交直流配電網中電動汽車充換儲一體站規劃

曾夢隆，韋 鋼，朱 蘭，袁洪濤，何晨可，馬 鈺

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海市 200090；2.華東電力設計院有限公司，上海市 200001；3.華南理工大學電力學院，廣東省廣州市 510640）

0 引言

隨著直流負荷比例的上升和直流供電技術的快速發展，交直流配電網成為配電網的重要發展方向［1-3］。電動汽車（electric vehicle，EV）充換儲一體站（charging-swapping-storage integrated station，CSSIS）是將快充站（fast charging station，FCS）、換電站（battery swapping station，BSS）和梯級儲能站（cascade energy storage station，CESS）集于一體的新型EV充電站，CSSIS具有調壓、削峰填谷、黑啟動等優勢［4-6］，配置的儲能設備可以消納分布式電源（distributed generator，DG），并提供緊急供電支撐作用，CSSIS規劃對EV的發展具有重要意義。

EV充電設施的規劃需進行EV時空負荷預測，目前的EV預測模型主要有概率模型［7-8］、出行鏈模型［9-10］和網絡數據預測模型［11-13］。概率模型依賴于往年數據的準確性；網絡數據預測模型通過及時獲取用戶電量位置信息實現負荷預測。目前，采用馬爾可夫和速度-流量模型對EV進行負荷預測的研究還較少。

EV充電設施規劃考慮的因素可分為用戶側和電網側。用戶側包括EV行駛距離、出行習慣［14-15］和交通流量［13］等，電網側包括電壓偏差、供電能力和可靠性等。其規劃模型主要分為3類：單目標規劃［14-15］、多目標規劃［16-17］和雙層規劃［17-18］。單目標規劃通常考慮單一的用戶側因素，少部分文獻考慮了電網側因素［19-20］，但較少分析規劃對配電網電能質量的影響；多目標規劃考慮多種因素，其求解方法主要為加權求和或多目標優化算法［16-17］，加權求和算法的權重系數難以確定，多目標優化算法形成的Pareto解集需要額外的決策方案；雙層規劃模型迭代求解時會出現難以滿足約束而導致無解的情況。

在選址求解方面包括指定待選站址［21-23］和無待選 站 址 直 接 采 用 智 能 算 法 求 解［14，24］這2種 方法。第1種方法指定了待選站址，主觀性太強；第2種方法求解時，每次迭代的方向和尺度難以確定，容易陷入局部最優解甚至無解。

目前對集中型充電設施的規劃主要研究的是充電站和BSS的單獨規劃［14-15］，少部分文獻研究了充-換電站的聯合規劃［25］。關于CSSIS規劃的研究較少，文獻［18］建立充換放儲一體化電站選址定容的雙層規劃模型，上層規劃進行優化選址；下層規劃以EV行駛路徑最短為目標進行服務范圍的劃分，并將各站負荷返回給上層實現優化定容，但接入的配電網為交流配電網，且并未考慮電網側的影響。

本文通過馬爾可夫和速度-流量模型進行EV時空負荷預測，在此基礎上構建了含CSSIS的交直流配電網模型。將Floyd算法與速度-流量模型相結合計算EV行駛時間，考慮用戶、CSSIS和電網3個方面因素建立CSSIS選址定容模型；以動態權重結合二進制遺傳算法求解多目標規劃模型確定初選站址，構建以綜合投資成本最小為目標的精確選址定容模型，使用Yalmip工具箱調用CPLEX求解器求解，通過算例驗證了模型和方法的有效性。

1 EV充電負荷預測

本文分別對快充車輛（fast charging vehicle，FCV）和電動公交（electric bus，EB）進行時空負荷預測，確定規劃區內EV充電需求。

1.1 FCV負荷預測

1.1.1 FCV出行模擬

將規劃區劃分為居民區、商業區、工業區和公共服務區，FCV一天中在4個區域之間行駛，設t為一天中的24個時段，t=1，2，…，24，建立馬爾可夫轉移概率矩陣Pt［24］，根據家庭車輛行駛特性統計數據［26］，經過聚類分析［27］對出行數據進行分類以確定Pt，通過出行模擬確定各時段4個區域的FCV占比見附錄A圖A1，將車輛位置等效到各區域的道路節點。

1.1.2 各時段FCV概率抽樣

各時段FCV充電需求不同，根據起始充電時刻概率密度函數f(s)［7］進行抽樣。假設FCV一天進行一次快充，則各時段各區域FCV充電數量為：

式中：nt為t時段FCV抽樣數量；ceil(·)為取整函數；nt，ar為t時 段 的FCV數 量。

1.1.3 快充用戶充電需求

根據FCV日行駛里程概率密度函數［10］對行駛里程x進行抽樣，對于確定的車型，其最大行駛里程L是確定的［22］，可得到其剩余電量BBCS的表達式為：

式中：g1為FCV每千米的耗電量。

1.2 EB負荷預測

EB采用換電形式，其充電需求點在公交起始站臺處，結合速度-流量模型［28-31］確定EB到達CSSIS的時間為tEB，當EB的剩余電量BEB低于容量的40%時，本次運行結束后開始換電。相應表達式為：式中：BN，EB為EB的額定電量；n和d分別為EB從起始站到終點站的行駛次數和路程；dEB為EB到行駛距離最短CSSIS的路程；v為路段平均行駛速度；g2為EB每千米的耗電量；T0為EB發車時間。

2 含CSSIS的交直流配電網模型

2.1 CSSIS模型

本文假設FCV到站后通過充電機A對車輛進行恒功率充電，BSS將EB電池換下后通過充電機B進行充電，CESS在存儲電能的同時，可以作為電源為EV供電與DG出力互補。CSSIS模型為：

式 中：Pt，k，BCS為t時 段 站 址k的BSS充 電 功 率；Pt，k，BSS為t時 段 站 址k的BSS充 電 功 率；Pt，k，CESS為t時 段 站址k的CESS充放電功率；NBCS為單臺充電機A單位時段 內可充滿 臺數；nt，k，BCS為t時段站址k的FCV數量；nA，k，BCS為站 址k充電機A的總臺數，求解 流程見 附 錄A圖A2；PA，BCS，N和PB，BCS，N分 別 為 充 電 機A和 充 電 機B的 額 定 充 電 功 率；nt，k，BSS為t時 段 站 址k換 電 電 池 數 量；tc為EB單 位 換 電 時 間；Pt，k，EVL為t時段 站 址k的EV充 電 功 率；Pt，k，CESSc和Pt，k，CESSd分別 為t時 段 站 址k的CESS充、放 電 功 率；Pt，k，DG為t時段 站 址k接 入 的DG輸 出 功 率；Pk，max為CSSIS與 電網之間功率傳輸限值；ηc，CESS和ηd，CESS分別為CESS的充、放電效率。

CSSIS分別通過變壓器接入交流配電網（情況1）和通過直流變換器接入直流配電網（情況2），t時段 站 址k與 交 直 流 配 電 網 的 交 互 功 率Pt，k，CSSIS的 表達式為：

式中：ηAC和ηDC分別為經過變壓器和直流變換器的轉換效率。

2.2 DG出力模型

本文DG包括風電和光伏發電，風速模型采用雙參數威布爾分布，光伏發電采用Bata分布，具體數學模型見文獻［32］。

2.3 交直流配電網模型

本文直流電網通過電壓源換流器（voltage source converter，VSC）與交流電網相連，其結構圖見附錄A圖A3。換流器采用定直流電壓、定無功功率控制，換流器穩態模型見附錄A圖A4，交流側節點等效為PQ節點，直流側節點等效為電壓恒定節點。換流器交、直流側電壓功率關系見附錄B式（B1），交直流配電網潮流方程為：

式中：Pt，k為t時段站址k所在節點注入交直流配電網 的 功 率；Pt，k，L為t時 段 站 址k所 在 節 點 原 有 負 荷 功率；Pi，s和Qi，s分 別 為 交 流 節 點i的 有 功 功 率 和 無 功功 率；Pi，d為直 流 節 點i注入的 有 功 功 率；Ms和Md分別為交流電網和直流電網的節點數；Gij和Bij分別為節點i至節點j的導納矩陣的實部和虛部；θij為支路ij的相角 差；Ui為節點i的電壓；gij為支 路ij的電導。

3 CSSIS的選址定容

CSSIS結構圖如圖1所示。CSSIS通過變換器接入直流配電網，通過變壓器接入交流配電網。

圖1 CSSIS結構圖Fig.1 Structure diagram of CSSIS

3.1 多目標初選站址模型

3.1.1 目標函數

1）EV行駛時間參數

EV到CSSIS的最短行駛距離常常由最短距離算法求得，但直接計算最短距離時忽略了道路實際的擁堵情況，引入速度-流量模型，根據道路信息得出每段道路的平均行駛速度。結合路網的距離關聯矩陣，將道路距離信息轉化為時間信息，構建路網時間關聯矩陣。采用Floyd算法思想，計算最短行駛時間。將一天內的行駛時間最短作為目標函數，構建EV行駛時間參數F1，表達式為：

式 中：NCSSIS為 規 劃 區 域CSSIS建 設 數 量；u為快充用戶到站順序；tu為快充用戶u到行駛時間最短的CSSIS的 行 駛 時 間；tk，EB為EB到 站 址k的 行 駛時間。

2）排隊等待時間參數

FCV到站后進行充電，是否需要排隊與用戶數量和充電機數量有關。電池的充電過程服從正態分布，因此采用M/G/K排隊論模型［29］對快充過程建模，確定排隊等待時間參數F2。

3）電網電壓偏差參數

直流配電網中的電力電子變換器工作時會給直流電網的電壓帶來一系列問題［30］。EV大規模入網時配電網的電壓會發生變化，當變化過大時需要增加調壓設備使系統電壓恢復到穩定運行狀態。因此，CSSIS接入交直流配電網的電壓問題在規劃時需要考慮電網電壓偏差參數F3，表達式為：

式 中：Ut，i，c為t時 段 節 點i的 測 量 電 壓；Ui，or為 節 點i的 初 始 電 壓；Ui，N為 節 點i的 標 稱 電 壓；N為 節 點總數。

3.1.2 動態權重規劃模型

式中：F為規劃模型參數；α為動態權重；ζ為相關系數；G1和G2分別為不考慮電壓偏差時的用戶損耗費用和電網擴建費用；nd為節點電壓偏差值超過額定電壓偏差ΔUN的節點數。

3.1.3 約束條件

CSSIS在交直流配電網中的規劃，需滿足排隊等待時間約束和站址間距約束，具體表達式為：

式中：Wq和Wq，max分別為快充用戶平均排隊等待時間和排隊等待時間上限；dEV為站址間行駛距離；D為相鄰CSSIS間最短行駛距離。

3.2 最小化綜合投資成本模型

在初選站址的基礎上采用Voronoi圖進行區域劃分，在各劃分區域內以年綜合投資成本C最小為目標確定各CSSIS最終站址，目標函數為：

式中：Ck，CSSIC為站址k的CSSIS年總投資成本；Ck，CO為EV從充電需求點到站址k的年行駛損耗成本；CNET為電網年投資成本。

1）CSSIS年總投資成本

式中：?為年 投資等效 系數；γA，BCS為充 電機A的單價；γB，BCS和γBSS分別為站址k充電機B和換電機的單 價；nB，k，BCS和nk，BSS分 別 為 站 址k充 電 機B和 換 電機的數量；γEESS和γPESS分別為儲能系統的單位容量和 功 率 價 格；Ek，CESS和Pk，CESS分 別 為 站 址k的CESS容量和功率；γLand為單位面積購地成本；Sk為站址k的占地面積；S1、S2、S3和S4分別為單位充電機A、充電機B、換電機和儲能的占地面積；S5為其他設備設施的占地面積；γR、γC、γI和γS分別為居民區、商業區、工業區和公共服務區的單位面積地價；εR、εC、εI和εS為狀態變量，且εR+εC+εI+εS=1。

2）年行駛損耗成本

式中：ku為用戶u的出行時間價值，由規劃區居民平均 收 入 得 到；Tk，1和Tk，2分 別 為EV行 駛 至 站 址k的行駛時間和排隊等待時間；nk，EV為到達站址k的EV數量；Lk，CO為初選站址到精選站址之間的路程；Lk，FCV和Lk，EB分 別 為 到 達 站 址k的FCV和EB行 駛路程總和；p為充電電價。

3）電網年投資成本

式中：γl為線路單位長度價格；Lk為站址k新建線路長度，采用歐氏距離計算；γAC和γDC分別為單位容量變壓器和直流變換器價格；Ek，AC和Pk，DC分別為站址k的變壓器容量和直流變換器功率；γu為單位電壓調節費用；RAC和RDC分別為變壓器和直流變換器容載比。

4）充電機B和換電機數量

nB，k，BCS需 滿 足 換 電 電 池 充 電 和CESS充 電 要求，根據換電容量和儲能容量確定充電機B數量。

式中：Ek，BSS為站址k的換電需求總量；ψEB為換電冗余度；rESS為單位儲能容量與輸出功率的比值；nk，BSS，max為 站 址k的 換 電 峰 荷 數；tc為 單 位 換 電 時 間；tcd為EB到站時間方差。

5）CESS容量

已知的電池組容量與功率成一定比值，CESS需滿足功率和容量2個方面的要求，t時段站址k功率 滿 足 最 大 輸 出 或 吸 收 功 率 為Pt，k，CESSmax，容 量 在 離網運行時間tol內滿足EV的電量供應，供應容量為Et，k，of，則

式 中：Et，k，CESS為t時 段 站 址k的CESS儲 能 電 量；ψCESS為CESS容量裕度；Δt為計算時間周期。

4 模型求解

CSSIS在交直流配電網中的選址定容是一個多目標非線性規劃問題，控制變量為規劃區域內CSSIS的站址坐標，將規劃區49個道路節點作為初步待選站址，根據時空負荷預測數據、實際環境影響和地區政策影響構建待選站址篩選策略，從初步待選站址中篩選出待選站址，具體流程見附錄A圖A5。本文多目標規劃采用自適應權重方法，調節權重化為單目標規劃，根據待選站址信息，采用遺傳算法對待選站址進行二進制編碼，建設CSSIS為1，否則為0，選出初選站址。

Voronoi圖也稱為泰森多邊形，是以給定的目標點為中心將空間劃分為若干個區域，這些區域稱為Voronoi小塊，各區域內任意一點都距離該區域內的目標點最近，從而達到區域劃分的目的。根據初選站址位置，采用Voronoi圖進行區域劃分，將各區域充電需求代入綜合成本選址定容模型確定精確站址，在MATLAB軟件中使用YALMIP工具箱調用CPLEX求解器進行求解。CSSIS規劃流程如圖2所示。

圖2 CSSIS規劃流程圖Fig.2 Flow chart of CSSIS planning

5 算例分析

本文將規劃區分為居民區、商業區、工業區和公共服務區。路網和配電網數據參考文獻［31］，DG接入容量及位置見附錄B表B1，規劃區風速及光照強度見附錄A圖A6。預測規劃年的FCV數量為6 000輛，數 據參照比 亞迪E6，EB數量為1 200輛，數據參照比亞迪K9，規劃區內有9條公交線路，具體 線 路 見 附 錄B表B2，運 營 時 間 為（06：00—22：00）。將原有配電網改為交直流配電網，交流電壓為10 kV，直流電壓為±10 kV，DC/DC變換器1的變比為±10 kV/0.4 kV，DC/DC變換器2的變比為±10 kV/1 kV，其他參數詳見附錄B表B3。采用的遺傳算法以二進制編碼，種群規模為50，迭代300次，變異因子為0.6，交叉因子為0.4。CSSIS規劃結果如圖3所示。

圖3 CSSIS規劃結果Fig.3 Results of CSSIS planning

5.1 EV負荷預測結果

EV出行模擬后，各道路節點FCV和EB的充電需求見附錄A圖A7。從時間層面分析，在時間段22：00—06：00，大部分用戶都位于家中，充電需求很少；時間段07：00—14：00，用戶出行增多，用戶的充電需求大，隨著用戶返回家中，充電需求降低。從道路節點上分析，EB所在道路節點與FCV充電需求疊加后會產生峰值，規劃區域邊緣節點相比于內部節點，邊緣節點的充電需求較少。

綜合時間和道路節點來看，用戶早晨從居民區前往商業區、工業區和公共服務區。這3個區域相關的道路節點的充電需求增加，下班后前往商業區的EV增多，與商業區相連節點的充電需求增大，夜間居民區的充電需求增大。用戶一天在4個區域中活動，可以確定各時段、各節點的EV充電需求。

5.2 規劃結果

由圖4可知，隨著站址的增加，EV可以選擇更近的CSSIS進行充電，EV充電所需行駛的總路程隨著站址數量增加而減小，行駛時間也隨著站址數量的增加而縮短。用戶排隊等待時間變化不明顯，因為加入排隊等待時間約束后，單個用戶的平均排隊等待時間較為接近約束值。此時，排隊總時間主要和FCV數量有關，FCV數量越多總排隊時間越長，反之越短。

圖4 規劃結果Fig.4 Planning results

隨著站址數量的增加，從配電網節點擴建至CSSIS的線路總長度在增加，配電網的擴建成本隨站址數量的增加而增大。站址6的綜合費用最小，站址1和3在居民 區，站址2、4和5在 公共服務 區，站址6在工業區，對應各站點的坐標及容量如表1所示。

表1 各站址規劃結果Table 1 Planning results of each station site

CSSIS較為均勻地分布在規劃區域，可以縮短用戶行駛時間；站址5充電機A的數量大于其余站址，結合日行駛時間分析，站址5的行駛總時間較長，為159.2 h，原因是站址5距離其余站址較遠，附近道路節點的FCV到達站址5的數量較多，為滿足排隊等待時間約束，增加了充電機A的數量。充電機B需要給換電電池和CESS充電，各站址換電機數量相差不大。此時，充電機數量主要和儲能容量有關，為滿足正常工作和離網運行下的要求，儲能容量和EV的最大充電需求成正相關，站址5的充電需求大，因此，儲能容量和充電機B數量的指標都比其他站址高。

5.3 規劃區配電網網損及電壓

分析網損和時間的關系，對比EV負荷預測結果可知，一天中網損的變化情況和充電需求成正相關，17：00時的網損最高，因此，EV的充電需求可以由網損變化情況反映出來，具體如圖5所示。分析6個站址接入時的網損變化情況，此時，多個配電網節點達到了節點注入功率上限，通過降低配電網節點注入功率上限，可以降低網絡損耗。

圖5 配電網網損曲線Fig.5 Curves of power loss of distribution network

6個站址接入時，交直流配電網潮流計算的各時段系統各節點電壓見附錄A圖A8。對交流網絡而言，節點2至節點12的電壓依次降低，節點15至節點19的電壓依次降低，節點13的電壓高于節點14，符合交直流配電網節點電壓分布特征。節點電壓越靠近末端，節點電壓越低，滿足交直流潮流計算結果。

通過對比接入EV負荷前后節點電壓變化可知，直流配電網中，節點26和31接入CSSIS后電壓都發生了較為明顯的變化。交流節點3、9、13和17接入后，節點電壓也呈下降趨勢。綜上所述，EV接入交直流配電網后，各節點的電壓偏移在-5%至+5%之間，滿足10 kV系統電壓偏移在7%以內的要求。

5.4 求解方法性能分析

本文的求解方法通過初選和精選2步，將遺傳算法和求解器相結合用于求解充電站選址定容，設置3種場景對比分析本文方法的計算效果，如表2所示。場景1采用遺傳算法求解，場景2采用粒子群算法進行求解，場景3采用本文方法求解。遺傳算法中種群規模為50，變異因子為0.6，交叉因子為0.4，迭代次數為300次；粒子群算法中種群為50，學習因子為2，慣性權重為0.5，迭代次數為300次。

表2 求解方法對比Table 2 Comparison of solution methods

通過3種場景對比可知，本文所提的規劃方法在計算時間上最短，為187 min，且年綜合投資成本最低，為3 398.0萬元，3種場景的用戶耗費時間接近。綜上所述，本文中二進制遺傳算法結合CPLEX求解器的求解方法效果更好。

6 結語

本文通過EV時空負荷預測，分析了EV在時間和空間上分布的合理性，在此基礎上提出的交直流配電網中CSSIS規劃方法，綜合考慮了EV用戶、CSSIS和電網電壓3個方面的因素，從耗費時間和電能質量2個層次對規劃區進行CSSIS選址，在交直流配電網和路網的耦合系統中驗證了模型和方法的有效性。

1）采用馬爾可夫和速度-流量模型對FCV出行進行模擬可以有效確定EV的時空負荷分布。

2）構建的含CSSIS的交直流配電網潮流模型能合理有效地求解交直流配電網電壓和網損；EV的充電需求與配電網網損成正相關。

3）經過初選和精選兩步選址定容的方法可以避免有待選站址規劃主觀性太強和無待選站址規劃尋優能力差的缺點，適用于規劃區域為交直流配電網的地區。

本文在撰寫中得到上海綠色能源并網工程技術研究中心項目(13DZ2251900)的資助，特此感謝！

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