基于熵權-層次分析法的地下空間適宜性評價

馬 莎，劉聰聰，張潤華，王甲怡，呂敦玉

(1.華北水利水電大學地球科學與工程學院，鄭州 450046；2.中國地質科學院水文地質環境地質研究所，石家莊 050061)

隨著中國城市化進程的不斷推進，用地緊張、交通擁堵、空氣污染等“城市病”問題日益凸顯，嚴重制約著城市發展[1]。為了解決“城市病”問題，契合綠色發展理念[2]，大力推動城市地下空間開發利用已成為大勢所趨。

近年來，中外學者從不同角度采用層次分析法對多個城市地下空間開發適應性進行評價。Hou等[3]從城市發展規劃的角度，引入三維地質模型，采用模糊層次分析法對廣東佛山地下空間資源進行評價，分析了研究區的地下空間開發適宜性。Lu等[4]采用模糊層次分析法和優劣解距離法對研究區進行評價，分析了影響地下空間開發因素的層次結構，評價了多層地下空間開發適宜性。郭曉靜等[5]采用線性加權函數結合層次分析法對鄭州市地質環境進行適宜性評價，給出適宜性好區占研究區面積的76%的結論；夏偉強等[6]根據青島市的地質條件采用模糊層次分析法，對青島市主城區淺層地下空間開發適宜性進行評價，并預測了地下空間開發時可能出現的問題；吳炳華等[7]采用層次分析法和模糊綜合評判法對寧波市淺層、中層地下空間開發適宜性進行了評價，結果表明淺層地下空間開發適宜性以較好及以上為主，中層地下空間開發適宜性以較差及以下為主；夏友等[8]采用層次分析法確定評價指標權重，運用敏感因子-綜合指數評價模型對鄭州市地下空間資源開發進行適宜性評價，結果表明鄭州市地下空間適宜區占研究區面積的一半左右，總體情況較好。王學良等[9]利用專家-層次分析法確定指標權重，按照適宜性由優到差5個級別對阿拉善區域工程地質適宜性進行評價，評價結果為阿拉善預選區高放廢物處置適宜性地段選取提供了依據。張彬等[10]采用層次分析法確定指標權重對東部沿海地區地下水封油庫建造適宜性進行評價，其評價結果為油庫科學選址提供了參考依據。夏昆昆等[11]采用層次分析法對研究區居民點進行適宜性評價，結果表明基本適宜和較適宜地區占比最多，適宜區僅占5.09%。張懿等[12]采用改進層次分析對沐撫滑坡進行場地適宜性評價，其評價結果與現場定性判別一致，證實了改進層次分析法在適宜性評價應用上的可行性。

上述研究充分發揮了層次分析法解決多目標復雜問題的優點，但其在確定權重方面存在較強的主觀性，直接影響地下空間開發適宜性評價的客觀性和可靠性，且評價結果多以數據和文字表述，缺乏評價區域的適宜性評價圖示。

鄭州市是國家發改委和住建部支持建設的新一輪中心城市[13]，是中原經濟發展的龍頭，“城市病”問題的日益凸顯嚴重阻礙了鄭州市可持續發展的腳步，因此開發地下空間已成為大勢所趨、民心所向[14]。由于地下空間開發具有不可逆性，其規劃需要慎重且具有前瞻性[15]，因此對鄭州市地下空間開發進行適宜性評價，是對地下空間合理、有序開發的前提和基礎。

因此，針對上述問題，以鄭州市為例，基于其地質環境條件，綜合考慮影響地下空間開發的主要地質因素，建立多層次評價指標體系；提出熵權-層次分析法，實現客觀的計算評價指標的權重，運用模糊綜合評判法分析研究區地下空間開發的適宜性程度，并結合ArcGIS空間分析功能生成鄭州市地下空間開發適宜性評價圖，從而實現鄭州市地下空間適宜性評價的客觀性和可靠性，為客觀準確地進行地下空間適宜性評價提供參考。

1 評價方法

1.1 熵權-層次分析法

層次分析法依賴社會調查表、專家打分[16]構建判斷矩陣，主觀性較強，熵權-層次分析法客觀地建立判斷矩陣并計算權重，有效避免了人為因素的影響。

1.1.1 主要思路

采用熵權法計算指標層中各指標的權重，將權重結果成對比較，構建判斷矩陣，以此代替專家打分構建的判斷矩陣。熵權法基于原始數據的離散程度賦予權重，同時可以對有差異的數據進行強化和弱化，從而全面反映各類信息，充分發揮了熵權法客觀性和適應性強的特點，層次分析法具有解決多目標、多層次問題的優越性，該方法將熵權法和層次分析法有機的結合，較為客觀地計算指標權重，有效減少人為主觀性和隨意性對構建判斷矩陣的影響。

1.1.2 具體步驟

(1)篩選評價指標，確立評價對象，以原始數據為基礎構建矩陣，采用極值法對矩陣進行標準化處理，得到標準化矩陣，極值法計算公式如下。

對于正向因素，計算公式為

(1)

對于負向因素，計算公式為

(2)

式中:aij為原始數據；rij為標準化值。

(2)使用熵權法計算各指標的熵值和權重，計算公式為

(3)

(4)

(3)將權重結果成對比較，構建判斷矩陣，結合層次分析法中的9級評價尺度[16]，調整判斷矩陣。

(4)采用幾何平均法求解準則層和因素層判斷矩陣的最大特征值λmax，并計算準則層和因素層權重wci、wui，計算公式為

(5)

(6)

(5)對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算一致性比例(consistence ratio, CR)。

(6)依據層次結構中的遞階關系，計算各因素對系統目標的總權重wzi，以確定層次結構中最低層對系統目標的重要度。計算公式為

wzi=wciwui

(7)

1.2 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法是以模糊數學和模糊統計為基礎，對受多種影響因素制約的目標做出總體評價，該方法以結果清晰明了、實用性強等優點，被廣泛應用在多因素模糊性問題中，Bi為模糊評判向量[17-18]，表達式為

Bi=wi×F

(8)

式中：wi為熵權-層次分析法計算得到的各指標權重；F為模糊判斷矩陣；×為模糊運算。

1.3 ArcGIS的空間分析功能

ArcGIS能夠客觀描述各種數據，可以根據不同的需求對數據進行分析處理[19]。在地下空間開發適宜性綜合評價中，利用ArcGIS的空間分析功能，對地下空間開發適宜性進行分析處理，完成適宜性分區圖，使評價結果更加清晰、直觀。

2 適宜性評價指標體系

2.1 篩選評價指標

鄭州市位于華北平原西南部邊緣地帶，地勢西南高、東北低，第四紀地層發育，地面為第四紀松散堆積物覆蓋。依據重要性、科學性和數據可得性原則，通過對鄭州市的地質調查資料研究，結合鄭州市工程事故原因及防治措施，可確定影響鄭州市淺層地下空間開發的指標為地層巖性特征、巖土體特征、水文地質條件、不良地質現象、地形地貌、地質構造和環境地質條件。

2.2 影響因素分析

2.2.1 地層巖性特征

鄭州市第四紀地層發育，第四紀松散堆積物覆蓋了整個鄭州市區，總厚度約280 m，其沉積環境復雜，主要有風積、沖洪積、沖湖積和人工堆積等。根據鄭州市地質調查結果，將鄭州市第四紀地質概況列于表1中，鄭州市淺層地下空間開發主要在更新世土層內。

表1 鄭州市第四紀地質概況表

地層巖性特征指標由巖性組合、軟土層厚度、砂土液化勢、圍巖等級4個因素組成。軟土層承載力較小，易發生地基沉降變形，造成地基破壞；砂土液化會導致地基喪失承載力，造成建筑物出現傾倒、開裂和下沉等問題，損害建筑物；圍巖等級表示巖土體的完整程度，是進行支護設計和選擇施工方法的重要依據。

2.2.2 巖土體特征

鄭州市淺層土體以第四紀雜填土、黏性土和砂土為主，考慮第四紀土體的巖土體特征，選取工程設計中使用的土體物理力學指標作為評價因素，即土體的黏聚力、內摩擦角、壓縮模量和土層等效剪切波速。這些因素對地下空間開發的影響主要表現在以下方面。

(1)土體的黏聚力和內摩擦角是土體抗剪強度的主要組成部分，一般來說土體的抗剪強度越大，基坑支護相對簡單、工程造價較低，有利于地下空間開發。

(2)土層等效剪切波速和壓縮模量常應用在建筑場地的判別和地基沉降量的預測中，建筑場地越有利，地基沉降量越小，越適宜進行地下空間開發。對于建筑場地不利地段、地基沉降量大的地區，需要采取相應的措施才可以進行地下空間開發。

2.2.3 水文地質條件

鄭州市東西淺層含水層存在差異，東部含水層主要由第四系全新統和上更新統組成；西部含水層以中更新統為主，并有下更新統和上第三系存在。鄭州市主要含水巖組可劃分為松散巖類孔隙水、碳酸鹽巖巖溶裂隙水和碎屑巖類裂隙孔隙水，其中以松散巖類孔隙水為主要含水巖組，其水文地質條件較復雜。影響水文地質條件的因素主要是地下水埋深和滲透系數，其對城市地下空間開發的影響體現在以下幾個方面。

(1)在施工過程中，進行基坑降水和設置止水帷幕會影響地下水的流場，可能引發管涌和流土等滲透破壞，影響基坑的穩定性。

(2)施工完成后地下水回升或者豐水期的到來，會對地下工程產生浮托作用[20]，可能造成地下工程失穩破壞。

(3)后期使用過程中，為防止地下水滲透或者通過毛細作用進入地下建筑內部，影響其正常使用，需作相應的防滲措施。

2.2.4 不良地質現象

與鄭州市地下空間開發密切相關的不良地質現象主要是斷層構造，根據鄭州市區域地質調查資料，鄭州市斷層構造呈隱伏狀態，其主要斷層如表2所示。

表2 鄭州市斷層概況

斷層附近的巖土體在地質構造作用下，原有巖石發生錯動、巖土體破碎，形成地下水流通的通道。在進行地下空間開發中需要提高工程安全等級，做好排水防滲工作，避免發生塌陷和涌水等工程問題。

2.2.5 地形地貌

鄭州市地貌按形態可劃分為丘陵崗地、波狀平原、傾斜平原和泛濫平原4類。丘陵崗地地面起伏、沖溝發育，主要分布在北三環、齊禮閆附近；波狀平原地面波狀起伏，沖溝發育一般，呈南北向或北東向展布，主要分布在西三環和五一公園周圍區域；傾斜平原地面平坦，呈南北向展布，主要分布在鄭州火車站、馮莊附近。泛濫平原地面平坦開闊，沖溝不發育，主要分布在鳳凰臺、燕莊等區域。不同地形地貌對地下空間的開發影響程度不同，其中傾斜平原和泛濫平原較適合進行地下空間開發。

2.2.6 地質構造

在選擇建筑場地進行地下空間開發時，應根據地震活動情況和地震地質的有關資料，選擇抗震有利地段，對危險地段需要避開。按照相關規范要求，為減輕地震對建筑的破壞，減少人員傷亡，需要對建筑物進行抗震設計[21]，抗震設防烈度和地震峰值加速度是進行抗震設計的重要指標。故選取歷史最大震級、抗震設防烈度和地震峰值加速度作為地質構造的主要影響因素。

2.2.7 環境地質條件

依據鄭州市的地質調查結果，結合環境地質條件，選擇地質災害、地裂縫和地面沉降速率作為影響因素。環境地質條件對地下工程施工和后期運營的影響如下。

(1)地質災害具有難以預測性和突發性，一旦發生會嚴重危害施工人員的安全，同時可能會造成基坑失穩、建筑物傾斜倒塌等重大工程事故。

(2)地裂縫和地面沉降的發生初始不易察覺，容易被忽略，但是一旦發生范圍較大，后果嚴重，往往會對地下工程造成直接破壞。

2.3 評價指標體系

立足于影響地下空間開發的主要地質因素分析結果，篩選各級評價指標，以地下空間開發適宜性為目標層(Z)，以工程地質條件和區域地質條件作為準則層(Ai)，選取地層巖性特征、巖土體特征、水文地質條件、不良地質現象、地形地貌、地質構造和環境地質條件作為指標層(Ci)，各指標層下選擇若干影響因素作為因素層，最終確定7個指標、19個因素，采用層次分析法建立了鄭州市地下空間開發適宜性評價指標體系，如表3所示。

表3 鄭州市地下空間開發適宜性評價指標體系

3 鄭州市地下空間開發適宜性綜合評價

3.1 評價標準

參考《城市規劃工程地質勘察規范》[22]，根據鄭州市地質條件和地質因素評價值[23-24]，將地質環境對鄭州市地下空間開發的適宜性等級分為4級，即地下空間開發非常適宜區(Ⅰ區)、適宜區(Ⅱ區)、一般適宜區(Ⅲ區)和不適宜區(Ⅳ區)，故地質環境因素對地下空間開發適宜性模糊綜合評判評語集為

V=(V1，V2，V3，V4)=(非常適宜區，適宜區，一般適宜區，不適宜區)

(9)

Ⅰ區地質條件好，非常適合地下空間開發；Ⅱ區地質條件較好，進行地下空間開發時需要考慮止水、排水問題，工程造價較高；Ⅲ區地質條件一般，可以進行地下空間的開發，但是其施工難度、工程造價、工程安全等級都較高；Ⅳ區地質條件復雜，不適宜進行地下空間的開發，應盡量避開此區域。

3.2 評價因素權重計算

考慮樣本點分布的均勻性和數據的可得性，結合鄭州市城市軌道交通勘測數據及站點分布信息，以鄭州市內35個采樣點實測信息為基礎數據(圖1)，采用熵權-層次分析法計算權重并進行一致性檢驗，以工程地質條件A1為例進行說明。

圖1 采樣點位置圖

采用熵權法對由35點原始數據構成的原始矩陣進行標準化處理，并計算指標層、因素層的熵值H及權重w如表4所示。

表4 工程地質條件A1的熵值及權重

按照上述方法計算區域地質條件A2中各指標的熵值及權重，將準則層A1、A2各指標權重兩兩相比得到準則層判斷矩陣和各指標權重wci如表5、表6所示。

(1)準則層A1指標:地層巖性特征C1、巖土體特征C2、水文地質條件C3、不良地質現象C4，其判斷矩陣和各指標權重wci如表5所示。

表5 工程地質條件A1的判斷矩陣

分析結果表明，λmax=4.001 3，CR=0.000 4<0.1，通過一致性檢驗，所選指標有效。

鄭州市淺層地下空間開發主要在第四紀地層中，進行地下空間開發主要涉及地基持力層的選擇和巖土體的支護與加固等[6]，權重分析結果表明，地層巖性特征C1和巖土體特征C2所占權重較大，對地下空間開發影響較大，符合鄭州市的實際工程情況。

(2)準則層A2指標:地形地貌C5、地質構造C6、環境地質條件C7，其判斷矩陣和各指標權重wci如表6所示。

表6 區域地質條件A2的判斷矩陣

分析結果表明，λmax=3.012 5，CR=0.010 8<0.1，通過一致性檢驗，所選指標有效。

研究區多為泛濫平原和傾斜平原，地面起伏波動不大，地形地貌C5對地下空間開發影響較小，所占權重較小；而地質構造C6和環境地質條件C7對地下工程的安全等級和工程造價影響較大，所占權重較大，對地下空間開發影響較大，與當地實際工程經驗相符。

按照上述方法和步驟，計算因素層中各因素的權重wui，依據層次結構中的遞階關系計算各因素在準則層所占權重wzi，計算結果列于表7。

表7 評價因素權重

3.3 評價結果

根據模糊綜合評判理論[18]，確定35個樣本點(Pi為樣本點序號，i=1，2，…，35)構成的鄭州市地下空間開發適宜性評價的因素集Ui和指標集Ci，確立多級模糊評判模型。按照評價指標的特征，由隸屬度函數和相應準則確定定量指標和定性指標的隸屬度，構建模糊判斷矩陣。按照模糊運算法則，計算多級模糊評判結果(模糊評判向量Bi)列于表8中。

表8 模糊綜合評判結果

3.4 基于ArcGIS的地下空間開發適宜性分區圖

根據模糊評判結果，結合中國重要城市地下綜合體規劃開發面積和鄭州市地下空間實際需求，以鄭州市路網圖為底圖，將研究區劃分為35個 2.6 km×2.5 km的網格，按照模糊綜合評判評語集，將樣本點劃分為不同的適宜性等級。通過ArcGIS生成地下空間開發適宜性分區圖(圖2)。

圖2 鄭州市地下空間開發適宜性分區圖

根據鄭州市地下空間適宜性分開發區圖，對地下空間開發適宜性分區特征分析如表9所示。

表9 鄭州市地下空間開發適宜性分區特征

4 結論

(1)綜合考慮鄭州市地層巖性特征、巖土體特征、水文地質條件、不良地質現象、地形地貌、地質構造和環境地質條件等主要影響指標，構建了7個指標共19個因素的鄭州市地下空間開發適宜性評價指標體系，較全面、合理地考慮了地質環境條件對地下空間開發適宜性的影響。

(2)提出了客觀計算權重的熵權-層次分析法，對指標層和因素層進行權重計算，結果表明，地層巖性特征、巖土體特征、地質構造和環境地質條件對鄭州市地下空間開發影響較大，地形地貌等因素對鄭州市地下空間開發影響較小，與當地實際工程經驗相符。

(3)鄭州市地下空間開發非常適宜區、適宜區、一般適宜區和不適宜區分別占研究區面積的22.64%、34.41%、35.90%、7.05%，不適宜區占比較小，總體上，鄭州市大部分地區適宜進行地下空間開發，其優越的地質條件是鄭州市大力推進地下空間開發的良好基礎。

(4)該評價結果是基于鄭州市地質環境條件得到的，關于人文因素如經濟、交通、商業等對地下空間開發的影響，及其與地質環境條件對地下空間開發的綜合影響，仍需深入研究。