智能懸架模塊切換及底層控制器算法研究

趙 健，柳 江，袁 策，李明星

(青島理工大學 機械與汽車工程學院， 山東 青島 266520)

懸架對汽車行駛安全性和乘坐舒適性有著重要影響。傳統主動懸架存在著構型相同則控制特征必然相同的桎梏，其減振效果通常只能是綜合最優[1-4]，而智能懸架擁有多個功能模塊，可通過模塊間的切換來適應不同路況，提升汽車的性能。對于汽車懸架的多模式切換策略，學者們做出了大量研究[5-7]。包黎明[8]運用模態能量法實現車輛對不同工況路面的識別，并基于神經網絡算法構建懸架自適應切換策略，實現了懸架模塊在不同路況下的平滑切換；汪少華等[9]提出了汽車的高度和阻尼聯合控制模式，采用車身高度優先的切換策略，根據燃油經濟性和汽車通過性得出模式切換參數，取得了不錯的控制效果；汪若塵等[10]基于模型參考自適應控制方法研究了混合懸架多模式切換的控制，并通過仿真和實驗驗證了策略的有效性。但上述文獻的切換策略都是懸架自適應切換策略，沒有充分考慮車主的自主選擇權，忽略了車主自身對車輛懸架性能的需求；此外，上述文獻盡管針對不同路況進行了模塊切換，但是其底層算法都采用單一算法，懸架控制優化目標的適應性受限。

因此，本文提出的智能懸架系統，充分考慮車主的自主選擇權，車主可根據自己的意愿決定是否選用系統推薦的功能模塊；對于本文的4個功能模塊，設計了單-雙閾值的模塊切換策略，可實現不同路況下功能模塊的分配；對于主動控制模塊的底層控制器，采用不同算法進行設計，使汽車在不同路況下的性能都能得到提升。最后，本文對舒適性模塊和綜合性模塊的底層控制器進行仿真實驗，驗證設計的控制器能夠提升車輛性能。

1 智能懸架

1.1 智能懸架結構

智能懸架結構如圖1所示，由傳感器、模數轉換器、數模轉換器、彈簧、減振器、直流電機、儲能裝置和ECU組成。

1.車身； 2/11.傳感器； 3/12.模數轉換器；4.彈簧; 5.減振器; 6.直流電機; 7.數模轉換器; 8.ECU; 9.儲能裝置; 10.輪胎;13.地面

1.2 智能懸架功能模塊

智能懸架功能模塊如圖2所示，饋能模塊可用來儲存車輛懸架振動產生的能量，尤其適合電動車輛的增程；而主動控制模塊則用來改善汽車平順性和行車安全性，提升汽車性能。

圖2 智能懸架功能模塊框圖

懸架功能模塊的簡單介紹如下所示：

1) 饋能模塊

電機將懸架振動產生的能量轉化為電能，并儲存在儲能裝置中。車主可在良好路面行駛時選用，適用于車輛的連續行駛；也可在綜合性模塊時選用饋能模塊，繼續回收電能。

2) 舒適性模塊

采用誤差反向傳播(back propagation，BP)神經網絡控制和PID控制(PID control)算法相結合的BP-PID控制算法，以車身加速度為優化對象，提升汽車平順性。

3) 安全性模塊

采用模糊控制(fuzzy control，FC)算法，以輪胎動位移為優化對象，提高輪胎的抓地能力，增強行車安全性。

4) 綜合性模塊

采用線性最優(linear quadratic gaussian，LQG)算法改善汽車平順性和行車安全性，提高車輛的綜合性能。

1.3 智能懸架工作框架

車輛行駛路況變化時，用戶對懸架性能的需求亦會變化，智能懸架能為車主推薦合適的功能模塊，滿足車主的性能需求。

智能懸架工作過程如圖3所示，主要包含軟硬件兩部分，軟件由懸架的上層模塊切換算法、功能模塊、下層控制算法以及車載APP組成；硬件包括ECU、懸架控制器、直流電機和儲能裝置，其中ECU對應上層算法，懸架控制器對應下層算法。當車輛行駛路況發生變化時，ECU對傳感器傳輸的振動信號進行判斷處理，通過車載APP將相應的功能模塊推薦給車主，車主便可自主決定是否選擇該模塊，當車主確認選擇后，懸架控制器會控制電機進入相應的工作狀態：當車主選擇主動控制模塊時，電機以純電動機狀態工作，在相應算法的控制下，輸出合適的主動力，提升懸架的性能；當選擇的功能模塊為饋能模塊時，電機以純發電機狀態工作，回收的電能通過控制電路傳輸給儲能裝置，為其他用電設備提供電能；當車主既選擇主動控制模塊又選擇饋能模塊時，電機以可饋能的電動機狀態工作，在輸出控制力的同時，進行饋能。需要指出的是，考慮到行車安全，車載APP采用語音提示切換類型，用戶通過語音識別或視屏確認，相關技術和產品比較成熟，不再贅述。

圖3 智能懸架工作過程框圖

2 模塊切換控制策略

根據A級至D級4種路面切換功能模塊，D級以下路面歸于D級。

2.1 單-雙閾值的順序判定切換規則

輪胎動位移直觀地體現了輪胎抓地力的大小，是行車安全性的評價指標；車身加速度直觀地體現了用戶的乘坐舒適性，是汽車平順性的評價指標。因此，以這2個評價指標作為模塊切換的評價標準，并設定相應的閾值。

通常而言，汽車安全性比舒適性更加重要。所以，本文提出一種具有判定順序的單-雙閾值切換規則[11]，以輪胎動位移為第一級判斷標準，車身加速度為第二級判斷標準，結論為路面類型(road mode，RM)。這種順序判定規則，明確了安全性優先的準則，判別計算效率也有所提升。

制定懸架功能模塊的判定方法如下所示：

由上述分析，制定出功能模塊切換規則，如表1所示。

表1 功能模塊切換規則

2.2 功能模塊閾值的設定

通過仿真得知，輪胎動位移和車身加速度這2個評價指標都與車速、路面不平度成正相關。通常而言，汽車行駛時，車速基本穩定在10～30 m/s (36～108 km/h)。此時，汽車在A級路面上行駛時，2個指標值都較?。辉贒級路面上行駛時，2個評價指標都較大；而汽車在B級或C級路面上行駛時，車速不同可能出現2個指標值接近的情況。因此，閾值設定的關鍵在于能夠準確區分B級與C級路面。

(zw-zq)1=(zw-zq)Bmax

(1)

(2)

(3)

2.3 功能模塊切換控制流程

功能模塊切換控制流程如圖4所示，當車輛行駛路況變化時，車輪和車身上的傳感器將信號傳輸給ECU，ECU對信號進行判斷處理，計算出輪胎動位移和車身加速度實際的均方根值，并與設定的閾值相比較，確定相應的功能模塊，通過車載APP將其推薦給車主，車主確認選擇該模塊后，將這一信息傳輸給懸架控制器，控制懸架進行模塊切換。

圖4 功能模塊切換控制流程框圖

3 底層控制器設計及仿真分析

對所有功能模塊進行仿真實驗，由于汽車經常行駛的路面為B級和D級路面，因此僅列舉舒適性與綜合性控制器這2個底層控制器，控制+饋能的算法可參看文獻[12-13]。

3.1 路面模型的建立

以濾波白噪聲生成隨機路面輸入模型，即：

(4)

式中：zq為路面位移(m)；f0為下截止頻率(Hz)；G0為路面不平度系數(m3·cycle-1)；u0為車輛前進速度(m/s)；w為數學期望為0的高斯白噪聲。

3.2 車輛系統動力學模型

3.2.12自由度1/4車輛模型的建立

建立2自由度1/4車輛模型如圖5所示。

圖5中，mb為車身質量(kg)；mw為車輪質量(kg)；ks為懸架剛度(N ·m-1)；kt為輪胎剛度(N ·m-1)；f為懸架主動控制力(N)；cs為懸架阻尼系數(N·s·m-1)；zb為車身位移(m)；zw為車輪位移(m)；zq為路面位移(m)。

圖5 2自由度1/4車輛模型示意圖

可得車輛模型的動力學方程為：

(5)

(6)

3.2.2系統狀態方程

對于1/4車輛模型而言，車身加速度、輪胎動位移和懸架動行程是車輛懸架主要的性能指標。因此，選取系統的狀態變量X和輸出變量Y為：

(7)

則系統的狀態空間方程為：

(8)

式中：

其中，A為系統矩陣；B為控制矩陣；C為輸出矩陣；D為傳遞矩陣；H為路面輸入矩陣；控制力輸入矩陣U=f；高斯白噪聲輸入矩陣W=w。

3.3 車輛模型仿真參數

以某轎車為研究對象[14]，車輛模型的有關參數如表2所示。

表2 車輛模型仿真輸入參數

3.4 舒適性控制器的設計與仿真

PID控制器結構簡單易調節，但控制器參數間存在非線性和時變性等問題，不能保證穩定控制；而BP神經網絡能充分逼近非線性函數，可以彌補PID控制器的缺陷。因此，將這2種算法結合，提出一種復合型算法——BP-PID控制算法[15-17]。對于懸架的舒適性模塊，以車身加速度為優化目標，采用BP-PID控制改善汽車平順性。

3.4.1舒適性控制器的設計

BP-PID控制器結構如圖6所示，由BP神經網絡和PID控制器組成。圖6中，r為系統的期望輸出值，y為實際輸出值，e為兩者間的偏差；kp、ki和kd分別是比例系數、積分系數和微分系數；u為輸出控制力。BP神經網絡實時整定PID控制器的3個參數，然后PID控制器通過控制力u對1/4車輛模型進行閉環控制，使系統獲得最佳性能指標。

圖6 BP-PID控制器結構示意圖

BP神經網絡結構如圖7所示。BP神經網絡采用3層網絡結構，輸入層神經元個數為4，分別為x1=r(k)，x2=y(k)，x3=e(k)，x4=1。r(k)、y(k)分別為系統第k次的期望輸出值和實際輸出值，e(k)為兩者間的偏差；輸出層神經元的輸出值為PID控制器的參數kp、ki和kd，所以輸出層節點數取3；隱含層節點數過多則計算量增大，過少會導致BP算法的函數逼近效果變差，綜合考慮隱含層神經元個數定為5。綜上，確定BP神經網絡的結構為4-5-3。

圖7 BP神經網絡結構示意圖

網絡輸入層神經元的輸入為xj，其輸出為：

(9)

網絡隱含層神經元第k次的輸入、輸出為：

(10)

(11)

網絡輸出層神經元第k次的輸入、輸出為：

(12)

其中，

(13)

(14)

取性能指標函數如下所示：

(15)

采用帶有慣性項的梯度下降法對BP網絡的權值進行修正，使E(k)快速收斂于對權值的負梯度方向。

(16)

(17)

(18)

利用符號函數sgn[?y(k)/?u(k)]近似代替未知量?y(k)/?u(k)，造成的計算不精確通過調整η來補償?？傻镁W絡輸出層權值和閾值的修正公式：

(19)

同理，網絡隱含層權值和閾值的修正公式為：

(20)

3.4.2舒適性控制器的仿真與分析

由上述分析計算，在Matlab/simulink中建立仿真模型，選擇B級路面作為道路輸入，得智能懸架和被動懸架各性能指標的對比如圖8～10所示。

圖8 車身加速度曲線

圖9 懸架動行程曲線

圖10 輪胎動位移曲線

由圖8～10可得，相較于被動懸架，采用BP-PID算法的舒適性控制器非常明顯地降低了車身加速度(body acceleration，BA)，即改善了汽車平順性；但是懸架動行程(suspension working space，SWS)和輪胎動位移(dynamic tire displacement，DTD)的峰值均有一定程度的增大，即表現為輪胎抓地力變弱。為了定量化分析懸架各性能指標的變化情況，作出懸架3個性能指標的均方根值(RMS)，如表3所示。

表3 仿真結果均方根值

由表3可得，在采用BP-PID算法的舒適性控制器作用下，智能懸架的BA減小了46.15%，汽車乘坐舒適性明顯提升；SWS增大了21.74%，在符合設計要求(±100 mm)的前提下，有利于饋能；但DTD增大了43.48%，盡管在DTD整體較小的情況下，可以認為舒適性控制器的設計滿足懸架系統要求，但仍須重視汽車乘員的安全性問題。因此，這種算法只適用于舒適性模塊，不適用于路面狀況較差、輪胎垂向振動較大的安全性和綜合性模塊。

3.5 綜合性控制器的設計與仿真

對于綜合性模塊，以車身加速度、懸架動行程和輪胎動位移共同作為優化目標，采用LQG算法改善汽車平順性和行車安全性。

3.5.1綜合性控制器的設計

綜合性控制器的性能指標函數J即為上述3個評價指標加權平方和在時域T內的積分。其表達式為：

(21)

式中：q1、q2和q3分別是各性能指標的加權系數。

加權系數的選取決定了評價指標的重要程度，本文經過多次測試，確定合適的權值系數q1=1，q2=500，q3=20 000，使其既能滿足汽車的平順性要求，又能提供良好的行車安全性。

根據最優控制理論，將式(21)改寫成如下形式，即：

(22)

式中：Q、R分別是狀態變量、控制變量的加權矩陣；N為交叉項的權重。

由Matlab軟件中的lqr函數，求出最優增益反饋矩陣K，即：

[K，S，E]=lqr(A，B，Q，R，N)

(23)

式中：S為Riccati方程解；E為系統特征值。

根據反饋狀態變量X(t)，可得出作動器在時刻t的最優控制力U(t)：

U(t)=-KX(t)

(24)

3.5.2綜合性控制器的仿真與分析

由上述分析計算，在Matlab/simulink中建立仿真模型，選擇D級路面作為道路輸入，得智能懸架和被動懸架各性能指標的對比，如圖11～13所示，RMS如表4所列。

圖11 車身加速度曲線

圖12 懸架動行程曲線

圖13 輪胎動位移曲線

表4 仿真結果均方根值(RMS)

分析上述圖表可得：相較于被動懸架，在采用LQG算法的綜合性控制器作用下， BA、SWS和DTD分別降低了12.47%、34.17%、10.99%。懸架3個評價指標中，智能懸架的SWS改善最大，有效降低了懸架擊穿概率，使懸架工作空間得到更充分地利用；BA和DTD的降幅也超過10%，即汽車平順性和行車安全性得到提升，綜合性控制器的設計滿足要求。

4 結論

1) 在雙層結構智能懸架基礎上引入用戶決策環節，更好地滿足了路況變化時車主對懸架性能需求的差異；設計了單-雙閾值的順序判別規則，明確了安全性優先的切換策略。

2) 以舒適性控制器和綜合性控制器為例，進行仿真實驗，結果表明：智能懸架在B級路面能夠改善乘坐舒適性(BA減少了46%)，在D級路面能夠提升汽車懸架性能，其中BA改善了12.47%，SWS減小了34.17%，DTD降低了10.99%。