分布式光伏的共享價值及其對配電網影響的系統動力學仿真

張汀薈，謝明成，王蓓蓓，雪田和人

（1.東南大學電氣工程學院，江蘇省南京市 210096；2.愛知工業大學電氣工程學院，愛知縣豐田市 4700392，日本）

0 引言

隨著能源結構向清潔能源方向不斷發展，如何更加高效地開發和利用清潔能源成為了世界各國關注的重點。中國以分布式光伏（photovoltaic，PV）為代表的分布式能源（distributed energy resource，DER）由于具有安裝靈活、資源占用率低、靠近負荷易于就地消納、清潔環保等優點［1］，得到快速發展。

在此背景下，DER的擁有者將不僅是電能生產者也是消費者，從而向“產消者（Prosumer）”的身份轉變［2］。與此同時，近幾年上網電價補貼政策退坡力度逐漸加大，加上大量分布式電源（distributed generator，DG）并網后對電力系統電能質量、電網安全和供電可靠性等方面產生的影響不容忽視，甚至可能產生功率倒送的問題［3］，在這種情況下，對分布式電能采用就地消納的方式更加合適，因此，大量學者對電能共享的合理性和有效性進行了研究，主要包括電能共享機制效用評估［4］、考慮電能共享的優化運行與調度［5-6］、社區微電網的電能共享管理［7-8］、智能建筑群的電能優化共享［9］，電能共享的模式逐漸被認可和采納。其中，針對分布式電能的共享問題，文獻［1］提出了一種社區清潔電能的共享機制，同時考慮了社區居民用電經濟性和可再生能源電力消納量。文獻［4］基于多智能體仿真框架研究了點對點（peer to peer，P2P）電能共享模式，指出電能共享是管理日益增長的DER接入的有效手段，并且英國、美國等國家也開展了大量的商業或試點項目。文獻［8］以最小化總用電成本為目標函數，研究了社區微電網的最優電能共享管理方法。文獻［9］以包含風電、PV、儲能、電動汽車和可控負荷等多設備的智能建筑群為研究對象，考慮了群間和群內的電能日前優化共享。但是，電能的共享涉及眾多的利益相關方。DER的擁有者、參與共享的電能供給者和使用者都是直接參與方，同時可能會有負荷聚合商、協調管理員這類第三方角色促進共享交易。此外，從長遠的角度來看電能的共享最終還可能影響其他用戶從電網中的購電，所以配電網運營商也是DER共享工作的間接利益相關方。如何在這些參與主體之間進行協調，從而更好地發揮共享的價值，將值得深入研究。為此，本文采用系統動力學（system dynamics，SD）方法構建了分布式PV電能共享模型。對某一工業園區進行算例分析，從中長期時間尺度，對不同分布式PV安裝率和PV補貼政策退坡背景下進行共享的價值進行了模擬仿真；進一步探討了以分布式PV為代表的DER大量接入情況下對配電公司利益的影響，并對反映在輸配電價上可能的變化進行前瞻性分析。通過對仿真結果的分析，對促進分布式PV共享模式發揮最大價值以及分布式PV合理接入水平等方面提出了參考建議。

1 SD建模原理

SD于1956年由美國麻省理工學院的J.W.Forrester教授創立，初期應用于工業企業管理，如處理生產與員工情況的波動、股票和市場增長的不穩定性等問題。SD是一種研究多信息和多反饋系統的仿真方法，可以從系統的微觀結構角度分析各因素之間的因果關系和反饋機制，模擬預測系統動態變化［10］。一般通過構建內部結構流圖并將圖中各種關系用數學模型表示，從而研究復雜系統隨時間的動態演化［11］。

SD是研究處理復雜系統問題的方法。該方法是定性與定量、系統整體思考與分析、綜合與推理相結合的方法［12］，在解決定性問題的效益評估［13］、復雜系統形象化分析［14-15］和系統動態效果評估［16-17］等方面有著一定的成熟運用經驗。推廣到電力系統領域，SD方法也在需求響應資源效益評估［18］、保底服務運營［19］、可再生能源激勵機制分析［20］、配電網可持續發展能力評估［21］等方面得到應用。

進一步分析分布式PV電能共享系統的特點，由于共享價值受到補貼政策變化、分布式PV安裝率變化等影響，且與各個因素之間存在較為復雜的關系，因此所構成的系統是一個包含多主體的復雜系統。同時，分布式PV的接入對配電網層面影響的傳導機制是一個動態的長期積累和調整的過程，其效應跟隨時間而變化。由于SD適合分析政策等影響下的復雜系統隨時間的變化趨勢［22］，既能形象化地展現各復雜要素的交互關系，又能采用定性與定量相結合的方法，對有多重信息和因果反饋的系統進行建模和仿真，并且在處理周期性和長期性問題上具有優勢，因此本文采用SD方法對分布式PV接入對配電公司利益、協調管理員共享價值、輸配電價等方面帶來的影響進行了模擬分析。

2 SD模型構建

2.1 因果回路圖

基于SD的建模原理，給出了分布式PV電能共享與配電網層面交互模型的因果回路圖，主要包括園區用戶模塊、協調管理員模塊和輸配電網模塊3個部分，如圖1所示。

圖1 因果回路圖Fig.1 Causal loop diagram

模型有3條主要的關系鏈：①分布式PV的安裝率直接關系著園區內用戶的用電成本，在上網電價和補貼價格因素的作用下進一步影響著協調管理員對分布式電能共享的價值作用；②分布式PV的大量并網也會對配電網層面的緩建作用、可靠性、電源備用、線損和電網售電量造成影響，進而影響配電公司利益；③當前階段配電公司的效益會影響下一階段的輸配電價水平，最終影響其他用戶的購電行為和下一階段決策階段的電網收入。因此，各相關因素之間存在明顯的因果關聯，3條主關系鏈構成的反饋環路是SD模型的直接呈現方式，SD模型的流程圖如附錄A圖A1所示。

2.2 用戶側分布式PV擴散模型

對于某一工業園區形成的增量配電區，可以認為分布式PV技術從無到有的動態普及過程符合Bass擴散模型［23］，與其他新興技術的發展過程相類似，必然會經歷初始期、發展期和成熟期這3個發展階段，呈現S形的增長趨勢。在Bass擴散模型中有3個主要變量，即市場潛力、創新系數和模仿系數，分別模擬采用者潛量、創新者行為和模仿者追隨行為。文中采用的Bass擴散模型有2個假設前提：一是不考慮PV重復安裝的問題；二是假設市場的潛力不隨時間推移而改變。其Bass擴散模型如式（1）所示。

式中：Nadopt為安裝分布式PV的用戶數；M為市場極限，表示園區內潛在的安裝用戶數量；p為創新系數，表示未安裝PV的用戶受設備普及商的安裝宣傳推廣、政府政策鼓勵等其他外部因素影響選擇安裝分布式PV的可能性；q為模仿系數，表示未安裝分布式PV的用戶受到其他使用者影響，選擇安裝分布式PV的可能性；t為時間變量。

p和q的取值均為0～1，標準Bass曲線的p和q分別取0.03和0.38。園區內分布式PV安裝率f如式（2）所示。

式中：Ntotal為園區內總用戶數。

2.3 協調管理員共享模型

借鑒國外分布式電能共享的運營經驗［24］，協調管理員作為協調用戶之間進行電能共享的第三方角色，可以掌握園區或社區內參與共享的用戶負荷數據、PV安裝量數據與PV發電量數據，并通過將PV擁有者自發自用后的余量發電量實時轉移給園區其他用戶使用，以達到最小化用戶總用電成本的目的。本質上，協調管理員是將所有用戶及其擁有的分布式PV資源當做一個擁有大型分布式PV的大用戶進行管理。協調管理員的收入來源于進行電能共享所節省的電費，同時協調管理員可以將這筆費用的部分用于激勵或補償參與者，從而促進共享的達成。

在共享模式下，協調管理員對工業園區用戶之間的分布式PV進行共享所帶來的潛在價值是本文研究的主要內容。本文將協調管理員的價值定義為，通過共享用戶群間多余的PV電能所能實現的額外電費節省，而不僅僅是用戶通過安裝分布式PV節省電費。本研究不考慮用戶側安裝儲能，并且由于PV出力集中在08：00—19：00峰時段和平時段，谷時段幾乎沒有太陽輻射，因此僅考慮峰時段和平時段PV的實時共享，所有PV的發電量在滿足自身使用的條件下必須進行實時共享，如果不進行共享就必須上網，即保證實時的功率平衡約束。同時，以PV發電量和用戶的用電量為依據將用戶劃分為2類，其中A類用戶負荷較輕，用電量低于PV發電量，即負荷曲線位于PV出力曲線之下，可以滿足“自發自用、余量上網”的要求；而B類用戶負荷較重，用電量高于發電量，除了“自發自用”外仍然需要從電網購電。

此外，本文假設園區內用戶以零售價格購買到的分布式PV電能和從電網中購買的電能是同質同價的。以峰時段為例，A類用戶和B類用戶在峰時段電費的計算公式分別如式（3）和式（6）所示。

兩類用戶不共享時在平時段的電費計算與峰時段電費的計算相類似，由此可以計算得到不采用共享模式時所有用戶總的電費，如式（10）所示，其存量流量圖如附錄A圖A2所示。

假設工業園區中A類用戶比例βA大于0.5，采用共享模式之后，協調管理員會將A類用戶在滿足自發自用前提下剩余的PV電能實時地優先供給園區內其他用戶。隨著PV技術的擴散，當某一時刻園區內的PV安裝率為f*時，所有安裝者的PV發電量與用電量相等。當安裝率繼續增加至超過f*時，用戶群總PV發電量將超過總負荷，共享之后多余的電能將向電網銷售，因此，共享模式下用戶的總用電成本Cshare計算公式如式（11）所示。

2.4 PV滲透率模型

PV滲透率衡量了園區內用戶安裝分布式PV的發電量在總用電量中的比重，本文中，系統中某一時刻滲透率概念定義為：

2.5 配電公司利益模塊

從配電網層面來看，分布式PV大量接入帶來的影響有利有弊。本文主要考慮易于量化的5個指標：電網緩建效益、可靠性提高收入、線損減少收益、電源備用增加支出和售電損失。具體的指標及考慮因素如表1所示，主要考慮這5個指標對于配電網新增準許收入變化的影響，其存量流量圖如附錄A圖A4所示。其中，線損減少收益Rlineloss的計算公式參考文獻［20］設置為：

式中：ks/d為分布式PV發電量與用電量的比值；Kdis為DER等效分布系數；Q′total為總用電量；ΔPloss為線路損耗。

配電網新增準許收入變化ΔRtrans的計算公式如式（22）所示。

式中：Rrel為可靠性提高收益；Rpp為緩建收益；Rca為電源備用支出；Rsale為售電損失。

2.6 輸配電價計算模型

本文考慮工業園區處于一個增量配電區，分布式PV的大量安裝使得用戶從電網中的購電量有所下降，因此會對輸配電價造成影響。本文參考文獻［25］構建輸配電價計算模型，采用準許收入除以核價電量的方法核定輸配電價水平，其中準許收入包括準許成本、準許收益和稅金3個部分。

式中：λtrans為輸配電價；Ctransall為準許收入；Qtotal為核價 電 量；Ctrans，cost為 準 許 成 本；Ctrans，income為 準 許 收 益；Ctrans，tax為稅金；βuse為自發自用比例。

輸配電價模塊的存量流量圖如附錄A圖A5所示，主要模擬了DER接入容量增長、發電量滲透率提高對輸配電價的影響。

SD存量模型如附錄A圖A6所示。各個模塊中具體變量的含義、方程以及取值參見附錄A表A1至表A7。

3 算例分析

3.1 初始數據及參數設置

1）用電價格與PV上網電價

本算例中設置的電價機制采用廣州市現行的工商業峰谷電價［26］，具體的時段劃分及電價如附錄A表A8所示，燃煤機組標桿上網電價設置為0.453元/（kW·h）。

2）用戶負荷與PV發電量數據

本算例中，設置工業園區總用戶總數Ntotal為100，A類用戶比例βA為0.7，B類用戶比例βB為0.3。根據峰谷電價時段的劃分與日負荷率、日峰谷差率、峰平谷時段負載率等負荷特性指標的劃分，其中，A類用戶為某工業園區一類迎峰型工業用戶，在白天呈現出較為明顯的負荷高峰；B類用戶為一類連續型工業用戶，負荷較為連續，夜間也保持生產，負荷較重。A、B類用戶的負荷數據作為已知的輸入數據給出，其工作日典型負荷曲線如附錄A圖A7所示。

對于園區內用戶所安裝的分布式PV，其單機容量均假設為250 kW，基于廣州市峰谷電價時段的劃分，分布式PV峰時段和平時段的日平均發電量以及A類、B類用戶峰時段和平時段的日平均用電量如表2所示。

表2 分布式PV日平均發電量以及不同用戶的日平均用電量Table 2 Average daily electricity generation of distributed PVs and average daily electricity consumption of different users

此外，本文使用SD仿真軟件Vensim PLE進行模擬仿真，本算例設置仿真總時長為60個月（5年），仿真步長為1個月。

3.2 結果分析

3.2.1 園區內用戶用電成本與收益變化

圖2給出了5年間園區內用戶用電費用以及分布式PV安裝率的變化情況。同時對每一年不同安裝率水平下A、B這2類用戶峰時段和平時段有無共享情況下的日總用電費用進行了對比。結果顯示基準年（對應分布式PV安裝率為0）平時段的日用電費用為5.4萬元，用電量較多，故明顯高于峰時段的用電費用（3.2萬元）。從第1年開始，隨著分布式PV安裝率的增加，對比無共享的情況，進行分布式電能的共享均降低了用電成本。第3年時，由于安裝率已接近70%，園區內總發電量已大于用電量，共享后的多余電量銷售給電網使得用戶獲得一定收益。

圖2 園區內用戶用電費用和分布式PV安裝率Fig.2 Electricity consumption cost of users and installation ratio of distributed PVs in a park

由圖2可以看出，無共享情況下A類用戶在峰時段和平時段會隨著時間增加獲得正收入，而B類用戶在峰時段和平時段的用電成本雖然一直為正值，但降低的程度大，相對基準年分別減少了71.33%和69.49%。這是因為相比B類用戶，A類用戶呈現出明顯的迎峰特性，08：00—13：00為一個負荷高峰期（見附錄A圖A7），所以分布式PV安裝率的提高對降低峰時段電費作用的效果明顯。但A類用戶的用電量基數小，所以通過安裝PV進行用電抵償的空間有限；而B類用戶用電基數大，且08：00—19：00間 的 負 荷 連 續 性 高（見 附 錄A圖A7），所以PV發電量將全部用于抵消自身用電需求，這一負荷的差異性同時也會體現在共享模式中。

此外，由于分布式PV的安裝數量呈現S形的Bass擴散趨勢，初期安裝數量激增變化明顯，從圖2可以看出第3年園區內的安裝率已達到82.2%，但后期安裝數量趨于飽和，基本維持在90%左右。

圖3給出了不同上網補貼價格下擁有分布式PV的A類用戶進行全電量上網（不共享）、自發自用和余量上網（不共享）以及共享這3種模式的日用電成本和收益對比，結果顯示由于PV補貼價格從0.1元/（kW·h）減少至0元/（kW·h），使得用電與上網的價差拉大，全電量上網模式下的收益最低（小于315元），在這種情況下用戶更傾向于進行自發自用的補償性消費，而不是將PV生產的電能賣給電網，對比圖3中自發自用、余量上網和共享這2種模式，可以看出前者的日均收益低于500元，且平價上網時的收益銳減至199.67元。而共享后的日均收益高達705.80元，因此這也驅動了多余電能在用戶間的共享，顯著提高了共享的價值。

圖3 不同補貼價格和模式下A類用戶日用電費用Fig.3 Daily electricity consumption cost of type A users with different subsidy prices and models

3.2.2 不同上網電價下協調管理員的價值

通過分析可知，負荷水平的差異性以及用電價格與PV上網電價的價差都是影響共享效益的要素。一方面，由于用戶負荷水平的不同導致安裝分布式PV的效益不同；另一方面，用電價格與上網電價的價差也成為了驅動用戶間共享的一個重要原因。圖4為共享模式下協調管理員價值變化，可以發現隨著分布式PV上網補貼價格逐漸降低，全時段協調管理員價值、峰時段協調管理員價值、平時段協調管理員價值呈現逐漸增加的趨勢。

圖4 共享模式下協調管理員價值Fig.4 Value of coordination manager in sharing mode

此外，可以發現共享模式下協調管理員價值的變化呈現出先增加后降低的趨勢，即存在一個峰值。從圖4中可以看出，在第25個月時（此時安裝率為44.3%）協調管理員價值達到最大值，為初始基準用電成本的16.63%，并且在此安裝率下，協調管理員價值也達到最高（521萬元）。同時，在用電價格較高的峰時段進行共享的價值高達22%，高于平時段（見附錄A圖A8）。這也印證了前文所述的第2個共享驅動要素——價差，即與平時段相比，峰時段的價差更高，這也使得峰時段共享的協調管理員價值顯著高于平時段，共享模式所能發揮的價值空間更大。

圖5為園區內總發電量與需求量及供需差值，可以看出當安裝率較低（小于f*）時，發電量小于需求量，用電需求很大，此時協調管理員可以協調安裝分布式PV的用戶將多余的電能共享給其他用戶來抵消負荷高峰時的消費。但是，當安裝率較高（大于f*）時，用戶普遍通過擁有PV進行抵償性消費，此時總發電量超過需求量，且供需差值較小，基本維持在36 MW·h，協調管理發揮協調共享的空間并不大，因此在總發電量等于總用電量對應的安裝率f*下，共享的效益最優，這也進一步解釋了圖4中協調管理員價值存在峰值的原因。

圖5 園區總發電量與需求量及供需差值Fig.5 Total power generation and demand in the park and the difference between supply and demand

3.2.3 分布式PV接入對配電網的影響分析

本算例中設置平均線損率為6.27%，其他影響數據借用文獻［27］數據。其中配電公司因減少或延緩電網投資建設而減少的成本為0.308元/（kW·h），因可靠性提高而減少的成本為0.004元/（kW·h），因 電 源 備 用 費 用 增 加 而產生的成本為0.252 1元/（kW·h）。圖6給出了不同影響因素下配電公司新增收入。

圖6 配電公司新增收入Fig.6 New revenue of distribution companies

從圖6可以看出，配電公司在初期享有分布式PV普及帶來的福利，分布式PV的接入一方面減緩了用戶負荷對電網的沖擊，另一方面也實現了就地消納新能源的目的，此時網損降低收益、供電可靠性提高收益體現較為明顯，但隨著分布式PV安裝率的提高（如圖6中第25個月時），電源備用費用的增加（平均斜率為-0.173萬元/月）和售電損失（平均斜率為-2.44萬元/月）導致配電公司利潤流失明顯加快，如從圖6中第12個月的最高25.2萬元，降低至-17.38萬元，降低了169%。

同時，分布式PV接入對配電網的影響也體現在輸配電價上，圖7為輸配電價的變化情況。輸配電價核算公式中的相關參數設置參照文獻［25］以及某增量配電區實際情況按一定比例進行折算，具體數據見附錄A表A7。分布式PV單位容量月平均發電量為144.7 kW·h，初始輸電量設置為810 GW·h，預測年用電量增長率為3.8%。初始輸配電價為0.195元/（kW·h），以無分布式PV接入的輸配電價（見圖7中漸變色平面）作為對比，可以看出，在初期由于分布式PV的接入給配電網帶來了正收入（由圖6可見，主要是由于線損和建設投資的減少），輸配電價會有所降低。

圖7 輸配電價Fig.7 Transmission and distribution tariff

當分布式PV的滲透率高于35.35%時，輸配電價會有大幅上升，在第60個月時維持在0.47元/（kW·h）的水平，約為初始輸配電價的22.4倍（由圖7分析可見，主要是由于網損、電源備用支出和售電損失增加），而無分布式PV接入的情況下輸配電價將穩定在0.2元/（kW·h）左右，平均年增長率約為3.5%，處于比較合理的區間。由此可見，分布式PV的大量接入在后期會對配電公司造成利益損失，很大一部分用戶會選擇自主發電而不購買電網供電，由此帶來輸配電資源利用率的降低，由于輸配電公司屬于公共事業公司，其監管運營模式迫使其不得不在后續監管周期提出上漲輸配價格以覆蓋固定資產投資，輸配電價可能出現報復性增長，因此使得更多用戶減少購電而安裝PV，再度導致更多的利益流失和電價升高，進入新一輪的惡性循環，最終可能導致壟斷的公用事業公司進入死亡螺旋［28-29］。

綜上，PV的安裝者和共享電能者隨著安裝率的提高，其收益呈現逐漸增加的趨勢，且上網電價的降低更加有利于提高共享收益；另外2個利益相關方，共享協調管理員和輸配電公司的收益則不然，會因為安裝率的變化帶來收益的很大變化，為保持共享協調管理員價值最大化，以及配電公司利益，建議分布式PV的安裝率保持在35%～45%。

4 結語

本文搭建了基于分布式PV電能共享的SD模型，從中長期時間尺度以及整體協調的角度對PV的接入給協調管理員共享價值和配電公司等利益耦合相關方，以及輸配電價帶來的聯動變化進行了模擬仿真，得到了以下結論。

1）進行分布式電能共享所發揮的價值受到DER的接入比例、用電價格、上網電價與上網補貼價格等多方面因素影響。

2）對于PV安裝者和共享電能的使用者而言，其收益與分布式PV安裝率呈正相關，但對于其他利益相關者而言，并不是PV接入越多，共享價值就越大。如協調管理員價值的峰值出現在園區（社區）內部剛好滿足總發電量等于總用電量的分布式PV安裝率下，即存在一個峰值。

3）從配電公司角度來看，較低的DG發電量滲透率下會有一定的利益增加，由此帶來輸配電價會有小幅降低，但滲透率超過一定閾值則會造成輸配電網資產利用率不高帶來的利益流失和輸配電價報復性大幅增長，甚至可能陷入死亡螺旋的惡性循環。

綜上，考慮第三方協調管理員的共享促進作用，同時保持輸配電價平穩，避免出現極端高價，以及保證分布式PV發電量的滲透率能給配電公司帶來一定正收入，需要將分布式PV的安裝比例控制在一定的合理區間，以保證各參與主體的利益平衡，促進DER電能共享的可持續發展。此外，考慮到協調管理員的收益不僅與價值大小相關，也受到收益或成本分攤的影響，因此在后續的研究中可進一步考慮補貼政策退坡下的共享效益分享機制，以促進DER發展的良性循環。

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