多角度分析“雙變量函數”問題的求解策略

鄒景斌 朱賢良

摘 要：在平時的備課與教學活動中，教師對于解題思路的探索與講解且不可蜻蜓點水、泛泛而談，要做到少講精講，力求從更高更廣闊的視角去看待問題，有對試題進行系統解決的方法，這樣才能培養孩子舉一反三，以一題破萬題的能力.

關鍵詞：雙變量函數，構造函數，極值點偏移

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0006-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：鄒景斌（1988-），男，江西省都昌人，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

朱賢良（1981-），男，安徽省樅陽人，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：本文系2020年度銅陵市教育信息技術研究課題“‘互聯網+背景下數學教師專業成長路徑與策略的實踐研究”（編號：TL2020003）的階段性研究成果.

近些年來，“雙變量函數”問題在高考或模考中備受青睞，屢見不鮮，成為高考與模考命題的常見角度，因而成為學優生力求攻克的難點.此類問題涉及的知識面較廣、綜合性較強、解法靈活，其求解過程中滲透著函數與方程、轉化與化歸、分類討論以及數形結合等數學思想，因此此類問題能較好地評價學生的思維能力與應變能力.面對這類問題，很多學生常常是束手無策、繳械投降，或者無法正確轉化、漏洞百出.

前段時間，筆者認真分析研究了高考與?？贾械碾p變量試題，對此類問題的處理策略進行了歸納與整理，并在所帶班級上了一節雙變量函數問題的高三復習課，反響很好，并在課后檢測中也得到了極好的反饋.本文以一道典型的模考試題為例，對雙變量函數問題的求解思路作一全面分析，并整理如下，供讀者朋友研討與交流.

二、解題啟示：刷百題不如透解一題

在解題教學中，筆者堅持“刷百題不如透解一題”這一信念.無論是在日常的備課還是課堂教學中，筆者都不自覺地思考是否還有其它的方法與思路來求解試題.對于經典試題，教師非常有必要引導學生從不同的角度進行思考，尋求多種多樣的解法，讓學生不盲從參考答案的方法，這樣可以讓各種思想在碰觸中產生火花，激發學生的求知欲望，加速培養學生的發散思維，從而培養學生良好的思維品質，發展創造性思維.

總之，在平時的教與學中，如果我們能抓住看似普通的典型題目，站在數學思想和方法的高度，以培養思維能力和創新能力為目標，多角度、多方位分析和優化解法，必能以一題破萬題，從而有效地減輕學習負擔，提高學習效率.

參考文獻：

[1]鄒景斌，朱賢良.刷百題不如透解一題——從一道聯考試題的多角度分析看“不等式恒成立”問題的求解策略[J].數學教學研究，2017（8）：44-47.

[2]朱賢良.聚焦含單變量不等式恒成立問題[J].河北理科教學研究，2013（6）：19-21.

[3]吳享平.處理雙變量函數問題的六種解題思想[J].數學通訊（上半月），2012（11/12）：10-13.

[責任編輯：李 璟]