相控陣天線物理和功能毀傷評估方法研究

周理，史健，張清博，陳廣陽，楊雙玲

(中國人民解放軍66136部隊，北京 100043)

0 引言

毀傷評估作為作戰評估的重要內容，綜合了無人機、成像衛星或者彈載傳感器等偵察手段獲取的多源情報，用于檢驗作戰任務完成情況，是“偵控打評”的關鍵一環,也是裝備易損性分析重要手段[1]。通常，毀傷評估可分為物理毀傷評估、功能毀傷評估和系統毀傷評估[2-3]。其中，物理毀傷評估判斷遭打擊目標的物理毀傷程度；功能毀傷評估是在物理毀傷評估結論基礎上，根據目標構件與功能之間的映射關系，衡量目標遭打擊后的功能下降程度[4]。

當前，開展毀傷評估主要難點問題：一是目標遭毀傷后，物理毀傷情報獲取難；二是根據物理毀傷判明目標功能毀傷難[5]。以相控陣雷達天線為例，針對物理毀傷情報獲取難的問題，采用計算機視覺技術，對航天偵察影像進行分析，提取相控陣天線陣面物理毀傷信息；針對功能毀傷評估難的問題，通過Matlab軟件的Phased Array System Toolbox工具箱構建相控陣天線模型，選取抗干擾性、探測距離作為衡量相控陣天線功能的指標，計算遭破片毀傷后，性能變化情況，分析天線物理毀傷與功能毀傷對應關系。

戰時可以通過航空、航天偵察手段獲取遭打擊后相控陣天線圖像情報，運用計算機視覺技術，快速提取毀傷區域，判明天線陣列面損毀情況，據此構建遭打擊后的相控陣天線模型，然后仿真計算相控陣天線增益、副瓣電平等參數變化情況，分析其探測距離、抗干擾性的變化，進而完成功能毀傷評估任務。

1 相控陣天線目標特性分析

1.1 基本情況

相控陣天線采用電掃描方式工作，相較傳統雷達天線，能更快地切換波束，可以實現目標搜索、識別、跟蹤等多種功能，普遍應用于軍事領域，其典型應用是執行導彈預警和空間監視任務的早期預警雷達，各國現役的主要早期預警雷達均采用相控陣雷達體制，例如美國的“鋪路爪”雷達、俄羅斯“第聶伯”雷達和以色列“大衛投石索”反導系統雷達等[6]。早期預警雷達主要戰術指標包括探測距離、抗干擾能力等,主要技術指標包括天線增益、副瓣電平等。相控陣天線是相控陣雷達目標的要害部位，由多個陣元排列構成，通過控制每個陣元電流幅度和相位變化，形成不同雷達波束，實現不同功能[7]。

1.2 物理特性

相控陣天線是雷達的主要組成部分，由多個小型天線單元(陣元)組成，每一個天線單元帶有一個移相器或由移相器和衰減器構成的幅相調整器，它們受計算機控制，可高速改變天線口徑的照射函數。對于有源相控陣天線，每個陣元除移相器和衰減器外，還包括發射信號的功率放大器(high power amplifier,HPA)和接收信號的低噪聲放大器(low noise amplifier,LNA)等電路。陣元是相控陣天線的要害部件，遭損毀后將影響天線探測性能。大型的相控陣天線(如“鋪路爪”雷達天線)因結構復雜、體積龐大，通常采用固定部署方式，且不安裝天線防護罩。由于位置固定、防護較弱，戰時易遭打擊，可以采用殺爆戰斗部打擊雷達天線，使部分陣元失效，進而使雷達戰技指標惡化[8]，達成作戰目的。

1.3 功能特性

相控陣天線主要功能是探測來襲目標，通常情況下，比較關注其探測距離和抗干擾性。為表征相控陣天線性能，選取探測距離、抗干擾性作為衡量天線功能的指標[9-10]。抗干擾性可通過副瓣電平表示，而探測距離可表示為

(1)

式中：Pt為峰值發射功率;Gt為天線增益;Ae為天線有效孔徑面積；σ為目標截面積;Smin為雷達最小可檢測信號。

(2)

打擊天線后，Pt,Gt,Smin發生變化，對探測距離造成較大影響。此外，由于打后天線物理結構發生改變，引起副瓣電平升高，導致抗干擾性能變差。

雷達接收機輸入信號功率為

(3)

式中：Ni為接收機輸入噪聲功率；Fn為接收機噪聲系數；(S/N)o為雷達接收機輸出信噪比，當雷達檢測門限等于最小輸出信噪比，即(S/N)o min時，Si為最小可檢測信號，即

(4)

將式(4)帶入式(2)，得到

(5)

遭毀傷后，天線副瓣電平升高，使得雷達抗干擾性能變差，雷達接收機輸入端噪聲功率Ni增加，根據式(5)，雷達探測距離Rmax減小。

2 方法途徑

如圖1所示，獲取遭打擊相控陣雷達天線航偵圖像后，根據雷達天線物理特性信息，直接截取毀傷天線陣面圖像，依托計算機視覺技術提取毀傷區域邊界。由于天線陣面與地面存在夾角，導致航偵圖像中的天線陣面出現一定程度的形變。因此，為了準確計算失效陣元的坐標，需要利用投影變換方法，確定提取的毀傷區域與真實區域的對應關系。而后，通過Matlab軟件構建遭毀傷的天線模型，仿真天線參數，計算功能指標變化，進而得出雷達性能下降情況。

圖1 航偵圖像毀傷區域智能檢測與評估流程圖Fig.1 Flowchart of intelligent detection and evaluation of space reconnaissance image damage area

2.1 雷達天線陣面毀傷區域檢測

圖2為模擬相控陣雷達天線被打擊后的航偵圖像，從航偵圖像中截取的天線陣面圖像實質上是天線陣面到水平面的投影圖，如圖2左上角所示。為提取出毀傷區域的邊界，可利用計算機視覺中的邊緣檢測方法[11]。研究者提出很多邊緣檢測方法，如梯度檢測算子與Canny邊緣檢測算子等[12-13]。天線陣面圖的毀傷區域邊界兩側的像素灰度值具有顯著差異，屬于階躍的不連續邊緣，因此可利用梯度算子和Canny算子進行邊緣檢測。

圖2 相控陣天線被打擊后的航偵影像Fig.2 Space reconnaissance image of a phased array antenna after being hit

(6)

式(6)的偏導數可根據差分思想，利用小區域模板進行卷積近似計算。對Gx和Gy各用一個模板，將2個模板結合起來就構成一個梯度算子。根據模板的大小和元素值的不同，已經提出許多不同的梯度算子，常見的有Roberts,Sobel,Prewitt等算子。與梯度算子不同，Canny算子先將圖像使用高斯函數進行平滑，得到f(x,y)*G(x,y)，再由一階微分的極大值確定邊緣點，能在抑制噪聲和邊緣檢測中取得較好的平衡。邊緣檢測算子的優缺點比較如表1所示[14]。在實際使用過程中，要針對不同的環境條件和要求，選擇合適的算子對圖像進行邊緣檢測。

表1 邊緣檢測算子的優缺點比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of edge detection operator

2.2 毀傷區域失效陣元坐標計算

相控陣雷達天線的正視圖如圖3a)所示。從航偵圖像中提取的天線為俯視圖，天線的邊界區域已產生擠壓變形，如圖3b)所示，航偵圖像一般為衛星平臺過頂時所拍攝，這里假設航偵圖像是拍攝平臺垂直于地平面時拍攝所獲得。

圖3 天線陣面正視圖與航偵圖像中的俯視圖對比Fig.3 Comparison of front view and top view of antenna array in space reconnaissance image

如圖4所示，相控陣雷達的天線由多個陣元組成，雷達的毀傷區域是陣元集合中的子集。為了在天線正視圖中標記出毀傷區域，可在俯視圖和正視圖構成的三維空間里，利用直線和其平行線在投射變換中的特點，即直線和其平行線投影后仍為直線，且各線段的比例不受投影的影響，計算出毀傷區域的相對位置，則可得到毀傷區域中陣元的坐標。

圖4 天線俯視圖和正視圖構成的三維空間Fig.4 A three-dimensional space composed of top view and front view

在天線俯視圖和正視圖構成的三維空間中，Ox方向上的尺寸具有不變性，如OA=O′A′，在俯視圖中可以直接量取的值。在Oy方向上，線條長度雖被壓縮，但是相互之間的比例保持不變，可得出

(7)

式中：O′B′與O′D的比值在天線俯視圖中可計算得出，OD的長度為相控陣雷達固有參數，因此可計算得出OB的值。

若以O點為原點建立二維平面坐標系，通過OA和OB線段的長度，可以定位天線俯視圖中點P′在天線正視圖上點P的坐標。顯然，將天線俯視圖中毀傷區域映射到正視圖中，即可在天線正視圖中找出被毀傷的所有陣元坐標。

2.3 天線模型的構建與功能分析

為計算不同物理毀傷情況下，相控陣天線功能毀傷情況，首先，通過Matlab軟件的Phased Array System Toolbox工具箱構建相控陣天線模型；然后，計算遭毀傷前后天線增益、副瓣電平等技術參數；

最后，根據天線技術參數分析探測距離、抗干擾性能等戰術指標，并據此評估相控陣天線功能毀傷情況。

根據天線原理，在假定目標截面積、發射信號、傳播環境、外界噪聲、接收機和發射機性能等因素不變的情況下，相控陣天線的探測距離和抗干擾性能主要與天線增益、副瓣電平和平均副瓣電平等有關。其中，探測距離采用式(5)計算，抗干擾性能主要依據副瓣電平和天線方向圖進行評估。

完好天線模型如圖5所示，將失效陣元刪除后，即得到遭毀傷的天線模型。

圖5 相控陣天線模型Fig.5 Phased array antenna model

完好天線的增益方向圖，如圖6所示。

圖6 相控陣天線的增益方向圖Fig.6 Gain pattern of phased array antenna

假設目標的雷達截面積10 m2，經過計算，副瓣電平-30.92 dB，探測距離295.95 km。遭毀傷的天線模型如圖7所示(毀傷陣元數量為500個)。

圖7 遭毀傷的天線模型Fig.7 Damaged phased array antenna model

其增益方向圖，如圖8所示。

圖8 遭毀傷天線的增益方向圖Fig.8 Gain pattern of damaged phased array antenna

經過計算，副瓣電平-23.04 dB，探測距離184.66 km。

3 仿真實驗

3.1 物理毀傷信息提取

利用邊緣檢測算法對天線陣面投影圖中的毀傷區域進行檢測，結果如圖9所示，a)～d)分別為Roberts，Sobel，Prewitt，Canny等算子的檢測結果。對比梯度算子類的邊緣檢測結果，Canny算子檢測結果異常點少，且邊緣更為清晰、連貫，本文將其作為毀傷區域邊界。

圖9 遭打擊天線陣面航偵圖像的毀傷區域邊緣檢測結果Fig.9 Detection results of damaged area edge of space reconnaissance image of hit antenna array

利用天線俯視圖和正視圖構成的三維空間中的投影變換關系，將投影圖中的毀傷區域邊界映射至正視圖中，結果如圖10a)所示。根據毀傷區域紅色邊緣劃定的范圍，確定遭到毀傷的所有陣元坐標位置，如圖10b)所示，后續在此基礎上可以進行功能毀傷評估。

圖10 天線正視圖上的毀傷區域Fig.10 Damaged area in the antenna view

3.2 天線功能毀傷評估仿真

根據失效陣元坐標計算結果，可確定毀傷區域的陣元數量為156個，圖11所示為打后天線模型。

圖11 遭破片毀傷的天線模型Fig.11 A model of an antenna damaged by a fragment

遭破片毀傷后的天線增益方向圖，如圖12所示。

圖12 遭破片毀傷后天線的增益方向圖Fig.12 Gain pattern of the antenna after fragment damage

對比完好的天線，遭毀傷后天線參數如下：

副瓣電平為-19.74 dB，升高約36.16%；最遠探測范圍178.54 km(RCS=10 m2)，下降約39.67%。可以發現，副瓣電平升高，較大地影響了天線抑制雜波能力和抗干擾性能。同時，探測距離大幅下降。

3.3 毀傷程度分析

雷達天線功能毀傷評估標準如表2所示[15-16]。根據3.2節，遭毀傷雷達天線的探測距離和抗干擾性能分別下降39.67%和36.16%，計算天線整體毀傷程度為0.5×39.67%+0.5×36.16%=37.91%。根據表2，則毀傷等級為中度毀傷。

表2 目標毀傷等級評判標準Table 2 Evaluation criteria of damage level

4 結束語

相控陣天線是早期預警雷達的要害部位，打擊相控陣天線通常采用殺爆彈，利用破片等毀傷效應達到作戰目的。根據偵察圖像，通過計算機視覺技術提取陣元毀傷信息，得到天線物理毀傷情況，根據物理毀傷情況構建相應的天線模型，計算破片作用下天線性能變化情況。仿真結果表明，遭打擊后，相控陣天線的探測距離和抗干擾性能都下降，相關結果可作為相控陣天線功能毀傷評估的量化參考依據。