初中生認知需求與數學學業成績的關系：基于潛在剖面分析*

史滋福 唐婉秋 謝云天

(1 湖南師范大學心理學系，認知與人類行為湖南省重點實驗室，長沙 410081) (2 長沙師范學院應用心理學教研室，長沙 410100)

1 引言

數學作為科學技術的基礎、人類思維的表達方式，對個體的職業發展和學術成就有著深遠的影響（Ceci,Williams,& Barnett,2009）。而數學成績作為學生學業成就的主要組成部分，不僅是國內外大型教育質量評價項目（Third International Mathematics and Science Study,TIMSS;Program for International Student Assessment,PISA）持續關注的重點內容（黎亞軍,2016），也是檢查數學學習質量的重要依據（康玥媛,張楠,王光明,佘文娟,劉艷云,2016）。

數學學習涉及解決復雜問題，因此，研究認為認知因素與數學學業成績有很強的關聯（Maloney & Retanal,2020）。研究者認為與智力有關的數學運算、工作記憶和類比推理等與數學成績均顯著正相關（郝嘉佳,陳英和,陳藝萍,白學軍,2017）。然而，有研究發現，在智力水平相當、學習環境一致的情況下，學生的數學學習表現仍然差異顯著（王光明,佘文娟,宋金錦,2014）。康玥媛等人（2016）認為，高效數學學習心理特征的結構要素不僅包含基本認知能力和學習策略，還包含非智力因素。

認知需求（need for cognition,NFC）作為一種與問題解決有關的非智力因素（Heppner,Reeder,& Larson,1983），是個體主動參與和享受思考的一種穩定的個人特質（Cacioppo & Petty,1982）。認知需求與大腦的靈活性密切相關，通常對各種認知活動（如創造力）有積極的影響（He et al.,2019）。高認知需求的學生往往對其自身解決問題的能力有積極的評價，更喜歡復雜的數學任務，與更好的學業成就相關聯（Sadowski & Gülg?s,1996）。事實上，認知需求作為一種“饑餓思維”，是“決定個人學業成績差異的核心因素”（Von Stumm,Hell,& Chamorro-Premuzic,2011）。近年來，研究者通過對10 到16 歲的中小學生進行調查，發現認知需求的個體差異與學業成績有關（Luong et al.,2017），尤其在標準化測試中，高認知需求的學生有更好的學業成績（Neigel,Behairy,& Szalma,2017）。具有高認知需求的學生更有可能參加需要個人天賦的課程（Meier,Vogl,& Preckel,2014），并在學業測試中取得更高的分數（Elias & Loomis,2002）。一項對德國學生的研究甚至還發現，認知需求在智力與平均績點（grade point average,GPA）的關系中起調節作用，在較高的認知需求分數下，個人推理能力與GPA 的關系減弱，表明認知需求具有補償效應（Strobel,Behnke,G?rtner,& Strobel,2019）。

近年來，在由無意識的自動化加工和有意識的控制加工所組成的雙加工模型（Evans,2003）基礎上，Stanovich，West 和Toplak（2011）將有意識的類型二加工進一步劃分為算法心智和反省心智，并從理性思維的角度提出了“三重加工心智模型”。該模型認為，人類大腦同時具備三種心智：自主心智、算法心智以及反省心智。其中，算法心智關注的是認知機制中的計算加工過程，反省心智則通過發起壓制來要求算法心智采取理性行動，其衡量指標是思維傾向。理性的概念內涵包含反省心智的思維傾向以及算法心智的效率（基思·斯坦諾維奇,2015）。認知需求作為一種樂于思考的思維傾向，不僅反映了個體加工信息的認知努力程度，還影響問題解決和決策（Furnham & Thorne,2013），以及個體對信息加工類型的選擇（Bertrams & Dickh?user,2009）。認知需求的差別反映了反省心智的個體差異（Stanovich et al.,2011）。研究表明，與低認知需求的個體相比，高認知需求的個體會將其判斷和信念建立在經驗信息和理性思考的基礎上（Leary,Shepperd,McNeil,Jenkins,& Barnes,1986）。此外，數學理性思維是數學核心素養的基礎，只有在理性思維的指引下，才能促進數學素養的發展，從而更好地解決數學問題（寧銳,李昌勇,羅宗緒,2019）。已有研究缺乏從理性思維的角度深入揭示認知需求與數學學業成績的關系。初中階段的青少年正處于心智發展的重要時期，更需要認知需求來督促學習。有鑒于此，本研究試圖基于三重加工心智模型探討認知需求與初中生數學學業成績的關系。

此外，以往研究大多認為，認知需求是高與低的兩極變量，根據個體在量表上得分的中位數來進行劃分（Neigel et al.,2017），但徐潔和周寧（2010）認為這種劃分方法不僅在取樣有偏差時，劃分也會出現偏差，而且這種劃分方法往往忽略了學生群體的內部異質性（楊亞威,張敏強,漆成明,2017）。然而，有研究者認為認知需求可能存在多個維度，Tanaka，Panter和Winborne（1988）認為認知需求結構可劃分為三類：認知持久性、認知復雜性和認知信心。Lord 和Putrevu（2006）通過三個探索性研究揭示了認知需求量表的四個維度：認知刺激的享受、復雜性偏好、認知努力的承諾以及對理解的渴望。事實上，徐潔和周寧認為，不同認知需求者在面對復雜的認知活動時的表現差異還體現在對認知活動的投入程度和喜愛程度上，對個體信息加工傾向性的影響也是多方面的。可見，研究者已認識到認知需求存在異質性，但不同質群體的劃分是潛在的，在分組變量不明確的情況下，需要基于模型的方法對潛在分組進行估計。而潛在剖面分析（latent profile analysis,LPA）以個體為中心，對認知需求的潛結構進行分析，進而探索群體內部的異質性分類模式（張潔婷,焦璨,張敏強,2010;Notelaers,Einarsen,De Witte,& Vermunt,2006）。因此，本研究認為：認知需求存在不同的潛在類別，且不同類別的認知需求與數學學業成績的關系存在顯著差異。

2 研究方法

2.1 被試

以班級為單位，選取江西省三所公立中學的初中生。發出問卷2956 份，剔除漏答過多和有規律作答的問卷后（劉豆豆,陳宇帥,楊安,葉茂林,吳麗君,2020），收回有效問卷2844 份。其中，男生1551 名（54.54%），女生1293 名（45.46%）。初一學生947 名（33.30%），初二學生979 名（34.42%），初三學生918 名（32.28%）。被試的平均年齡為13.58±1.01 歲。

2.2 研究工具

2.2.1 認知需求量表

采用Kokis，Macpherson，Toplak，West 和Stanovich（2002）修訂的認知需求量表（Need for Cognition Scale）。該量表共9 題，為單一維度結構。采用4 點計分，1 表示“非常同意”，4 表示“非常不同意”。得分越高，表示認知需求越高。該量表在本研究中的Cronbach’s α 系數為0.71。參照徐潔和周寧（2010）對認知需求的定義和內涵，本研究將認知需求劃分為兩個維度。第一個維度是認知喜愛，均涉及喜歡思考問題，為第1 至第5題，采用反向計分；第二個維度是認知投入，均涉及信息加工傾向，為第6 至第9 題，采用正向計分。

2.2.2 數學學業成績

來自最近一次期中考試的數學成績，并參照陳京軍、吳鵬和劉華山（2014）的研究，將數學成績在各自學校的相應年級內標準化，轉化為標準分。

2.3 程序

由經過前期培訓的班主任主持調查，利用班會時間集中發放問卷，學生理解要求后獨立回答，隨后當場回收。整個任務持續約15 分鐘。問卷回收后，應用SPSS25.0、Mplus7.4 統計軟件對數據進行分析。

3 結果

3.1 主要變量的相關矩陣

主要變量的Pearson 相關分析結果顯示（見表1），性別（1=男，0=女）和認知需求、數學學業成績的相關均未達到顯著水平，ps>0.05。認知需求和數學學業成績顯著正相關，p<0.001。

表1 主要變量的Pearson 相關矩陣

3.2 初中生認知需求的潛在剖面分析結果

以因素分析得出的兩個維度上的得分作為外顯變量，建立潛在剖面模型，對初中生的認知需求進行潛在剖面分析的模型擬合性估計。在潛在剖面模型分析中，AIC 和BIC 越低，Entropy 越高，且LMRT 和BLRT 達到顯著，模型的擬合度越高，模型更優（張潔婷等,2010）。根據不同類別的潛在剖面分析擬合指數結果（見表2），4 類別模型的AIC、BIC、aBIC 均低于3 類別模型，Entropy 比3 類別及5 類別模型更高，且LMR-LRT 和BLRT顯著。而3 類別模型Entropy 的值偏小，且AIC 和BIC 偏大。另外，5 類別模型的LMR-LRT 和BLRT均不顯著。所以，選擇4 類別模型是比較合適的，其擬合數據最佳（參見表2）。

表2 初中生認知需求潛在剖面分析擬合信息

從圖1可知，四個類別的條件均值顯現出不同的特征。在四種類型中，類別1 在認知喜愛維度上的得分居中，而在投入維度上得分偏低，故被命名為“參與思考–低投入型”，占所有被試的25.52%；類別2 在各條目上的得分均屬于中等水平，故被命名為“參與思考–一般投入型”，占所有被試的40.58%；類別3 在認知喜愛維度上得分最低，而在認知投入維度上得分偏高，故被命名為“懶于思考–高投入型”，占所有被試的3.87%；類別4 在兩個維度上得分均偏高，故被命名為“喜歡思考–高投入型”，占所有被試的30.03%。

圖1 初中生認知需求四個潛在類別的估計條件均值

3.3 認知需求潛在類別對人口學變量的多項Logistic回歸

為了進一步探討認知需求類別的性別和年級效應，以便更好地發現認知需求的分布特點，繼續以潛在類別為因變量（類別4 喜歡思考–高投入型為比較參考類別），年級（初三為參照）、性別（女性為參照）作為自變量，進行多項Logistic回歸分析。結果顯示（參見表3），年級對認知需求潛在類別的影響顯著，與初三學生相比，初一學生和初二學生在類別1（參與思考?低投入型）、類別2（參與思考?一般投入型）、類別3（懶于思考?高投入型）的回歸系數B值為負值且差異顯著，表明這兩個年級的學生更可能是喜歡思考?高投入型。性別對認知需求潛在類別的影響不顯著。

表3 認知需求潛類別組對人口學變量的多項Logistic 回歸

3.4 不同認知需求潛在類別初中生的數學學業成績比較

考慮到已有研究表明性別、年級和數學學業成績相關（劉蘊坤,陶沙,2012），因此，本研究以認知需求潛在類別為自變量，以性別和年級為協變量，數學學業成績為因變量，進行單變量方差分析。結果顯示，不同認知需求類別初中生的數學學業成績差異顯著，F(3,2838)=29.62，p<0.001，η=0.03。多重比較結果顯示，參與思考–低投入型初中生的數學學業成績（?0.20±1.01）既顯著低于參與思考–一般投入型（?0.05±0.98），p<0.01，也顯著低于喜歡思考–高投入型（0.25±0.97），p<0.001；參與思考–一般投入型（?0.05±0.98）和懶于思考–高投入型（?0.11±1.01）均顯著低于喜歡思考–高投入型（0.25±0.97），ps<0.001。

4 討論

4.1 初中生認知需求的潛在剖面分析

本研究首次采用潛在剖面分析對認知需求進行劃分，最終確定為4 類別模型，分別是：參與思考–低投入型、參與思考–一般投入型、懶于思考–高投入型、喜歡思考–高投入型。其中，參與思考–一般投入型的學生對思考問題表現出一定的熱情和投入，所占人數比例最多（40.58%），表明多數學生的認知需求處于中等水平；懶于思考–高投入型的人數比例最少（3.87%），說明僅有少數學生不愿思考復雜問題，而愿意投入到簡單問題的解決，這也啟示教育工作者在教學中可以通過引導學生積極思考問題，將這類學生的認知需求轉化為喜歡思考–高投入型；另外，懶于思考–低投入型學生的認知喜愛和投入的程度均偏低，不愿鉆研復雜問題，在教學中可將其作為重點關注對象，引導其建構良好的認知需求。

本研究通過多項Logistic 回歸分析探討了認知需求類別的性別和年級效應，發現年級影響初中生的認知需求潛在類別，而性別對認知需求潛在類別的影響不顯著。與初三學生相比，初一學生和初二學生更可能是喜歡思考–高投入型。說明不同學齡階段的青少年認知需求存在差異，隨著年級的升高，認知需求有下降的趨勢。究其原因，青少年期處于自我同一性形成與同一性混亂相沖突的時期，易受外界因素干擾。到了初三階段，各科學習任務不斷加重，特別是數學知識的難度加大，學生的數學焦慮感最為明顯（Wigfield & Meece,1988）；另外，有研究發現，初三學生的數學學業能力自我概念顯著低于另兩個年級，易產生消極學業情緒（陳京軍等,2014）。

4.2 認知需求與數學學業成績的關系

根據方差分析結果發現，不同認知需求類別的初中生的數學學業成績差異顯著，且認知需求與數學學業成績顯著正相關，與以往的研究結果一致（Elias & Loomis,2002;Neigel et al.,2017）。參與思考–低投入型初中生的數學學業成績既顯著低于參與思考–一般投入型，也顯著低于喜歡思考–高投入型。這表明認知需求不強烈的學生表現出認知喜愛和認知投入程度都偏低，其數學學業成績也更差。這是由于這類學生作為“認知吝嗇鬼”，他們缺乏努力思考的內在動機，依賴于他人、認知啟發或社會比較過程來理解事物（Ganuthula & Dyaram,2016），通常會避免從事要求認知能力高的活動，在學習上不愿花費更多的認知資源（Schindler,Schindler,& Reinhard,2019）。其次，參與思考–一般投入型初中生的數學學業成績也顯著低于喜歡思考–高投入型。說明在反省心智的作用下，認知需求越強烈的學生在面對問題時，能夠表現出更享受思考并努力投入的學習狀態，有助于提高學業質量，從而數學學業成績表現更佳。最后，懶于思考–高投入型初中生的數學學業成績也顯著低于喜歡思考–高投入型。該結果表明，面對復雜的數學問題時，認知難度增大，不僅要做到高投入，也要從內在動機上構建喜歡思考的認知傾向，才能有助于提高學業成績。因此，在發揮算法心智的功能時要重視反省心智的作用，塑造理性思維，提高學生的認知喜愛和認知投入程度，構建良好的認知需求水平，從而提升數學學業成績。

另外，性別和數學學業成績的相關未達到顯著水平，這與以往的研究結果不一致（董博,2019;林崇德,1996）。造成不一致的原因可能是：（1）被試來源的差異；（2）不同的統計分析方法。例如，董博為了探討影響數學成績的因素及其性別差異，在全國范圍內取樣，但僅隨機抽取了初一和初三學生，采用逐步回歸法建立模型來進行分析。而本研究選取的被試是來自江西省的三所中學，涵蓋了三個年級，采用相關分析方法來探討性別與認知需求、數學學業成績的關系。

4.3 研究不足與展望

本研究中所使用的數據來源是初中生的自我評價，可能會受到社會贊許性的影響，未來研究可以采用360 度測評的方法收集數據，豐富數據來源，增強結果的可信度（劉丹,繳潤凱,王賀立,李飛飛,2018）。還有，認知需求作為一種思維傾向，仍有學生的認知需求水平不穩定，在縱向追蹤研究中，認知需求可能會轉化為其他組，可進一步做潛在類別轉換分析。同時，也可以從縱向研究的角度對認知需求和數學學業成績的關系進行研究，并且可進行內在機制的探討，以便更好地驗證三重加工心智模型。

5 結論

（1）初中生認知需求具有異質性，包括四個潛在類別：參與思考–低投入型、參與思考–一般投入型、懶于思考–高投入型、喜歡思考–高投入型。（2）初中生的認知需求體現出年級效應，但沒有性別效應。（3）不同認知需求類別的初中生具有不同的數學學業成績。具體而言，喜歡思考–高投入型的數學學業成績最高，而參與思考–低投入型的數學學業成績顯著低于參與思考–一般投入型和喜歡思考–高投入型初中生的數學學業成績。