數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用對策分析

郝志國

摘 要：隨著素質教育的不斷改革，對學生的要求也逐漸提高，而對于初中階段的數學學科而言，學生需要靈活地掌握數學的知識，能夠在數學知識理解的基礎上去解決實際中的問題，在問題的解決中積累到學習的自信心，從而可以更加主動地投入到數學的學習當中。數形結合思想是數學中的一個重要理論，正確地使用能夠讓學生的學習變得更加高效，對于課堂上的學習效率也有著很大的影響。因此，文章就數形結合思想在初中數學教學中的教學實踐進行探究，從而可以幫助學生更好地理解數學的知識。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學實踐

許多學生在踏入初中時，數學的思維仍停留在小學階段，在學習數學知識時就會出現問題。到了初中階段，數學學科的難度開始大幅度提升，學生的學習會受到明顯的影響，這也就導致學生因為數學的難度降低了自己的學習興趣，從而使學生無法專心投入到數學的學習當中。數形結合思想在小學階段時學生就能夠有所了解，在使用時學生能夠明顯地感受到數形結合思想給自己帶來的幫助，在數形結合思想的應用下，許多知識的難度都會大幅度降低，學生能夠輕易地理解這些知識。

一、 何為數形結合

數和形是數學中最常見、同時它也是最基本的研究對象，數與形存在著很多的聯系，在一定條件下可以做到互相轉換。初中數學所研究的對象可以分為數和形兩大類，數和形之間的聯系就被叫作為數形結合。數形結合是一個重要的數學思想，將它大致地進行分類，大概有兩種應用：利用數的準確性來表明形的某種屬性，利用形的幾何性來表明與數之間的某種關系，粗略地可以分為兩種方式：第一種就是“以數解形”，第二種就是“以形助數”。這兩者之間的應用都能夠在數學的學習當中起到很大的作用。在初中數學的教學當中，數形結合思想是教師要重點教學的，在課堂上滲透數形結合的理論，引導學生主動運用數形結合思想，從而能夠幫助學生更好地去發展數學學科。

二、 初中數學中教學的現狀

（一）教學方式過于單一

在傳統的初中數學的教學當中，一般教師都會采用統一式的教學內容進行教學，數學知識的教學中大概率是讓學生進行刷題，通過大量的刷題來理解某一個數學的知識，這種學習方式無疑增大了學生的學習壓力，不利于學生在數學學科上的長期發展。針對這樣一個現象，教師要對教學的方式進行研究，通過學生的需求去創新出新的教學方式，例如“數形結合”這個數學思想，通過創新出新的學習方法，增加課堂上學習的趣味性，然后可以在這種思想的幫助下去學習數學的知識，解決教學方式單一的問題，從而能夠促進學生的學習狀態。

（二）數學難度過高引起學生興趣下降

當數學學科從小學過渡到初中階段后，許多學生都能明顯地感受到數學的難度變大了，而且難度還在提升，甚至數學難度增加的速度超過了學生的適應能力，這也就導致有的學生即使利用了大量的時間去進行學習，但是課堂上的收獲卻微乎其微，這個問題就會導致學生的學習信心受到打擊，降低學生學習興趣。數形結合思想的應用可以幫助學生緩解這一問題，它在數學知識的理解上有著獨特的方法，通過數與形之間的聯系來進行思考，能夠將知識的難度大幅度降低，幫助學生可以更好地理解數學知識，從而促進學習興趣的提高，培養學生的數學學習思維，促進數學綜合能力的不斷提高。

（三）教師不重視數形轉換思想

數形結合思想在學習過程中有著很大的作用，尤其是在初中數學階段，它貫穿了整個數學的學習生涯，它的使用影響著學生數學知識的理解能力。但是在傳統的數學教學當中，很多教師都忽略了對數形結合思想的培養，因為這種思想大多數情況下都是屬于理論性的講解，而教師卻認為課堂的主要時間仍是以刷題為主，其實不然，數形結合是學生必須要掌握的一個能力，尤其是在初中階段，這個時期的數學正處于難度不斷增長的狀態，而數形結合思想卻能夠幫助學生更好地理解知識，所以教師應該重視數形結合思想的培養。

三、 數形結合思想在初中數學應用的意義

（一）降低數學知識難度

數形結合在介紹中筆者大概分為了“以數解形”和“以形助數”，這兩點都是運用了數與形之間的聯系，通過數與形之間的關系來用一者去解釋另一者，換了一個角度去思考數學知識，而不是硬著頭皮從一個角度去思考，這個學習方式能夠更好地幫助學生理解知識點，并且還可以讓學生培養出靈活的數學思維。適當地運用數形結合的思想去思考一個知識點，在它的幫助下學生能夠明顯地感受到知識理解變得更加容易，從而降低了數學的知識難度。

比如，在教學“一次函數”這個知識點時，針對一次函數的解析式y=kx+b，只單純地對這個解析式進行分析難免會加大知識的抽象性，教師通過數形結合的方法來對解析式中每一個系數所給式子帶來的影響進行分析，讓學生在圖像中準確地觀察解析式中各個系數的作用。例如在y=-6x和y=-6x+5這兩個解析式當中，相比之下第一個解析式b=0，而第二個b=5，在分析b所帶來的影響時，教師就可以通過數形結合的方式來在一個坐標系上畫出兩個函數的圖像，從圖像中可以看出兩個函數的傾斜度是一樣的，而在y軸上的點第一個函數是0，第二個卻是5，從這一點就可以看出b的作用就是函數圖像與y軸的交點。然后教師還可以將系數進行變化去理解其他系數的含義。

（二）促進做數學題的效率

數學題是每一個學生都會遇到的內容，到了初中階段數學知識的難度開始逐漸地提高，數學題的難度也會大幅度的上升，所以很多學生都會在做題的時候因為數學題難度過高導致自己的正確率下降，不僅浪費了大量的時間還沒有解出這道題，嚴重影響了學生的學習興趣。在數形結合思想的滲透下，通過將題干中的數用圖形來表述出來，能讓學生直觀地看到數與形之間的聯系，幫助學生更好地分析題干內容，從而能夠提升學生在解題時的效率，提高學生的學習質量。

比如，在這道題中：若一次函數y=（2-m）x+m的圖像經過第一、二、四象限時，m的取值范圍是多少？這道題如果只在腦子里進行想象會浪費掉很多的時間，而利用數形結合的思想就會非常簡單。因為圖像經過第一、二、四三個象限，所以函數圖像是遞減趨勢，也就是k<0，然后就是沒有經過原點且不經過第三象限所以m>0，將兩個式子進行聯立2-m<0m>0，根據這兩個式子就能簡單的計算出m的取值范圍是m>2。在這道題中就是采用了數形結合的思想，利用一次函數的圖像去思考這道例題，根據函數的每一個系數在圖像中的意義去解題，從而降低了數學題的難度，促進了做題的效率。