淺談BP 神經網絡在滾動軸承故障診斷中的原理及應用

王澤瀟，張為樂

（北京化工大學機電工程學院，北京 100029）

振動是衡量動力裝備健康狀態最主要的標志，而滾動軸承是確保大部分動力裝備正常運行的關鍵部件。在滾動軸承故障狀態下快速、準確地提取振動信號的特征參數值對提高設備運行效率、確保設備運行安全具有重要意義。BP 神經網絡具有非線性映射能力強、具有柔性網格結構等優點，可以應用于滾動軸承的故障類型診斷。

1 滾動軸承的結構和故障

通常情況下滾動軸承的主要由外圈、內圈、滾動體和保持架構成。滾動軸承的主要故障形式有疲勞點蝕、磨損、膠合等。旋轉機械設備中由滾動軸承引起的故障占總故障的30%～40%，在電機的故障中有40%來自于滾動軸承故障。本文提出了以BP 神經網絡為基礎的滾動軸承故障診斷技術，以達到實時監測、精確診斷、快速恢復的目的。

2 基于BP 神經網絡的滾動軸承故障診斷的原理及流程

2.1 BP 神經網絡原理

BP 神經網絡是1986年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學家提出的概念，它是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，在模式識別、故障診斷和線性擬合等領域得到了廣泛應用。BP 神經網絡的核心思想為梯度下降，神經網絡通過多次訓練，不斷改變自身權值，最終使得輸出值與期望值誤差小于規定水平。

BP 神經網絡主要由輸入層、隱含層和輸出層三層基本結構組成，每一層神經網絡由多個神經元組成，層與層之間的神經元互相關聯，層內之間的神經元不會互相關聯。BP 神經網絡拓撲結構如圖1 所示。

圖1 BP 神經網絡結構拓撲圖

如圖1 所示，i 為神經網絡的輸入層，j 為神經網絡的隱含層，k 為神經網絡的輸出層；A1,A2,…,Am為輸入BP 神經網絡的原始數據，對于滾動軸承的故障診斷來說一般為滾動軸承的峰值指標、脈沖指標等；B1,B2,…,Bn為BP 神經網絡的輸出數據，C1,C2,…,Cn為期望輸出值，一般為滾動軸承的故障類型，如內圈裂紋、疲勞點蝕等故障；Wij、Wjk分別為輸入層-隱含層的神經元、隱含層-輸出層的神經元之間的權重；e 為期望輸出值與實際輸出值之間的誤差。

2.2 基于BP 神經網絡的滾動軸承故障診斷流程

基于BP 神經網絡的滾動軸承故障診斷流程主要由訓練BP 神經網絡和通過訓練后的BP 神經網絡診斷滾動軸承故障兩部分。滾動軸承故障診斷流程圖如圖2 所示。

圖2 基于BP 神經網絡的滾動軸承故障診斷流程圖

2.2.1 BP 神經網絡的訓練流程

訓練BP 神經網絡首先要確定輸入，將相關因素作為神經網絡模型的輸入，將滾動軸承的故障類型作為輸出，進行訓練。訓練的內容為網絡中各節點的閥值和權重，最終取得的閾值和權重應該為神經網絡對實際函數最優的擬合的組合。

（1）準備工作：確定輸入神經網絡的原始數據類型，確定各層神經元個數；對于滾動軸承故障的診斷常用3 層BP神經網絡，隱含層神經元個數l 與輸入層神經元個數m 的關系近似為：l=2m+1；確定初始的權重Wij、Wjk；選擇合適的層間作用函數，一般為sigmoid 函數：

（i=1,2,……,m,j=1,2,…l），其中gj為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（j=1,2,…l, k=1,2,……,n），其中gk為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（4）計算期望值與實際輸出值之間的誤差：

（5）將誤差逆向反饋至BP 神經網絡，得到更新后的權值：

（6）更新后的閾值偏置

重復上述步驟，直到誤差小于規定值時，訓練完成。

2.2.2 故障診斷

當訓練樣本數據輸入BP 神經網絡，BP 神經網絡的誤差小于規定誤差的范圍時，BP 神經網絡即完成訓練。訓練后的BP 神經網絡可以用作滾動軸承的故障檢測工作。

通常情況下，滾動軸承的故障診斷結果包括正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障6。BP 神經網絡的輸出值與對應的故障結果如表1 所示。

表1 輸出數據和故障診斷結果

3 改進的BP 神經網絡在滾動軸承故障診斷中的應用

由于BP 神經網絡要模擬的目標函數通常極其復雜，所以BP 神經網絡對樣本的依賴性強，學習速度慢，訓練后的擬合準確性也很難保證，此外還經常出現局部極小化問題。因此需要將BP 神經網絡算法進行優化，以更快速地獲得更精確的結果。

3.1 粒子群優化的BP 神經網絡

粒子群優化算法（PSO）是一種基于群體智能全局搜索的優化算法。利用種群分散搜尋的原理。假設每個粒子為搜索空間的一個搜索個體，它僅有速度和位置兩個屬性。在給各個個體值賦予初始速度和初始位置后，各個粒子在各自的搜索空間中獨立地搜索自身空間中的最優解，該解記為極值。每個個體搜尋到的極值都會和整個粒子群中所有粒子共享。所有粒子分享的各自極值中最優的極值為當前的全局最優解，各個粒子會根據共享的全局最優解和自身搜尋到的極值來調整自己的速度和位置。

粒子群優化BP 神經網絡算法的作用主要體現在3 個方面：（1）優化神經網絡的初始權值、閾值；（2）修正隱含層神經元個數；（3）根據反饋的誤差，對隱含層和輸出層的權值和閾值進行修正。

粒子群優化算法利用多個粒子通過極值共享與對比的優化方法對全局進行最優值搜索，具有搜索速度快、效率高等優點，同時它的全局搜索能力也可以避免BP 神經網絡的局部最小化。

3.2 Pearson 相關性分析優化的BP 神經網絡

Pearson 相關系數也稱Pearson 積矩相關系數，是一種統計學方法，可以定量地衡量隨機變量之間的線性關系。其輸出范圍一般在[-1,1],系數的值為1 表示X 和Y 的關系可以用直線方程來描述，所有的數據點都落在一條直線上，并且Y 隨著X 的增加而增加；反之系數的值為?1 表示所有的數據點都落在直線上，并且Y 隨著X 的增加而減少；系數的值為0 則表示X、Y 兩個變量之間沒有線性關系。這里選擇滾動軸承溫度作為特征向量，使用Pearson 相關系數分析與特征向量線性關系絕對值大的特征量，如果輸出值的絕對值越大，則關聯特征的線性關系越強，如下式所示：

4 結語

利用Pearson 相關性分析可以降低數據集的維度，優化BP 神經網絡的初始閾值和權值，提高數據分析的準確性和高效性。由于采集的實時數據具有復雜多變性，有相當一部分是不可靠的數據，通過Pearson 相關性分析所得的相關變量與溫升變化之間的相關系數，去除相關系數不在特定區間的相關特征，留下與滾動軸承溫升相關系數較高的關聯變量，這樣做可以除去非主要變量之間的冗雜性，獲得更可靠的數據。