不確定需求下碳減排措施對企業決策的影響研究

魏 琦，魯 晨

(蘭州理工大學 經濟管理學院， 蘭州 730000)

隨著近年全球變暖加劇，世界各國對氣候變化問題高度關注。IPCC在最新評估報告(2019版)中明確指出人類活動正在對全球環境造成持續和不可逆的負面影響。作為負責任的大國，我國已向國際社會承諾減排目標，即到2020年單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%，并積極引入不同減排措施，其中碳稅、碳交易、碳減排技術投入為主要措施。碳稅是指對企業生產過程中的二氧化碳排放量征稅，使得企業的生產成本等于社會成本，進而修正負外部性，屬于價格干預的減排措施，其本質是庇古理論中提到的環境稅。截至2019年，已有芬蘭、澳大利亞、英國、瑞典、加拿大和日本等國開征碳稅，盡管當前我國并未實施，但發改委早在“2016中國碳交易市場發展論壇”明確表示碳稅在我國的必要性和可行性，并正在與財政部等部門積極準備啟動碳稅的前期工作[1]。碳交易是指政府根據各地溫室氣體排放量、控排企業納入情況等，核定一定時期內的碳排放總額，單位配額即每噸二氧化碳當量排放權，當初始配額不足或多余時企業按自身需要進行買賣，屬于數量干預的減排措施，其本質是科斯理論中提到的產權。截至2019年，全國碳市場累計成交3.3億噸二氧化碳，成交額約71億元[2]。碳減排技術投入是指企業通過增加投資來研發或引進如清潔制造工藝，廢氣廢渣綠色凈化方式等節能減排技術，屬于主動承擔企業社會責任的減排措施，目的是從源頭減少碳排放量，同時可節省出碳排放權用以出售。理想狀態下，這3種減排措施彼此間獨立地并行實施，共同完成減排目標，前兩者為企業在政府強制要求下必須執行的措施，而碳減排技術投入為企業在政府倡導下主動進行，它們在管理難度、減排成本及成效等方面存在的差異導致其具有不同的適用性，各自主要優缺點見表1。

表1 3種減排措施的優缺點

政府在完成減排目標的同時需兼顧企業的經濟利潤。然而，現實中企業所獲利潤往往受制于外部環境，直接表現為產品需求易受行業競爭、氣溫變化、重大突發事件等各種因素的影響[3]。如受2020年初疫情影響，一季度國內需求萎縮，社會消費品銷售總額同比減少近22%，全國規模以上工業增加值較去年同期下降近15%，生產嚴重停滯，由此必然引發碳排放量變化，此時如何應用減排措施且保證企業利潤成為難題。另外，不同類型的行業存在不同特征，如產品用途有別、產品需求彈性不一等，由此各行業對于減排措施的適應度也會不同。一方面，市場行情復雜多變，企業面臨的市場需求呈現難以確定的態勢；另一方面，受不確定需求的沖擊，企業的生產規模會隨之變化，采取不同減排措施使得企業所獲利潤和碳排放量也不同。因此，基于此背景，構建利潤模型，研究在不確定需求沖擊下3種減排措施對企業生產決策的影響，并探討3種減排措施最適合的應用行業，在達到宏觀減排目標的同時確保微觀企業主體獲利最大。

1 文獻綜述

國內外學者對各種碳減排措施下的企業運作與生產決策展開了積極的探索。關于碳稅，Shu-min Wei等[4]采用主從博弈的方法，研究了碳稅返還政策對于企業節能減排積極性的影響和對低碳偏好消費者的回報激勵作用。周艷菊等[5]研究了不同廠商競爭強度下，碳稅對產品定價和社會福利的影響趨勢，表明征收碳稅會使產品定價上漲。廠商間競爭較弱時，制定最優碳稅能增加社會整體福利。Yenipazarli[6]從政企兩角度出發，研究為同時獲得再制造效益和環境效益，企業如何在碳稅約束下做出定價決策，以及政府部門如何制定最優碳稅政策，使得社會效益、經濟效益和環境效益達到三贏局面。許舒婷等[7]將碳稅引入到雙寡頭制造商模型中，研究信息是否對稱這一條件對于制造商的均衡定價和最優利潤的影響。關于碳交易，范體軍等[8]基于Arrow-Carlin模型將碳交易引入生產-庫存模型，表明碳交易會降低企業總成本，若再引入減排技術投資，總成本會繼續降低。Imre Dobos[9]在動態Arrow-Carlin模型中加入碳配額，對比引入碳排放交易許可前后企業的生產庫存策略，認為企業應將目標排放量嚴格控制在配額之下，以此獲得剩余配額。朱慧贇等[10]假設某壟斷廠商在第1生產階段只制造新品，在第2階段同時進行舊品再制造，探討碳交易政策變化引起的新品和舊品最優數量組合問題。馬秋卓等[11]探討了在政府給定配額約束下，面對碳市場的變化和消費者不同的低碳需求，企業如何給產品定價和確定碳排放總額的問題。Hua Guowei等[12]在經濟訂貨批量模型中引入碳交易，對比研究碳限額和碳交易價格對企業運作的影響，表明相對碳限額而言碳交易價格才是影響企業采購決策的主要因素。關于碳減排技術投入，Kroes等[13]指出企業需要權衡碳交易買賣和碳減排技術投資。駱瑞玲等[14]考慮在由單制造商和單零售商組成的供應鏈中進行碳減排技術投資，構建3種博弈模型，分析對供應鏈上各個成員的最優生產決策影響的因素。楊莉莎等[15]定量分析我國各省市和自治區不同產業的技術因素對二氧化碳排放的影響作用，從理論上明確碳減排技術對減排的貢獻率。唐書傳等[16]研究了二級供應鏈上各成員的定價和減排決策問題，分析了零售商的社會責任行為、碳減排技術投資力度和消費者低碳意識對企業利潤以及社會整體福利的影響作用。上述文獻給今后的研究提供了大量的啟示，如各碳減排措施對企業減排的影響程度，低碳約束下供應鏈各企業間如何合作運營等。但現有研究對于不確定需求沖擊下各減排措施效果鮮有涉及，且關于減排措施的研究背景偏于單一和理想。鑒于此，研究內容目標包括：當不確定需求沖擊存在時，3種減排措施能否同時達到宏微觀目標協調；每種措施達到最優效果時的相關指標設計問題。

2 構建不同碳減排措施下的模型

2.1 問題描述和符號說明

考慮在完全競爭市場中，企業根據市場所需只生產某單一產品。但受經濟環境等各種難以把握的外界因素影響導致企業的產品需求不確定，進而影響到企業的生產決策，從而碳排放量難以確定，最終會影響減排目標。由于正態分布函數能夠明確地表示產品需求在不同水平下的分布概率，能直觀地量化企業面臨的不確定性沖擊，因此將市場對產品的需求水平視為正態分布隨機變量，近似模擬實際中企業面臨的不確定沖擊。設立變量參數，含義見表2。

表2 參數及符號說明

另外還需滿足以下假設條件：

1) 在生產銷售周期內產品單價不變，即p為常數。

2)p>C>n>0，即企業每售出一單位產品，賺取p-C，產量過剩導致積壓時，每單位產品損失C-n。

3) 廠商為理性經濟人，且企業生產能力不受限制。

4) 隨著碳減排技術投資水平增加，單位產品生產成本加速上漲，即C′(R)>0，C″(R)>0，C(0)=C，單位產品碳排量會加速降低，即S′(R)<0，S″(R)>0，S(0)=S。

5) 定義θ(Q)為在產量為Q時單位碳配額帶來的利潤增加，則有

2.2 構建模型

以天為時間單位，考慮到產品需求水平x為隨機變量，企業在銷售周期內的收入也呈現隨機變化，因此作為模型的目標函數取平均利潤，即企業所獲利潤的期望值。下面將按照無碳減排約束、繳納碳稅、參與碳交易、進行碳減排技術投資4種情況構建模型，研究各種減排措施下是否存在使企業所獲利潤最大的最優產量，并都和無碳減排約束下的最優生產量進行對比，以及各措施下的相關指標如何設計。當產量Q和需求水平x不確定時，用Emin(Q，x)表示期望銷售量；若Q>x，即供過于求，則用Emin(Q-x)+表示剩余水平的期望；若Q

2.2.1無碳減排約束下構建期望利潤函數Y1(Q)

構建期望利潤函數為

(1)

提出命題1：在不受減排約束時，使企業獲得最大期望利潤的最優生產量Q1存在。

證明：對Y1(Q)關于Q求1階導數：

對Y1(Q)關于Q求2階導數：

2.2.2碳稅約束下構建期望利潤函數Y2(Q)

政府對企業在生產過程中排放的全部二氧化碳都要進行征稅，在此假設所征碳稅額為碳排量的線性函數。故期望利潤函數為：

Y2(Q)=p×Emin(Q，x) +n×Emin(Q-x)+-

m×Emin(x-Q)+-C×Q-t×S×Q=

(p+m-C-tS)Q-mu-

(2)

提出命題2：在碳稅政策約束下，使企業期望利潤達到最大的最優產量Q2存在，且期望利潤與碳稅t成負相關關系。

證明：對Y2(Q)關于Q求1階導數：

下面給出證明：

由命題1得知

由命題2得知

根據反函數單調性的性質，由于t和S均為正值，所以F(Q1) >F(Q2)，即可得Q2

2.2.3碳交易下構建期望利潤函數Y3(Q)

當前存在多種初始碳配額分配方式，在此默認為其中一種，由政府給企業確立一定的碳配額，即生產周期內二氧化碳最高排放總量。企業根據碳市場行情靈活調整生產活動。H為企業在生產周期內參與碳市場的交易量。當H>0時，表示企業的配額不足以支持其基本生產活動，需購買配額；當H<0時，表示企業在滿足生產后還有多余配額，將在市場上售出；當H=0時，表示企業不在碳市場進行任何交易。

構建期望利潤函數為：

Y3(Q)=p×Emin(Q，x)+

n×Emin(Q-x)+-

m×Emin(x-Q)+-

C×Q-h×H

s.t.S×Q=G+H

(3)

其中，S×Q=G+H表示企業在生產周期結束時，二氧化碳總排放量必須等于政府的初始分配額與外部碳交易額之和，因為一旦等式兩邊不平衡，則企業勢必會在市場上進行買賣，不斷調整直至平衡。

提出命題3：企業在參與碳交易時，使企業期望利潤達到最大的最優生產量Q3存在，且θ(Q3)=h，即此時單位碳配額帶來的利潤的增加等于碳配額單價。

證明：將S×Q=G+H代入式(3)，再變形為：

Y3(Q)=(p+m-C)Q-mu-

對Y3(Q)關于Q求1階導數：

Y3(Q)關于Q求2階導數：

所以Y3(Q)是關于Q的凸函數，根據報童模型可知存在唯一解，即最優生產量

另外，可得此時企業在外部碳交易市場上的交易量H=S×Q3-G，從實際意義出發也可以理解：當θ(Q3)>h時，即單位碳配額帶來的利潤的增加超過碳配額單價，企業會生產更多產品，需要從碳市場上買進配額，此時利潤繼續增加；當θ(Q3)

比較在無碳減排約束、參與碳交易2種情況下，各自最優生產量Q1、Q3的大小，可得到Q3

下面給出證明：根據假設θ(Q)的定義，在無碳排放限額約束下，θ(Q1)=0。

綜上，參與碳交易下的最優產量低于在無碳減排約束下企業最優產量。

2.2.4碳減排技術投資下構建期望利潤函數Y4(Q)

企業進行碳減排技術的投資水平為R，構建期望利潤函數為：

Y4(Q，R)=p×Emin(Q，x)+

n×Emin(Q-x)+-

m×Emin(x-Q)+-

C(R)×Q

s.t.S(R)×Q≤G

(4)

其中，S(R)×Q≤G表示企業采取碳減排技術投資后，整個生產周期內的碳排放量依舊不能超過政府規定的總排放量，否則無法達到減排目的。

提出命題4：企業在碳減排技術投資水平為R時，使企業獲得最大期望利潤的最優產量Q4存在。

證明：將式(4)構造為拉格朗日函數

L(Q，β)=Y4(Q，R)-β[S(R)×Q-G]=

mu-β[S(R)×Q-G]

分別對Q和β求偏導且令其為0得

Y4(Q4，R)=[p+m-C(R)]Q4-

比較在無碳減排約束、碳減排技術投資2種情況下，各自最優生產量Q1、Q4的大小，可得到Q4≤Q1，下面給出證明：

根據假設(4)C’(R)>0，R>0，可知C(R)>C(0)=C，所以F(Q4)

以上提出的各命題表明了在不確定性需求下，應用3種減排措施時企業都存在最優產量。

3 數值仿真驗證

3.1 求解最優生產決策

令產品需求水平x服從正態分布N(1 000，2002)，其他參數賦值見表3。

表3 參數賦值

根據假設(4)令C(R)=aR2+90 (其中，a>0)，S(R)=5-bR(其中，b>0)，根據前面的推導可知：

借助Matlab求解得Q1=1 160，Y1(Q1)=237 866，Q2=1 140，Y2(Q2)=217 223，Q3=1 070，Y3(Q3)=226 370(結果均四舍五入取整數)。由此結果可看出：3種減排措施下都存在最優生產決策。受碳稅約束的企業，其最優產量比不受任何約束時要低，同時能夠獲得的最大期望利潤也低于無約束時的最大期望利潤。而參與碳交易的企業，雖然其能獲得的最大期望利潤低于無約束下的利潤，但相比繳納碳稅，其能獲得更多的利潤，這也驗證了減排措施存在適用性。

3.2 單位碳排放量繳納稅款t對期望利潤的影響

表4 碳稅下各變量參數

圖1 碳稅t對最優產量Q2和最大利潤Y2的影響曲線

通過表4和圖1可以看出：受碳稅政策約束的企業，其最大期望利潤Y2會隨著每單位碳排放量繳納的稅款t的增加而減少。理論上當t逐漸增大時，企業的利潤會減小為零，t持續增加，企業會選擇減產直至不再從事生產退出市場，因為此時每單位碳排量需繳納的稅款已遠高于每單位產品帶來的利潤增加。考慮實際情況，一旦碳稅t超過企業原本承受能力，企業為減輕稅負壓力，極可能將增加的成本通過提價的方式轉嫁給下游消費者，減排效果將難以達到預期。對于需求價格彈性較大的產品，企業提價會導致產量受到較大影響，需求價格彈性越小，則企業越不易受到約束，減排效果將大大弱化。可見，為了使碳稅發揮最大減排成效，應對需求價格彈性較大的行業征收碳稅，使企業難以將稅負成本轉移至消費者。

3.3 碳配額單價h對期望利潤的影響

表5 碳交易下各變量參數

圖2 碳配額單價h對最優產量Q3和最大利潤Y3的影響曲線

3.4 減排技術投入對期望利潤的影響

圖3 b、R和Y4(Q4)的變化曲面

圖4 減排投資水平R和利潤Y4的變化曲面

若S(R)=5-0.5R，C(R)=aR2+90，(其中0

圖5 a、R和Y4(Q4)的變化曲線

4 結論與建議

在給定假設條件下，證明在面臨不確定需求沖擊時分別應用3種減排措施，均能使企業做出最優生產決策。其中，碳稅適合應用于需求價格彈性較大的行業，碳交易適合應用于需求價格彈性較小的行業，碳減排技術投入適合應用于對技術的選擇和投入水平依賴性很強的行業，只有將減排措施應用到各自最適合的領域，才能在達到最大減排效果的同時使企業獲利最大。根據上述結論，從政府和企業兩個層面提出如下建議：

1) 將碳稅應用于機械電子制造業；將碳交易應用于輕紡工業；將碳減排技術投入應用于資源加工行業。我國《國民經濟行業分類注釋》(2017版)表明制造業包括13～43個門類，它們均是通過制造過程將資源轉換為供社會使用的工業品和生活消費品，是二氧化碳排放量巨大的高能耗行業。可按照產品用途相似性，將通用設備制造業、儀器儀表制造業等門類劃分為機械電子制造業；將農副食品加工業、家具制造業、紡織業等門類劃分為輕紡工業；將有色金屬冶煉加工業、金屬制品業等門類劃分為資源加工工業，且這三大類行業生產總值分別占制造業比重達35.5%、30.2%、33%。機械電子制造業相對而言單價普遍更高，市場需求量對于價格變化的反應程度更敏感，需求價格彈性較大。輕紡工業為社會必需品，對企業的生產決策波動的反應敏感度較低，需求價格彈性較小，且需要搜集的企業減排成本信息相對簡單。當前國內資源加工行業，消費結構不合理，資源利用程度不充分的問題嚴重，急需依靠技術投入來提高資源利用率和節能減排，政府大力支持這類行業發展低碳技術，企業也積極研發并應用新技術，這有利于淘汰低效益、高耗能、高排放的企業，促使產業轉型。

2) 政府在出臺碳稅政策時，應結合實際靈活制定碳稅征收形式，包括稅率等級設置、征收環節和范圍等，考慮以生產補貼、成立節能減排基金等多種形式減輕企業稅負擔，保證企業生存發展的同時也能降低碳排放量。另外，參考國際社會做法和我國國情，建議碳稅開征起步階段不宜設置過高碳稅稅率，確保平穩過渡后再逐步提高。

3) 2020年之后我國步入碳市場建設第2階段，政府部門要繼續完善碳交易基礎設施，合理降低進入門檻使達到理想規模。制定合適的限額，鼓勵企業積極參與碳交易，考慮進一步細分行業建立最合適的子交易系統，同時配套碳金融等服務項目，必要時適當干預市場買賣價格，將碳配額單價維持在合理區間，同時加大監管力度，避免企業受價格波動受到過大影響，在保證企業長遠發展的同時維持碳市場活躍度和提高減排效果。

4) 碳減排技術投入在應用過程中，政府部門應陸續出臺更多相關扶持政策，如鼓勵各大金融機構給企業提供專項融資，鼓勵引進國外先進技術或與國外企業加強合作等，大力支持企業自身加大減排技術研發，給予這類企業更多優惠政策，同時引導企業尋找可替代清潔能源。

5) 三類行業應該積極采取各自最適合的減排措施，共同推動我國制造業實現可持續高質量發展。機械電子制造行業的企業應密切關注與碳稅相關的各類政策，提前做好納稅成本估算，并結合市場行情及時調整生產方案。同時應致力于產品升級，從源頭降低碳排放強度，并謹慎制定和調整產品定價策略。輕紡工業企業應積極參與碳交易，細分碳交易周期，制定階段目標。充分利用碳市場積累的大數據資源，精準測算不同階段的交易成本和生產經營成本，明確參與碳交易的時間節點和數量，并做好碳資產管理工作。資源加工型企業應根據自身實力和現有技術水平，循序漸進地制定綠色轉型的進度，規劃長期低碳發展戰略。明確減排技術投入引起的單位成本增加量和單位碳排放減少量，在綜合測算投入成本和收益之后，選擇最優投入力度和節點，并且在行業內積極尋求合作，以共同研發、成立合作基金會等方式，讓各類資源在行業內得以充分流動，共享綠色技術的正外部性。