局部受載工況下的輪胎受力分析

周 鑫，王旭飛，鐘俊魁

(1.中國科學院合肥物質科學研究院先進制造技術研究所，常州 213164；2.陜西理工大學機械工程學院，陜西 723000)

隨著中國人民物質水平的不斷提升，傳統汽車和新能源汽車成了人們上下班的主要代步工具。無論是傳統汽車還是新能源汽車，輪胎都是其正常運行不可或缺的部件。作為汽車與地面接觸的唯一部件，輪胎在汽車行駛過程中的性能表現可直接反饋給汽車整體，對汽車行駛的動力性、穩定性、平順性及噪聲等方面都有影響。如梁晨等[1]使用數字技術研究了輪胎加載后的接地變形分布情況，得到了關于提升輪胎抓地性能需要滿足的先決條件。中外專家也通過理論模型和實驗數據對輪胎力學特性做出了研究，如李小雨等[2]使用UniTire輪胎模型，研究復合工況下的輪胎力，討論了各向異性剛度對輪胎力學特性的影響。Mousavi等[3]通過建立輪胎-冰相互作用的理論模型，預測了接觸接觸區域的溫度變化、輪胎摩擦力和不同負載情況。黃海波等[4]建立輪胎三維等效圓柱薄殼模型，提出了一組適合不同頻段的輪胎帶束層切向、徑向、橫向振動的位移函數。Gow等[5]研究了石子卡在輪胎凹槽中，對于輪胎的磨損影響。Markus等[6]研究了輪胎的縱向滑水性能。研究大多主要集中于輪胎在正常和復雜工況下的力學特性，但對于輪胎局部受載的研究比較零散，沒有形成完整的認識。因此對輪胎復雜工況既局部受載時的受力特性研究具有一定的創新性。參考之前的研究，首先分析正常工況下輪胎的受力特性，隨后研究在實際復雜工況下輪胎局部受力情況，得到輪胎在6種局部受載工況下的變形情況和應力、應變分布情況，并對結果進行分析。以期對輪胎設計、輪胎使用提供借鑒意義。

1 建立輪胎計算模型

1.1 輪胎分析模型

輪胎作為一個復雜的橡膠體，整體結構由多種不同性質的材料構成。其中主要包括胎面、胎體(簾線層)、胎圈、胎肩墊膠、內襯層和胎側等部分[7]。根據輪胎材料、結構的多樣性和復雜性，為了便于建立輪胎有限元分析模型，適當把某些部位進行簡化。最終建立如圖1所示的輪胎有限元分析模型[8-9]。模型共有12部分，其中包括一個剛體部分輪轂。輪胎部分分別為胎體、帶束層、胎側、上填充膠、下填充膠、護膠、鋼圈、內襯層、帶1、帶2、簾布層和輪轂。

圖1 輪胎分析模型

1.2 輪胎材料模型的建立

為了能夠有效合理地模擬出輪胎中的帶束層、簾布層等部分，把其中的鋼絲定義成各向同性的彈性材料[10]。由于橡膠材料的本構關系比較復雜，有限元分析軟件為其提供了彈性本構模型、超彈性本構模型中的 Mooney-Rivlin、Neo-HoOKe模型和Yeoh模型[11-12](可以根據試驗參數來定義的Marlow模型)，以供選擇。

針對輪胎分析模型11種輪胎部分和剛體，建立了這11部分的材料屬性，其中帶1、帶2和簾布層采用了Marlow模型并定義了等軸實驗數據[13]，如圖2所示，上填充膠、下填充膠、護膠等采用了Neo-HoOKe模型，所選用材料參數如表1、表2。

圖2 帶、簾布層材料參數的Marlow實驗數據

表1 橡膠材料參數

表2 鋼絲材料參數

1.3 輪胎單元類型及網格劃分

橡膠材料和加強筋材料選擇合適的單元類型是至關重要的。胎體橡膠材料采用四結點雙線性軸對稱四邊形單元(CAX4RH)，加強筋材料帶1、帶2、簾布層被嵌入胎體當中[14]，采用二結點線性軸對稱表面單元(SFMAX1)。每個輪胎部分都有均勻的全局種子大小為0.35，為其提供一致的網格。最終，輪胎分析模型的網格如圖3所示。

圖3 輪胎分析模型網格

1.4 輪胎模型的邊界條件

輪胎和輪轂的相互作用是通過表面接觸來計算的。分析剛體的輪轂邊緣被設置成主表面，而和輪轂接觸的輪胎表面設置成從表面。模擬輪胎充氣的步驟是通過定義輪胎內表面受到壓力來仿真輪胎充氣帶來的擴張行為。添加剛體直線來模擬路面。如圖4所示為輪胎模型邊界示意圖。

圖4 輪胎模型邊界圖

2 下沉量、胎壓、與載荷之間的關系

目前，已經有了大量關于輪胎結構和輪胎承載能力計算的著述，賴恩(Rhyne)擴展了考特尼(Koutny)所用的環模型并直接將其用于垂直剛度的問題。賴恩關于切向剛度KZ是輪胎壓力、壓痕寬度和外直徑的函數[15]，可以表示為

(1)

式(1)中：KZ為切向剛度，kg/mm；P為輪胎充氣壓力，kPa；W為輪胎壓痕寬度，mm；Do為外直徑，mm。

為了確定壓痕寬度和名義斷面寬之間的關系，所得結果為

W≈(-0.004R+1.03)SN≈aSN

(2)

式(2)中：R為高寬比；SN為名義斷面寬,mm；a為系數。

將所得W值代入式(1)，得

3.45

(3)

從《TRA工程設計手冊》中可知

Do=2H+DR

(4)

式(4)中：H為設計斷面高，mm；DR為輪轂直徑代碼，mm。

(5)

外直徑Do可以用斷面寬、高寬比和輪轂代碼表示為

采用切向剛度方程式可以計算出任意規格輪胎在線性工作范圍內的載荷和壓力任意組合下的等效靜態下沉量，即

(6)

式(6)中：d為下沉量，mm；L為載荷，kg。

聯立式(3)～式(6)可以得出下沉量d、載荷L和輪胎充氣壓力P的關系式為

d=

(7)

3 正常工況下的有限元分析

使用式(7)計算輪胎在受載300 kg，壓強 0.22 MPa 對應的下沉量數值為13.438 7 mm。運用此數據模擬輪胎具有0.22 MPa的胎壓且受到 3 000 N 力的加載情況，輪胎整個變形情況如圖5所示，應力分布如圖6所示，應變分布如圖7所示。

由圖5可以看出輪胎變形情況呈對稱分布，胎體處變形量最大，上填充膠處變形量最小。圖6所示為輪胎沿著X軸(S11)和Y軸(S22)應力圖，對比發現沿Y軸胎體的應力明顯大于沿X軸的應力。無論沿著X軸還是Y軸，應力最小區域都位于下填充膠處。由圖7可知輪胎的真實應變分布情況，護膠與胎體區域應變較小，應變較大部位靠近于內襯層的胎肩處。

圖5 受載變形圖

圖6 受載應力圖

圖7 受載應變圖

4 局部受載的有限元分析

基于之前正常工況下對輪胎受力特性的分析，針對實際工況，模擬分析了輪胎在受到6種不同的局部載荷作用下的應力、應變和變形情況。

如圖8所示為輪胎模型在局部載荷作用下的總變形圖。

圖8 局部受載變形圖

由圖8(a)～圖8(c)可知在輪胎沿著Y軸方向與路肩石接觸面積由小到大的過程中，輪胎變形情況較為復雜，由圖8(a)可知，主要變形區為胎體接觸部位，且變形最大部位為胎體溝槽與路肩石接觸的區域，且在Y軸正方向的胎側變形較Y軸負方向的胎側變形大一些，主要為Y軸正方向的下三角膠和Y軸負方向的上三角膠變形大；由圖8(b)可知，沿著Y軸負方向的胎側變化情況整體小于沿著Y軸正方向的變化；由圖8(c)可知，與路肩石接觸面積最大的時候整體變形分布比較均勻，而懸空的輪胎部分變形較小，胎側變形也基本均勻。

由圖8(d)～圖8(f)可知，當路面有突起異物的時候，主要變形區域分布在異物突起區域，輪胎胎側和胎肩等部分變形比較穩定，且分布比較均勻。在與突起異物接觸的胎體部分變形情況較為復雜。

輪胎模型在局部載荷作用下的應力圖如圖9所示。

從圖9(a)～圖9(c)可以看出，在逐漸接觸路肩石的過程中受載應力較大區域主要分布在胎體和胎肩部位，圖9(a)和圖9(c)的胎體應力較大，而圖9(b)的應力主要集中在沿Y軸負方向最后一個溝槽的內襯層處。

從圖9(d)～圖9(f)可知，在受載突起異物的工況下，較大應力主要集中在胎肩和三角膠部位，而與突起異物接觸的胎體部位應力相比較而言小于胎肩和三腳膠部位。在胎側、三腳膠和護膠部位的應力分布與圖9(a)～圖9(c)相比較而言比較均勻。

圖9 局部受載應力圖

如圖10所示為輪胎分析模型在局部受載作用下的真實應變圖。

由圖10(a)～圖10(c)可以看出，在逐漸接觸路肩石的過程中應變較大區域主要集中在胎體溝槽處和沿著Y軸負方向與胎肩相接觸的內襯層部位，而胎體懸空的部位應變較小。圖10(a)和圖10(b)相比較在與路肩石接觸逐漸變大的過程中三角膠處的應變發生了對換現象，而圖10(c)的整體應變趨于均勻分布的情況；由圖10(d)～圖10(f)可知，在受載突起異物的工況下，輪胎應變分布比較均勻，在受較大異物突起工況下的較大應變位于輪胎胎體溝槽與帶束層相接觸的溝槽底部，受小異物突起工況下的較大應變與較大異物不同，位于胎體溝槽的上部，而與胎肩相鄰的帶束層部位的應變也較其他部位大一些。胎側、胎肩和鋼圈這3個部位的應變比較小，整體的真實應變分布情況也趨于對稱性。

圖10 局部受載真實應變圖

由圖8～圖10得到這幾種局部加載情況下的輪胎最大變形量、最大應力和最大應變曲線圖，如圖11～圖13所示。

圖11～圖13可以得到，工況是較大突起受載時，輪胎變形量最大、應變最小。在1/2路肩石受載工況時，輪胎應力最大、變形量最小。在小異物位于輪胎中間位置工況下，輪胎應變最大、應力最小。因此要避免車輛在行駛過程中和停車時輪胎一半懸空、一半受載。避免車輛停泊時輪胎與地面間有石子等異物，避車輛行駛過程中，有石子卡于輪胎凹槽中。

圖11 局部受載最大變形量

圖12 局部受載最大應力

圖13 局部受載最大應變

5 結論

建立了輪胎的有限元分析模型，設置邊界條件模擬輪胎充氣的擴張行為和受載情況。通過下沉量、胎壓與載荷之間的關系式計算得到了正常胎壓情況下輪胎負載的下沉量。分析研究了正常工況和局部受載工況下輪胎受力的變形情況和應力、應變分布情況。通過對比得出如下結論。

(1)輪胎在正常工況下，接地區域和胎側變形較大，應力分布比較均勻，主要由胎肩和胎側來承擔應力，應變最大處位于內襯層之上胎肩之下的部位；

(2)在局部受載工況下應力、應變和整體變形情況較為復雜，且呈現不對稱性。與路肩石和異物接觸的胎體區域變形較大，胎側部位和三角膠部位變形較小；在異物受載工況下，應變較大區域主要集中在異物突起部位，在路肩石支撐的工況下，較大應變部位位于輪胎懸空的部分；而應變較大的區域主要位于輪胎溝槽處和異物突起處，其他部位應變較為穩定。

通過對輪胎局部受載情況的分析，有助于研究輪胎在復雜工況下的受力特性。為糾正非正常泊車，提高輪胎使用壽命，消除汽車安全隱患有一定參考價值。