高中數學教學中數形結合法的應用分析

摘要：進入21世紀以來，社會發展的各個方面都在經歷著創新和變革，教育教學領域的開展也不例外。在目前開設的所有科目之中，數學這門課程的學習很關鍵，它不僅需要學生具備一定的思考能力，還需要學生能夠將其與其他課程進行串聯，實現科目之間的融合學習與理解。對于高三年級的學生來說，數學教學的開展既要注重任務目標的達成，也要顧及學生的學習感受和狀態，因此，數形結合教學法脫穎而出。為此，本文將以高中數學教學的開展為切入點，分析數形結合教學法應用的重要性，從而為教師提供一定的教學指導，更好推動學生不斷鞏固知識基礎。

關鍵詞： 高中數學 數形結合法 應用分析

對于高三的學生來說，學習數學這門課程仍然存在著一定的難度。雖然學生已經具備了一定的數學基礎和解題能力，但隨著他們能力的不斷提升，與其相對應的數學學習的難度也在不斷提升;除此之外，數學這門課程與物理、化學等科目的學習存在著很大的關聯性，這在一定程度上加重了學生的負擔。為此，教師在開展數學教學過程中，一定要運用好教學開展的方法，為學生帶來更好的學習體驗。

一、高中數學教學開展中數形結合法應用的重要性

（一）數形結合，強化學生的思維能力

從數學這門課程的本質出發，思維和思考能力的訓練十分重要，而數形結合法的適時應用，可以幫助學生在數據和圖形的雙重對應和配合之中，在更加具有形象化展示和明晰的聯系之中，提升學生的思維理解能力和轉換性思維，從而推動學生更好地搭建起數學知識的框架。

（二）數形結合，加強學生的解題效率

將數形結合法應用到數學教學之中，可以幫助學生在圖形的清晰展示中，更好地明確理論知識點的操作與應用，并且更好地推動他們從此觀念出發，尋求多方面的解題角度和解題方式，從而在一定程度上間接幫助學生降低了學習的難度，加快了學生在解決問題、處理問題過程中的速度，進而為他們節省更多的時間去開展更加深層次內容的學習。

二、高中數學教學開展中數形結合法的應用策略

（一）借助信息技術，創設數形結合情境

隨著信息技術的不斷研發和進步，信息技術與教學開展的聯系方式更加多樣，因此，多種教學軟件和教學輔助設備得以研發并應用到教學過程之中，從而幫助教師在開展課程時，可以借助相關的軟件來進行圖形的繪制，為學生呈現出更好的數形結合教學環境。

比如，教師在引導學生學習立體幾何的時候，由于學生的立體感相對比較薄弱，因此，教師在講解時可以借助立體幾何畫板這樣的繪制軟件，通過多媒體大屏幕將立體圖形為學生形象地展示出來，而后幫助學生在了解圖形構造之后，明確表面積和體積的計算公式。

（二）數形互助，豐富教學開展形式

在教學開展中，數形結合法的應用，其本身就包含三種形式。這是因為，數形結合，包含三個方面的概念：數據對圖形、圖形對數據以及二者之間的互相融合。為此，教師在應用數形結合法進行教學的時候，一定要注意到教學知識點需要運用到的是其中的哪一個方面，更好地設計教學環節，為學生帶來新鮮的學習體驗。

比如，在教學與斜率相關的問題時，以“有向線段PQ的起點P與終點Q坐標分別為P（-1，1），Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段PQ延長相交，求實數m的取值范圍?！边@道題為例，教師就可以帶領學生一邊讀題，一邊繪制與此相對應的圖像，此題的解決過程即為，將直線l的方程轉化為點斜式：y+1=1/-m （x-0）之后可以看出交點與斜率，將其延長相交，通過數形結合（如下圖）可知，當過交點M且與PQ平行時，直線的斜率趨近于最小，當過點M、Q時，其斜率趨近于最大，由此列式可得-3<m<-1/3。教師在黑板上根據題目步驟引導學生進行圖像的繪制，讓學生在圖像的展示中更好地了解和感受斜率的求法。

（三）應用作業之中，貫穿數形結合思想

數形結合方法的應用，一方面，可以幫助教師為學生呈現出更清晰的課堂教學體驗，提升教學開展的層次;另一方面，也能幫助學生更好地借此來處理問題，提升他們處理問題的層次。因此，為了更好地將數形結合思想應用到教學之中，教師可以布置相關的課堂作業，加強學生對此方法的認識。

比如，教師在講完有關解決距離問題的知識點之后，就可以為學生布置相關的問題，例如“y=（cos-cos+3）2+（sin-sin-2）2的最大（?。┲怠?，就可以在學生動手解題之前，帶領學生繪制相關的圖像（如下圖所示），而后引導學生將此問題轉化為求兩個動點（cos，sin）和（cos-3，sin+2）之間距離的最值問題，從圖中可以明確看出最大值就是CB兩點之間的距離，最小值就是AD兩點之間的距離，通過將函數這種數據問題變成與圖形相結合的情況，可以讓學生在數形轉換之間，更好地獲得解題的思路和靈感，更加快速地完成學習任務。

三、結束語

在數學教學的開展過程中，教師恰當地應用數形結合法，一方面，可以幫助學生更好地把握教學知識點，提升他們的學科素養;另一方面，還能夠幫助他們在更加形象的數形展現之中，提升他們的邏輯思維能力，推動他們更加快速地解決問題。為此，教師一定要對數形結合法這一教學方法引起足夠的重視，認真了解和詢問學生們的學習需要和興趣點，從而將數形結合法應用到教學之中，推動學生收獲更好的成績。

參考文獻

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