融合雙頻段信息的林業無線傳感網節點測距算法

張佳薇，談志強，李明寶，鄭岳涵

(1.東北林業大學機電工程學院，哈爾濱 150000；2.東北林業大學土木工程學院，哈爾濱 150000)

無線傳感器網絡(wireless sensor networks，WSN)廣泛應用于林業環境監測[1-2]，節點定位技術是關鍵。基于接收信號強度(received signal strength indication,RSSI)測距的定位方法因其硬件成本和功耗低的優點，是目前應用最廣泛的基于測距法的節點定位技術，但也存在受環境影響大，定位誤差大的缺點，尤其是在環境更為復雜，干擾因素更多的林區環境中[3-4]。如何降低林區復雜環境的干擾，獲得準確的節點間距離信息是林區無線傳感器的節點定位技術的關鍵，無線傳感器節點測距精度將直接影響定位的準確性。

目前，節點測距技術已經成為一個研究熱點。楊治秋[5]提出利用比例差分的方法對RSSI測距進行修正，仿真實驗表明，該方法的測距精度要遠遠高于傳統RSSI測距方法，但是此種方法僅是針對單一頻段測距進行修正；戴天虹等[6]測量了433 MHz和2.4 GHz頻段的無線傳感器網絡信號在林業環境中的信號接收強度，研究了信號接收強度與信號頻率、環境因素以及通信距離之間的關系，驗證了對數距離衰減模型適用于林業中無線信號的衰減預測，但是他只驗證了兩種頻段段信號在林區的衰減規律，并沒有進一步研究節點測距以及定位技術；張佳薇等[7]針對不同樹種林間使用433 MHz和2.4 GHz進行信號傳輸衰減試驗，得到林間無線傳感器信號傳輸的主要受到林分密度，低矮灌木等林間障礙物密度的影響，并沒有針對這一狀況提出改進方法；Vazquez-Rodas等[8]對基于RSSI的低成本LoRa定位系統進行了實驗評估，通過對Pycom LoRa硬件實現的時間測量和射頻功能進行評估，以此開發了一種低成本且獨立于GPS(global positioning system)的定位系統，但該系統的測量精度有所降低。傳統的無線傳感網節點測距技術，大多是針對單一頻段信號在室內或者空曠地區的傳播進行研究的，目前針對林區中雙頻段無線傳感器節點的測距技術研究較少。

本文中主要研究林業無線傳感網節點測距技術，針對單一頻段節點測距技術存在精度低，偶然誤差大，受環境因素影響較大的問題，提出一種融合433 MHz和2.4 GHz雙頻段信號的節點測距方法，采用高斯濾波模型法修正偶然誤差，通過在林區實驗場地中實地實驗，選擇合適的融合參數對雙頻段測距信息進行融合，提高測距精度，最后對融合雙頻段信息的測距結果跟單一頻段的測距結果進行比較驗證本文提出測距方法的性能，為林業部署無線傳感器網絡提供參考。

1 基于RSSI的節點測距方法

1.1 林區無線信號衰減模型

無線信號在傳輸過程中容易受到環境的影響而存在多種能量損耗，常見的有電磁波輻射向外擴散導致的能量消耗以及信道傳輸特性造成的路徑損耗、發射端和接收端間存在障礙物，電磁波被障礙物吸收、反射和散射等作用導致信號在到達接收端時功率減弱的陰影效應、電磁波通過多條路徑如反射、直達、折射等到達接收端，各個路徑的路程不同，導致各路徑中電磁波到達接收端的時間不同，從而使得波形的相位不同的多徑效應等。隨著傳輸距離的增加，無線信號傳輸過程的損耗也會增加，一般認為林區中無線信號的損耗與傳播距離的對數成正比關系[9-10]，即

PL∝10ηlgd

(1)

式(1)中：PL為電磁波衰減值，dBm；η為衰減指數；d為發射端到接收端的距離，m。

建立合適的損耗模型是基于RSSI技術準確測距的基礎，中外比較經典的損耗模型有Hata模型、Longley-Rice模型、LEE模型和Durkin模型等。針對無線傳感器網絡等低功率的信號，目前應用于林區環境比較廣泛的是簡化的對數距離損耗模型[11-13]，即

PR(d)=A-10ηlgd

(2)

式(2)中：PR為接收信號強度，dBm；A為距發射源1 m處的接收信號強度，dBm，主要由發射模塊的功率決定。

在根據對數距離損耗模型計算距離信息時，理論上應該先測量出待測環境的η值，作為參數輸入到無線傳感器網絡系統中，然后在節點內置擬合公式進行距離的測算和定位。但是在林業環境中，這樣操作和應用起來很復雜，部署節點前需要做大量的試驗以計算環境的η值，為了方便計算和應用，根據林區環境的環境參數值(林分密度和林木的平均胸徑)對η值建立模型并進行預測，即環境參數預測模型為

η=η0+εlg(LX)

(3)

式(3)中：η0為設備在開闊環境中測量的η值；L為林區環境的林分密度，株/hm2；X是林區環境的林木平均胸徑，cm；ε為矯正系數。

將式(3)代入式(2)，即可得到針對林區環境的無線信號衰減模型為

PR(d)=A-10[η0+εlg(LX)]lgd

(4)

環境參數取值的準確性將決定使用對數距離衰減模型測距定位的精確度，在實際應用中，只需要根據不同的環境條件，確定適合的環境參數值[14-15]。

1.2 融合雙頻段的RSSI測距算法

受林區復雜環境的影響，例如測量節點受到突發的磁場干擾或節點模塊本身出現了突發的問題，會導致RSSI數據較預測值偏離很大，出現RSSI數據并不能完全跟隨預測曲線的狀況。為了解決測量的偶然誤差對RSSI測距定位的影響，選用高斯濾波模型對測量到的RSSI值進行預處理，去除小概率的RSSI數值，高斯濾波模型表達式為

(5)

0.25≤F(x)≤1

(6)

式(5)中：xi為接收信號強度RSSI數值；u為RSSI均值；σ為標準差參數。

設n為測得RSSI數值個數，u、σ計算式為

(7)

(8)

高斯濾波模型雖然已去除一些帶有偶然誤差的RSSI數據，但保留下的RSSI數據也難免會因為信號本身的特性，受到干擾而產生測量不準的情況。為提高RSSI數據的準確性，根據雙頻段信號自身的波長以及透射性的區別，提出使用雙頻段信息融合方法以降低誤差。目前，常用的融合兩種頻段信號信息進行測距的算法有偽距平衡算法和偽距加權平衡算法。

(1)偽距平衡(pseudorange balance，PB)算法是偽距融合中最基礎的算法，融合之后的偽距dcomb為

(9)

式(9)中：dr1、dr2分別為433 MHz和2.4 GHz利用對數距離表達式計算出來未知節點到已知點的偽距，m。偽距平衡算法的實質是求解兩個頻段的平均數，這種算法的優點是結構簡單，但是缺點也比較明顯，沒有考慮其他融合因素。

(2)偽距加權平衡(pseudorange weight-balance，PWB)算法是在偽距平衡算法和的基礎上提出的。由于各頻段在定位精度上并不相同，根據定位結果的均方根誤差(root mean square error，RMSE)值進行加權處理。RMSE的數值越小表示精度越高，數值與精度呈負相關，采用433 MHz頻段的均方根誤差項加權平衡2.4 GHz頻段的偽距，融合之后的偽距dcomb為

(10)

式(10)中：RMSE1、RMSE2分別為433 MHz和2.4 GHz頻段定位結果的三維均方根誤差。這種算法的優點是考慮到兩個頻段在定位表現上的差異，缺點是在進行雙頻段融合定位前需要先進行單頻段定位，求解433 MHz和2.4 GHz頻段的均方根誤差，較為復雜。

以偽距加權平衡算法為基礎，提出一種更加簡便的適用于林區環境下雙頻段信號的加權平衡算法。一般情況下，在林分郁閉度較低林區中，2.4 GHz信號傳播受到的干擾小，在林分郁閉度高的林區中，433 MHz信號受到的干擾小，因此針對不同林分郁閉度的林區，可以直接設置不同的融合參數來對雙頻段信息進行融合。通過實驗法求取融合參數，以降低環境因素在實際應用中產生的影響。融合算法表達式為

d=γd1+(1-γ)d2

鹽脅迫是影響作物產量主要的非生物脅迫之一。鹽脅迫會影響作物對水分的吸收，影響作物體內離子的平衡，還會導致膜透性的改變以及生理生化代謝的紊亂，進而影響作物的生長甚至導致死亡［1］。為解決鹽脅迫對作物產量的影響，在鹽堿地上種植耐鹽作物是其中一種解決方法。

(11)

(12)

式中：γ為融合參數，由林區的林分密度等環境參數決定；d1和d2分別為433 MHz和2.4 GHz利用對數距離表達式計算出來未知節點到已知點的距離；d1min和d1max分別為433 MHz信號計算距離的最大值和最小值，d2min和d2max分別為2.4 GHz信號計算距離的最大值和最小值。

整體節點測距算法的流程如圖1所示，首先分別采集雙頻段信息的30組數據，利用高斯濾波模型和均值處理獲得某測試點的RSSI值，然后利用路徑損耗模型分別計算出兩種頻段預測的距離并記錄，重復上述步驟，獲得至少四組距離值信息，根據γ的取值選擇最優的距離值，將雙頻段距離數據進行融合得到最終的距離值。

圖1 融合雙頻段信息的RSSI節點測距算法流程圖

2 實驗研究

2.1 實驗裝置及環境

實驗采用課題組自主設計的GreenLab節點模塊[16-17]分別測量433 MHz和2.4 GHz頻段的無線信號在林區環境中的衰減。GreenLab節點由主控制器模塊，收發器模塊和人機交互模塊三部分構成，模塊結構框圖及實物圖如圖2所示。

圖2 GreenLab節點結構框圖及實物圖

實驗選擇在中國黑龍江省哈爾濱市東北林業大學實驗林場(126°63′13″E，45°72′24″N)進行，選擇林場中林木平均胸徑接近，林分密度不同的四塊實驗林作為實驗場地對測距算法實際應用效果進行驗證。其中，林分密度600 株/hm2以下實驗林平均樹高為17 m，平均胸徑為18 cm，林分密度為439 株/hm2；林分密度600～800 株/hm2實驗林平均樹高為17 m，平均胸徑為 18 cm，林分密度為659 株/hm2；林分密度800～1 000 株/hm2實驗林平均樹高為17 m，平均胸徑為18 cm，林分密度為837 株/hm2；林分密度1 000 株/hm2以上實驗林平均樹高為17 m，平均胸徑為18 cm，林分密度為1 125 株/hm2。實驗場地主要參數如表1所示。

表1 實驗場地主要參數

2.2 實驗方法及參數選擇

為了保證實驗信號始終在有效的測試環境中，實驗用的節點均安置在距離地面高度為1 m處，距離林場邊緣大于10 m的林場內進行，保證節點一對一收發通信。固定好發射節點位置，接收節點從發射節點出發每隔1 m測量一組RSSI數據，共測量30 m內的30組數據，實驗方案如圖3所示。根據樓國紅[9]等所做的研究，選取433 MHz頻段下A=-38.22 dB m，2.4 GHz頻段下A=-37.30 dB m。選擇433 MHz無線傳感器節點的ε=0.21、η0=1.779，2.4 GHz無線傳感器節點的ε=0.24、η0=1.717，然后根據環境參數預測模型式(3)對對數距離衰減模型的η值進行預測計算，計算結果為433 MHz頻段下η=2.663，2.4 GHz頻段下η=2.679。

圖3 實驗方案示意圖

2.3 實驗結果及分析

對于偽距平衡算法，直接根據式(9)確定融合算法在四種環境中的距離計算結果；對于偽距加權平衡算法，首先需要計算出四種環境單一算法的均方根誤差值，再根據式(10)確定融合算法的計算距離。取測試節點距已知節點距離為x軸，計算距離與實際距離的誤差(計算誤差)為y軸，分別繪制使用PB算法與PWB算法的融合雙頻段信息測距方法在四種實驗場地中的測距誤差曲線，如圖4所示。分析圖4可知，在林分密度600～800 株/hm2實驗林與林分密度800～1 000 株/hm2實驗林中，兩種融合算法的計算誤差接近，分析是由于此時由兩種頻段信號的RMSE值決定的。PWB算法中的加權系數RMSE2/(RMSE1+RMSE2)接近0.5，兩種平衡算法可以看作一種。但是在林分密度600 株/hm2以下的實驗林與1 000 株/hm2以上的實驗林中，基于PWB算法的融合定位算法計算誤差小于基于PB算法的融合定位算法，這一情況表明基于PWB算法的融合算法精度優于基于PB算法的融合算法。在林分密度600 株/hm2以下的實驗林中，PWB算法加權系數為0.39，接近0.4；在1 000 株/hm2以上的實驗林中，PWB算法加權系數為0.62，接近0.6。為了驗證此時的加權系數為最優的融合參數，又對式(11)進行驗證，分別繪制γ=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7時，融合雙頻段信息測距方法在四種實驗場地中的測距誤差曲線，如圖5所示。

圖4 PB算法與PWB算法測距誤差對比

圖5 γ取不同值時測距誤差對比

通過圖5可以得到隨著信號傳輸距離的增加測距誤差有逐漸增大的趨勢，并且隨著實驗場地林分密度的增加，測距誤差也存在逐漸增大的趨勢。分析圖中曲線，發現存在計算誤差明顯減小的點，例圖5(a)中的A點，計算誤差較整體誤差曲線有明顯減小，分析是由于在對雙頻段信息進行融合的時候，兩個頻段所選擇的預測距離一個小于測試點的實際距離，一個大于實際距離，此時融合方法可以最大范圍抵消計算距離誤差。為更加明顯地反映四種實驗場地中不同γ取值下各組誤差關系，同時也為了便于歸納γ取值的規律，計算四種實驗場地中γ取不同值時誤差的RMSE值，如表2所示。

通過表2可以得到不同場地中γ的最優取值，以林分密度600 株/hm2以下實驗林例，當γ=0.4時，計算誤差RMSE值最小，即測距效果最好。實驗林的林分密度為659 株/hm2時，2.4 GHz頻段信號相比于433 MHz頻段信號在傳輸過程中受到的干擾更小，γ=0.4時，增加了2.4 GHz頻段測距結果在最終測融合距結果的權重，提高了結果的抗干擾能力。但當γ<0.4時，433 MHz頻段測距結果占得權重過小，對2.4 GHz頻段測距結果的修正能力減小，反而降低了測距結果的抗干擾能力。在林分密度600～800 株/hm2實驗林與林分密度800～1 000 株/hm2實驗林中γ=0.5時測距效果最好，在林分密度1 000株/hm2以上實驗林中γ=0.6時測距效果最好。可以總結出，在林分密度600株/hm2以下的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.4時的測距誤差更小，在林分密度600～1 000 株/hm2的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.5時的測距誤差更小；在林分密度1 000 株/hm2以上的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.6時的測距誤差更小。

表2 四種實驗場地中γ取不同值時誤差的RMSE值

根據實驗場地的林分密度選取最優的γ值代入融合雙頻段的RSSI測距算法，根據3.2節的實驗方法，將采集實驗數據使用式(4)分別算出433 MHz和2.4 GHz頻段信號下測出的距離，記錄測距誤差；同理，使用融合雙頻段的RSSI測距算法在實驗場地中計算距離，記錄測距誤差。基于RSSI的三種測距方法誤差對比如圖6所示。

根據圖6的結果，比較同一場地三種測距方法的誤差，可以發現三種測距方法都有隨著信號傳輸距離的增加測距誤差增大的趨勢；對比四種場地中同一測距方法的誤差，可以發現隨著林分密度的增加，測距誤差也在逐漸增大；除此之外在林分密度在1 000 株/hm2以下的實驗林中，433 MHz頻段信號的測距誤差相對較大，而在林分密度在1 000 株/hm2以上的實驗林中，2.4 GHz頻段信號的測距誤差大，這符合2.2節的分析。對于融合雙頻段測距方法，因為兼顧了兩種頻段信號的測距結果，雙頻段算法測距對于單一頻段的信號誤差有所減小，當433 MHz頻段信號和2.4 GHz頻段信號測距誤差存在正負區別時，由于融合的關系，可以最大限度的抵消誤差，明顯提升雙頻段信號的精度，例如圖6(a)中的A點；當433 MHz頻段信號和2.4 GHz頻段信號計算的誤差都大于(或小于)0時，相比較于誤差大的單一頻段信號，融合后減小了誤差，但是比較誤差小的單一頻段信號反而是引入了誤差，例如圖6(a)中的B點，即便是引入了誤差也是在小范圍內引入，并不會對整體的測距精度產生很大的影響。融合算法中引入判定公式(10)就是為了保證在融合過程中盡可能多的出現圖6(a)中的A點的情況，通過圖6可以發現判定公式起到了一定效果。為了便于比較三種測距方法的誤差，取誤差的絕對值進行比較，對上述四種場地測距誤差取均值，進行比較，如圖7所示。

圖6 四種實驗場地中三種測距方法誤差對比

由圖7可以很明顯地看出，相對于直接測量RSSI值來計算距離，經過高斯濾波模型處理并使用雙頻段融合計算后的距離測量值與理論值的誤差降低了很多。計算三種測距方法的均方根誤差值，2.4 GHz信號測距結果的均方根誤差值為2.47，433 MHz信號測距結果的均方根誤差值為2.60，融合算法測距結果的均方根誤差值為1.74。實驗結果說明，本文提出的融合雙頻段測距信息的RSSI節點測距誤差較單一頻段的測距誤差減小了31.3%，提高了基于RSSI節點測距的精度。

為了進一步比較基于三種算法的定位精度，選用MATLAB分別對PB算法、PWB算法及融合雙頻段算法進行模擬仿真。仿真實驗區域定為250 m×250 m，隨機分布24個未知節點，節點間的通信半徑為90 m分別驗證不同錨節點(隨機分布)數量下個算法的定位精度。計算每種算法的RMSE值來評估定位精度。節點坐標的RMSE值計算公式為

(13)

圖8 三種算法定位精度對比

3 結論

提出了一種融合433 MHz和2.4 GHz雙頻段無線信號的RSSI節點測距方法，建立了引入環境參數預測模型的簡化對數距離損耗模型，使用高斯濾波以及融合雙頻段算法減小偶然誤差以及環境因素的干擾，并通過實驗對測距方法進行驗證，得到如下結論。

(1)提出的融合雙頻段信號RSSI測距信息的節點測距方法，通過選擇合適的融合參數γ來對雙頻段信號信息進行融合，經過實驗驗證，在林分密度600 株/hm2以下的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.4時的測距誤差更小，在林分密度600～1 000 株/hm2的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.5時的測距誤差更小；在林分密度1 000 株/hm2以上的林區中，融合雙頻段信息的測距方法γ=0.6時的測距誤差更小。

(2)本文提出的測距算法，在四塊實驗場地中實地測距結果的均方根誤差值為1.74，較單一頻段的測距誤差減小了31.3%，提高了基于RSSI節點測距的精度，為林區部署無線傳感器網絡提供了支持。