高中數學專題復習課教學設計與策略研究

石宗楠

摘? ?要：專題復習課作為高中數學學習的重要課程形式，承載著鞏固和深化學生知識、題型、方法的功能。從實踐出發，對專題復習課的主要問題、主要特征、教學設計、教學策略等方面進行了多角度的探討，以提高專題復習課的教學效率。

關鍵詞：高中數學;專題復習課;問題與特征;教學策略

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）20/23-0066-03

一、問題提出

高中數學知識點繁多，有些內容又十分抽象，學生難以深入理解和掌握;各種題型龐雜，相互交錯，學生不易自主深入理解和總結;高中數學知識蘊含各種思想方法，且相互滲透，學生在學習過程中難以體會和掌握知識中蘊含的思想方法，甚至對數學產生畏懼感，導致許多學生對數學學習不自信、產生各種各樣的厭學情緒。為了解決以上問題，一種有效的數學學習或教學方法，就是在數學教學的過程中，教師需根據學生的實際情況和相應的教學進度，適時設置專題復習課，通過知識的溫故知新、題型的總結歸納，思想方法的點撥指引，引領學生對知識、題型、方法進行回顧、總結、提升，通過知識與思想方法的綜合運用，解決一些關鍵問題，梳理數學知識間的內在聯系，提升對一個單元知識與數學思想方法的認識層次，幫助學生樹立學習數學的信心。

要組織好專題復習課，首先要搞好數學專題復習課的教學設計。專題教學的設計一般經歷以下三個關鍵環節：首先，教師要通過各種途徑與方法研究學生對一個教學單元的整體認知情況，重點了解學生對單元知識、題型、思想方法的理解和掌握的程度，分析學生對單元某些知識或方法產生學習困難的原因;其次，要關注單元知識間的內在聯系，即知識的橫縱向聯系，了解單元知識或思想方法在整個高中數學體系中的地位與作用，重點分析數學知識、題型、思想方法之間的相關性，通過對相關的數學知識、題型、思想方法進行綜合分析，確定研究對象和研究主題;再次，設計合理的學習策略和教學策略，在學生進行數學專題課學習的過程中，教師通過不斷改進教學策略，優化教學內容，設計學生自主學習活動，讓學生通過自主體驗、探究、發現和討論交流活動，形成學生自己的知識構架和方法體系，并產生積極的學習體驗，增加學生學習數學的興趣和信心。

二、專題復習課的問題與特征

（一）專題復習課主要問題

當前，很多高中數學專題復習課的教學，主要從四個方面開展，分別是知識羅列、講解例題、練習鞏固、課堂小結。這種復習教學模式雖然可以起到引導、啟發作用，但是教師占據課堂的主體地位，學生缺乏學習主動性，并且往往專題題目比較大，比如圓錐曲線專題，立體幾何專題，學生難以形成對知識、題型、方法等的系統認識，不能有效提升學生對數學本質的認識和對數學的感悟;而有些專題復習課拘泥于具體知識或細節的學習，表現為各種題型的雜亂堆砌，沒有對各種知識、思想方法進行有效總結，沒有對各種關鍵數學問題進行分類，導致知識點沒有及時地深化、拓展，對數學思想方法認識沒有進一步提升，顯得有些淺嘗輒止。總之，專題復習課的教學亟待解決以下幾個問題：（1）專題題目的設置;（2）知識點的深化、拓展;（3）題型的合理整合、分類;（4）方法的總結提升。

（二）專題復習課主要特征

專題復習課是在學生已經學完并掌握了相關基礎知識、基本方法、基本規律以后，結合新課程標準，依據高中數學學科的主體內容和高考的重點及熱點，精選若干個專題進行教學。專題復習課通常是對相關的知識、題型、方法進行有效總結和提升。

專題復習課的教學一般具有以下幾個基本的特征：

1.綜合性：從“專題復習課”的名稱可以看出，專題復習課一般涉及一個單元數學知識，需要學生綜合運用數學思想方法解決一類綜合性問題，因而，具有綜合性的特征。

2.系統性、聯系性：專題復習課的教學注重知識體系的建立，注重探究解決一類問題的通性通法。通過專題復習課的教學，讓學生打破之前知識的零散化、碎片化，將前面學習的內容系統化，并幫助學生從整體上把握其中的數學思想方法。

3.生成性、發展性：通過專題復習課的教學與研究，讓學生學會發現問題、提出問題、解決問題，應用數學的眼光、方法認識世界，師生共同合作探究，生成對數學知識與方法新的認知，對數學的原有認知有新的認知與升華，發展學生的數學學科核心素養。

三、專題復習課的教學策略

（一）教學目標明確

專題復習課的教學目標是發展學生數學思維，提升學生數學學科核心素養。對本專題知識進行系統化整理，幫助學生形成知識網絡，完善認知結構;掌握本專題中主要內容與方法，學會歸納總結規律與方法;查漏補缺，解決本專題中學生存在的疑難問題;能運用所學知識對主要題型舉一反三、延伸拓展，提高學生分析問題與解決問題的能力。

（二）優化教學內容

專題復習課教學內容的設置要有針對性和典型性，學習內容的設置要有可行性并具有一定挑戰性，內容的設置要有研究性，注意以學生已有的知識、方法為基礎。在教學內容設計上要關注以下幾點：

1.引導學生選擇合適角度研究數學問題。引導學生“一題多解、一題多變”，爭取通過一類問題的解決，讓學生感受一般的解決問題的方法，做到融會貫通，同時鼓勵學生創新，勇于克服學習中的困難，切實提升學生的分析問題、解決問題的能力，真正地提高學生的解題能力。

2.關注基本方法和解決問題的常規方法，淡化解題的特殊技巧，強化解決問題的一般方法即“通性通法”。讓學生通過問題的解決，及時對題目所涉及的思想方法進行分析、整理。讓學生從一些具體解題方法獲取的過程中不斷地體會解決數學問題的各種重要的思想方法，并能及時運用這些思想方法。

3.準確把握問題的難度和數量，問題太容易，不能引起學生思維的活躍;問題太難，容易打擊學生的信心，壓制學生學習的興趣。所以問題一定要針對學生之前的知識、方法基礎和學習的現狀，合理控制試題的難易程度，整體上應該是從易到難，層層遞進，不斷激發學生的學習欲望。數學題目的數量也要適度，既要滿足大部分學生的需求，又要滿足個別學生個性化的需要，可以按學生的層次布置必做題和選做題及探究性作業。

（三）優化教學過程

專題復習課應根據數學內容的特點以及學生的特征，優化教學過程，最大限度提升專題復習課的效益。

1.創設開放性問題情境，合理設置問題串，引發學生思考辨析，激發學生的學習興趣，回歸基本知識、思想和方法。巧妙設置引例、變式，延伸探究思維空間;設計學生探究、反思過程，巧設反思問題串，引導學生總結本專題的思想方法，同時關注知識與方法的進一步擴展，培養學生的綜合運用能力。

2.專題復習課要有針對性，專題復習課的教學必須突出重點，注重實際的教學效果，關注學生普遍存在的知識和方法的薄弱環節，同時注意個別學生存在的問題，要緊扣知識、方法的易混點、易錯點、考查重點，設計專題教學內容，真正做到有的放矢，對癥下藥。

3.堅持自主性原則，在整個專題課的教學過程中，要充分發揮學生的自主性，讓學生積極主動參與學習的全過程，特別是讓學生參與知識梳理、板演批改、錯誤剖析、規范整理、總結歸納等環節，只有這樣才能使學生有效地掌握所學知識和方法。

4.堅持生成性原則，專題課的教學要重溫已學過的知識，但這種重溫不是簡單的重復，而應在原有知識的基礎上提高、發展，同時向外延伸拓寬，方法要靈活，并能適當拓展。在專題復習課的教學過程中，必須根據知識和方法之間的橫向和縱向的聯系，生成學生知識系統，生成學生對數學思想方法新的認知，生成學生對各種題型的理解與認識，提升問題解決能力。

（四）靈活多樣的教學模式與方法

專題復習課教學方式、方法具有多樣性：可以采取講授式、問題引導探究式、討論交流式、作業展示式、學生講解式等多種教學方式及以上教學方式的綜合運用。無論采取哪種教學方式都要關注以下幾點：一是要留給學生體驗、思考空間，“講”與“練”不能顧此失彼，給學生留足“悟”的時間與空間。教師在專題復習課的教學過程中，不能以講代練，要講練結合，既要對重點題型進行精細化分析、講解，又要對重要思想方法進行點撥，更要讓學生對重點內容進行及時必要的練習和整理，從思想方法上不斷地提升與升華，切實提升學生的數學能力。二是要注意問題性，專題復習課要圍繞數學本質與核心，設計數學問題，通過問題解決，提升對數學的認知水平;通過問題解決，形成知識體系;通過問題解決提升學生數學學科核心素養。三是專題復習課教學形式不能呆板，不能過于形式化，要注意多種方法綜合運用，發揮專題復習課功能，切實提升專題復習課教學效益。

專題復習課的教學就是要引導學生不斷地化難為易，化繁為簡，化未知為已知。也就是將不熟悉和較難的問題轉化為熟悉的、易解的或已經解決的問題;將抽象的問題轉化為具體的、直觀的問題;將復雜問題轉化為簡單問題;將實際問題轉化為數學問題;將不規范的問題轉化為規范甚至模式化的問題。從而讓學生對專題的重點內容有更深層次的理解，逐步優化學生知識結構，提升學生問題意識，不斷地為學生更好地理解和學習高中數學打好根基，讓學生獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學知識和能力，從而落實數學學科核心素養的培養。給教師的數學教學裝上強勁的馬達，讓學生的數學學習插上騰飛的翅膀。