積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

迮美娟

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中，所獲得的知識經(jīng)驗(yàn)、感性體驗(yàn)以及由此產(chǎn)生的應(yīng)用意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而獲得長久的發(fā)展動力和潛能，我將從以下幾個方面進(jìn)行闡述。

一、在生活經(jīng)驗(yàn)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)生應(yīng)從小積累一些關(guān)于數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造，生成新經(jīng)驗(yàn)的目的。教師在教學(xué)時(shí)，可用學(xué)生生活中遇到的實(shí)際問題進(jìn)行舉例，如讓學(xué)生想象四人平均分吃一個蛋糕和八人平均分吃一個蛋糕的情景。一個同樣大的蛋糕，分的人數(shù)越多，每個人分得的蛋糕就越少，這為學(xué)生學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小提供了很好的生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，有些生活經(jīng)驗(yàn)中的概念和數(shù)學(xué)中的概念是不同的，教師可以在教學(xué)中加以講述，讓學(xué)生辨別。如“比”的概念，我們在生活中所說的“比分”可為幾比零，但數(shù)學(xué)中“比”的后項(xiàng)不能為零，說明生活中的“比分”和數(shù)學(xué)中的“比”概念是不同的。

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，激活、利用、提升學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在游戲中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

好勝心強(qiáng)是兒童的天性。游戲競賽，可以讓學(xué)生在愉悅、輕松的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，積累活動經(jīng)驗(yàn)。如一年級學(xué)生在認(rèn)識了立體圖形后，教師可以設(shè)計(jì)一個名為“誰滾得最快”的游戲。在游戲中，學(xué)生認(rèn)識到球、圓柱滾得最快；木板的傾斜坡度越大，同樣的球滾得越快。在教學(xué)中設(shè)計(jì)游戲，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

三、在動手操作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，可能聽會忘記，看能記住，做才能學(xué)會。上課時(shí)，教師要留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)踐、交流。學(xué)生既動手，又動腦、動口，可以讓他們的動手操作能力、思維能力與語言能力相融合，使他們在獲取知識的過程中積累有效的動手操作經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，可以布置以下學(xué)習(xí)任務(wù)：

1.做一做：利用課本后面的附頁，自制一個圓柱和一個圓錐。

2. 猜一猜：圓錐和圓柱的體積有什么關(guān)系？

3. 試一試：設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)證明你的猜想。

4. 想一想：怎么求圓錐的體積？

5. 用一用：利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

學(xué)生首先通過動手操作、實(shí)驗(yàn)，對圓柱和圓錐形成了直觀的印象，然后又通過猜想圓柱和圓錐的體積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了求圓錐的體積公式，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、在思維操作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”在學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的過程中，教師要設(shè)計(jì)有價(jià)值的研究任務(wù)，讓學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，進(jìn)行比較、歸納、總結(jié)。學(xué)生在活動中積累歸納、類比、證明等策略性、方法性的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，可促進(jìn)其思維條理性、深刻性的發(fā)展。

如在教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，教師可以讓學(xué)生先回想一下平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的，然后思考能不能用同樣的方法，將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的某種圖形，繼而推導(dǎo)出圓的面積公式。接著，教師可以讓學(xué)生動手將圓剪裁，平均分成16份，再拼成一個近似的平行四邊形。實(shí)驗(yàn)操作有一定的難度，導(dǎo)致學(xué)生很難得到規(guī)范的圖形，這影響了學(xué)生對圓與所拼圖形兩者之間關(guān)系的理解。這時(shí)教師可先引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛想象：如果把圓平均分的份數(shù)越來越多，拼成的圖形會有什么變化？然后，用多媒體演示將圓32等分、64等分、128等分展開后再拼插的過程，讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。而后，教師再讓學(xué)生仔細(xì)比較圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。在教學(xué)過程中所滲透的化歸思想和極限思想，讓學(xué)生展開無限分割的想象，使他們的認(rèn)知從形象思維向抽象思維逐漸過渡，從而提高他們的思維能力。

五、在綜合實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

“綜合實(shí)踐”加強(qiáng)了生活與課堂的聯(lián)系，為教學(xué)提供了探索、研究、實(shí)踐的渠道，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決身邊的實(shí)際問題，是學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)的重要的載體。如在教學(xué)“大樹有多高”的綜合實(shí)踐課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生討論怎樣知道一棵大樹的高度，猜想物體高度與影長的關(guān)系；再讓學(xué)生通過測量竹竿的長度和影長，發(fā)現(xiàn)長度和影長的比值關(guān)系；接著讓學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出大樹的高度；然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：你們對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還有什么疑問嗎？有的學(xué)生提出，自己的影子早上長，中午短；還有的學(xué)生提出，不同地區(qū)相同時(shí)間，影子長度卻不一樣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，帶領(lǐng)他們驗(yàn)證自己的猜想。

開展綜合實(shí)踐課程活動，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察周圍事物、了解現(xiàn)實(shí)世界的好習(xí)慣。學(xué)生在參與綜合實(shí)踐活動的過程中，不僅感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，而且積累了豐富的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

六、在交流分享中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)具有個體性和多樣性的特征。不同的學(xué)生在探究知識的過程中，有不同的體驗(yàn)和感悟。因此，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效交流，既可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，還可以使他們互相學(xué)習(xí)，積累更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，我讓學(xué)生交流平行四邊形面積的推算方法，有的說：“我先猜想，把平行四邊形相鄰的兩條邊相乘可得出其面積，然后我用數(shù)方格的方法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想與驗(yàn)證的結(jié)果并不相同。接著我轉(zhuǎn)換思路，再次猜想能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計(jì)算。我將平行四邊形的一個角剪下，通過移補(bǔ)使其變成長方形。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，我最終得出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。”還有的說：“我發(fā)現(xiàn)只要沿平行四邊形的高剪開，剪下的無論是三角形還是梯形，都可以通過移補(bǔ)使它變成長方形。”經(jīng)驗(yàn)，并非總是親歷所得，在與同伴的交流學(xué)習(xí)中也可獲得。

七、在合作學(xué)習(xí)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

在當(dāng)今社會合作精神越來越被大家所看重。很多時(shí)候，單靠個人的力量難以解決問題，需要通過合作，集合大家的力量一起去完成。所以，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識也是我們的教育目標(biāo)之一。小組合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種新型學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生在小組中為完成共同的任務(wù)目標(biāo)，不僅要分工明確、各司其職，還要互教互學(xué)、相互促進(jìn)。

如在進(jìn)行“大樹有多高”的教學(xué)活動時(shí)，我先讓學(xué)生進(jìn)行分組、分工，他們有的負(fù)責(zé)測量，有的負(fù)責(zé)記錄，還有的負(fù)責(zé)計(jì)算；然后再讓他們交流遇到的困難，并相互幫助完成任務(wù)。這樣的合作學(xué)習(xí)有序、和諧，讓學(xué)生人人有事做、人人有歸屬感。在討論交流時(shí)，每個學(xué)生都有發(fā)表自己觀點(diǎn)的機(jī)會，大家各抒己見、集思廣益，共同完成任務(wù)目標(biāo)。

八、在表現(xiàn)性評價(jià)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

評價(jià)是為了發(fā)展，評價(jià)可以驅(qū)動學(xué)習(xí)。活動經(jīng)驗(yàn)所達(dá)到的是過程性目標(biāo)，所以評價(jià)不能僅集中在學(xué)生知識技能的掌握程度上，更要多關(guān)注他們學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的收集、處理信息的能力，合作探究能力，推理歸納能力，交流表達(dá)能力等。教師可對學(xué)生采用師評、同學(xué)之間互評以及自評等形式多樣的過程性、激勵性、表現(xiàn)性評價(jià)方式，從學(xué)生技能掌握情況、參與程度、情感態(tài)度等多方面對學(xué)生展開評價(jià)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生通過參加豐富多樣的數(shù)學(xué)活動來積累，這是一個長期的過程。數(shù)學(xué)活動可以在課內(nèi)進(jìn)行，也可以在課外進(jìn)行。教師要結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納的過程中學(xué)會收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、總結(jié)數(shù)據(jù)，使其在活動中體驗(yàn)、感悟、成長，最終獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位：江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)）

責(zé)任編輯：劉 暢