采用多元化策略培養中學生的數學思維能力

【摘 要】數學教學的過程就是師生之間、生生之間圍繞數學學習活動的互動過程，教師進行有效的教學引領，學生進行積極的數學思考。在初中數學課堂中，教師要依據數學教學的內容、學生的學習特點與認知規律創設有效的情境，基于學生多種能力的培養來建構整節課，解放學生的雙手、大腦與口，促進學生動手、動口與動腦能力的發展，從而發展學生的數學思維能力。筆者結合自己多年的數學教學經驗，提出多元化的教學策略，以培養中學生的數學思維能力。

【關鍵詞】初中數學;多元化策略;數學思維能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0120-02

陶行知先生曾說過，教育要能夠充分解放學生的“雙手、大腦與口”[1]。因而，在核心素養理念的指引下，教師應當讓學生在數學學習中動手、動腦與動口，以此培養學生的數學思維能力。初中生雖然具備了一定的抽象思維能力，但是對直觀形象的事物依舊具有一些依賴，如喜歡圖文并茂的畫面、生動的故事等。因而，在初中數學教學中，教師要進行感性的數學活動預設，積極引領學生在情境化、生活化的數學活動中學習數學，發揮學生的主觀能動性，培養學生的數學思維能力，逐漸引領學生更加深入地學習數學。那么，教師應如何進行多元化數學活動預設以更好地發展學生的數學思維能力呢？

1? ?創設感性情境，激發學生的求知欲

初中數學課堂教學應該建立在學生的認知能力與數學基礎知識體系之上。因此，初中數學教師要深研數學教學內容，把握學生已有的數學知識與學習經驗，建立新舊知識之間的聯系，降低數學學習的難度，創設感性情境，從而讓學生在產生求知欲的基礎上開展學習活動，不斷探究數學學習的路徑[2]。

如在教學“軸對稱”這一章時，教師要讓學生發現數學的對稱美，立足于學生的生活，積極挖掘與利用學生已有的對生活中的對稱事物的認知，創設感性的生活化情境，將學生已有的對稱體驗調動起來。在教學中，筆者首先利用多媒體課件給學生展示形態各異的蜻蜓、小鳥、飛機等事物的圖片，激發學生進行數學觀察的興趣。接著，筆者提問：“你能發現這些圖形有怎樣的共同點嗎？”學生在小學已經學習了軸對稱的基礎知識，能夠回答出“對稱”，由此即可輕松地引入新課教學。進而，在軸對稱圖形的深入學習中，學生便能夠以積極的狀態進行軸對稱概念的理解、軸對稱圖形的設計等內容的學習。最后，教師再聯系生活實際，讓學生將所學知識與軸對稱在生活、生產中的應用緊密聯系起來，讓學生感受到數學的應用價值，同時也增強了學生的數學應用意識。

由此可見，在數學學習中讓學生用發展的眼光、用宏觀的思維來看待數學，讓學生意識到數學知識源于生活，且與生活生產密切聯系，能夠不斷提升學生的數學應用意識。同時，數學教師將學生引入感性的生活情境之中，能充分調動學生已有的生活經驗，使學生通過直接感知發現新知，激起學生探尋數學知識的欲求。

2? ?開展數學實驗，鍛煉學生的數學分析思維

在初中數學課堂教學中，教師也不能一味地讓學生通過聽課來理解數學知識，也要依據教學內容，為學生設計可以動手實驗的活動，讓學生通過動手實驗來獲得數學知識。初中數學教材中所涉及的概念、性質、定理等皆具有較強的抽象性與邏輯性，學生在理解上還存在一定的難度，因此，教師要透徹研究數學概念、相關定理的知識內涵，努力搜尋相關知識以拓寬學生的數學視野，引導學生自主發現數學知識的形成過程，厘清數學知識結論的推導過程，從而深入地理解數學知識[3]。

如在教學“平行四邊形的判定”這一數學知識時，教師就可以先給學生創設輕松的思考情境，引領學生大膽地進行數學猜想，預設判定平行四邊形的多種假設。然后，教師可提出問題：“依據我們早已學習過的‘兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，你是否可以判定出符合下面條件的四邊形就是平行四邊形呢？”并用多媒體課件給學生呈現：①四個角都相等的四邊形。②兩組對邊分別相等的四邊形。③一組對邊平行且相等的四邊形。④兩組對角分別相等的四邊形。接著，教師組織學生分組合作探索，每組學生都充分表達自己的想法，進行畫圖操作、觀察分析、交流探討，對猜想的結論進行驗證。最后，教師追問：“除了剛剛的判斷方法，還有其他方法能判定一個四邊形是否是平行四邊形嗎？”從而通過學生的動手實驗、合作探究所得的內容，使學生提煉出判定平行四邊形的關鍵三要素是“邊、角、對角線”。由此，學生的數學思維會由直觀到抽象發展，學生能深刻地理解相關知識，在積極的數學表達中也能鍛煉自己的數學分析思維。引導學生開展數學實驗，教師還要給學生留出更多探究的時間，減少對學生思維的干預，充分調動學生思考問題的積極性，從而讓他們的數學思維得到更好的

發展。

3? ?開展數學思辨，推動辯證思維的生成

現代教育心理學研究表明，思維的過程就是學生通過不斷總結、積極反思，進而獲得思維提升與發展的過程。在整個思考的過程中，有效反思對提升學生的思維能力水平有著重要的推動作用。因此，在初中數學課堂教學中，教師在培養學生的數學思維能力的同時，要引領學生反思。

如在教學“直線、射線、線段”這一數學知識時，筆者就遇到這樣一個學生，他說：“直線是沒有端點的，向兩端無限延長;而射線有一個端點，只有一段無限延長。這樣一比較，這不明擺著直線的長度應該是射線長度的兩倍嗎？直線應該更長呀！”這一觀點的提出給全班學生帶來了思維挑戰，不少學生竊竊私語，拿不定主意。于是，筆者便借此契機，組織學生辯論，讓學生充分表達自己的觀點，擺出讓人信服的理由來。在這次辯論活動中，支持此觀點的學生一致認為：“把一條直線一分為二，就成為兩條射線了，所以說直線的長度是射線的2倍（畫圖為證）。”持反對觀點的學生認為：“直線與射線的性質皆已說明直線與射線都是無限長的，無窮無盡，沒法知道它們的長度具體是多少，由此就不存在2倍的長短關系。”同時，持反對觀點的學生還認為：“無人可知直線的中點在哪里，所以就沒有辦法一分為二，只有線段能平均分，直線無法平均分。”通過激烈的數學辯論，學生對于射線與直線的概念有了更為深刻的理解，有效地幫助學生深入理解了數學概念，學生的數學思辨能力也得到了提升，數學思維能力得到了進一步發展。在數學知識的探索過程中，教師要把握知識的本質，抓住知識的核心來設計教學活動，如開展辯論賽、進行數學猜想等活動。讓學生在豐富多彩的互動中燃起數學思維的火花，引發對數學的深度學習。讓學生進行數學思辨活動，在自主思考與合作交流中厘清知識的脈絡，不斷向數學知識的本質和核心進發，進而推動學生數學思維的發展。

4? ?生成數學問題，提升發散思維能力

在初中數學課堂教學中，教師要引導學生自主生成數學問題、解決數學問題，讓學生在質疑與解疑活動中提升數學思維能力。數學問題是培養中學生數學思維能力的載體，因而教師要關注學生對數學學習素材的觀察、思考與理解，引領學生從不同角度分析問題，尋求解決問題的多種方法，從而深化學生對數學知識的理解，進而將數學知識融會貫通。

如在解決“如果兩個連續奇數的積是575，那么這兩個數中較大的數是多少？”這一問題的過程中，教師就可以要求學生想出多種解決方法。給予學生獨立思考與解決問題的時間，很快就有學生提出：“用平方差公式來解決，設兩個奇數的中間數是a，列式就是（a+1）（a?1）

=575。”接著，又有學生想出：“設較小的奇數是a，那么較大的奇數就是a+2，列式為a（a+2）=575。”還有的學生想出：“設較大的奇數是b，那么較小的奇數就是b?2，列式為b（b?2）=575。”至此，許多學生的數學思考也就結束了，教師就要再次點燃學生的思維熱情，問：“還有別的方法嗎？能否從奇偶數的特點進行思考呢？”進而引導學生想出“設任意一個整數為2x，那么其相鄰的兩個奇數就分別為2x?1與2x+1，由此列出（2x?1）（2x+1）=575”這一方法。

在數學問題的一題多解中，學生的數學思維和創新意識得到了培養。由此可見，在初中數學學習中，教師要給予學生更多思維的時間和空間，引導學生從不同角度思考問題、解決問題，不斷提升學生的數學思維能力。

綜上所述，數學問題是培養學生數學思維能力的基礎，教師要關注學生在解決數學問題的過程中的思考方式，應用多種教學策略，真正做到“教學做合一”，不斷提升學生的數學思維能力。

【參考文獻】

[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]羅春梅.在初中數學“一題多解”和“多題一解”中培養學生數學思維[J].中華少年，2019（12）.

[3]滕兆榮.初中數學活動與數學思維的培養新探[J].新課程

（中），2019（4）.

【作者簡介】

吳云欽（1979～），女，本科，中學一級教師。研究方向：初中數學教學。