基于線路阻抗補償的互聯變流器控制策略

王 燦，鄧 燦，潘學偉，梁 亮

（哈爾濱工業大學（深圳）機電工程與自動化學院，廣東省深圳市 518055）

0 引言

為提高分布式電源（distributed generator，DG）的滲透率、削弱其出力的隨機性和間歇性，通常整合多個DG以微電網的形式接入系統［1-2］。目前，微電網主要有交流微電網、直流微電網和交直流混合微電網3種形式。其中，交直流混合微電網因兼具交流微電網和直流微電網的優勢，已成為國內外學者的研究熱點［3-5］。

作為兩側子網功率交換的橋梁，互聯變流器（interlinking converter，IC）的控制策略對實現混合微電網的協調控制和功率平衡具有重要意義［6-7］。針對IC功率雙向流動的特點，文獻［8-9］將交流子網的頻率和直流子網的電壓進行標幺化處理，并以兩者相等為控制目標，從而實現混合微電網的自治運行。文獻［10］考慮了儲能裝置，通過儲能裝置與IC的協調控制降低運行損耗。為增大下垂控制環節的慣性、提高系統穩定性，文獻［11］提出了適用于IC的虛擬同步發電機控制。上述方法中交流子網均采用了常規高壓系統的P-f和Q-V下垂特性，但微電網通常應用于中低壓場所，線路阻抗呈阻性［12］，因此文獻［13-14］提出了適用于線路阻抗比（R/X）較大的P-f和Q-V下垂控制。在交流子網采用P-V下垂特性的基礎上，文獻［6］分析了直流電容能量波動與交直流電壓的數學關系，并通過檢測交直流電壓控制IC傳輸的功率。文獻［15］對IC的工作模式進行了劃分，設置相應動作判據，避免了IC工作模式頻繁切換。文獻［16］借鑒標幺化下垂控制的思想，將交直流母線電壓進行標幺化，通過兩者的差值確定網間有功功率傳輸的方向和大小。文獻［17］針對多IC并聯的情形，提出了一種環流抑制方法，同時可提高IC間功率分配的精度。但上述文獻均未考慮電壓變量不具備全局一致性的問題。在考慮線路阻抗時，線路電壓跌落將造成IC傳輸功率的偏差。為實現有功功率的精確傳輸，可檢測線路阻抗，對線路壓降進行補償。

針對阻抗檢測，國內外已有一定研究。文獻［18-19］提出通過注入諧波電流并提取諧波電流產生的響應電壓來求得電網阻抗。文獻［20-21］通過激起LCL濾波器諧振，利用諧振頻率計算得到電網阻抗。但諧振狀態下逆變器輸出電能的質量會受到一定影響。文獻［22］提出僅在電網阻抗發生較大變化后進行檢測。文獻［23-24］提出了一種基于PQ擾動的阻抗測量方法。通過構造2個不同的系統運行點，分別求得電阻和電抗。該方法適用于采用恒功率控制的逆變器。文獻［25］利用逆變器出口處的固有諧波測量系統阻抗，但合理的參數設計已將諧波分量限制在較小范圍。因此，該方法的可行性難以得到保證［26］。上述方法的測量阻抗包含了線路阻抗、變壓器阻抗和電網內部阻抗3個部分，通常運用于并網逆變器的穩定性分析［26］，不適用于混合微電網中IC端口至交流母線處線路阻抗的檢測。因此，適用于IC的線路阻抗檢測方法有待研究。

針對上述問題，本文結合低壓微電網線路阻抗比（R/X）較大的特點，提出了適用于IC的線路阻抗檢測方法。該方法通過注入特定頻率的諧波，可在無通信的情況下獲得線路電阻，并在此基礎上根據IC端口電氣變量補償線路壓降，從而實現交流子網與直流子網間的功率精確傳輸。

1 交直流混合微電網結構及控制策略

1.1 交直流混合微電網結構

交直流混合微電網拓撲如附錄A圖A1所示。交直流混合微電網可工作在并網模式和孤島模式2種狀態下。

在并網模式下，大電網為交直流混合微電網提供支撐，在微電網內部發生負荷波動時可由大電網增加出力或吸收微電網中多余的功率。此時的直流子網可等效看作一個通過電力電子變換器實現并網的微電源（以下簡稱“微源”）。

在孤島模式下，交直流混合微電網失去大電網的支撐。當微電網內部負荷波動時，需要通過協調兩側子網中微源和IC的控制，實現混合微電網的功率平衡。為保證最大限度利用可再生能源發電，光伏、風機等分布式單元通常工作在最大功率點跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。儲能單元則可采用下垂控制，并通過充放電模式的切換削減負荷波動對微電網內部功率平衡的不利影響。由于孤島模式下交直流混合微電網失去大電網的支撐，其子網間的功率平衡須通過IC的控制實現。因此，本文主要研究孤島模式下IC的控制策略。

1.2 標幺化雙向下垂控制

在直流微電網中，有功功率的平衡主要由電壓體現［27-28］，因此選擇直流母線電壓作為直流子網的特征量。在常規交流輸電系統中，線路阻抗呈感性，有功功率的波動主要由系統頻率的變化體現［29-30］。但低壓微電網的線路阻抗比（R/X）較大，線路阻抗呈阻性，傳統的P-f和Q-V下垂特性無法直接應用于交流微電網。雖然文獻［31］提出通過改變控制器參數將逆變器的輸出阻抗設計為感性，但受穩定性和動態特性限制的影響，該方法的實際效果有限［32］。文獻［33-34］提出虛擬阻抗技術，在電壓控制環引入感性虛擬阻抗，從而使逆變器輸出阻抗呈感性，但該方法因增大了輸出阻抗將會導致輸出電壓跌落［5，35］。文獻［14］指出低壓微電網中，系統的有功波動主要體現在電壓變化上。因此，本文選擇交流電壓作為交流系統的特征量。

為實現交直流混合微電網的自治運行控制，本文中IC采用文獻［8］所提的標幺化下垂控制。分別將交流側電壓Vac和直流母線電壓Vdc按式（1）和式（2）進行標幺化處理，并將兩者送入比例-積分（PI）控制器從而得到IC的有功功率參考值。

式中：Vac，pu和Vdc，pu為交流子網和直流子網的母線電壓 的 標 幺 值；Vac，max和Vac，min分 別 為Vac允 許 的 最 大值 和 最 小 值；Vdc，max和Vdc，min分 別 為Vdc允 許 的 最 大值和最小值。

經過標幺化后，Vac，pu和Vdc，pu將位于［-1，1］內，并分別表征交、直流子網內部的功率平衡狀況。IC通過控制器使兩者之差為0，從而實現交直流混合微電網的功率平衡。但不同于P-f和P-V下垂控制，交流電壓Vac不是全局變量。由于線路阻抗的存在，將導致IC端口的交流電壓Vic與Vac不一致。因此，在無互聯通信的情況下，在標幺化下垂控制中直接采用IC端口測量電壓Vic代替交流母線電壓Vac，將導致IC傳輸的功率值與實際交直流子網間所需的功率傳輸值存在差異，從而導致IC無法實現兩側子網的功率平衡。

2 控制策略原理

2.1 IC傳輸功率與線路阻抗關系

IC端口示意圖如圖1所示。圖中：Lf為IC濾波電感；Iic為IC端口電流；Pic和Qic分別為IC傳輸的有功功率和無功功率；Rline和Xline分別為線路的電阻和電抗。

圖1 IC端口示意圖Fig.1 Schematic diagram of IC port

為了實現子網間功率的準確傳輸，須在IC的控制中采用交流母線電壓。從圖1所示電路可以看出，因線路阻抗的存在，Vic與Vac并不一致。由于架設通信線路會在增加成本的同時降低系統可靠性，因此，如何在不采用通信線路的情況下，僅靠IC本地信息獲取Vac至關重要。

由圖1可以得到如式（2）所示的表達式。

由式（3）可知，若線路阻抗已知，則通過IC本地信息即可實時獲取Vac，從而實現功率的準確傳輸。因此，以下將著重分析如何檢測線路阻抗。

對于圖1所示的IC端口，其傳輸功率與線路阻抗的函數關系為：

式中：δ為Vic超前Vac的相角；φ為線路阻抗角。

不同電壓等級下典型輸電線路的參數［36-37］如 表1所示。表1中：LJ-16表示截面積為16 mm2的鋁絞線；LGJ-95表示截面積為95 mm2的鋼芯鋁絞線；LGJ-400表示截面積為400 mm2的鋼芯鋁絞線；絕緣導線和電力電纜的截面積均為16 mm2。

表1 不同電壓等級的典型線路參數Table 1 Typical line parameters of different voltage levels

由表1可知，不同于傳統的交流輸電系統，低壓微電網的線路阻抗比（R/X）較大，電感較小。因此線路電抗可以忽略，φ≈0°，式（4）和式（5）可改寫為：

不同于有功功率，IC的無功功率管理具有一定的特殊性。由于無功功率僅存在于交流子網，因此無功功率不存在雙向傳輸，只有在交流側無功不足時IC才會啟動無功功率的控制環節，其余時刻IC并不傳輸無功功率［8］，即Qic=0。

當Qic=0時，由式（7）可知，δ=0，代入式（6）可得：

由式（8）可知，在IC不傳輸無功功率時，若已知某一時刻的交流母線電壓，則根據該時刻IC處的本地信息Vic和Pic可得到線路電阻。由于正常工況下線路電阻幾乎為恒定值，在獲得Rline后，根據式（3）即可補償線路壓降，并在只借助IC本地信息的情況下實時獲取交流母線電壓。

2.2 諧波注入法檢測線路電阻

為了獲取某一時刻的交流母線電壓Vac，可仿照常規輸電系統里的P-f下垂特性，構造fh和Vac的函數關系。在交流母線處，借助微源的AC/DC變換器向IC注入諧波，并在IC交流側通過濾波器和鎖相環得到該諧波的頻率。由于頻率是全局變量，不受線路阻抗的影響，因此，在IC處得到諧波后，可以根據fh和Vac的對應關系得到注入時刻的交流母線電壓，從而獲取線路電阻。根據上述分析，本文構造如式（9）所示的函數關系。

式中：fh為注入諧波頻率；Vacd為交流母線電壓幅值；VacdN為交流母線電壓額定值的幅值。

式（9）中，0.5為本文選擇的fh-Vac轉換系數。該系數越大，表明單位母線電壓的波動對應的諧波頻率越大。在母線電壓發生微小偏移時，諧波頻率仍有明顯的變化，從而可精確地表征母線電壓。但過大的轉換系數將導致電壓小范圍波動時，諧波頻率在較寬的頻帶內變化，增加了提取諧波信號濾波器的設計難度。轉換系數越小，表明單位母線電壓的波動導致的諧波頻率變化越小，縮小了諧波頻率的變化范圍，但在電壓發生微小偏移時，諧波頻率變化不大，對鎖相環的辨識精度有較高的要求。由于穩定運行時母線電壓不會大范圍波動，對于220 V的電壓等級，電壓偏移通常在5.00%以內［38］，因此，本文的轉換系數設為0.5。

對于諧波信號的頻率，本文選擇注入125.00 Hz附近的諧波，該諧波頻率的選擇主要從以下2個角度考慮。一方面，對于50.00 Hz的交流系統，125.00 Hz的諧波信號屬于非特征次諧波，在提取該頻率的諧波時可以有效規避系統中已有諧波成分（如50.00、150.00、250.00 Hz等奇數次諧波）的影響；另一方面，該頻率的諧波與50.00 Hz的基波接近，可以經逆變器端口的濾波裝置輸出，從而借助交流母線上的微源向IC注入諧波信號，避免增設附加設備。

為減小諧波信號對系統電能質量的影響，諧波信號的幅值不宜過大。本文選擇注入幅值為0.8 V的電壓信號。為了避免增設諧波信號注入設備，可借助連接于交流母線上的微源輸出諧波信號。對于微源的選取并無特殊要求。但光伏、風機這類微源的安裝位置較為固定，且其出力受自然條件影響具有隨機性和間歇性。而儲能設備的接入位置則相對靈活，輸出功率受自然條件限制少［39-40］。為了保證交流母線處能可靠注入諧波信號，可選擇分布式儲能單元作為諧波信號注入的微源。

交流子網注入諧波后，IC處須對注入的諧波信號進行提取，并將諧波頻率轉換為對應的母線電壓。為獲取諧波信號，可將IC處本地電壓信號送入帶通濾波器，進行濾波處理。由于交流母線電壓波動范圍較小，且式（9）中的轉換系數對電壓范圍進行了縮放，因此，注入的諧波信號的頻率變化范圍較小。本文采用截止頻率為115.00 Hz和135.00 Hz的5階帶通濾波器提取諧波信號。在提取諧波信號后，將諧波信號輸入至鎖相環，由鎖相環跟蹤輸出諧波頻率，從而準確獲取交流側注入的諧波信號。將式（8）改寫為：

在IC處提取到諧波信號后，根據式（9）可得到Vac，并根據式（10）計算得到Rline。

需要注意的是，本文采取的注入方法是間歇式的，諧波信號僅注入一段時間。fh反映的是注入時刻的Vac，而在諧波信號注入周期內，頻率為50.00 Hz的基波與125.00 Hz附近的注入諧波將分別產生頻率為75.00 Hz和175.00 Hz的功率，并因下垂控制影響電壓。但注入信號產生的諧波功率是正弦值，其平均值為0。因此，為了去除諧波功率的干擾，可對IC端口實時測量值取平均值后再代入式（10）計算線路電阻。

2.3 線路電抗的影響

上述線路電阻檢測的方法中忽略了線路電抗成分，認為線路阻抗為純阻性。雖然低壓配電網中Rline?Xline，使得上述方法中的假設存在合理性，但實際線路中仍會有一定的感抗，以下將分析線路電抗對2.2節中線路電阻檢測的影響。

在圖1所示電路中，令

由式（12）可得：

結合附錄A圖A2所示的相量圖和上述分析可得：

一般情況下，線路壓降相較于額定值較小，可以認為(Vic-ΔV)?ΔV′［38］，可將式（16）按廣義二項式定理展開，并取前2項可得：

由于上式第3項較小，為簡化計算可略去該項，即忽略電壓降落橫分量ΔV′［38］，可得：

由式（18）可知，由于線路電抗的存在，當Qic≠0時，ΔV不僅與線路電阻有關，還將受線路電抗Xline的影響。

本文所提的檢測方法主要基于忽略線路電抗的式（8），而在考慮線路電抗時IC的端口方程為式（18）。式（8）和式（18）分別變換為：

式中：R′line為測量的電阻值。

對比式（19）和式（20）可知，由于線路電抗的存在，使得本文所提方法的測量電阻值R′line與線路電阻實際值Rline存在誤差。誤差產生的原因是無功功率在線路電抗Xline上產生的壓降與有功功率在線路電阻Rline上產生的壓降相位相同（或相反），從而導致線路壓降不完全由線路電阻產生，進而產生計算誤差，且隨著無功功率的增加，忽略線路電抗導致的電阻計算誤差越大。

為了減少線路電抗的影響，提高測量精度，本文選擇在Qic=0的工況下檢測線路電阻，式（19）與式（20）具有一致性。因此，本文所提檢測方法的準確性能夠得到保證。

2.4 基于線路電阻補償的功率傳輸

圖2 基于線路阻抗補償的IC控制策略Fig.2 IC control strategy based on line impedance compensation

本文所提方法是在某一時刻注入表征該時刻交流母線電壓的諧波信號，并在IC側通過帶通濾波器和鎖相環提取該信號的頻率，從而得到當前工況下交流母線電壓。在注入諧波信號且整個混合微電網工況不變的情況下，交直流母線電壓、IC端口電壓和功率均不變。因此，可通過實時采集IC處的功率和端口電壓，根據式（10）得到線路電阻。

在線路電阻已知后，由于正常運行狀態下線路電阻幾乎為固定值，可對線路電阻上的壓降進行補償，即將圖2中的控制開關SW置于1。此時，即使交直流混合微電網功率平衡改變即交流母線電壓發生變化，也能夠僅根據IC端口電壓和電流對線路壓降進行補償，從而在無互聯通信的情況下獲得任意時刻的交流母線電壓，并實現子網間功率的準確傳輸。

3 仿真驗證

為驗證本文所提方法的正確性，在MATLAB/Simulink中搭建如附錄B圖B1所示的交直流混合微電網模型，系統主要參數見附錄B表B1。

本文著重研究交直流混合微電網的有功平衡，因此，以下算例均假設交流側處于無功平衡狀態即IC不傳輸無功功率。同時，為了便于區分功率傳輸的方向，本文規定有功功率由交流側向直流側傳輸時，Pic為正；當有功功率由直流側向交流側傳輸時，Pic為負。為方便闡述，本章所有內容均以交流側出現5.0 kW功率缺額、直流側出現5.0 kW功率盈余為例進行分析。

3.1 純電阻線路

以Rline=1.000Ω，Xline=0為例，驗證第2章中的所提方法。

3.1.1 仿真中線路電阻檢測

當線路電阻為1.000Ω的純電阻時，僅利用IC本地信號進行網間功率傳輸的仿真結果如附錄B圖B2所示。

正常情況下，IC應由直流側向交流側傳輸5.0 kW的有功功率。但從仿真結果可以看出，由于線路電阻的存在，交流母線電壓幅值Vacd與IC交流側電壓幅值Vicd不完全相同，導致附錄B圖B2（b）中IC傳輸功率僅為2.3 kW，偏離實際需要值。由于IC傳輸的功率小于5.0 kW，附錄B圖B2（c）中的交流子網處于過載狀態，而直流子網則處于輕載狀態，均偏離50.0 kW的額定功率。此時，交流母線電壓幅值為308.0 V。根據式（9），由交流側向IC處注入123.44 Hz的諧波信號，并在IC處檢測諧波。根據式（10）計算線路電阻，相關電氣量波形見附錄B圖B3，電阻檢測曲線如圖3所示。

圖3 電阻檢測曲線Fig.3 Curve of resistance detection

根據2.2節中的分析，注入諧波產生了一定的諧波功率，而由于P-V下垂控制的應用，使得電壓跟隨諧波功率也受到了一定波動。為了避免諧波對測量電阻造成影響，以0.2 s為窗口周期對IC處測量所得電壓和功率進行積分、取平均。同時，為了保證Vicd、Pic和fh的同步性，對諧波頻率也采用同樣的方法取平均值。由附錄B圖B3（a）和圖B3（b）可知，在對Vicd和Pic進行積分、取平均后可以很好地消除諧波信號導致的正弦波動。附錄B圖B3（c）中由鎖相環輸出的檢測頻率也能較好反映注入諧波的頻率，從而保證測量電阻的準確性。

由圖3可知，對于實際阻值為1.000Ω的線路電阻，在進入穩態后，采用本文所提方法的檢測結果最大值為1.005Ω，最小值為0.985Ω，最大偏差為1.50%，與真實值能較好地契合，說明本文所提方法能準確檢測線路電阻。

為了便于在IC處通過濾波器和鎖相環獲取到注入諧波，且不對電能質量造成嚴重影響，本文選擇注入0.8 V的諧波信號，如附錄B圖B4所示。

為分析諧波對系統電能的影響，利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）對諧波注入前后系統電壓進行對比分析可知，交流電壓幅值Vacd并未發生變化。在諧波注入后，雖然電壓總諧波畸變 率（total harmonic distortion，THD）由 原 來 的0.05%上升到0.56%，但此時的THD仍然保持在較低值，對系統中電能質量的影響非常有限。此外，由于本文采用間歇性注入，在線路阻抗未發生變化時，無須重復注入諧波。因此，諧波信號對系統電能質量影響的時間周期非常短暫。

3.1.2 基于壓降補償的功率傳輸

對圖3中測量電阻的最大值和最小值取平均，作為線路電阻的測量值，并按照2.4節中所提的控制方法對線路壓降進行補償，如圖4所示。

圖4 功率傳輸效果對比Fig.4 Comparison of power transmission performance

由圖4可知，在測量電阻較為準確的情況下，根據式（3）能夠實現僅利用IC本地信息準確補償Vicd和交流母線電壓Vacd，從而獲取交流子網的功率平衡狀況。圖4（b）和圖4（c）分別為IC傳輸功率和交、直流子網輸出功率。在壓降補償控制啟動前，IC傳輸功率僅為2.3 kW，交、直流子網均偏離額定功率；在1 s時啟動補償環節，IC增大傳輸功率至5.1 kW。忽略線路損耗的情況下，此時的IC能實現網間功率的準確傳輸，使得交、直流子網均運行在50.0 kW的額定值，從而實現混合微電網的功率平衡。

3.2 考慮電抗的輸電線路

由于實際線路中通常包含一定的電抗，本節將在考慮線路電抗的情況對線路電阻進行檢測。以Rline=1.000Ω，Xline=0.125Ω為例，此時，線路阻抗比（R/X）為8，符合表1中低壓配電網的線路參數。

3.2.1 線路電阻檢測

當輸電線路中含有一定的線路電抗時，若采用IC端口電壓進行標幺化下垂控制，混合微電網的運行工況如附錄B圖B5所示。

對比附錄B圖B2可知，由于低壓配電網輸電線路電抗較小，考慮線路電感時的系統工況與線路阻抗為純電阻時幾乎一致。交流母線電壓幅值Vacd仍約為308.0 V。因此，為了測量此時的線路電阻，根據式（9）應向IC側注入123.44 Hz的諧波信號。線路電阻檢測結果如附錄B圖B6和圖B7所示。

輸電線路中較小的電感并未對計算電阻所需測量的電氣量產生較大影響，在IC端口利用濾波器和鎖相環得到的諧波頻率仍能準確反映諧波信號的真實頻率。

含線路電抗的電阻檢測結果如附錄B圖B7所示。在考慮線路電抗時，線路電阻的測量值最大為1.005Ω，最小為0.985Ω。測量結果的最大偏差為1.50%。對比圖3可以看出，由于低壓輸電線路阻抗比（R/X）較大，輸電線路呈阻性，電抗分量對于線路壓降的影響可以忽略，因此，在純阻性線路和阻抗比（R/X）較大的低壓線路中，文本所提方法均能準確檢測線路電阻。

3.2.2 基于壓降補償的功率傳輸

根據3.2.1 節中的線路電阻檢測值，在IC的控制中加入對線路壓降的補償環節，即將圖2中的控制開關SW置于1，補償前后系統功率狀況如附錄B圖B8所示。

由于線路電抗壓降幾乎可以忽略，因此，在IC交流側電壓Vicd基于測量電阻補償后可以準確獲得交流母線電壓Vacd。補償后的Vicd與Vacd一致，從而實現網間功率的準確傳輸。在補償前，IC僅傳輸2.3 kW的功率，補償環節啟動后，IC控制環節通過補償電壓準確獲知交流子網的功率狀況，并增大傳輸功率至5.1 kW，其中，線路電阻損耗約為0.1 kW。附錄B圖B8（c）為交、直流子網輸出功率。在補償環節啟動后，IC兩側子網分別由輕載和重載工況恢復到額定值50.0 kW附近。因此，基于線路電阻補償的IC控制策略能有效實現交直流混合微電網的功率平衡。

4 實驗驗證

為進一步驗證本文所提控制策略，在StarSim和dSPACE上搭建交直流混合微電網模型，并進行實時仿真實驗，實驗平臺實物圖見附錄B圖B9。其中，控制電路由dSPACE完成，硬件電路部分則在硬件在環（hardware in the loop，HIL）實時仿真平臺StarSim上完成，主電路拓撲與附錄B圖B1一致。

由于HIL和dSPACE的I/O端口的電壓范圍為[-10，10]V，因此，需要將待測電氣量乘以相應比例系數后再輸出并通過示波器檢測。

4.1 實驗中線路電阻檢測

為方便對比，本節在與第3章中相同的工況下對線路進行電阻檢測。當實際Rline=1.000Ω時，僅利用IC本地信息進行網間功率傳輸的控制效果如附錄B圖B10所示。

此時，IC傳輸功率僅為2.3 kW，交流母線電壓為308.0 V，交、直流子網分別運行在重載和輕載狀態。根據此時交流母線的電壓，借助交流母線上的微源向IC側注入0.8 V的諧波信號，并通過濾波器和鎖相環得到諧波頻率，如附錄B圖B11所示。

本文采用截止頻率為115.00 Hz和135.00 Hz的5階帶通濾波器對諧波信號進行提取。從實驗波形可知，本文設計的帶通濾波器能夠準確獲取諧波信號，同時，鎖相環能夠準確捕獲注入諧波信號的頻率，為線路電阻的檢測提供保障。

在檢測到諧波信號后，IC可根據本地信息辨識線路電阻，并補償線路壓降，實驗結果如附錄B圖B12所示。

附錄B圖B12（a）為線路電阻檢測結果，可以看出，實驗檢測電阻與線路電阻實際值較為吻合。圖B12（b）為IC傳輸的功率，在線路壓降補償環節啟動后，IC的傳輸功率由2.3 kW增至5.1 kW，傳輸功率與實際需要值接近，此時交、直流子網分別由原本為重、輕載工況運行到額定工作點上。

4.2 含電感的線路電阻檢測

為分析線路電抗對本文所提方法的影響，在線路阻抗中增設電感分量，并進行線路電阻檢測及壓降補償實驗。當實際線路阻抗為Rline=1.000Ω、Xline=0.125Ω時，即線路阻抗比（R/X）為8時，系統運行狀態如附錄B圖B13所示。

對比附錄B圖B10和圖B13可知，由于低壓微電網中線路阻抗的電抗分量較小，因此，考慮線路電抗前后系統的運行工況幾乎一致。

同樣，根據交流母線電壓注入相應頻率的諧波信號，如附錄B圖B14所示。在考慮線路電抗時，對線路電阻進行辨識，并對線路壓降進行補償，實驗結果見附錄B圖B15。

由于低壓線路電抗較小，在考慮線路電感時對實際電阻的檢測、子網網間功率的精準傳輸并無明顯影響。在考慮線路電抗的情況下，啟動壓降補償環節后，IC仍然可以實現功率的準確傳輸。

4.3 不同阻值的電阻檢測

為檢驗本文所提方法對不同線路電阻的檢測能力，分別對阻值為0.100、0.500、2.000、5.000Ω的輸電線路注入不同頻率的諧波進行檢測，并基于電阻測量結果對線路壓降進行補償。實驗結果見附錄B圖B16和圖B17。

附錄B圖B16為不同線路電阻的檢測結果，從圖中可以看出，對于不同阻值的線路，采用諧波注入的方法均能準確獲取線路電阻。根據圖B16的檢測結果，在IC的控制中分別對不同阻值的線路壓降進行補償，提高IC網間功率傳輸的準確性，實驗結果如附錄B圖B17所示。

由附錄B圖B17可知，在相同的工況下，線路電阻越大，補償前IC的傳輸功率與實際需要值的偏差就越大。線路壓降補償后，對于不同阻值的線路，IC均能準確實現子網間的傳輸功率，但由于線路電阻上將產生一定有功損耗。因此，實際傳輸功率會略大于5.0 kW，且隨著線路阻值的增加，線路損耗也會相應增加，實際傳輸功率上升。

對比第3章的仿真結果可知，本文所提的線路電阻檢測方法具有較好的準確性。同時，本文基于線路電阻檢測提出的壓降補償策略可以大幅改善IC傳輸功率的準確性，從而實現混合微電網的功率平衡。

5 結語

本文針對無互聯通信的情況下線路阻抗導致IC無法準確傳輸功率的問題，提出了一種線路電阻檢測方法。該方法無須借助通信設施，只需要在交流母線處間歇性向IC注入某一頻率的諧波，并在IC處通過濾波器和鎖相環得到諧波頻率，再結合IC本地的電壓和功率，可以準確計算線路電阻。在獲取線路電阻的情況下，可通過IC處的電壓和電流補償線路壓降，從而在無須通信設施的情況下實現IC功率的準確傳輸。

隨著交直流混合微電網容量的提升，多IC并聯運行逐漸成為新趨勢。針對多IC并聯運行時的阻抗檢測、網間功率精準傳輸和多IC的功率分配問題是下一階段研究的重點方向。

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