鐵路路基粗粒土填料累積變形試驗研究

江 杰，陳思達，羅方正，彭伯倫，歐孝奪

(1.廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004；2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，南寧 530004；3.廣西大學廣西防災減災與工程安全重點實驗室，南寧 530004；4.中國建筑第八工程局有限公司，南寧 530000)

隨著中國鐵路建設的快速發展，長期列車荷載作用下路基的累積變形問題越來越受到重視。粗粒土因其優良的工程特性，常常被用來作為路基填料，用來承受上部結構傳遞的列車荷載，而路基的累積變形與土體的應力狀態、性質等條件有關[1-3]。

目前用來預測土體累積變形的方法有彈塑性本構模型和經驗模型兩種，彈塑性本構模型雖然更為合理，但計算過于復雜；相比之下，經驗模型是基于試驗數據，采用擬合的方式直接獲取累積變形與各影響因素之間的函數關系，使用方便因而得到廣泛應用。Barksdale[4]通過試驗發現土體累積應變呈現漸進增長規律，用半對數模型與試驗結果擬合較好。但是，Monismith等[5]通過試驗發現半對數模型在荷載振動次數較多的試驗中對結果的擬合偏差較大，因此又提出了指數模型。Baladi等[6]也通過試驗提出了類似的累積應變預測模型。Sweere[7]進一步通過試驗驗證了指數模型的正確性，該模型得到了進一步發展。指數模型的優點有參數少、計算過程簡單，但也因此帶來了一些局限性，不能夠反映一些土體特性。后來有Li等[8]對指數模型進行改進，把土體初始應力的影響考慮在內，在建立預測模型時引入了靜強度的概念，能夠更好地反映土的實際工程特性，但也因此使得計算參數的增多。趙春彥等[9]在對上海地區飽和軟土進行動三軸試驗的過程中，將等效循環動應力的影響考慮在內，基于試驗成果，建立了一個能夠考慮多個參數的軟黏土累積應變預測模型。周文權等[10-11]對粗粒土進行一系列的動三軸試驗，試驗條件包括不同的動應力幅值、圍壓以及含水率，并由試驗結果提出了相應的累積應變預測模型。蔡袁強[12]等通過試驗研究了不同荷載頻率下粗粒土路基填料的長期動力特性。崔高航等[13]研究了凍融循環作用下的軟土累積變形規律，依據試驗結果，建立了一個對數模型用以預測凍融循環作用下軟土累積變形。蔣紅光[14]指出，即便鐵路路基產生的沉降在規范允許范圍內，也會引起軌道不平順。綜上所述，粗粒土累積變形由多種因素共同決定，建立多因素影響下的粗粒土累積應變預測模型對實際工程中路基動力變形控制具有十分重要的指導意義。

為了研究粗粒土填料在長期循環荷載下的累積變形規律，利用GDS公司動三軸試驗設備開展飽和不排水試驗，研究了圍壓、動應力比、壓實度和荷載循環次數對粗粒土累積應變規律的影響。并結合試驗結果，提出了一個能夠合理描述粗粒土累積應變發展的經驗公式，為鐵路路基沉降變形的預測與控制提供參考依據。

1 試驗方案

1.1 試驗設備

試驗所使用的儀器為GDS動三軸系統，如圖1所示，可進行試樣直徑為38、50、70、100 mm的試驗。該系統主要由驅動裝置、壓力室、圍壓控制器、反壓控制器、信號調節裝置以及高速數據采集和控制卡或輕型控制系統組成。

圖1 GDS動三軸試驗設備

1.2 試驗材料

本試驗所用的土樣由土、砂、碎石等組成，篩分后的試驗土樣如圖2所示，該土樣的一些基本物理指標如表1所示，按照《公路土工試驗規程》[15]中的規定，對于100 mm的試樣，最大允許粒徑為試樣直徑的五分之一，即本試驗最大允許粒徑為20 mm，原土樣中不符合該粒徑的顆粒，采用規范推薦的等量替代法進行替換，替換前后的顆粒級配曲線如圖3所示。依據《鐵路路基設計規范》[16]中對于填料的分類，該土樣不均勻系數Cu=14.25，曲率系數Cc=0.70，屬于B組填料。

圖2 試驗土樣

圖3 顆粒級配曲線

表1 土樣基本物理性質指標

1.3 試驗方案

試樣直徑為100 mm，高度為200 mm，在最優含水率條件下制成。由于實際路基填料介于完全排水條件和完全不排水條件之間，而不排水條件下路基破壞的可能性更大，出于安全性考慮，本次試驗采用了不排水方式。鐵路路基表面的動荷載一般在13～100 kPa范圍內[17]，采用循環動應力比(cyclic stress ratio，CSR)來表示動荷載大小，定義動應力比CSR為動應力幅值和2倍圍壓σ3的比值。為了突出壓實度K的影響，特選取壓實度0.85、0.9作為對照組。試驗荷載頻率為1 Hz，固結比為1。本次試驗相關參數取值見表2。

表2 試驗方案

式樣的制備在室溫下進行，將土樣風干過篩去掉粒徑大于20 mm的顆粒，然后按照試驗所需的含水率配比，本次試驗土樣均在最優含水率下制作，稱取相應重量的土樣和水充分混合，將土樣攪拌好后放置24 h。利用制樣模具筒進行試樣的擊實，為了保證試樣的擊實效果，將每個試樣分成5層進行擊實，每層高度為40 mm。每層擊實后需將表面進行刮毛處理在開始擊實下一層，通過控制每層的質量制備出試驗所需壓實度的試樣。擊實完成后，試樣先采用抽真空飽和，抽氣2 h后注水并靜置24 h。然后再進行反壓飽和，待孔壓水壓力系數B超過0.95，即可進行固結。固結完成后，開始施加動荷載，本次試驗采用應力控制的加載方式，每個試樣分級加載，施加的動荷載類型將采用的是如圖4所示的一維正弦波循環荷載。一共進行了5組試驗，每組試驗包括5個試樣。

圖4 試驗加載曲線

2 試驗結果及分析

2.1 動應力比CSR對累積應變的影響

為了研究動應力比對試樣軸向累積應變εacc的影響，圖5表現了壓實度為0.95、圍壓為60 kPa，不同動應力比條件下的軸向累積應變與荷載振動次數的關系曲線。從總體趨勢上看，所施加荷載的動應力比越大，土體總累積應變和荷載加載初期的應變發展速率就越大。在加載初期，累積應變快速發展，在荷載振動次數N=1 000次時的累積應變就已經達到最終應變的75%左右，隨著動荷載的繼續施加，土體越來越密實，應變發展速率迅速減少，每一個荷載循環所產生的累積應變越來越小，最后累積應變會達到一個穩定值。此外，在壓實度K=0.95、σ3=60 kPa的條件下，CSR=1.0時的累積應變是應力比為0.2時的4.29倍，可見動應力比的影響非常顯著。

圖5 不同CSR下累積應變與振次的關系曲線

2.2 圍壓對累積應變的影響

為了研究不同圍壓對試樣軸向累積應變的影響，圖6表現了壓實度為0.95、動應力比為0.6、圍壓分別為30、60、90 kPa條件下的軸向累積應變與荷載振動次數的關系曲線。總體趨勢上看，前1 000振次下軸向累積應變快速發展，軸向累積應變隨著圍壓的增大而增大。在相同應力比條件下，對于3種圍壓條件，在10 000振次下的累積應變分別為0.132%、0.200%、0.230%，漲幅為1.52倍和1.15倍。可見圍壓對土體的累積變形也有一定程度的影響。

圖6 不同圍壓下累積應變與振次的關系曲線

2.3 壓實度對累積應變的影響

為了研究不同壓實度對試樣軸向累積應變的影響，圖7是圍壓為60 kPa、動應力比為0.6、壓實度分別為0.85、0.9、0.95條件下的軸向累積應變與荷載振動次數的關系曲線。從圖7看壓實度對累積應變的影響還是非常明顯的，軸向累積應變隨著壓實度的增大而增大。在10 000次的荷載振動作用下，不同壓實度的累積應變分別為0.295%、0.263%、0.200%，壓實度為0.9的試樣比壓實度為0.85的試樣累積應變減少了大約10.85%，而壓實度為0.95的試樣比壓實度為0.9的試樣累積應變減少了23.95%。

圖7 不同壓實度下累積應變與振次的關系曲線

3 累積應變模型

3.1 累積應變模型的建立

通過上面的研究可以發現，土體長期累積變形受到動應力比、圍壓和壓實度等多種因素的影響，較少的模型參數會增加擬合的離散性，所以本文提出的累積應變模型由4個影響函數組成，假設這些影響因素相互獨立[18]，建立一個由多個影響函數組成的累積應變模型為

εacc(N)=fCSRfσ3fKfN

(1)

式(1)中：fCSR、fσ3、fK、fN分別為動應力比、圍壓、壓實度和荷載振動次數的影響函數，其表達式為

fCSR=A1eCSR×B1+C1

(2)

(3)

fK=A3K-B3

(4)

(5)

式中：A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C4為擬合參數。

通過迭代分析法確定影響函數的表達式，具體步驟如下。

(1)選取適合的函數fCSR、fσ3、fK分別擬合累積應變與動應力比、圍壓和壓實度之間的關系。將壓實度為0.95、圍壓為60 kPa及不同循環應力比試驗條件下的數據按照函數fCSR進行擬合，將壓實度為0.95以及圍壓為30、60、90 kPa下循環應力比為0.6時的試驗數據按照函數fσ3進行擬合，將壓實度為0.95、0.9、0.85以及圍壓為60 kPa下循環應力比為0.6時的數據按照函數fK進行擬合，這里選取的試驗數據為第50、100、500、1 000、1 500、3 000、6 000、9 000次循環加載下的數據。

(2)將所有試驗數據除以第一步得到的fCSR、fσ3、fK就可以得到只與振次有關的累積應變εacc(N)/fCSRfσ3fK，接著選擇一個合適的函數fN擬合累積應變與振次的關系。

(3)下一步進行迭代，將第一步中用來擬合函數fCSR的試驗數據除以fσ3、fK、fN即可得到只與動應力比有關的累積應變εacc(N)/fNfσ3fK，然后重新擬合就可以得到關于函數fCSR新的擬合參數。同樣的，對函數fσ3、fK中的擬合參數進行迭代更新。直到前后兩次迭代過程中的累積應變變化小于1.0%，則完成迭代，否則返回(2)。

按照上述的處理方法，最后得出的歸一化累積應變與動應力比、圍壓、壓實度和荷載振動次數之間的關系如圖8～圖11所示，可以看到歸一化后的數據基本上都聚集在一個狹窄的區域中。函數擬合結果見表3所示。

表3 模型參數

圖8 累積應變的動應力比影響系數

圖9 累積應變的圍壓影響系數

圖10 累積應變的壓實度影響系數

圖11 歸一化累積應變與荷載振動次數的關系

3.2 累積應變模型的驗證

下面為了驗證本文提出的預測模型的可靠性，對試驗數據和采用式(1)計算的結果進行了比較。從圖12可以看到，式(1)雖然不能十分完好地擬合試驗數據，但也很好地反映了累積應變的變化趨勢，在實測曲線附近出現些許的波動，誤差尚可接受。

圖12 試驗值與預測值對比

4 結論

針對鐵路路基填料中常見的粗粒土填料，利用GDS動三軸儀開展了一系列動三軸試驗，對比分析了不同動應力比、不同圍壓以及不同壓實度對粗粒土填料累積應變發展規律的影響，建立了由動應力比、圍壓、壓實度控制的粗粒土填料累積應變預測模型。得到以下幾個結論。

(1)施加循環荷載后，初期累積應變的發展速度非常快，當達到1 000振次后，累積應變大約為總累積應變的75%，而后累積應變的發展速度又逐漸降低，最終累積應變會趨于穩定。

(2)動應力比是影響累積應變發展規律的一大因素，所施加的動應力比越大，試樣的累積應變和應變發展速率就越大。在壓實度為0.95、圍壓為60 kPa的條件下，應力比為1.0時的累積應變是應力比為0.2時的4.29倍。

(3)圍壓是影響累積應變發展規律的另一因素，不同的圍壓表示不同的深度處的路基土體，在相同應力比條件下，圍壓越大，累積應變就越大。在本試驗中當圍壓分別為30、60、90 kPa時，在10 000次荷載作用下的累積應變分別為0.132%、0.200%、0.230%，漲幅分別為1.52倍和1.15倍。

(4)壓實度也是影響累積應變發展規律的一個因素，在其他相同條件下，壓實度為0.85、0.9、0.95的土樣在10 000次的荷載振動作用下，累積應變分別為0.295%、0.263%、0.200%，壓實度為0.9的試樣比壓實度為0.85的試樣累積應變減少了大約10.85%，而壓實度為0.95的試樣比壓實度為0.9的試樣累積應變減少了23.95%。

(5)本文中建立的由應力比、圍壓、壓實度控制的累積應變預測模型能夠較好地反映粗粒土填料穩定型累積應變發展規律。