如何在高中數學教學中培養學生批判性思維能力

張穎

批判性思維指的是通過一定標準來評價思維，由此改善，屬于反思性的合理思維，不僅是思維技能還是思維傾向。在新時期教育背景下，批判性思維已成為教育目標之一。高中數學是一門復雜又重要的學科，教師需以優化學生反思、質疑及推理的思維方式和能力為基礎，著重培養他們的批判性思維，使他們深入理解和靈活應用所學知識，最終改善思維品質。

一、營造輕松課堂氛圍，鼓勵學生敢于質疑

高中數學知識不僅難度增加，教學任務也較為繁重，無形間會給學生帶來一種壓力，他們仍然處于青春期，活潑好動、好奇心強，是培養批判性思維的契機之一。這就要求高中數學教師在日常教學中應當擺脫“灌輸式”教學模式的束縛，積極引入一些生活實例輔助教學，或借助互聯網優勢改進教學方式，并巧妙運用語言藝術，營造輕松愉悅的課堂氛圍，消除學生的緊張與壓力，鼓勵他們敢于質疑，思維變得活躍起來，推動批判性思維的培養。

在展開“隨機事件的概率”教學時，教師設計導入語言：不少問題是可以準確回答的，像明天太陽一定從西方落下嗎？運動時一定消化熱量與卡路里嗎？這些事情都是必然發生的;有的問題難以準確回答，像過馬路時剛好遇到綠燈，明天會下雨嗎？這些問題的結果均具有不確定性與偶然性;有的問題則不可能發生，像實心鐵塊在水中浮起，在水中撈起月亮等。步步導入吸引學生的注意力，讓他們初步明確學習目標。接著，教師列舉事件：導體通電時會發熱，向上拋出的皮球會下落，擲骰子出現的點數是奇數，某人射擊命中靶心，常溫常壓下鐵塊融化，種子在沒有水分的真空中發芽。組織學生思考這些事件是否發生進行，鼓勵他們敢于質疑，提出一些類似事件分析和討論，使其歸納各類事件的共性，形成必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，繼續借助生活實例帶領他們探究各類事件的規律。

如此，教師從學生感興趣、熟悉的生活實例引出新課，有利于輕松的課堂氛圍形成，使其運用數學眼光批判性的觀察、認識這個世界，讓他們理性思考生活現象，獲得感性認知。

二、應用小組合作學習，促使學生思維碰撞

高中生雖然從小到大一直在學習數學，積累一定的知識與經驗，但是思維能力相對較弱，有著較為廣闊的進步空間，尤其是批判性思維的培養，能直接影響到他們的學習效果。在高中數學課堂教學中，教師應引入小組合作學習模式，提出問題或設計任務之后，組織學生在小組內獨立思考、合作探究，使其真正成為課堂學習的主人。同時，教師提倡學生在小組內自由發言，主動提出個人觀點，使其思維發生交流與碰撞，培養他們的批判性思維。

在“空間幾何體的表面積與體積教學”教學實踐中，教師可以采用復習導入的方法，再結合問題鏈來啟發學生的思維，觸發學生的思維碰撞。

問題1：結合前面的學習，大家一起來回憶一下常見幾何體的面積與體積的計算方法？

問題2：哪些幾何體能夠求出表面積與體積？

問題3：哪些表面積就是所有面展開的面積，另外，關于柱體、錐體等，他們的側面展開圖是怎樣的？該如何計算？

利用學生的舊知識切入新課，調動他們的求知欲與好奇心。接著，教師在多媒體課件中展示正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側面展開圖，組織學生分組討論：這幾個圖形的表面分別由哪些平面圖形組成？怎么求？發出指令指導他們結合知識經驗動手操作和演算，使其積極思考，嘗試運用數學語言表達。之后，學生繼續在小組內探究圓柱、圓錐和圓臺側面展開圖的結構，歸納出表面積計算公式，思考圓臺表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系，怎么將一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐？比較三種幾何體體積公式之間存在的關系。

這樣學生在小組內圍繞主題自由討論、各抒己見，使其在相互評價中不斷改善思維，掌握柱、錐、臺表面積和體積的求法，熟悉彼此間的轉換條件，培養他們的批判性思維能力。

三、引領學生反思總結，發展學生思維能力

由于批判性思維是對原先思維評價后的改善，這表明學習后進行反思是相當有必要的。在高中數學教學中，教師應高度重視反思與總結，給予學生重一定的時間與空間來反思，通過課堂小結、作業練習、課后檢測等方式進行，讓他們反思自己的學習流程、知識收獲情況、不足和優勢等，使其進一步了解個人學習狀況，有針對性地改進或發揚。以此讓學生更加正確、清晰地判斷數學問題，潛移默化地培養他們的批判性思維，為后續學習積累經驗。

在進行“三角函數的誘導公式”教學時，教師指導學生學習三角函數誘導公式一至四時，要搭配相應的簡單例題，學習完后，要求他們用簡潔的語言概括這四個公式，談論作用，使其在討論、歸納中深化了解公式的特征，強化思維的嚴謹性。接著，教師設置練習題：利用公式求下列三角函數值：sin（-1290°），cos（-420°），tan（-），引領學生剖析公式中的各個基本量，使其進行正反兩個方面的“短、淺、快”練習，促使他們通過總結、反思與辨析強化認知公式的結構特征，并歸納把任意角三角函數轉化為求銳角三角函數的步驟。之后，教師布置作業，必做題：教材練習題;研究性題目：嘗試推導誘導公式五、六;選做題：化簡sin（π+α）+sin（π-α），k∈Z。利用難易程度不一的題目幫助整體學生鞏固所學知識，為中等生提供自由發展的空間，且利于優等生進行研究性學習，開展知識視野。

上述案例，教師引領學生反思與總結，結合訓練增加思維梯度，幫助他們形成完善的知識模塊，使其從知識歸納過渡到思想方法的提煉，達到優化認知和培養批判性思維的目的。

總之，在高中數學教學活動中，培養學生的批判性思維能力，短時間內難以起到立竿見影的效果，教師要長期堅持，全面貫徹至各個教學環節與知識層面，根據數學知識的特色與規律優化教學設計，培養他們的批判性思維，進而推動數學核心素養的形成。