大跨鋼桁梁懸索橋風致抖振響應時域分析

楊鎮宇 祝兵

【摘要】文章以飛龍湖烏江鋼桁梁懸索橋為工程實例，基于主梁節段模型風洞試驗測得靜力三分力系數。按照實測風場特性，采用譜解法原理完成了脈動風譜到脈動風速時程的轉換，基于小擾動假設條件下得到的準定常氣動力理論求得橋梁結構時域化風荷載。采用ANSYS軟件建立鋼桁梁懸索橋的空間有限元模型并分析了橋梁結構的動力特性，進行了橋梁風致抖振響應時域分析。結果表明：該鋼桁梁懸索橋在脈動風荷載作用下具有良好的抗風穩定性能。本研究思路及所得結果可以為該橋梁及其它類型懸索橋風致抖振分析及施工設計提供參考。

【關鍵詞】鋼桁梁懸索橋; 風洞試驗; 風致抖振; 時域分析

【中國分類號】U441+.3【文獻標志碼】A

高速公路已經成為了我國經濟社會發展的主動脈，進而出現了連接高速公路的主力軍——大跨柔性橋梁?？缟絽^河谷地形的橋梁，由于橋位處地理條件相對比較復雜，此時，大跨懸索橋梁跨度大、重量輕、構造形式優美的優勢便凸顯了出來。鋼桁梁主梁以其抗風性能優良以及架設安裝易實現等優點，使其在大跨橋梁主梁中活躍度較高，大跨鋼桁梁懸索橋受到了眾多橋梁工程師的青睞[1]。但跨度大的同時也意味著橋梁柔性的增加，故其抗風性能評估也顯得愈發重要。柔性橋梁在脈動風影響下易產生較大的抖振響應，影響行車安全和舒適性，長期會引發橋梁的疲勞，因而有必要對此類橋型開展抖振響應分析。橋梁抗風設計需要考慮的實際因素有很多，這些因素對懸索橋的設計計算有重要指導意義[4-6]。

本研究以飛龍湖烏江鋼桁梁懸索橋為工程實例，基于ANSYS軟件建立了懸索橋空間有限元模型，求解得到了鋼桁梁懸索橋的結構動力特性。基于譜解法和準定常氣動力理論得到作用于橋梁結構上的抖振風荷載時程，完成了大跨鋼桁梁懸索橋在脈動風荷載下的抖振分析。

1 工程實例

1.1 工程概況

本文以飛龍湖烏江公路懸索橋為工程實例，大橋橫跨烏江，孔跨布置情況為：（9×40+680+5×40） m，全長1 243.5 m，設計標準路幅寬度為24.5 m。大橋主跨主梁部分采用鋼桁梁結構形式，主跨梁長為680 m，橋塔為門形框架形式。飛龍湖烏江鋼桁梁懸索橋主跨布置形式如圖1所示，主跨鋼桁梁主梁斷面構造示意圖如圖2所示。

根據JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規范》[11]，大橋所在區域為山區河谷地形，橋位處地表類別屬于規范中的A類地表，地表粗糙度系數α0=0.12，橋址處地表粗糙高度z0=0.01 m，計算得出橋址處基本風速為U10=24.9 m/s，得到橋梁設計基本風速Us10=29.2 m/s。橋梁距離水面（地面）高度Z處的設計基準風速可按下式計算：

1.2 有限元模型

利用ANSYS軟件建立了鋼桁梁懸索橋整橋空間有限元模型，見圖3。采用“魚骨架”式建模方法，主梁和主塔均采用Beam44單元模擬，主纜和吊桿采用Link10單元進行模擬。對大橋成橋態進行了動力特性分析，得出橋梁基本模態如表1所示。

根據表1可以看出，主梁鋼桁梁懸索橋第12階振型出現了扭轉模態，扭彎頻率比為2.718?？偨Y得出，該橋梁基頻較高，且扭轉模態出現的階次較高，全橋抗風穩定性能良好。

2 橋梁風致抖振計算

2.1 主梁靜力三分力試驗

主梁節段模型風洞試驗在位于西南交通大學的風洞實驗室（XNJD-1）第二試驗段中進行，采用成橋態主梁節段模型，幾何縮尺比例為1∶41.23，實驗室出風口的最大、最小來流風速分別為45 m/s、0.5 m/s。在主梁節段模型的前方放置有風速測試裝置，風洞實驗室內的成橋態鋼桁梁主梁節段測力模型如圖4所示。試驗來流風攻角變化范圍：α為-12～+12°，Δα=1°。試驗來流分兩種風速進行取為12 m/s和15 m/s，在兩組數據接近的情況下，測試結果取二者的平均值。試驗采集的數據結果包括體軸系和風軸系下的靜力三分力。表2列出了風軸系下部分風攻角成橋態主梁靜力三分力系數結果，圖5為風軸系下主梁靜力三分力系數隨來流風攻角α變化規律圖示。

2.2 脈動風速譜和力譜模擬[12-17]

本研究采用的是新版JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規范》[11]中推薦的脈動風速譜?；谧V解法采用MATLAB軟件編程模擬脈動風速時程，模擬時選取主要參數包括截止頻率為wu=5πrad/s，頻率分割數N=1024，時間步長Δt=0.1s，采樣時間點數M=4096。橋塔沿高度向的風速分布符合指數率分布。所得主梁高度處平均風速為31.0 m/s時成橋態主梁跨中橫橋向、豎橋向脈動風速時程如圖6所示。

本研究中氣動導納采用Sears函數考慮對全橋抖振的影響。基于小擾動狀態下得到的準定常抖振力模型[18-19]實現

脈動風速時程向脈動風力時程的轉換，并將所得靜力風荷載和脈動風力時程施加到ANSYS中的有限元模型上，進行抖振響應時域分析[20-21]。

通常認為當來流風向與主梁橋跨正交時結構受力最為不利，本研究具體計算時主梁考慮所受的阻力、升力和力矩，而其他構件僅考慮阻力。飛龍湖烏江懸索橋典型成橋態風致抖振位移和內力計算分三部分進行考慮：一是不同風攻角下條件，包括0°和±3°;二是計算風速采用設計風速31.0 m/s;三是考慮自激力的作用。綜合以上三點，烏江懸索橋抖振時程計算將分為3種工況，如表3所示。

根據靜風內力位移計算結果，主梁跨中風致內力和位移值最大，連接墩處風致橫向彎矩最大。本算例暫不考慮主塔風阻力。不同工況下抖振內力和位移響應結果典型提取位置如表4所示，由于沿橋跨同一橫斷面位置處內、外兩側桿件抖振內力和位移值差異較小，表4僅以外側桿件為例進行說明。

利用ANSYS軟件計算時考慮了幾何非線性、大變形及應力剛化的影響，計算總時長為600 s，時間步長取0.1 s。采用完全（Full）法收斂準則進行分析。結構阻尼通常會對振動產生較大影響，考慮到橋梁風致振動的特點，本算例采用的是瑞利（Rayleigh）阻尼輸入。

3 抖振內力和位移響應結果

3.1 抖振內力響應結果

成橋態抖振內力響應計算時，取設計基準風速（31.0 m/s）作為抖振響應參考風速。成橋態部分風攻角下主梁典型位置處外側桿件抖振內力響應結果如圖7所示。

由圖7可以看出，三種風攻角下主梁典型位置外側桿件抖振內力響應RMS值及變化規律較接近。抖振內力響應以

圖7 主梁典型位置處外側桿件抖振內力響應RMS值（成橋態）-3 °風攻角時為最大，此時扭矩約為41.2 kN·m，橫向彎矩約為232.9 kN·m，豎向彎矩約為1 340.8 kN·m。

3.2 抖振位移響應結果

成橋態抖振位移響應計算時，取設計基準風速（31.0 m/s）作為抖振響應參考風速。三種風攻角下，成橋態主梁典型位置處外側桿件豎向及橫向抖振位移響應結果如圖8所示。

由圖8可以看出，三種風攻角下，主跨跨中位置處外側上、下弦桿抖振位移響應表現為橫向大于豎向，其余典型提取位置處的抖振位移響應整體上呈現出縱向略大于橫向的規律。且橫向和縱向位移響應均在主跨跨中位置附近達到最大值，其值略大于0.6 m。橫向抖振位移最小約為0.17 m。

4 結論

通過鋼桁梁主梁節段模型風洞試驗及ANSYS軟件中建立的空間有限元模型進行了大跨鋼桁梁懸索橋風致抖振響應

時域分析，所得結論如下。

（1）總體而言，該橋基頻較高，且扭轉模態出現的階次較高，抗風穩定性能良好。

（2）本算例給出了飛龍湖烏江懸索橋成橋態風致抖振內力響應值，可為相關設計提供借鑒。

（3）利用主梁節段模型風洞試驗測試了靜力三分力，采用MATLAB軟件數值編程的方法完成了風譜向力譜的轉換，最后通過ANSYS軟件得出大跨鋼桁梁懸索橋風致抖振內力和位移響應結果。本文采用的研究思路及所得結果可為其他大跨懸索橋風致抖振分析及施工設計提供參考。

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