指向學科關鍵能力的“問題串”教學

趙國防

摘要：真正有效的學習，是圍繞問題展開的學習。教師要在對教材、學生、學與教過程深入研究的基礎上，緊緊圍繞核心問題，精心設計出可以緊扣數學本質、緊貼學生實際、優化學習過程的問題串。巧妙構建問題場，是促進兒童知識理解、知識遷移和知識創新等學科關鍵能力持續發展的重要路徑。

關鍵詞：問題串;關鍵能力;數學學習

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）07A-0102-05

美國著名的數學家哈爾莫斯說過“問題是數學的心臟”，足見問題在數學教學中的重要地位[1]。真正有效的學習，一般是圍繞問題展開的學習。數學學習自然也因問題而真實發生。在教學過程中，教師要善于在深入研究教材的基礎上，結合學生的學習特點，精心設計具有挑戰性、開放性與連貫性的問題，用問題引導兒童學習，用問題串貫穿兒童思維，用問題場強化兒童理解。在大力推進深度學習的今天，人們尤其強調通過核心問題來導引學生的學習活動，但核心問題的真正落地，需要“推進問題”（即“問題串”）的具體支撐。由此看來，圍繞核心問題，精心設計問題串，巧妙構建問題場，是促進兒童知識理解、知識遷移和知識創新等學科關鍵能力發展的重要路徑。

一、聚焦數學本質，用問題串導引“知識理解”

教材，作為教學活動的基本依據和參照，對于問題設計起著重要的決定作用。教師要全面把握教材的知識系統，深入挖掘數學本質，不斷融入個人思考，讓問題聚焦數學本質，促進知識理解。

（一）把握知識系統

布魯納在《教育過程》中說：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構?！盵2]這既是對學生學習的要求，也是對教師教學的基本要求。教師要深入研讀教材，精準把握本課的教學起點、重點和難點，全面厘清本課在整個知識體系中的地位，用系統的觀點來審視教材，解讀教材。對整個知識系統的深刻把握，是教材研究的前提和基礎，也是設計出有高度、有挑戰、有深度的核心問題和支撐它的問題串的重要基礎。

（二）挖掘數學本質

《普通高中數學課程標準（2011年版）》指出，“數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”[3]。在教材研讀的過程中，我們不妨從上述幾個方面去透過知識表面，看到背后的“核心素養”。通過研究教材，我們要全面把握本課到底要給學生帶來哪些收獲。同時，還要考量如何讓學生深切感受、充分體悟數學內容的抽象性、推理的嚴謹性、結論的明確性及應用的廣泛性等。只有深挖數學本質，并積極用富有挑戰性的問題做導引，才能引領兒童實現扎實而深刻的學習。

（三）融入個人思考

在研究教材的過程中，要善于用辯證的眼光審視、剖析教材，并融入自己對教材的理解與獨到的思考，真正做到既尊重教材，又不被教材所束縛。在研究過程中，尤其要善于發現教材的不足之處，也只有發現其不足，才有可能做到超越教材，創造性地使用教材。如在“確定位置”一課的問題設計前，筆者深入研讀了課標和多種版本的教材，全面把握了本課的教學重點、難點，為設計問題奠定了堅實的基礎。本課教學重點是對數對這一概念的理解及其應用，難點在于對表示數對的兩個數的意義理解。多數教材均是結合座位圖這一現實情境展開教學，先揭示“列”和“行”，再逐步抽象出數對。這樣雖然立足兒童實際，結合了真實情境，但卻存在一大弊端，那便是兒童本身的座位情況，和他們要認識的“列”和“行”的表示方向恰恰相反。傳統課堂上，由于教師和學生方向的相對性，常常會出現教師反復講，學生依然模糊不清的情況。究竟是結合課本中的座位圖來教學，還是結合學生實際的座位情況來教學呢？常常讓教師很難抉擇。我們不妨回到原點來思考問題。數對，作為一種量化的表達二維空間物體位置的重要方式，它不僅是數形結合的有力體現，更是數學符號化與簡潔性的生動詮釋。對“列”和“行”的認識，理應放在學生對整個數系的研究之中來思考與設計。

基于以上研究與思考，在認識“列”和“行”時，筆者沒有采用座位圖，而是直接引導學生從數數開始，經歷了以下問題串（見表1）：

四個問題，層層遞進，巧妙組成了問題串，引導兒童從數數開始，一步步經歷挑戰，扎實建構了“列”和“行”的概念，為提煉概括“數對”奠定了堅實基礎。在此過程中，由數數引入，既和之前的數學學習對接，讓新知識的學習有了扎實的“根”，更為兒童從“一維空間”過渡到“二維世界”搭建了臺階，尤其是讓他們深切感受到了“先數列，再數行”背后的道理，這讓原本枯燥的“數對”概念，變得充滿活力，讓兒童親眼看到并親身經歷了它的“生長”和“發育”過程?？梢姡灾敝笖祵W本質的問題串為線索，引導兒童充分經歷概念（數對）的形成過程，不僅有效延展了兒童的思維，更全面訓練了兒童觀察、分析、概括等能力，為抽象概括和深刻理解概念奠定了堅實基礎。

二、關照兒童實際，用問題串引導“知識遷移”

美國數學家波利亞指出：“教師應當把自己放在兒童的位置上，應當努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個問題或者一個步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的。”[4]設計問題串，我們除了要認真研讀教材，同時還要潛心研究學生。只有充分研究學生，走近學生，才能知道他們在想什么，他們能想到何種地步，他們會遇到哪些困難，他們最需要哪些幫助，等等。通過研究學生，我們努力做到以兒童稚化思維為邏輯起點，積極探索問題串導引下的指向數學本質、促進知識遷移的深度學習。

（一）把握銜接點

教材研究解決的僅僅是知識本身的邏輯關系，從教材到學生，學習過程中有一重要決定因素，那便是學生的學習起點（包括生活起點、邏輯起點等）。每一個獨立的學習個體的情況千差萬別，因此，我們要充分研究學生的知識儲備、已有經驗和思維水平，全面把握學習起點。只有這樣，設計出的問題才不會出現“問題很有挑戰，但學生一片茫然”或“問題貼地而行，學生不屑一顧”等尷尬局面。