概率論教學中培養學生的實踐應用能力

楊曉楓

【摘要】在以往的《概率論與數理統計》的教學中，有些教師偏重于概念的輸出及公式的講解，使得學生對概率興趣匱乏，甚至逃避.同時，這樣講解與生活實際脫節，使學生產生概率的無用論觀點.因此，如何在概率論教學中培養學生的實踐應用能力，是新時代教師的首要任務.針對以上問題，下文對概率論的教學方式展開探討.

【關鍵詞】概率論;實踐應用能力;教學方式

概率論是高校理工科專業必修的一門基礎課程，對其專業課程起著至關重要的作用.同時，它是以高等數學的相關內容為前提的，需要學生有一定的數學素養，這就會導致學生因為高數的基礎薄弱而喪失對概率的學習能力或研究興趣.鑒于此，我們一方面通過適時補充復習高數的相關知識來拉近兩門學科的聯系，另一方面通過將概率知識生活化來淡化兩門學科的聯系，讓學生對數學重新出發.

那么，如何實現概率的生活化、實踐化，同時從概率論的教學中培養學生的應用能力，是本文需要研究的課題，下面從幾個方面闡述.

一、概率論的教學現狀

隨著科學的進步，近年來，概率論課程在不斷改革完善，也有了不錯的效果，然而，盡管有一部分教師已經改變了以往專注于傳授課本內容的教學模式，不再生硬地將講課變成念課，但課堂始終無法調動學生的學習興趣，學無所用，不注重培養他們的創新能力和解決實際問題的能力.

二、學生實踐能力的培養

（一）翻轉課堂

翻轉課堂可譯為“顛倒課堂”，是區別于傳統教育模式的一種典型的新型授課方式，是指重新調整課堂內外的時間，學生在課前通過觀看教學視頻，閱讀電子書等方式自主學習課程內容，課內，學生成為課堂的主人，通過團隊的形式解決問題，內化知識，教師在這個過程中扮演引導的角色.在一定的知識基礎下，學生能夠更有準備地了解問題的實質，共同研究解決相關課程內容的問題，從而獲得更深層次的理解.

在這樣的教學模式下，學生的個人責任感會提升，學習積極性會提高;課堂會變得更加活躍;學生分組合作，組員間相互交流，培養了他們的集體觀念和團隊合作能力.同時，一方面，學生的學習時間更加靈活，如今的大學生在大學期間不僅要完成相關專業理論知識的學習，課下還要忙學生會的事、宿舍的事、社團的事，等等，以至于沒有辦法聽老師講課.而翻轉課堂巨大的靈活性正好解決了這一類問題，學生可以提前做好規劃，將忙碌的時間合理安排，課前預習，觀看教學視頻，課后不明白的可以通過視頻或網絡資料搜索，充實所學理論，實現課程和活動兩不誤.另一方面，這樣做節省了教師的時間，讓教師有更多的機會了解學生，成績相對較差的學生也會得到關注.

（二）數學建模

數學建模，是理論聯系實際的一個橋梁，它的實質是運用數學知識來解決實際問題.具體做法是先從定量的角度去分析問題，然后通過研究調查、發掘信息、作出假設、簡化問題等一系列的流程，運用數學表達式、數學符號等建立數學模型，這樣就將抽象的問題簡化成一個具體的數學問題，最后利用數學知識結合相關軟件處理數據對數學模型進行求解，從而解決實際問題.

生活中處處都離不開數學，大到火箭的發射，小到菜市場的買賣交易，人們無不在為這些數字“斤斤計較”，而在實際問題中，有很大一部分是和概率論相關的問題.比如，天上掉餡餅的概率，預測明天地震的可能性大小，經濟投資的風險大小.生活中也許有人會認為這是運氣，但冥冥之中，任何未知的事情中都存在著必然性，逢賭必輸可不是一句胡言亂語，其中蘊含了很多概率知識.事實上，全國大學生數學建模競賽如今已成為全國高校規模較大的基礎性學科競賽，每年一屆，深受廣大教育者及大學生們的重視和喜愛.學生通過親身體驗建立數學模型來解決實際問題的過程，深刻感受到數學的有用性，極大地激發了他們對數學的學習興趣，而這正是教育的意義.

那么，如何將數學建模的思想融入概率論的教學中去呢？數學建模的主要思想是透過問題的表象看到其實質和內在規律.《概率論》這一學科較為抽象，邏輯思維較為獨特.我們解決相關概率問題的方法與解決數學建模問題的方法很相似，因此，我們可以很輕易地將數學建模并入概率論的教學中.比如，在講到離散型隨機變量分布時，有這樣一個問題：“某十字路口有大量汽車通過，已知每輛汽車在這里發生交通事故的概率，當有n輛汽車通過這個十字路口時，預測發生交通事故汽車數不少于2的概率”，很顯然，這是一個我們生活中很常見的問題.如果將其從課程中獨立出來，我們會感覺無法下手.此時，我們可以啟發學生建立一個數學模型，將實際問題轉化成數學問題來解決.我們通過對所建立的模型進行分析，引導學生找出問題中各變量間的關系，建立微分方程，將問題中的數據進行處理，最后將問題解決.解決問題的過程中，教師需要注重培養學生的邏輯思維能力、動手能力和團隊合作能力等.

（三）實例引入

教師在教學中培養學生的實踐能力，最重要的就是將生活實例引入課堂，建起理論與實際的橋梁.以理說理，不如以例說理.教師在教學中通過引入實際案例，使概念變得生動，激發學生的學習和探究興趣，提高學生的創新精神和創新能力，同時理論更為飽滿，使學生理解得更為透徹.

教師巧用實例，在不經意間融入數學思想，從游戲中進入教學，讓學生從被動變成主動，培養學生對理論知識學習的興趣.比如，在隨機變量概念的引入中，教師可以用學生的學號進行類比，也可以用觀看籃球比賽時隊員的隊服編號進行類比，這貼近學生的認知，教學效果事半功倍.

課堂中引入實例固然是好，但教師在引入的過程中要注意以下幾條：

（1）實例的選擇必須是正能量的.教師在教學的過程中，在向學生傳授課本的理論知識的同時，一言一行都深刻地影響著學生的價值觀和人生觀，因此，教師必須格外注重自己的道德修養.

（2）實例的選擇應貼近生活.生活中，能夠觀察到、聽到或是親身體驗的，才會引發學生思考，因此，在實例的選擇中，教師應盡可能就地選材，這是能夠有效地進行教學的重要條件基礎，如若選擇不合適，勢必會影響教學效果，甚至會打擊學生學習的積極性.