提升小學生數學思維可塑性的有效策略

劉斌山

摘要：思維能力的培養是數學教學的核心，是任何學段都必須遵循的教學法則。對于小學生來說，其思維開發尚處于初始階段，思維的可塑性很強。基于此，本文重點論述了在小學數學課堂中可優選的提升小學生思維可塑性的相關策略。

關鍵詞：小學數學教學；思維能力；可塑性

思維是一種高級的認知活動，是個體對已經接收到的信息進行有效性的篩選、整合、分析與思考，解析有用信息的特性、構建與其他事物聯系或推測事物發展狀態的方法及過程。數學是一個通過頻繁思維活動來認識和探究世界奧秘、解決問題的學科。學生的思維能力越強，對數學知識間的聯系解析得越清楚，應用數學知識解決生活實際問題的能力也就越強。小學生的數學思維還處于待開發狀態，具有可引導性和可開發性。因此，筆者認為小學數學教師要意識到小學生思維發展的規律并采取有效措施提升其思維的可塑性，讓小學生的數學思維變得更敏銳、更靈活、域度更廣闊。

一、培養靈活度更高的數學思維能力

小學生解題沒有耐性，在接觸到習題的時候總是希望一眼就能夠把題看穿，從條件一下子就能推理到結論。當然如果習題的類型是檢測學生的數學基礎，題目復雜程度較低，學生就可以推理、計算一步到位。但如果學生在解題中發現題目并沒有自己想象的那樣基礎化，自己想要得到某個結論卻無法集齊結論所需要的條件，就會出現思維困頓的情況。如果學生有靈活的思維，他們就會通過對題目中已知數量間存在的關系一步步推演，一步步讓思維靠近自己期待的結論。要想讓學生有更高靈活度的數學思維，筆者經常采取如下措施。

1. 鼓勵學生保持積極心態

如果學生遭遇思維困頓的窘境，教師要鼓勵學生保持積極的探究心態。數學思維的靈活性絕不會在不作為的學習狀態下產生。教師要從糾正學生做題的心態入手，讓學生從消極敷衍轉向積極而主動地分析與構建知識聯系。

2. 教學生學會變通

數學思維的靈活性源自對目前思維困頓的原因的剖析與探查。在當今提倡創新的教學形式下，很多數學知識的檢測與數學能力的評估不會再以某些已經考爛了的習題檢測點為主要測試和評估對象，很多檢測點出現了轉移。但是數學基礎知識不會變，數字知識模塊間的聯系不會變。學生不要以為掌握了一種題型就能以不變應萬變，而是要學會分析、學會變通。以下題為例：

一件工程甲方施工需要8天，乙方施工需要12天。工程先包給乙方，施工3天后改為讓甲方施工，問甲方需要多長時間才能完成？

3. 教學生掌握一定的數學思想與數學解題方式

數學題有特定的設計原則并蘊含一定的數學思想，如數形結合思想、化歸思想以及等量代換思想等。在解題過程中，如果學生能夠解析出其中所蘊含的數學思想，就會找到合適的解題方式。例如，等量代換是一種非常重要的數學思想，也是小學階段的考查項目。以下題為例：

一個△等于3個○，一個○等于5個×，問3個△等于多少個×？

從小學生的思維認知水平看，如果沒有一定等量代換的知識，學生會感到無從下手，因為從題面上看，△和×沒有直接的聯系。但是如果學生深入思考后就會發現，二者都與○有等量關系，只要先把所有的△都換成○，3乘以3等于9，再把這9個○按○與×的等量關系都換成×就可以計算出這3個△等于多少個×了，即9×5=45。

二、培養域度更寬廣的數學思維能力

數學思維的域度具有延展性，其發散性越強，思維的觸角延伸得越遠，思維的域度就越寬廣。很多小學生的數學停頓不前，是因為在解題的時候，其數學思維呈一條直線延展，如果最終延伸到了終點也沒有解決問題，就會失去解題的方向。但是如果能多維度思考，結果就會不同。就像人走路，如果到了人多的地方，下面擠不動，走天橋也有可能到達目的地。

而要想在小學數學課堂中培養學生域度更寬廣的數學思維能力，教師要有意識地開發學生的聯想能力并拓展學生的想象空間。例如，在給生活體驗較為匱乏的小學生講解厘米和米等長度單位時，學生往往很難想象具體事物的度量單位，在他們頭腦中也許數學課本的長度是25米、教室寬是5厘米。而如果教師先讓學生自己用尺子測量1厘米、5厘米以及20厘米的長度并展開想象與聯想，猜一猜、想一想生活中有哪些事物具有1厘米、5厘米、20厘米等長度單位或近似于此長度的事物，學生就會率先往教室內、自己的課桌上甚至家里的生活物品上去聯想。有了具象化事物的對比與關聯，學生就不會把適用于小事物的單位認成大事物的單位了。同理亦然，學生聯想到長度較長物品的時候，也就不會再用小單位來衡量了。

三、培養嚴謹度更高的數學思維能力

學生數學思維能力會隨著年齡、生活閱歷的增長而不斷提高，且邏輯思維的嚴謹度會受學生自身基礎知識的理解程度、對數學概念的內涵與外延把控的精準程度等的影響。例如，正方形的四條邊都相等，這是正方形的基本性質。而四條邊都相等的圖形是正方形就不正確，因為它的四個角可能不都是直角。

小學數學教師要從正向思維、逆向思維或者條件缺失等方面對學生進行思維嚴謹度的訓練，讓學生精準地把控數學概念的內涵與外延，正確解析定義、定理、公式所涉及的條件、條件與結果之間的關系，盡量避免思維漏洞。

四、培養創新型更強的數學思維能力

創新型思維是目前各學科教學都倡導的思維模式。教師要鼓勵學生想他人所不敢想，有理有據地合理聯想，敢于推翻他人觀點并提出新的思維方式與解題思路。

例如，在學習整數加法的時候，當時還沒有講到加法的結合律和交換律，學生剛剛接觸到連加和連減的情況。有個學生在做題時無意間發現25+48+15這個連加題可以先把25和15結合在一起構成一個整十數，再加48，剛開始他不敢聲張，怕出現問題，后來發現自己用直接連加的方式得出來的結論與自己發現的新的解題方式得出的結論一樣，他才敢站出來問這種算法是否可行。筆者感到很高興，學生能夠有不同想法且自己去探究、驗證，說明他是一個很嚴謹的人，也是一個敢于發聲、敢于創新的人。

而有的學生不經思考就說，52-18-8是不是也可以先用18-8，然后再用52減去10呢？筆者就讓學生自己分析和論證自己的觀點，結果發現并不能這樣做，因為它得出的結論是42，而按照正常的連減計算，得數應該是26。筆者告訴學生，有不同于他人的觀點很好，在給出觀點前如果有能力論證是最好的。因為只有有理有據的觀點才是正確且具有創新性的觀點，沒有道理且被證明是錯誤的觀點雖然不符合數學法則，但是可以作為探究的主題鍛煉我們的思維。后面的連減題為什么不能先算后面的減法，是因為加法結合以后，連加次序發生改變，但是并不影響它們的結果，因為適用的法則都是加法。而連減是一個數連續變小，如果后面先用減法結合，被減數就相當于變小了，得數就變大了。這就是為什么正確答案是26，而先算后面減法的得數是42的原因。

綜上所述，小學生的數學思維具有可塑性，教師要采取有效措施提高其思維能力，讓小學數學教學效果不斷增強。

（作者單位：江蘇省連云港市東海縣曲陽中心小學）

責任編輯：韋素麗