寬電壓范圍雙向DC-DC變換器的控制策略研究

王靜，李建國，張雅靜，王久和，熊天龍

（1.深圳供電局有限公司電力科學(xué)院，廣東深圳518000；2.北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100192；3.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川成都610042）

1991年，R.W.De-Doncker提出了雙主動全橋（dual active bridge，DAB）的 DC-DC變換器，DAB具有容易實現(xiàn)軟開關(guān)、可以雙向傳輸功率、輸入和輸出側(cè)電氣隔離、系統(tǒng)功率密度高和模塊化程度高的優(yōu)點，因此，在中小功率的DC-DC變換中，DAB獲得越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[1-3]。

隨著化石能源的危機(jī)，以及面臨的環(huán)境污染越來越嚴(yán)重，以太陽能和風(fēng)能為代表的新能源得到了越來越多的關(guān)注。直流電網(wǎng)技術(shù)是解決大規(guī)模可再生能源可靠接入的有效方法，也是新能源并網(wǎng)帶來電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效解決途徑之一。為滿足不同電壓等級直流系統(tǒng)之間的電壓變換以及能量雙向流動的需要，DAB在新能源并網(wǎng)、儲能系統(tǒng)接入、軌道機(jī)車牽引以及電動汽車的充放電均獲得了廣泛應(yīng)用[4-7]。

已有較多文獻(xiàn)對DAB的特性以及改進(jìn)措施進(jìn)行了研究，其中，文獻(xiàn)[8]對DAB的全階連續(xù)時域的平均模型和動態(tài)分析進(jìn)行了研究，為控制器的設(shè)計建立了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9]對DAB隔離雙向電壓變換在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的基本工作原理、設(shè)計和控制方法進(jìn)行了系統(tǒng)介紹。文獻(xiàn)[10-13]分別對DAB的死區(qū)效應(yīng)、Si和SiC開關(guān)器件的實驗比較、電力電子開關(guān)的電流應(yīng)力優(yōu)化和系統(tǒng)效率優(yōu)化等進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[14-16]對DAB的工作模式和軟開關(guān)行為進(jìn)行了研究，提出了滿足軟開關(guān)和最小回流功率的控制策略，以及單邊全橋脈沖寬度調(diào)制的方法，提高了DAB的效率。文獻(xiàn)[17-18]通過引入諧振電路實現(xiàn)零電壓或零電流軟開關(guān)，文獻(xiàn)[19]則提出了一種優(yōu)化調(diào)制策略，均顯著提高了系統(tǒng)的效率。

上述這些研究主要從實現(xiàn)軟開關(guān)、改善高頻鏈環(huán)流的角度展開研究，相關(guān)研究促進(jìn)了DAB的高效和高功率密度，為DAB的實際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。但是，當(dāng)DAB的輸入和輸出側(cè)電壓的比值與高頻變壓器的電壓比不匹配時，高頻鏈的電流將增加，使得電力電子開關(guān)承受的電流應(yīng)力增加，隨之帶來的是損耗增加和故障率增加。為了有效解決高頻鏈的電壓匹配問題，也有文獻(xiàn)分別研究了雙重移相控制方法和三重移相控制方法，其原理是改變內(nèi)移相的角度，使得輸出電壓不再是兩電平的方波，而是三電平的脈沖波，從而實現(xiàn)高頻變壓器的電壓匹配，降低了高頻變壓器的環(huán)流，提高了系統(tǒng)的效率。但是，由于開關(guān)頻率很高，內(nèi)移相的角度較小，實際控制較復(fù)雜，且可調(diào)節(jié)的范圍較小，不適用于寬電壓范圍的應(yīng)用場景[20-23]。

本文針對寬電壓范圍DAB（wide voltage range DAB，WDAB）的DC-DC變換器進(jìn)行了詳細(xì)研究，提出了一種分布式閉環(huán)控制與集中式電壓平衡控制相結(jié)合的控制策略，模塊控制器實現(xiàn)電壓或電流的閉環(huán)控制，跟蹤給定的電壓或電流值，滿足實時性要求。中心控制器計算所有模塊的平均電壓值，并對平均電壓值進(jìn)行追蹤控制，具有很好的擴(kuò)展性，易于擴(kuò)展到不同級聯(lián)數(shù)和電壓等級的DC-DC變換器。采用該控制策略的DC-DC變換器可以在寬電壓范圍內(nèi)，始終保持高頻鏈環(huán)節(jié)的電壓匹配，從而降低環(huán)流和提高效率，所采用控制策略具有良好的性能和擴(kuò)展性，適用于不同級聯(lián)數(shù)和電壓等級的DC-DC變換器。

1 寬電壓范圍DC-DC變換器

圖1為基于WDAB的DC-DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由N個完全相同的WDAB單元構(gòu)成，輸入側(cè)首尾串聯(lián)連接，接入高壓直流側(cè)，輸出側(cè)以并聯(lián)連接，接入低壓直流側(cè)，各WDAB單元既可以作為獨立的DC-DC變換器運(yùn)行，也可以構(gòu)成統(tǒng)一的DC-DC變換器運(yùn)行。

圖1 基于WDAB的DC-DC變換器拓?fù)銯ig.1 Circuit diagram of DC-DC converter based on WDAB

WDAB變換器單元由輸入側(cè)全橋變換器、高頻變壓器（包括等值連接電抗）、輸出側(cè)全橋變換器和電壓匹配級（voltage matching interface，VMI）構(gòu)成，其中VMI由一個半橋變換器和一個直流電感L2構(gòu)成，在滿足寬電壓范圍的前提條件下，通過控制VMI的導(dǎo)通行為和導(dǎo)通時間，可以始終保持高頻鏈環(huán)節(jié)的電壓匹配，從而降低高頻鏈的環(huán)流，保證系統(tǒng)的安全和高效運(yùn)行。

根據(jù)基爾霍夫定律，高頻鏈的電壓和電流可以表示為

式中：upi，uni分別為高頻鏈的輸入、輸出側(cè)電壓；n為高頻變壓器的電壓比；L1i為折算到輸入側(cè)的高頻變壓器等值連接電抗；ipi為高頻鏈的輸入側(cè)電流。根據(jù)式（1），WDAB單元可以等效為兩個方波交流電源通過連接電抗L1i連接，等效電路如圖2所示。也就是說，如果控制電源upi和nuni的幅值相等，通過調(diào)節(jié)電源之間的移相角可以有效調(diào)節(jié)輸入輸出側(cè)交換的有功功率，這種控制方法易于實現(xiàn)，而且具有動態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點。

圖2 WDAB單元的交流等效電路Fig.2 AC equivalent circuit of WDAB

當(dāng)采用兩電平調(diào)制，也就是全橋變換器的對角開關(guān)管采用相同的脈沖驅(qū)動方式，則有：

式中：Sji（j=1～8）分別為開關(guān)管Sji的開關(guān)函數(shù)，當(dāng)導(dǎo)通時取值為1，當(dāng)關(guān)斷時取值為0。

根據(jù)式（2）可知，為了使得upi和nuni的幅值相等，需要滿足：

式中：U1i，U3i分別為輸入側(cè)電壓和輸出側(cè)母線電壓。也就是說，輸入側(cè)電壓和輸出側(cè)母線電壓的比值等于高頻變壓器的電壓比。

由電壓匹配級的分析，可以得到：

式中：U2i，I2i分別為輸出側(cè)電壓和電流；L2i為輸出側(cè)的連接電抗；Di為匹配級占空比。

將式（4）代入式（3）可以得到：

考慮到I2i為直流電流，穩(wěn)態(tài)情況下，電流的紋波很小，也就是dI2i/dt的數(shù)值很小，則有：

對N個WDAB單元串并聯(lián)的情況，串聯(lián)側(cè)電流相等，且并聯(lián)側(cè)電壓相等，則有：

假設(shè)通過電壓的平衡控制，使得輸入側(cè)電壓相等，即U11=U12=…=U1N，且輸出側(cè)母線電壓也相等，均等于母線電壓的平均值，即U31=U32=…=U3N=U3aver，匹配級的占空比也相等，即D1=D2=…=DN=D，則有：

也就是說，在保證輸入側(cè)電壓平衡和輸出側(cè)母線電壓平衡條件下，改變匹配級占空比D，可以實現(xiàn)變換器的寬范圍電壓變換。

2 變換器特性分析

2.1 電壓電流特性分析

對單個的WDAB單元，根據(jù)傅里葉分析，高頻鏈的輸入和輸出側(cè)電壓可以表示為

其中 ω=2πfs

式中：k為諧波次數(shù)；ω為基波角頻率；fs為開關(guān)頻率；β為電源間的移相角。

根據(jù)圖2的等效電路，高頻鏈電流可表示為

考慮到在一個開關(guān)周期內(nèi)，高頻鏈電流具有周期性，且電流的平均值為0，則有：

由此可以得到高頻鏈電流為

其中

式中：φ為高頻鏈電流和電壓的移相角。

由式（12）可知，電流的諧波含量與諧波次數(shù)的平方k2成反比例關(guān)系，且高頻鏈電流和電壓的移相角φ與輸入側(cè)電壓、輸出側(cè)電壓以及輸入和輸出側(cè)移相角β有關(guān)。定義電壓匹配系數(shù)為

則高頻鏈的電流可以表示為

對WDAB來說，可以始終保持高頻鏈的電壓匹配，也就是λ=1，則高頻鏈電流可以表示為

2.2 功率特性分析

由DAB的有功功率傳輸特性可知，WDAB傳輸?shù)挠泄β士梢员硎緸?/p>

Pi=nU1iU2iDsi(1-Dsi)/(2DifsL1i) （16）

式中：Dsi，Di分別為高頻鏈環(huán)節(jié)的移相角占空比和VMI的占空比。

當(dāng)各WDAB單元的參數(shù)和控制均一致時，輸入側(cè)電壓實現(xiàn)平衡，輸出側(cè)母線電壓相等，匹配級的占空比也相同，則有：

P=∑Pi=nU1U2Ds(1-Ds)/(2DfsL1) （17）式中：Ds為高頻鏈環(huán)節(jié)的移相角占空比。

由式（17）可知，基于WDAB的DC-DC變換器傳輸?shù)挠泄β蕿?/D倍（0＜D≤1）的基于DAB的DC-DC變換器，也就是說，通過調(diào)節(jié)VMI級占空比，增大輸出側(cè)的母線電壓，可以增大變換器傳輸?shù)挠泄β剩瑐鬏斢泄β实幕鶞?zhǔn)值為

PB=nU1U2/(8fsL1) （18）

則傳輸功率的特性曲線（標(biāo)幺值）如圖3所示，當(dāng)輸入和輸出側(cè)電壓的比值和高頻變壓器電壓比不匹配時，VMI的占空比D＞0，WDAB方案傳輸?shù)挠泄β室恢贝笥贒AB方案（相當(dāng)于占空比D=1情況）傳輸?shù)挠泄β省?/p>

圖3 基于WDAB的功率特性Fig.3 Power transmission characteristic of WDAB converter

3 變換器主要參數(shù)設(shè)計

3.1 高頻變壓器電壓比設(shè)計

為了保證輸出側(cè)電壓的寬范圍調(diào)節(jié)，高頻變壓器的電壓比需要按最小值設(shè)計，即，輸入側(cè)電壓按最小值選擇，輸出側(cè)電壓按最大值選擇，有：

式中：U1min為輸入側(cè)電壓的最小值；U2max為輸出側(cè)電壓的最大值。

按式（19）選擇高頻變壓器的電壓比，并施加控制，可以使得高頻鏈電壓一直處于匹配狀態(tài)，而且滿足輸出電壓的寬范圍調(diào)節(jié)。

3.2 高頻變壓器等值電抗設(shè)計

由式（17）可知，基于WDAB的DC-DC變換器傳輸功率的大小和高頻變壓器的等值電抗相關(guān)，且在移相占空比為1/2時取得最大值。在實際設(shè)計中，一般按移相占空比為1/4時，傳輸最大的有功功率計算，即

將式（8）代入式（20），可以得到：

由此可以根據(jù)輸入側(cè)的額定電壓值、級聯(lián)數(shù)、開關(guān)頻率和系統(tǒng)的最大功率值，計算高頻變壓器的等值電抗值。

4 控制策略研究

圖4為基于WDAB的DC-DC變換器控制框圖。

圖4 基于WDAB的DC-DC變換器控制框圖Fig.4 Control diagram of DC-DC converter based on WDAB

4.1 穩(wěn)定輸入側(cè)直流電壓控制

圖4a為穩(wěn)定DC-DC變換器輸入側(cè)電壓控制框圖。WDAB輸入側(cè)電壓的設(shè)定值為（1/N）倍的DC-DC變換器的設(shè)定值，即U1ri=U1r/N，參考電壓和實際電壓的差值，通過PI1控制生成高頻鏈的參考電流，高頻鏈參考電流和實際電流的差值，通過PI2控制最終生成高頻鏈的移相占空比Dsi，從而實現(xiàn)功率的控制。WDAB輸出側(cè)母線電壓的設(shè)定值為1/（nN）倍的DC-DC變換器的設(shè)定值，即U3ri=U1r/（nN），參考電壓和實際電壓的差值，通過PI3控制最終生成匹配級的占空比Di，實現(xiàn)高頻鏈電壓匹配控制。

4.2 穩(wěn)定輸出側(cè)直流電壓控制

穩(wěn)定輸出側(cè)電壓控制如圖4b所示，中心控制器根據(jù)各模塊輸入側(cè)電壓和輸出側(cè)母線電壓，分別計算電壓的平均值：

然后下發(fā)到WDAB控制器。此外，中心控制器還分別實現(xiàn)穩(wěn)定輸出側(cè)電壓控制和穩(wěn)定輸出側(cè)母線電壓控制的功能。穩(wěn)定輸出側(cè)母線電壓控制的參考值為U1/（nN），其中U1為濾波后的輸入側(cè)電壓值，電壓的參考值和實際值的差值，通過PI4控制后生成高頻鏈電流的參考值，并下發(fā)WDAB控制器。穩(wěn)定輸出側(cè)電壓的參考值和實際值的差值，通過PI5控制后生成輸出側(cè)電流的參考值，并下發(fā)到WDAB控制器。

根據(jù)中心控制器下發(fā)的電壓平均值，WDAB采用P控制，生成附加參考電流分別為

式中：kp1，kp2均為比例控制系數(shù)，且各WDAB的控制系數(shù)相同。

附加參考電流加上中心控制器下發(fā)的參考電流值，生成最終的電流參考值，最終的電流參考值和實際值的差值，通過PI6或PI7控制，分別生成移相占空比和匹配級的占空比。

5 物理樣機(jī)試驗分析

為了驗證上述理論分析，特別設(shè)計了一臺試驗樣機(jī)，所采用的主電路參數(shù)如下：輸入側(cè)額定電壓值750 V，輸出側(cè)額定電壓值400 V，額定功率值10 kW，DAB單元開關(guān)頻率20 kHz，VMI單元開關(guān)頻率10 kHz，直流電容值 Ci1=Ci2=940 μF，高頻變壓器匝數(shù)比n=410：188，WDAB級聯(lián)單元數(shù)量N=4，高頻變壓器等值電抗值L1=100 μH，直流側(cè)電抗值L2=1.5 mH。控制參數(shù)如下：電壓控制比例系數(shù)Kp=2.0，電壓控制積分系數(shù)Ki=0.1，電壓追蹤控制比例系數(shù)Kp=1.0，電流控制比例系數(shù)Kp=0.01，電流控制積分系數(shù) Ki=0.3。其中PI1，PI3，PI4和PI5分別為電壓控制；PI2，PI6和PI7分別為電流控制。

5.1 WDAB電壓匹配試驗

當(dāng)穩(wěn)定輸入側(cè)電壓時，如果輸出側(cè)電壓為360 V，設(shè)定輸入側(cè)穩(wěn)壓值為185 V，此時電壓比為 185：360=1：1.95≠1：2.18=188：410，圖 5a為不采用匹配級（閉合開關(guān)管S9i，斷開開關(guān)管S10i）時，高頻鏈的電壓和電流波形，此時高頻鏈電流的有效值為7.7 A，峰峰值為33.2 A，圖5b為采用匹配級時，高頻鏈的電壓和電流波形，此時高頻鏈電流的有效值為5.6 A，峰峰值為14.4 A。

圖5 高頻鏈電壓和電流波形Fig.5 High frequency link voltages and current waveforms

由試驗數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)電壓偏離匹配值10.55%時，高頻鏈電流的有效值增加了37.5%，峰峰值增加了130.55%。高頻鏈電流的迅速增加，不僅使得系統(tǒng)的損耗增加，也嚴(yán)重危害系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。采用基于VMI的WDAB，使得高頻鏈的電流減小，降低了系統(tǒng)的損耗，也提高了系統(tǒng)的可靠性。

5.2 穩(wěn)壓控制試驗

圖6a為給定輸入側(cè)電壓750 V，穩(wěn)定輸出側(cè)電壓400 V，并投入電阻性負(fù)載時，輸入側(cè)電壓U1、輸出側(cè)電壓U2和電流I2的波形，圖6b為給定輸出側(cè)電壓400 V，穩(wěn)定輸入側(cè)電壓750 V，并投入電阻性負(fù)載時，輸入側(cè)電壓U1、輸出側(cè)電壓U2和輸入電流I1的波形。由圖6中曲線可以看出，在很短的時間（約小于10 μs）內(nèi)負(fù)載電流從0上升到額定值，但穩(wěn)壓側(cè)電壓均沒有明顯的跌落現(xiàn)象，這表明系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力。

圖6 DC-DC變換器電壓電流波形Fig.6 Voltage and current waveforms of DC-DC converter

5.3 輸入電壓突變的控制試驗

圖7a和圖7b分別為穩(wěn)定輸入側(cè)電壓控制時，輸出側(cè)外接直流電源從250 V到350 V和從350 V到250 V變化時，WDAB的輸入和輸出側(cè)電壓和電流波形。圖7c和圖7d分別為穩(wěn)定輸出側(cè)電壓控制時，輸入側(cè)外接直流電源從150 V到180 V和從180 V到150 V變化時，WDAB的輸入和輸出側(cè)電壓和電流波形，以及高頻鏈電流波形。由圖7中曲線可以看出，當(dāng)直流電源的輸出發(fā)生突變時，穩(wěn)壓側(cè)的電壓和電流發(fā)生短暫的暫態(tài)過程，并很快恢復(fù)到原來的電壓和電流值，這表明系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)壓控制效果。

圖7 暫態(tài)電壓和電流波形Fig.7 Voltages and currents waveforms in transient states

6 結(jié)論

針對DC-DC變換器的輸入和輸出側(cè)電壓嚴(yán)重偏離電壓匹配值的情況，論文研究了寬電壓范圍雙向全橋的DC-DC變換器，不僅分析了其電壓特性、電流特性和功率特性以及主要參數(shù)的設(shè)計，也提出一種分布式閉環(huán)控制與集中式電壓平衡控制相結(jié)合的控制策略，不僅簡單有效，而且具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力。