五點作圖法在求解三角函數參數中的應用

徐加華 高振寧

摘 要：根據三角函數的相關性質來求參數的值或取值范圍是三角函數中比較典型的一類問題，能有效考查學生對三角函數基本性質的掌握程度，難度可控，備受高考命題者的青睞，因此頻頻出現在高考試題中.本文主要介紹利用五點作圖法來求解三角函數中的參數問題.

關鍵詞：五點作圖;參數;周期;單調性

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0067-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：徐加華，男，山東省新泰人，從事教材教法以及高考試題研究.

高振寧，男，山東省新泰人，從事教材教法以及高考試題研究.

基金項目：本文系泰安市教育教學研究課題《基于學科素養的高中數學教材例題習題校本化的實踐研究》（課題編號：2020TJX009）成果之一.

三角函數中的參數問題一般涉及值域、單調性、周期性、奇偶性等相關性質.從代數的角度來處理參數問題往往計算量大，且不易理解;相反，從幾何的角度，借助五點作圖法畫出函數的圖象，利用數形結合思想來解決此類問題可以使問題更直觀化，更易接受.利用五點作圖法求解三角函數的參數問題，應注意以下幾點：

參考文獻：

[1]李定平.用圖思考求ω [J].數理化解題研究，2020（22）：29-31.

[2]謝建寧.例談三角函數中參數ω，φ的取值范圍的求解[J].數理化解題研究，2020（13）：13-14.

[責任編輯：李 璟]