基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法

錢韋廷，趙長(zhǎng)飛，萬(wàn) 燦，黃越輝，朱炳銓，陳文進(jìn)

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；2.新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司），北京市 100192；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司，浙江省杭州市 310007）

0 引言

由于日益嚴(yán)峻的環(huán)境污染和能源危機(jī)問題，清潔環(huán)保的風(fēng)力發(fā)電在全球范圍內(nèi)得到快速發(fā)展［1-2］。然而，風(fēng)電的不確定性和波動(dòng)性給電力系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［3-4］。近年來(lái)，各種類型的儲(chǔ)能設(shè)備被運(yùn)用于電力系統(tǒng)中，儲(chǔ)能因其靈活的運(yùn)行特性可以有效平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，減小并網(wǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響。

文獻(xiàn)［5-7］提出通過調(diào)控安裝于風(fēng)電場(chǎng)中的電池或飛輪儲(chǔ)能來(lái)平抑風(fēng)電波動(dòng)。然而，上述研究?jī)H使用單一類型的儲(chǔ)能，難以同時(shí)發(fā)揮多種類型儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)，無(wú)法獲得最優(yōu)的風(fēng)電波動(dòng)平抑效果。通常，儲(chǔ)能被分為能量型儲(chǔ)能和功率型儲(chǔ)能。能量型儲(chǔ)能能量密度大、持續(xù)充/放電時(shí)間較長(zhǎng)，但其循環(huán)壽命小；功率型儲(chǔ)能功率密度大、持續(xù)充/放電時(shí)間較短，適合在頻繁充放電的情況下使用［8］。為了同時(shí)具備能量型和功率型儲(chǔ)能的優(yōu)點(diǎn)，有研究使用不同類型的儲(chǔ)能組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（hybrid energy storage system，HESS），通過調(diào)控安裝于風(fēng)電場(chǎng)中的混合儲(chǔ)能來(lái)平抑風(fēng)電波動(dòng)。文獻(xiàn)［9］提出采用混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的主次雙時(shí)間尺度控制方法，基于不同儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）與充/放電功率限制，制定了混合儲(chǔ)能的充/放電策略。文獻(xiàn)［10］提出一種基于超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能功率分配方法，使得混合儲(chǔ)能可以有效平抑風(fēng)電波動(dòng)。文獻(xiàn)［11］使用壓縮空氣儲(chǔ)能和飛輪儲(chǔ)能組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，在減小風(fēng)電波動(dòng)的基礎(chǔ)上提高了電網(wǎng)的風(fēng)電接入能力。文獻(xiàn)［12］提出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的模糊控制策略，利用電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容儲(chǔ)能的互補(bǔ)特性，有效平抑了風(fēng)電波動(dòng)。文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)低通濾波算法，從而求解出混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的優(yōu)化控制結(jié)果。然而，目前針對(duì)混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的研究較少考慮多類型儲(chǔ)能各自的運(yùn)行特性，且現(xiàn)有研究多是基于風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)或風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)［9-13］，未對(duì)風(fēng)電不確定性進(jìn)行有效的量化和處理。

針對(duì)現(xiàn)有混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的研究中所存在的問題，本文提出了基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法。考慮到概率預(yù)測(cè)可以對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性進(jìn)行有效量化，基于風(fēng)電非參數(shù)概率預(yù)測(cè)，結(jié)合多元Copula函數(shù)生成具有時(shí)間相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)景。提出一種自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法，以混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)為目標(biāo)，獲得風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的預(yù)調(diào)度計(jì)劃。基于風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)預(yù)調(diào)度計(jì)劃和混合儲(chǔ)能中各類型儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行特性，構(gòu)建混合儲(chǔ)能隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控模型，從而在保證經(jīng)濟(jì)性的情況下有效平抑風(fēng)電波動(dòng)。通過仿真算例驗(yàn)證了所提方法可以有效平抑風(fēng)電波動(dòng)，并提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

1 基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能預(yù)調(diào)度方法

1.1 基于概率預(yù)測(cè)獲得的風(fēng)電概率分布

目前關(guān)于混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的研究多基于風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果或使用風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)獲得風(fēng)電概率分布，難以準(zhǔn)確量化時(shí)變非平穩(wěn)的風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性。風(fēng)電概率預(yù)測(cè)描述了風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性的概率分布，能更好地適應(yīng)不確定性環(huán)境下電力系統(tǒng)的優(yōu)化決策需求［14-15］，已被應(yīng)用于電力系統(tǒng)機(jī)組組合［16］和風(fēng)電消納提升［17］等相關(guān)研究中。

不同于參數(shù)化概率預(yù)測(cè)方法，非參數(shù)概率預(yù)測(cè)無(wú)須假設(shè)風(fēng)電服從特定概率分布，能更靈活與準(zhǔn)確地量化風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性［17-18］。分位數(shù)預(yù)測(cè)是風(fēng)電非參數(shù)概率預(yù)測(cè)的一種重要形式，通過生成一系列分位水平下的分位點(diǎn)來(lái)描述風(fēng)電預(yù)測(cè)不確定性的概率分布［19］。定義風(fēng)電累積分布函數(shù)（cumulative distribution function，CDF）為Ft(·)，對(duì)應(yīng)的α分位點(diǎn)可以表示為：

式中：Pr(·)為概率運(yùn)算符；xt為時(shí)刻t的風(fēng)電功率；α表示分位點(diǎn)kα t的分位水平。風(fēng)電功率的一組預(yù)測(cè)分位點(diǎn)可以通過直接分位數(shù)回歸（direct quantile regression，DQR）的非參數(shù)概率預(yù)測(cè)方法［19］獲得，表示為：

在每個(gè)時(shí)刻，基于概率預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)分位點(diǎn)序列α1，α2，…，αR可以采用線性插值法近似完整的風(fēng)電累積分布函數(shù)曲線Ft(·)，并通過x1=F1-1(y1)，…，xT=FT-1(yT)求 得以隨 機(jī)變量y=[y1，y2，…，yT]T為 累 積 概 率 的 風(fēng) 電 功 率x1，x2，…，xT，其中，yt為服從［0，1］均勻分布的隨機(jī)變量，T為一個(gè)調(diào)度周期的時(shí)長(zhǎng)。

1.2 考慮時(shí)間相關(guān)性的典型風(fēng)電場(chǎng)景生成方法

為了在制定調(diào)控決策時(shí)考慮風(fēng)電不確定性的影響，本文結(jié)合風(fēng)電概率預(yù)測(cè)結(jié)果生成風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景。這些場(chǎng)景在保留風(fēng)電概率特征和時(shí)間相關(guān)性的前提下對(duì)可能的風(fēng)電功率情形進(jìn)行模擬，將模型中的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)變成確定性場(chǎng)景，降低了問題建模和求解的難度［20］。

引入可以對(duì)多元分布之間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模的多元高斯Copula函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果之間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行建模。通過對(duì)基于概率預(yù)測(cè)得到的多元高斯Copula函數(shù)進(jìn)行蒙特卡洛抽樣，可以獲得具有時(shí)間相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)景集［21］。

步驟1：采用多元高斯Copula函數(shù)C(·)構(gòu)造滿足風(fēng)電功率時(shí)序相關(guān)性的多元累積分布函數(shù)F(x1，x2，…，xT)，即

步驟2：生成一組滿足［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)a=[a1，a2，…，aT]T。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)景頻率分量提取

本文使用電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容儲(chǔ)能組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，并將混合儲(chǔ)能安裝于風(fēng)電場(chǎng)中，建成如附錄B圖B1所示的風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)。通過對(duì)風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)中的混合儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控即可平抑風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的并網(wǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)。為此，需要制定可行的并網(wǎng)風(fēng)電功率預(yù)調(diào)度計(jì)劃，并合理分配電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容儲(chǔ)能的預(yù)調(diào)度充/放電功率。

信號(hào)處理方法在儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的研究中已有大量運(yùn)用［23］，通過信號(hào)處理方法可以確定風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的預(yù)調(diào)度計(jì)劃。變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）是一種先進(jìn)的信號(hào)處理方法，在相似頻率信號(hào)的模態(tài)分離和重構(gòu)方面表現(xiàn)優(yōu)異［24］，現(xiàn)已在軸承故障診斷［25］和儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控［26］等領(lǐng)域得到了運(yùn)用。變分模態(tài)分解通過構(gòu)建并求解約束變分問題，將復(fù)雜的信號(hào)分解為K個(gè)有限帶寬模態(tài)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的分解［27］。在使用變分模態(tài)分解時(shí)，需要預(yù)先指定模態(tài)分量數(shù)K，模態(tài)分量數(shù)的選擇直接影響了最終的分解效果。

對(duì)于第i個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景，經(jīng)變分模態(tài)分解后表示如下：

自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法所提取的第i個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景的風(fēng)電低、中和高頻分量表示如下：

2 混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控模型

通過自適應(yīng)變分模態(tài)分解確定風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)預(yù)調(diào)度計(jì)劃時(shí)未考慮混合儲(chǔ)能的運(yùn)行約束，將導(dǎo)致預(yù)調(diào)度計(jì)劃不能滿足混合儲(chǔ)能實(shí)際運(yùn)行的要求。為此，根據(jù)風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)預(yù)調(diào)度結(jié)果，考慮混合儲(chǔ)能的運(yùn)行約束和運(yùn)行成本，使用基于場(chǎng)景的隨機(jī)優(yōu)化方法調(diào)整風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的預(yù)調(diào)度計(jì)劃，獲得混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果。基于場(chǎng)景的隨機(jī)優(yōu)化方法通過最小化所有場(chǎng)景下目標(biāo)函數(shù)的期望值來(lái)獲得決策結(jié)果，能較好地權(quán)衡決策帶來(lái)的成本與風(fēng)險(xiǎn)［28］。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控模型以風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)中包括并網(wǎng)風(fēng)電波動(dòng)懲罰和混合儲(chǔ)能的運(yùn)行成本。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）能量轉(zhuǎn)換約束

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中儲(chǔ)能設(shè)備所存儲(chǔ)的能量計(jì)算如下：

此外，儲(chǔ)能設(shè)備在一個(gè)調(diào)度周期結(jié)束和開始時(shí)存儲(chǔ)的能量要相同，該約束表示為：

4）混合儲(chǔ)能功率約束

儲(chǔ)能的充/放電功率存在上、下極限：

5）電池儲(chǔ)能的循環(huán)壽命約束

能量型電池儲(chǔ)能的循環(huán)壽命較短，其不能頻繁地改變充/放電狀態(tài)，因此需要限制電池儲(chǔ)能在調(diào)度周期T內(nèi)的循環(huán)次數(shù)［30］：

約束式（27）可以通過引入2個(gè)0-1整數(shù)變量v1，t和v2，t進(jìn)行線 性化：

6）超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC的機(jī)會(huì)約束

超級(jí)電容儲(chǔ)能具有較長(zhǎng)的循環(huán)壽命，可以在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)頻繁地改變充/放電狀態(tài)。但超級(jí)電容儲(chǔ)能的能量密度小，因此通過超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC的機(jī)會(huì)約束保證超級(jí)電容儲(chǔ)能不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于過度充/放電狀態(tài)，但在極端情況下可以短時(shí)間地過度充/放電以更好地平抑風(fēng)電波動(dòng)。對(duì)于超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC的機(jī)會(huì)約束表示如下：

約束式（32）可以通過引入0-1整數(shù)變量和連續(xù)變量進(jìn)行線性化：

式中：b1，t和b2，t為0-1整 數(shù) 變 量；zt為 連 續(xù) 變量；φ為常數(shù)，φ∈(1，2)。

至此，混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控模型被構(gòu)建為可以被高效求解的混合整數(shù)二次規(guī)劃問題，即

基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法的完整框架說(shuō)明如圖1所示。根據(jù)整個(gè)流程，可構(gòu)建基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型并求解出優(yōu)化調(diào)控結(jié)果。

圖1 混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法框架Fig.1 Framework of stochastic optimal dispatch and control method of HESS for smoothing wind power fluctuations

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

表1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of HESS

基于上述風(fēng)電數(shù)據(jù)及混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了仿真分析。為不失一般性，下文僅展示春季典型日的算例結(jié)果，其他季節(jié)典型日的算例結(jié)果見附錄C。

3.2 基于概率預(yù)測(cè)生成風(fēng)電場(chǎng)景結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于風(fēng)電概率預(yù)測(cè)生成的風(fēng)電場(chǎng)景對(duì)風(fēng)電不確定性量化的效果，基于概率預(yù)測(cè)結(jié)果采用多元Copula函數(shù)生成了1 000個(gè)考慮時(shí)間相關(guān)性的春季典型日風(fēng)電場(chǎng)景。圖2展示了其中15個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景及實(shí)際風(fēng)電出力情況，陰影部分為80%置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間，預(yù)測(cè)區(qū)間邊界由10%和90%的預(yù)測(cè)分位點(diǎn)構(gòu)成。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)景和實(shí)際風(fēng)電出力Fig.2 Wind power scenarios and actual wind power output

為進(jìn)一步說(shuō)明在生成風(fēng)電場(chǎng)景時(shí)考慮時(shí)間相關(guān)性的必要性，生成1 000個(gè)不考慮時(shí)間相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)景，分別計(jì)算考慮時(shí)間相關(guān)性前后所生成風(fēng)電場(chǎng)景的方差、峰度和偏度的平均值，并與實(shí)際風(fēng)電功率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。可以看出，無(wú)時(shí)間相關(guān)性風(fēng)電場(chǎng)景與實(shí)際風(fēng)電的方差、峰度和偏度的差值分別為2.1×10-3、1.689和0.289，而有時(shí)間相關(guān)性風(fēng)電場(chǎng)景與實(shí)際風(fēng)電的方差、峰度和偏度的差值僅為6×10-4、0.609和0.168，這說(shuō)明相比于不考慮時(shí)間相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)景，有時(shí)間相關(guān)性風(fēng)電場(chǎng)景可以更好地反映真實(shí)風(fēng)電的隨機(jī)波動(dòng)特性，從而更可靠地量化風(fēng)電的不確定性。

表2 風(fēng)電場(chǎng)景評(píng)估Table 2 Evaluation of wind power scenarios

3.3 基于自適應(yīng)變分模態(tài)分解的預(yù)調(diào)度結(jié)果分析

通過參考聚類有效性指標(biāo)［22］可知，春季典型日的典型風(fēng)電場(chǎng)景數(shù)N*為7，因此將基于概率預(yù)測(cè)生成的風(fēng)電場(chǎng)景聚類得到7個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景，如附錄D圖D1所示。對(duì)每個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景使用自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法進(jìn)行處理。本研究中所選用的超級(jí)電容儲(chǔ)能的持續(xù)充/放電時(shí)間為15 min，因此所提取的高頻信號(hào)要包括中心頻率高于1/(15×60)Hz的模態(tài)分量。另外，根據(jù)丹麥并網(wǎng)風(fēng)電波動(dòng)要求，每個(gè)時(shí)刻并網(wǎng)風(fēng)電功率與隨后5 min內(nèi)并網(wǎng)風(fēng)電平均出力之間的偏差不超過風(fēng)電場(chǎng)額定功率的±5%（本文中偏差小于5 MW）［32］。需要說(shuō)明的是，本文使用的風(fēng)電數(shù)據(jù)分辨率為5 min，為便于提取低頻分量，將原標(biāo)準(zhǔn)中與隨后5 min內(nèi)并網(wǎng)風(fēng)電平均出力對(duì)比改為與隨后60 min內(nèi)并網(wǎng)風(fēng)電平均出力對(duì)比。

對(duì)第1個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景進(jìn)行分析，通過自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法所提取的各頻率分量如附錄D圖D2所示。對(duì)于第1個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景，其低頻分量每個(gè)時(shí)刻的功率與隨后60 min內(nèi)功率平均值的最大偏差為1.96 MW，滿足并網(wǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)限制。中頻分量包括中心頻率從1.9×10-5～8.9×10-4Hz的模態(tài)分量，其功率幅值較大且變化平緩，滿足電池儲(chǔ)能的運(yùn)行特性。而高頻分量是中心頻率為1.17×10-3Hz的模態(tài)分量，功率幅值較小，但功率變化較劇烈，滿足超級(jí)電容儲(chǔ)能的運(yùn)行特性。進(jìn)一步分析可知，其余典型風(fēng)電場(chǎng)景經(jīng)過自適應(yīng)變分模態(tài)分解后也可以分別獲得滿足并網(wǎng)風(fēng)電有功功率波動(dòng)要求、電池儲(chǔ)能運(yùn)行特性和超級(jí)電容儲(chǔ)能運(yùn)行特性的低、中和高頻分量，說(shuō)明了使用自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法得到風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)預(yù)調(diào)度計(jì)劃的可行性。

3.4 風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果分析

為說(shuō)明本文所提方法的優(yōu)越性，基于論文所用數(shù)據(jù)，采用下述方法展開對(duì)比。

方法1：根據(jù)概率預(yù)測(cè)生成的典型風(fēng)電場(chǎng)景制定預(yù)調(diào)度計(jì)劃，僅安裝電池儲(chǔ)能來(lái)平抑風(fēng)電波動(dòng)。

方法2：基于風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果制定預(yù)調(diào)度計(jì)劃，調(diào)控混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)。

方法3：根據(jù)歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布生成風(fēng)電場(chǎng)景制定預(yù)調(diào)度計(jì)劃，調(diào)控混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)。

方法4：根據(jù)概率預(yù)測(cè)生成的典型風(fēng)電場(chǎng)景制定預(yù)調(diào)度計(jì)劃，采用本文所提方法調(diào)控混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)。

除方法4外，其余方法均不考慮電池儲(chǔ)能循環(huán)壽命約束和超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC的機(jī)會(huì)約束。

另外，為驗(yàn)證風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景的波動(dòng)平抑效果，引入平滑系數(shù)和波動(dòng)率2個(gè)指標(biāo)：

式中：Fδ為平滑系數(shù)，其值越小說(shuō)明優(yōu)化后的并網(wǎng)風(fēng)電功率越平滑；Fβ為波動(dòng)率，其值越小說(shuō)明優(yōu)化后的并網(wǎng)風(fēng)電功率整體波動(dòng)越小；PN為風(fēng)電場(chǎng)額定功率。

春季典型日下4種方法的總成本、平滑系數(shù)、波動(dòng)率等結(jié)果如表3所示，其余季節(jié)典型日下算例結(jié)果如附錄C表C1所示。

表3 風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of optimal dispatch and control results for hybrid wind-storage system

從表3可以看出，由于方法1中風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)只安裝有電池儲(chǔ)能，受制于電池儲(chǔ)能的運(yùn)行約束及其無(wú)法有效平抑高頻波動(dòng)的缺陷，方法1的平滑系數(shù)和波動(dòng)率分別比本文所提方法高28.5%和9.2%。方法2的總成本比本文所提方法高2.9%，儲(chǔ)能運(yùn)行成本比本文所提方法高31.6%。此外，由于未考慮電池儲(chǔ)能的循環(huán)壽命約束，方法2中電池儲(chǔ)能的充/放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)比合理值高出14次，影響了電池儲(chǔ)能的使用壽命。方法3使用風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布生成N*個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景，所生成的風(fēng)電場(chǎng)景未考慮時(shí)間相關(guān)性且不能有效量化風(fēng)電不確定，方法3中風(fēng)電波動(dòng)懲罰為本文所提方法的2.01倍，導(dǎo)致風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的運(yùn)行總成本大幅上升。

根據(jù)表3的結(jié)果分析可知，本文方法可以在成本最優(yōu)的情況下最有效地平抑風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景的波動(dòng)。由于考慮了電池儲(chǔ)能的循環(huán)壽命約束，本文所提方法有效減少了電池儲(chǔ)能的循環(huán)次數(shù)，使得電池儲(chǔ)能的實(shí)際壽命可以顯著延長(zhǎng)。本文方法得到的混合儲(chǔ)能的優(yōu)化調(diào)控結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，電池儲(chǔ)能的充/放電持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，且充/放電功率較高。結(jié)合圖2和圖3分析可知，在時(shí)段77～96之間的風(fēng)電功率較高，電池儲(chǔ)能在此期間長(zhǎng)時(shí)間工作于充電狀態(tài)，有效緩解了風(fēng)電功率爬升。而在時(shí)段185～230之間，風(fēng)電功率出現(xiàn)明顯下降，電池儲(chǔ)能在此期間工作于放電狀態(tài)，通過放電避免并網(wǎng)風(fēng)電功率過低。另外，超級(jí)電容儲(chǔ)能的充/放電持續(xù)時(shí)間較短，在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)超級(jí)電容儲(chǔ)能頻繁地充/放電以平抑風(fēng)電的高頻波動(dòng)。

圖3 混合儲(chǔ)能隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果Fig.3 Stochastic optimal dispatch and control results of HESS

本文所提混合儲(chǔ)能方法中各儲(chǔ)能設(shè)備的SOC如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)，電池儲(chǔ)能的SOC始終保持在0.1～0.9的范圍內(nèi)，避免了過度充/放電。超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC的機(jī)會(huì)約束允許其在SOC較高和較低時(shí)短暫過度充/放電，以更好地平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，并避免超級(jí)電容儲(chǔ)能長(zhǎng)期處于過度充/放電的狀態(tài)。本文所提方法中超級(jí)電容儲(chǔ)能的SOC處于正常狀態(tài)的時(shí)間占一個(gè)調(diào)度周期的80.2%，滿足超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC機(jī)會(huì)約束。

圖4 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中儲(chǔ)能設(shè)備的SOCFig.4 SOC of energy storage devices in HESS

綜上所述，本文所提的基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法可以在有效平抑風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景波動(dòng)的前提下獲得良好的經(jīng)濟(jì)性。

3.5 風(fēng)電波動(dòng)平抑效果分析

使用春季典型日實(shí)際風(fēng)電數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證所求得混合儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控結(jié)果對(duì)于實(shí)際風(fēng)電功率波動(dòng)的平抑效果。采用3.4節(jié)中4種方法所獲得的優(yōu)化調(diào)控結(jié)果對(duì)風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，系統(tǒng)并網(wǎng)功率如下：

表4 通過實(shí)際風(fēng)電驗(yàn)證混合儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控結(jié)果Table 4 Optimal dispatch and control results of HESS verified by actual wind power

從表4的結(jié)果可以看出，本文方法獲得的風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)并網(wǎng)功率平滑系數(shù)和波動(dòng)率分別比實(shí)際風(fēng)電功率減少40.7%和25.7%，在所有方法中最小，表明實(shí)際風(fēng)電功率波動(dòng)被有效平抑。

實(shí)際風(fēng)電和經(jīng)本文方法求得的混合儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控結(jié)果平抑后得到的風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)并網(wǎng)功率如圖5所示。從圖5中可以看出，根據(jù)本文方法得到的優(yōu)化調(diào)控結(jié)果對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，可以避免風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)并網(wǎng)風(fēng)電功率出現(xiàn)短時(shí)大幅爬坡。此外，由于本文方法通過超級(jí)電容儲(chǔ)能有效平抑了實(shí)際風(fēng)電的高頻波動(dòng)，風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)并網(wǎng)功率變得平滑。

圖5 混合儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控結(jié)果平抑實(shí)際風(fēng)電波動(dòng)效果Fig.5 Effects of HESS optimal dispatch and control results in smoothing fluctuations of actual wind power

4 結(jié)語(yǔ)

考慮到混合儲(chǔ)能靈活的充/放電特性，將混合儲(chǔ)能安裝于風(fēng)電場(chǎng)中構(gòu)成風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)可以有效減小并網(wǎng)風(fēng)電波動(dòng)。本文提出了一種基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控方法。使用風(fēng)電概率預(yù)測(cè)結(jié)合Copula函數(shù)生成具有時(shí)間相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)景，合理地量化風(fēng)電不確定性。隨后，提出了自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)景獲得風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)的預(yù)調(diào)度計(jì)劃。最后，基于風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)預(yù)調(diào)度計(jì)劃，構(gòu)建并求解了考慮各種類型儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行約束的混合儲(chǔ)能隨機(jī)優(yōu)化調(diào)控模型。通過真實(shí)的風(fēng)電數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)控方法在平抑并網(wǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)和降低風(fēng)儲(chǔ)混合系統(tǒng)運(yùn)行成本方面的有效性。

本文提出了基于概率預(yù)測(cè)的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的優(yōu)化調(diào)控方法，但對(duì)于如何優(yōu)化配置混合儲(chǔ)能容量的問題未展開討論。后續(xù)將進(jìn)一步研究基于概率預(yù)測(cè)混合儲(chǔ)能的優(yōu)化定容方法。

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