“知行合一”理念下的高中數學課堂重構

孫晉

【內容摘要】高中數學課程以理性思維與客觀知識為核心論述出發點，在幫助學生掌握數學知識的同時，也在開發學生的思維意識。為了探究“知行合一”理念在高中數學教學活動中的應用價值，本文以內容分析法為研究方法，探究“知行合一”理念在高中數學教學活動中所發揮的育人功能。研究發現，以實踐、推導、互動為核心的數學教學模式確實能夠在一定程度上提高高中數學課堂教學的育人質量，“知行合一”確實表現出了更為出色的育人功能。

【關鍵詞】知行合一高中數學課堂教學

“知行合一”是一種歷史悠久的教育理念，在“知行合一”的內涵當中，包含著“生活即教育”“以科學之方，新教育之事”等核心教育教育思想，其站在個體發展的角度審視教育指導活動的未來前進方向，將教育與個人素質、學習能力等重要指標結合起來，構建了集實踐、科學、理論等重要元素于一體的教育指導方案[1]。在“知行合一”的引導下，教育與個體的發展緊密相連，學習不再是單純獲得理論知識的過程，更是為學生能力、素質的發展服務的手段。

一、獨立思考，讓學生體驗“知行合一”

高中階段的數學教學活動表現出了更為明顯的抽象性、理論性特點，在數學學習活動中，能夠利用直觀素材進行解讀的數學問題少之又少，依靠理性思維對相關問題的考查特點、考查方向進行分析，對已經給出的數學定理加以應用，才能使學生向著正確的解題方向逐步靠攏。在這種情況下，部分教師為了提高學生的數學學習效率，將數學答案、學習方法直接轉交給學生，讓學生“吃等食”，但失去了獨立思考的過程，知其然不知其所以然，數學課程的育人質量大打折扣。陶行知先生強調學習過程中的“親力親為”，在“知行合一”理念下，必須引導學生獨立思考、獨立學習，才能使其更為透徹的掌握數學知識，在數學學習活動中主動體驗“知行合一”。

以人教A版高中數學教材《平面向量的運算》的教學為例，在教學活動中，學生對于“平面向量”這一概念的理解不夠透徹，無法完成相關問題的計算任務。教師可給出數學計算例題，要求學生結合數學概念嘗試進行計算。在計算的過程中，學生對平面向量的概念進行總結：平面向量是有大小、有方向的線段，在計算的過程中不能只考慮線段的長度關系，更要考慮線段的方向關系。此時，相關問題的解題思路出現在學生的腦海當中：方向相反的向量可以用簡單的加減來計算，如果兩個向量之間形成角度，又應該如何計算呢？在思考的過程中，學生學會提出問題，并對相關問題進行歸納總結。教師應該嘗試積極引導學生獨立反思，在反思的過程中讓學生理解“知行合一”的核心內涵。

二、自主提問，借問題實現“知行合一”

陶行知先生強調“教學做合一”的教學理念的落實，這一觀點與高中數學教學活動的“知行合一”不謀而合：其都是在實踐的過程中幫助學生掌握數學知識。但對于抽象性、理論性較強的高中數學教學活動來說，以實踐為核心的教學模式很難落實到教學工作當中，借助問題調動學生的求知欲望，讓學生開口明確“學什么”的核心問題，或許能夠更為高效的提升數學課程的育人功能。在高中數學教學活動中踐行“知行合一”，可嘗試借助學習問題為學生提供“知行合一”的手段，借助“知行合一”，開發學生的數學思維[2]。

以人教A版高中數學教材《復數的四則運算》的教學為例，在開展教學活動之前，教師可結合有關數學知識與學生開展互動：要求學生針對教學內容提出問題。此時，已經掌握的數學知識與學習興趣相互作用，促使學生進行提問：什么是“復數”？復數的四則運算與加減乘除四則運算有什么區別？在提問的過程中，學生將已經掌握的數學知識重新帶入到課堂中，并嘗試著向相關教學內容的方向靠攏。教師可要求學生結合自己的問題獨立開展探究活動，對復數的概念、復數問題的計算進行作答。在學生嘗試回答問題的過程中，可給出如下例題：

6x-11y+2xy2=9;對（a+di）+（c+di）進行化簡。

從題目上來看，兩個問題都屬于未知數的計算，但在（a+di）+（c+di）中并沒有給出明確的數量關系，結合復數的基本概念，學生對數學知識進行歸納、整理，從而得出有關于復數的數學知識。讓學生在獨立思考的過程中解答問題，鼓勵其主動踐行“知行合一”，才能使其對數學知識產生更為深刻的理解。

三、互動交流，靠討論落實“知行合一”

“眾人拾柴火焰高”，面對抽象、晦澀的高中數學知識，一些學生很難快速對數學問題、數學定理做出回應，在這種情況下，個體的學習效率明顯落后于其他學生，數學教學的整體效率并不能保持一致。結合教學活動的有關要求來看，部分學生在數學學習活動中已經形成了獨到的數學學習經驗，借由邏輯思維、抽象思維等數學思維意識的引導，其已經具備了將抽象材料轉化為直觀對象的良好素質。作為學生的管理者，教師必須對學生所形成的出色的學習方法加以利用，將其帶入到數學課堂當中，以此來實現教學環節的“知行合一”。

以人教A版高中數學教材《立體圖形的直觀圖》的教學為例，教師可嘗試引導學生組成數學學習小組，以小組為單位分享數學學習經驗，在這一環節，要求學生將立體圖形直觀圖的繪制方法分享出來，借由學生之間的互動交流踐行“知行合一”。部分學生借助反復的繪圖、觀察來掌握圖形的幾何特點，從而逐步培養自身的幾何思維。在隨后的數學繪圖活動中，其能夠結合所給出的數學信息在腦海中繪制立體圖形，隨后根據虛擬立體圖形對相關形狀進行描繪。這種學習方法耗時較長，但人人都能掌握。一些學生則研究出了更為簡單的數學方法：看邊。三視圖的繪制歸根結底是對圖形面積、邊長的繪制，只要記住對應的邊長即可，以長方體為例，在數學計算活動中，只要掌握了長方體的長寬高三條邊，便能夠繪出相應的直觀圖;而對于圓柱等圖形，只需要掌握其直徑、高度即可。在互動交流的過程中，學生從其他學生處獲得數學學習經驗，從而實現“少走彎路”的教學目標。

四、動手嘗試，以實踐理解“知行合一”

陶行知先生在教育活動中格外強調“實踐”的價值，其認為，一切知識都是在實踐的過程中得來的，教育不能只教“理論”，更要教“方法”[3]。這一理念與“知行合一”的“知善立行”不謀而合，在“知行合一”的大背景之下，“嘗試”才是幫助學生掌握數學知識的最好手段。但結合現有的高中數學教學經驗來看，部分教師為了保障教學質量，并不愿意為學生預留嘗試、犯錯的機會，在這種情況下，學生只能跟隨教師的思路學習數學知識。教師可嘗試協助互動實踐為學生創造“知行合一”的新環境，以此來提高學生的數學學習能力與數學思維。

以人教A版高中數學教材《空間直線、平面的垂直》的教學為例，教師可要求學生準備木棒、木板等材料，探究空間內平面與直線保持垂直的一般條件。在探究的過程中，復雜的數學定理被學生的實踐操作所取代，學生開始結合一個平面、多個平面分析并理解相關數學問題。在“知行合一”理念下，學生在實踐的過程中理解數學問題，隨后對復雜的數學定理進行證明：兩個平面垂直于統一直線，兩個平面互相平行;兩條直線垂直于同一平面，兩條直線互相平行。在實踐活動中，學生掌握了數學學習的一般方法，結合實踐活動對數學知識對理性分析。在這一環節，學生對數學知識進行積累、應用，然后給出數學學習的一般方法，得出數學學習結論。學生給出的結論未必完全正確，但其正在主動脫離教師的限制，數學學習能力正在逐步提升。

五、設計問題，從解題踐行“知行合一”

問題是引導學生學習的最好手段，也是幫助學生踐行“知行合一”的重要載體。在高中數學教學活動中，教師必須學會對問題進行設計。在以往的數學教學環節，“出題權”被教師握在手中，“學什么”只能由教師決定，在“知行合一”理念下，應該為學生預留一定的發揮空間，讓學生獨立設計數學問題，在思考問題的過程中踐行“知行合一”，完成解題、學習、積累等任務。

以人教A版高中數學教材《隨機事件與概率》的教學為例，在教學環節，可要求學生圍繞教學內容獨立設計數學問題，在解答數學問題的過程中幫助學生掌握數學學習思路。當“設計問題”的任務被交給學生時，學生的學習興趣被進一步調動起來，其開始圍繞所掌握的數學知識提出互動問題：既然是“隨機事件”，事件的概率能否被外界因素所影響？并給出如下例子：某燈泡廠生產了12500個燈泡，不合格的概率為3%，如果在被檢測的燈泡中加入12500個新燈泡，燈泡的不合格率是否會降到1.5%？部分學生認為這一觀點是正確的，但結合現實問題來看，新投入的12500個燈泡未必完全可用，該問題中存在較為明顯的漏洞。借由學生提出的問題，學生掌握了“全面思考”的重要性。一些學生則會提出新的問題：對于同一事件，所采取的概率計算方法不同，所得到的結果是否也不同？如先前的“燈泡問題”，如果利用抽樣法和五點取樣法分別進行調查，得到的結果是否會存在差別？這一問題的專業性更強，在學生提出問題之后，可將相關問題下發給學生群體，要求其進行歸納總結。讓學生設計問題，然后引導學生解決問題，能夠以更為直觀的方式幫助學生解答數學問題。

六、數學探究，用活動體驗“知行合一”

在“知行合一”理念下，淺嘗輒止的教學理念很難在教學活動中發揮作用，重視探究在“知行合一”中的應用，讓教育成為一個創造知識、創造智慧的過程，才能更好地體現出教育課程的育人價值。在數學教學活動中，教師必須對“知行合一”的價值進行強調，以陶行知先生的“生活即教育”理念為核心跳板，讓學生在現實生活中應用數學知識，開發學生的數學思維，提高其數學學習能力。

在高中數學教學環節，可嘗試發起以“生活中的數學知識”為主題的探究活動，讓學生探究、整理生活中的數學知識，體驗數學教育的實用性、廣泛性特點，在源頭上理解數學教育與數學課程[4]。

以人教A版高中數學教材“概率”“向量”板塊的教學為例，教師可圍繞教學內容設計教學活動，讓學生結合“生活中的概率”“生活中的向量”等話題開展討論活動，踐行陶行知先生的“生活即教育”理念，將煩瑣的數學知識帶入到現實生活當中。在這一環節，教學工作不應該以理性知識為核心，教師更要強調學生的數學素質、學習能力在教學環節的集中表現，在完成探究任務之后，以“你學到了什么”為話題總結經驗，開發學生學習數學知識的新思路。讓學生在活動的過程中應用并理解數學知識，能夠更好地調動學生的數學學習興趣。

總之，以“知行合一”為核心的數學教學模式正在逐步占據當前的課堂教學指導模式，在數學教學活動中，強調“知行合一”的應用，讓學生在理論、實踐與互動的過程中掌握數學知識，能夠更好地調動學生的數學學習熱情。教師可對“知行合一”的核心概念進行應用，借助“知行合一”設計教學計劃，以此來完成教學互動任務。

【參考文獻】

[1]李智通.踐行“知行合一”，重構高中數學課堂教學[J].數學之友，2020（3）：7-8.

[2]何心.“知行合一”思想的內涵及現實意義[J].學理論，2020（6）：53-54.

[3]祁萬梅.陶行知教育理念下高中數學課程的教學[J].亞太教育，2019（8）：70.

[4]游青明.“知行合一”與陶行知的生活教育理論[J].改革與開放，2012（24）：196，198.

（作者單位：濟寧孔子國際學校）