在萬有引力定律教學中培養學生物理能力的探究

黃小宏 倪華

【摘 要】本文以萬有引力定律教學為例，闡述針對教材簡化后的一些重要的邏輯推理過程及其細節進行教學處理的方法，幫助學生更好地理解物理定律，培養學生的邏輯推理能力，提高學生的物理能力。

【關鍵詞】萬有引力 邏輯推理 數學推導 物理能力

物理學能夠將世間萬物的許多現象抽象出統一的特性，然后經過嚴密的邏輯推理，簡潔而優美地把世間萬物巧妙地聯系起來，使人們從本質上認識自然界的運行規律，并利用這些規律為人們生產生活和求知探索服務。因此，學習物理最重要的就是讓學生理解和掌握自然規律之間的邏輯聯系，并利用這些規律、邏輯關系解決生活中遇到的問題和探索未知領域，我們把這種利用規律和邏輯關系解決問題的能力稱為物理能力。可見，物理能力的核心是理解和掌握規律及它們之間的邏輯關系，并能夠邏輯嚴密地推理出各種規律之間的聯系。從某種意義上來說，人類的進步本質上就是對自然規律認知的進步。但從另一方面來說，對自然規律的認知，又離不開嚴密的邏輯推理。因此，在物理教學中，嚴密的邏輯推理對學生的認知過程有著舉足輕重的作用。我們要想對未知領域進行大膽而又精確的推測，都離不開理解能力、分析綜合能力、運用數學工具解決物理問題的能力等物理能力。如何培養物理能力，成為每一位物理教師都要認真研究的話題。下面筆者以人教版（2010年4月第3版）高中物理必修二第六章第二節的《太陽與行星間的引力》，即萬有引力定律的教學為例，談談高中物理教學中如何培養學生的物理能力。

一、問題的起源

本節的教學，很多學生對教材中萬有引力公式的推導過程提出了個人的不同看法，其中最主要有以下兩點不好理解：（1）教材中以行星繞太陽做圓周運動推導出太陽對行星的引力，然后以“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就得出行星對太陽的引力的結論，這個說法太牽強，學生理解不了它們之間具體的邏輯關聯。（2）萬有引力定律是由開普勒第三定律推導出來的，開普勒第三定律中的 k 值是與中心天體的質量有關的一個常量，但為什么萬有引力定律中的 G 值卻是個常量，并與中心天體和環繞天體都沒有關系？

這兩個問題很好地反映了認真研究的學生理解上的障礙，這個障礙主要來自教材對萬有引力定律公式推導過程的高度濃縮，忽略了一些細節上的邏輯和數學聯系。教材可能是為了照顧所有層次的學生，故意在此進行了模糊化處理，忽略了一些數學推導過程。能夠提出這樣問題的學生，肯定是勤于鉆研，善于思考的人。教師一定要認真對待提出問題的學生，幫助他們掃清理解上的障礙，呵護好他們認真學習的良好習慣，培養他們嚴謹、縝密的科學思維，并讓這些思維習慣成為他們人生的一部分。

因此要明確學科發展的歷程，梳理科學發展史脈絡，培養學生科學探索的精神。我們知道，羅馬不是一天建成的，一個成功的物理理論也絕不可能一蹴而就，它必須建立在前人的科學理論基礎之上。在教學中梳理一個物理理論的科學發展史，能夠讓學生懂得物理理論的發展過程，了解科學家怎么探索的經歷，同時激發學生的學習興趣，培養學生科學探索的精神。萬有引力定律的得出并不是牛頓被蘋果砸一下就能夠得出的。在牛頓之前，哥白尼的“日心說”，第谷對行星運動的觀測，開普勒的行星運動三大定律，胡克、哈雷對行星受到引力的推導，這些前輩為牛頓萬有引力定律的建立做了充分的理論準備。牛頓在前輩的經驗積累下，加上自己的“牛頓運動三大定律”和非凡的數學能力，才推導出萬有引力定律。所以牛頓說“我之所以能夠看得遠一些，是因為站在巨人的肩膀上”。這些科學發展史的梳理，不僅能夠豐富學生的知識，培養他們的學習興趣，而且更重要的是能使學生養成腳踏實地、循序漸進的科學探索精神。

二、對教材內容進行細節加工，培養學生的理解能力和分析綜合能力

中學物理教材由于篇幅有限，往往對知識進行高度濃縮，忽略了很多邏輯上的細節。教材的內容盡管看起來簡單，但是其中蘊藏著很多知識的秘密，需要教師去挖掘、仔細加工，并教會學生學習的方法。比如，教材中以行星繞太陽做圓周運動推導出太陽對行星的引力，然后以“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就得出行星對太陽的引力的結論。其實在這個說法中隱藏了很多邏輯的關聯，需要教師仔細加工，才能讓學生更好地理解，具體操作如下：

（一）先講好

（二）再講好

教師引導學生思考：如果以行星為中心天體，同樣利用向心力的線速度表達式、線速度與周期的公式和開普勒第三定律，能夠推導出離行星的距離為 r 的地方（太陽所在的位置），質量為 M（太陽質量）的物體繞行星運動受到的引力嗎？學生思考后很容易得出物體受到引力的表達式 ，但其中 k' 是與行星有關的常量（這也必須要強調）。（具體推導過程略）

（三）仔細講清前面這兩個推導的過程

在萬有引力定律的推導過程中，教材中由“太陽對行星的引力”和“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就推導出“行星對太陽的引力”，說服力的確有些牽強。在教學中，教師如果僅以教材上的說法一筆帶過，那么學習認真、知識扎實的學生就會發現這個說法邏輯上不夠嚴密，就會形成思維障礙。如何幫助學生清除這個理解上的障礙呢？在這里教師需要對教材中忽略的邏輯細節進行加工，把具體的邏輯關聯梳理清楚。只有經過這些細節處理，才能清除學生思維上的障礙。這樣不僅有助于培養學生的理解能力，而且有助于培養學生的分析綜合能力。

對教材邏輯細節的加工處理，也反映了教師對所教知識的研究深度和教學水平，關系到教師在學生心目中的形象，也體現教師對物理學科的興趣。可見，在教學中對邏輯細節的加工處理非常重要。很多邏輯細節需要教師在教學中進行處理，理順學生的思路，完善學生的知識體系，培養學生嚴密的科學思維。

三、利用數學知識對推導進行深加工，培養學生運用數學工具解決物理問題的能力

數學是物理最好的工具，物理和數學密不可分。數理結合能力，是未來物理研究者必須具備的關鍵能力。比如，偉大的物理學家牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦等，都是得益于他們極深的數學造詣。也因為他們具有高超的數學能力，所以才在物理學領域取得了里程碑式的成就。數理結合能力體現在學生的理解能力、分析綜合能力、推理能力之中，培養學生的數理結合能力，是中學物理教師的一項極為重要的任務。

通過數學方法的巧妙應用，很完美地解決了這個問題。這不僅有助于解決學生理解上的疑難，而且培養了學生的數理結合能力，讓學生深刻感受到數學的邏輯之美，以及數學知識在科學研究中的價值，培養學生的數學學習興趣。

物理學是一門實驗科學，更是一門嚴密的邏輯科學，數學推導在物理學理論研究中有極高的價值，很多未知的物理理論都是在實驗尚未達到對應的水平情況下，僅僅運用現有理論和數學進行純邏輯推導出來的，然后經過多年后才由實驗驗證的。在實驗水平未達到的條件下，利用現有理論和數學進行純邏輯推導研究，是一個重要的研究方法。

教師在教育教學活動中，應加強對教材內容的深度挖掘和深入理解，從多個維度加強對學生物理學科素養和物理關鍵能力的培養。

【作者簡介】黃小宏（1982— ），男，廣西隆林人，一級教師，研究方向為教育教學活動;倪 華（1981— ），男，廣西全州人，高級教師，研究方向為高中物理教學。

（責編 李 唐）