.16 DC-link voltage variation for step load change in scenarios 2 and scenarios 3

3.3 直流端口電壓分析

直流端口電壓的變化可以用來評估所提出的控制系統在FESS運行中啟動和補償模式協調的性能。當FESS連接到微電網，在t∈ [0 s，20 s）期間以飛輪轉速控制模式運行。在t=20 s時，工作模式變為補償模式控制頻率。

圖17為采用本文提出的控制方法和傳統控制方法在模式改變過程中直流端口電壓的變化情況。

圖17 模式切換過程中直流端口電壓變化Fig.17 DC port voltage variation during mode switching

由圖17可以看出，使用所提出的模式協調系統，直流端口電壓變化明顯減少，這就消除了FESS的速度基準的突然變化。

3.4 損耗、延遲和噪聲的影響

在實際應用中，FESS的控制系統可能會受到損耗、噪聲和延遲的影響。在傳統控制方法中（如圖3所示），計算微電網頻率由G端變流器組成的微控制器，但必須在M端變流器控制器中使用。因此，頻率值必須從G端變流器微控制器轉移到M端變流器微控制器。這種數據傳輸可能會導致控制系統的延遲和噪聲。與傳統的控制方法不同，所提控制方法的頻率調節器位于G側變流器中。因此，頻率值不需要從G端變流器轉移到M端變流器，這就消除了傳輸延遲和噪聲。另一方面，使用具有150 MHz CPU時鐘頻率、高帶寬和精確的LEM傳感器和快速響應IPMs的DSP微控制器，使得硬件和軟件的時間常數大約幾μs，這與其他時間常數相比是微不足道的。

為了防止噪聲對控制系統的影響，在PCB設計中必須注意一些情況，包括多邊形的使用，模擬地和數字地在一點上的連接，屏蔽板，電線和連接器，地面阻抗降低使用最佳的地面尺寸和使用屏蔽和屏蔽雙絞線銅電纜的信號和電源供應。為了減小電磁干擾噪聲，必須使用EMI濾波器。此外，采用線性驅動電路的增量式旋轉編碼器可以很大程度上保護速度測量免受噪聲的影響。在FESS中，總損耗包括無源元件的功率損耗、半導體的開關和傳導損耗以及感應電機的損耗（包括飛輪的軸承摩擦）。當飛輪在待機狀態下以3 000 r/min的轉速旋轉時，FESS（G側變流器的輸入功率）的輸入功率為215 W。因此，FESS待機模式損耗（也稱為自放電）為215 W。從圖12可以看出，在負載階躍變化（t＜45 s）之前，FESS的輸出功率為-215 W，這是由DGE提供的FESS備用功率損耗。負載階躍變化后，微電網的FESS功率損耗是由從微電網傳遞到微電網的飛輪功率提供的。另外，當FESS功率下降時，備用功率損耗再次由微網提供。

4 結論

本文提出了一種適用于FESS微網的頻率控制方法，所提出的G側變流器控制系統具有更快的功率注入和更低的頻率偏差，而M端變流器為三層控制系統，減少了直流端口電壓的變化。此外，還設計了一種模式協調系統，使得系統在從啟動模式到頻率補償模式的過渡過程中更加穩定。另外，本文還提出了該類微電網的線性化模型，以實現控制器的優化設計。最后，通過實驗驗證，結果表明該控制方法減小了微電網階躍負載變化對微電網的頻率偏差和FESS直流端口電壓的影響；當FESS的工作模式由速度控制模式轉變為頻率控制模式時，所提出的模式協調系統可以減少直流端口電壓的波動。