淺談初中數(shù)學解題策略的有效探究

許壯

【內容摘要】我國經濟社會正在高速穩(wěn)定地發(fā)展，而教學理念和教學方法也在推陳出新，不斷進步。初中數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析6個方面，這就要求教師將核心素養(yǎng)理念貫穿于教學過程中，通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達到提高學生學習效率，提升教學質量的教學目的。數(shù)學作為初中基礎科目之一，具有很強的實際運用性，需要調動學生的主觀能動性進行學習，合理運用數(shù)學解題策略來提高正確率。因此，初中數(shù)學教師要加強培養(yǎng)學生思維的活躍性，學會靈活運用舉一反三、一題多變，從而更好地實現(xiàn)初中數(shù)學教學目標。基于此，本文主要對初中數(shù)學解題策略的有效探究進行了分析，以期幫助學生實現(xiàn)更好的發(fā)展。

【關鍵詞】初中數(shù)學 解題策略 有效探究

初中階段的學習十分緊張，較小學階段相比要提高了很大的難度和深度，知識范圍也擴大不少，學生在接收起來稍顯吃力，在進行數(shù)學學習時會遇到多多少少的問題和困難。數(shù)學作為提升學生分析能力、抽象思維能力和理解能力的主要途徑之一，對初中階段學生的思維發(fā)展有非常重要的作用。據(jù)了解，初中生的學習習慣和學習方法在身心發(fā)展的先決條件下是有一定的局限性，在學習過程中會存在諸多的問題，學習行動力的不足導致流于表面，學習的內容和方法非常淺顯，這些知識過于零散化，在此期間會產生焦慮心理，難以投入于深層次知識完善上。因此，教師要幫助學生建立良好的基礎知識框架，框架內的知識包括但不限于數(shù)量運算、代數(shù)等內容，教師更應該指導學生找到良好的數(shù)學學習方法，幫助學生領悟到數(shù)學知識的科學規(guī)律和內在意義。學生通過解讀數(shù)學思想、練習各種解決問題的數(shù)學方法，自己的數(shù)學綜合能力會像雨后春筍一樣欣然生長，這對學生更好地開展數(shù)學知識的學習將有很大的積極作用。

一、初中數(shù)學解題策略的重要意義

在初中數(shù)學知識學習過程中，涉及很多抽象性、邏輯性較高的內容，中學生在數(shù)學解題問題上會出現(xiàn)較多的問題，尤其是剛剛步入初中階段的中學生，從小學到中學之間的過渡沒有做好知識銜接，中學數(shù)學知識更加深入、范圍更加廣泛，使學生在學習中會稍顯吃力。在解題過程中，學生對知識的掌握程度參差不齊，很容易出現(xiàn)類似的問題，沒有正確的解題思路。數(shù)學教師要及時改善現(xiàn)狀，從學生的日常學習狀態(tài)和學習能力中總結問題，幫助學生梳理解題思路，通過不同的習題設計不同的解題策略。教師一定要讓學生通過解題策略來完成數(shù)學習題，學會一題多變、舉一反三，鍛煉學生靈活思維能力和實際應用能力，在解題過程中學會分析、判斷、總結、反思，以此提高中學生的數(shù)學思維和學科素養(yǎng)。

二、初中學生數(shù)學解題過程中的現(xiàn)狀分析

在初中階段有很多學生在學習數(shù)學課程時都會一頭霧水，在上課過程中跟著教師的思路和知識點的分析基本上能夠聽得懂，可是一旦脫離教師的指導，需要獨立完成解題過程就會手足無措。歸根結底，學生會出現(xiàn)這類情況還是因為腦海里沒有構成清晰地解題思路，不擅長運用解題策略，在拿到題目后不會根據(jù)題意來設計解題策略，最終造成解題過程受到一定的阻礙，解題的難度逐漸增大，尤其是在考試的過程中比較明顯，學生經常會在解題方向上難以把握，本來很簡便的運算步驟，但是由于學生想得太多，把簡單的知識復雜化，在解題過程中會消耗很多的時間和精力，即便最終的答案是正確的，但在解題策略上也沒有得以充分發(fā)揮。要知道，在數(shù)學習題練習中解題方向的錯誤是引起學生思維偏離的主要原因，由于學生的數(shù)學基礎知識不牢固，掌握的知識不透徹，再加上對數(shù)學思想的悟性不高，在解題過程中會受到思路上的影響，就連最基本的辨別能力也受到缺失，導致解題過程中走了彎路或者死路，完全可以選擇其他的路徑去解決，但是往往在解題過程中學生難以意識到方向的錯誤，這種意識在考試時體現(xiàn)的較為明顯，所以常常會栽倒在設置陷阱的習題中。

三、初中數(shù)學解題策略的有效策略

1.加強審題嚴謹性，提高學生觀察能力

無論在日常習題練習過程中還是在數(shù)學考試時，學生經常會忽視審題這一重要環(huán)節(jié)，因為不認真審題導致對題目有了錯誤的判斷，導致解題思路偏差、解題方法錯誤，最終錯失分數(shù)。因此，學生一定要加強對題目的嚴謹性，提高自身的觀察能力，在題目中會埋下許多隱藏的線索，需要不斷探索發(fā)現(xiàn)，將題目讀通、讀透，將所學知識能夠靈活運用。審題過程中避免出現(xiàn)漏讀、錯讀的情況，可以選擇采用指讀的形式進行審題，從中汲取內容的重要部分進行系統(tǒng)性的分析和判斷。梳理正確的數(shù)學思路，采用多視角、多層面的方式思考，將抽象的知識具體化，復雜的內容簡單化，由此可見審題環(huán)節(jié)的重要性。

2.引導學生解決問題，提升學生數(shù)學意識

數(shù)學意識是一種抽象的概念和內容，在教學活動當中，教師應當主動加強對這一特點的分析，在教學活動中運用恰當?shù)慕虒W手段幫助學生更好地理解數(shù)學知識，借此不斷培養(yǎng)數(shù)學意識。數(shù)學意識的培養(yǎng)首先需要學生敢于質疑，大膽提出問題，問題的提出證明學生已經經過了思考。如果能夠讓學生保持對數(shù)學知識的疑問，敢于提出問題，那么一定能夠幫助學生強化數(shù)學意識，養(yǎng)成良好的數(shù)學思考習慣。學習數(shù)學知識的目的是為了提高解決問題的能力。數(shù)學知識的用途是廣泛的，許多生活知識也有數(shù)學知識的體現(xiàn)。解決問題能力的提升需要教師利用教材知識，結合生活當中的常見事例，為學生帶來富有數(shù)學實踐意味的教學指導。

例如，在教授《勾股定理》時，很多學生認為勾股定理的內容非常簡單，部分學生甚至會忽視這部分初中數(shù)學非常重點的教學內容。因此，教師可以結合一些生活中實際的問題對學生進行提問，比如工人裝修借助勾股定理判定墻角是否垂直、建造房屋時屋頂?shù)臉嬙斓取Ｍㄟ^這種形式新穎的提問內容，學生對勾股定理的重要性有了新的認知，這在很大程度上提升了他們的數(shù)學學習效率，對學生樹立良好的數(shù)學學習心態(tài)也有非常大的幫助。通過這種方式，學生感知數(shù)學問題中數(shù)學思想的能力將得到非常顯著的發(fā)展，在解決不同數(shù)學問題的時候，所使用的數(shù)學方法也會讓人產生耳目一新的感覺。通過這些現(xiàn)象可以得知，課堂問題的提問和解決是教師將數(shù)學思想和方法滲透到教學過程中的催化劑，這對學生今后解決數(shù)學問題將會產生非常大的幫助。

3.鼓勵運用數(shù)學思想法，提高學生思維能力

在數(shù)學解題期間，教師應當鼓勵學生大膽運用數(shù)學思想法，數(shù)形結合思想不僅幫助沒有太多生活經驗、無法進行抽象思維的學生將生活問題與自己所學的數(shù)學知識聯(lián)系在一起，也通過數(shù)形結合的方式向學生展示難以理解的數(shù)學也有自己的學科美，這種方式使得學生能用數(shù)學的眼光看待自己身邊的事物。借助圖形與數(shù)字的相互轉換，將數(shù)學知識聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學生分析、比較事物的能力。數(shù)形結合思想不僅指導著學生如何更好地學習數(shù)學，也在很大程度上確保了教師教學的有效性。它能發(fā)散學生的思維，使其從多角度進行思考，把復雜問題簡單化，增加學生學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、整體意識和探索精神。教師借助數(shù)形結合思想也能使自己的教學更加方便、高效，想要學好數(shù)學，要掌握數(shù)學概念，擁有解答數(shù)學問題的能力，要學好更深層次的數(shù)學知識，需要學生具備良好的數(shù)學語言解析能力。數(shù)學公式、數(shù)字、圖形都是數(shù)學語言的構成內容，數(shù)學知識的表達既可以使用公式、數(shù)字，也可以使用圖形，更可以借助幾種數(shù)學語言的搭配，取得更形象直觀的表達效果。

例如，在學習《反比例函數(shù)》這一知識點時，教師通過計算機繪制函數(shù)圖像，用多媒體投影儀放映，幫助學生加深對于函數(shù)圖形的認識。傳統(tǒng)教學當中教師對于一般的函數(shù)圖像能夠通過手繪的形式為學生展示出來，較為復雜的函數(shù)圖像難以通過手繪的形式展現(xiàn)出來，教師借助多媒體手段，營造出良好的教學氛圍，將數(shù)學建模思想滲透在教學當中，讓學生在這樣一種教學情境中感受函數(shù)圖形，實現(xiàn)了良好的教學效果。學生思維能力的培養(yǎng)需要以整合性高、體系全面的教學內容為依托，這樣才能讓學生在高質量的教學內容中培養(yǎng)思維能力。

4.梳理解題思路，培養(yǎng)學生自信心

數(shù)學學科能使學生快速成長起來，在解題過程中鍛煉學生迎難而上、堅韌不拔的精神品格，自信對學生而言至關重要，能夠深度挖掘學生的潛在能力，并能夠選擇適合自己的解題策略，同時能夠順利完成解題過程。在實際教學活動中，經常會有一些學生按照考試試卷中的解題順序進行作答，這樣的解題思路可能會在中間過程中會遇到難題出現(xiàn)，頓時心中會有挫敗感，逐漸產生很多負面情緒，降低解題質量，有失自己的信心。還有一些學生在解題中遇到幾道難題后就選擇放棄，完全喪失自信心，內心會比較慌亂還很暴躁不安，最終導致整體思路混亂無心學習，并對自己已經掌握的數(shù)學知識和自己的解題能力產生懷疑和表示不滿。因此，初中數(shù)學教師在日常教學工作中一定要做好學生的心理疏導工作，告訴學生們不要怕失敗、出錯，越是遇到困難的問題，越要沉著冷靜，相信自己的學習能力，不要遇到幾道難題就退縮。尤其是在考試前，一定要給學生加油打氣，幫助他們建立自信心，有任何心理問題教師要及時疏導，在數(shù)學解題過程中得以發(fā)揮出最佳水平。

結語

總而言之，初中數(shù)學知識的題型是千變萬化的，所以學生要學會針對不同的題型結合不同知識點進行理性地判斷，尋求不同的解題策略。但是，掌握解題策略的先決條件，還是數(shù)學基礎知識一定要牢固、扎實，否則一切都是空談。在習題中解決問題策略主要是為了讓學生能夠在實踐中學會發(fā)現(xiàn)、解決、思考、分析，只有掌握數(shù)學解題策略才能在解題時事半功倍，從而能夠有效提高解題的時效和準確率。因此，在實際學習活動中，一定要掌握數(shù)學知識，并且能夠做到活學活用，實踐與理論相結合，一題多變、舉一反三、熟能生巧，在解題中摸索數(shù)學規(guī)律，有助于今后數(shù)學成績提高，能夠提升學生的思維能力和學習能力。

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（作者單位：山東威海經濟技術開發(fā)區(qū)皇冠中學）