氚鈦靶中氚濃度的變化

劉國財，郭 煒，楊洪廣

(中國原子能科學研究院，北京 102413)

中子管在石油、地質、礦物勘探及食品醫療等領域廣泛應用，小型便攜式中子管得到深入研究[1]。氚鈦靶是中子管關鍵部件[2]，其中鈦膜中氚濃度是影響中子產額的重要因素。中子管在使用過程中產額會逐漸減少，中子管產額減少的主要原因是氚鈦膜中氚濃度的逐漸衰減。中子管工作類似于小型聚變反應[3]，其原理[4]為

D+T→He+n+17.58 MeV。

中子管中氘離子在-100 kV高壓電場的加速下轟擊氚鈦靶產生氦與中子。中子管中鈦膜預先吸入特定濃度的氚故稱為氚鈦靶。氘束流轟擊氚鈦靶不僅發生氘氚反應，同時氘離子也會置換出鈦膜中的氚，隨著氘束流不斷轟擊氚靶，鈦膜中氚濃度會逐漸減少。為研究束流轟擊下氚在金屬中的行為，很多人做了大量的工作。何堂將等[5]采用β衰變誘發X射線技術對樣品中氚含量分布進行研究，氚靶在使用前處于近似均勻分布，使用后氚靶在射程末端的損失最為嚴重。祝慶軍等[6]利用伴隨α粒子能譜法分析固體中氚濃度深度分布得到結果和前人們相似，并指出氚損失主要是由于氘對氚的稀釋作用。陳浩等[7]采用兩種不同方法研究氚鈦膜的氚濃度，得到氚濃度在鈦膜中分布情況。為更容易獲得氚在鈦膜中分布情況，董艾平等[8]采用局部混合模型對氘束流轟擊氚鈦靶做了一些研究，驗證了局部混合模型的可行性。氘轟擊氚靶時會發生很復雜的過程，如置換、擴散、表面復合、輻射損傷、氘氚反應等。

工業應用中對中子管產額穩定性要求較高，為更準地研究中子管產額，需要準確得到鈦靶使用中氚濃度的變化情況。在前人基礎上對氘束流轟擊氚鈦靶時的氘氚置換反應方程進行修正，添加了氘氚擴散項，采用有限元分析軟件對方程進行數值分析得到氚濃度隨時間變化曲線，并對修正后方程與未修正的進行對比。同時，考慮到氘束流轟擊氚鈦靶，氚鈦靶會產生熱量，溫度升高氚會從氚靶中釋放出來，對不同溫度下的釋氚行為進行實驗研究，得到不同溫度下的釋氚量。根據修正氘氚置換反應方程得出更符合實際的鈦膜氚濃度隨時間變化量，為中子管產額穩定性的研究及中在子管壽命研究提供有力的依據。

1 氘氚置換

氘氚置換是指氘束流轟擊氚靶后，氘離子留在鈦膜中而氚被激發出去。氘氚置換方程采用局部混合模型進行分析。

1.1 氘氚置換方程修正

局部混合模型主要依據以下實驗事實:在低溫下氫(或其同位素)注入氫(或其同位素)中時其濃度隨注入逐漸增加，而在到達一定的飽和濃度下不再增加。當在繼續注入則每一個新注入的原子都將引起原來的原子的出射。根據局部混合模型計算氘粒子轟擊氚靶后氚濃度變化方程為

(1)

式(1)中:nD(x,t)為氘濃度，mol/cm3；nT(x,t)為氚的濃度，mol/cm3；SD(x)為氘離子沉積函數，mol/(cm3·s)；ST(x)為氚離子的沉積函數，mol/(cm3·s)；SD(x)與ST(x)表示在鈦膜的x處，單位時間入射氘、氚原子的濃度。ZD(x,t)為氘離子出射函數，mol/(cm3·s)；ZT(x,t)為氚離子的出射函數，mol/(cm3·s)；ZD(x,t)、ZT(x,t)表示單位時間內氘、氚原子由于束流轟擊而出射的離子濃度。董艾平等[8]研究表明出射函數和在x深度處的原子濃度及沉積函數有關，關系式為

(2)

式(2)中:γDT表示一個入射氘原子對氚原子的置換率，cm3/mol；γTD表示一個入射氚原子對氘原子的置換率。計算時董艾平假定兩種原子的置換率一樣[8]，可以表示為γDT=γTD=γ。

在實際氘束流轟擊氚鈦靶件時，局部混合模型忽略了氚、氘在鈦膜中的擴散，對局部混合模型計算方法進行改進，結合式(2)對式(1)進行修正，添加氘、氚原子在鈦膜中的擴散項，得

(3)

式(3)中:c1為氘在鈦膜中擴散系數，cm2/s；c2為氚在鈦膜中擴散系數，cm2/s。文獻[9]表明氫在鈦膜中的擴散系數為3.31×10-8cm2/s。認為氫、氘、氚在鈦膜中的擴散系數c=c1=c2=3.31×10-8cm2/s。

沉積函數SD(x)是氘束流轟擊氚靶駐留在鈦靶中的氘離子。通過蒙特卡洛方法采用SRIM(stopping and ranges of ions in matter)軟件對100 keV的氘束流轟擊1 μm的氚鈦膜得到結果如圖1所示，橫坐標為氚鈦膜深度，縱坐標為單位體積沉積的氘離子個數，可以看出氘束流沉積基本上符合正態分布。

圖1 SRIM計算結果

理論中SD(x)與射程和岐離有關，具有正態分布模式的特征。采用自定義擬合方程，自定義正態分布方程，對圖1的數據擬合得到如圖2所示的擬合方程曲線，同時得到氘沉積方程為

(4)

式(4)中:N0=8.892×10-2，mol/(cm3·s)；Y0為常數，數值為7.22×10-4；A為常數，數值為0.044；k為比例因子，數值為0.5；c為沉積距離，μm；W為岐離系數，μm。

擬合數據表明:氘束流沉積在c=0.339 μm處最多，岐離系數W=0.117 μm。

商品型氘氚中子發生器只有氘束流轟擊氚靶，因此離子束流中只含有氘離子，氚離子對氚鈦膜沒有沉積貢獻。式(3)中的氚沉積函數ST(x)=0，式(3)可以表示為

(5)

1.2 計算結果討論

修正后的局部混合模型[式(5)]不適于用解析方法分析氚濃度隨時間變化情況，因此采用數值解的方法采用有限元分析工具對修正后的局部混合模型進行分析得到圖3所示不同厚度下的鈦膜中氚的相對濃度。結果表明:氘束流轟擊氚鈦膜時氘離子主要沉積在鈦膜的0.339 μm處，因此該處氚濃度減少最多，而鈦膜兩側氚濃度比較高。添加修正項后，0.339 μm處的氚濃度增高，兩側氚濃度降低，主要是氘氚擴散效應使得兩側高濃度氚擴散至中間低濃度的位置。修正后氚濃度分布更符合氚鈦膜中氚濃度的空間分布。

圖3 氚濃度在鈦膜中的分布

圖4所示為鈦膜平均氚濃度隨時間變化曲線。結果表明:隨著時間增加修正后的與未修正的氚濃度都會逐漸減少。未修正的氚濃度減少緩慢，但是在200～300 h氚濃度含量就趨于穩定即氚濃度不在變化，表明在0.339 μm處的氚濃度含量幾乎為0，鈦膜兩邊氚濃度仍然很多，導致氚靶平均濃度比修正后的要高。而修正后的平均氚濃度到達300～400 h才趨于平穩，表明氚濃度的擴散項使兩側氚逐漸移動到0.339 μm處，使其可以與氘離子發生反應增加中子管壽命。修正后的方程更符合實際鈦膜氚濃度變化曲線。

圖4 氚濃度隨時間變化

1.3 擴散系數對結果影響

在對修正后的氘氚置換方程求解時默認擴散系數對氚鈦膜中氚濃度影響不大。取的氘氚擴散系數為3.31×10-8cm2/s，因此對氘氚擴散系數對氚濃度影響進行進一步分析。

為研究鈦膜擴散項擴散系數對氚濃度影響，對氚在鈦膜中擴散系數進行研究，分別對擴散系數為1×10-8～1×10-7cm2/s范圍進行研究，得到氘氚擴散系數對氚濃度影響曲線，如圖5所示。結果表明:不同擴散系數下鈦膜中不同深度的氚濃度有所差異。擴散系數越大，氚在鈦膜中分布越均勻，擴散系數越小鈦膜0.339 μm處的氚濃度越少，鈦膜后端氚濃度越高。擴散系數大于5×10-8cm2/s時對氚濃度分布影響不明顯，小于5×10-8cm2/s時對氚濃度在空間分布影響比較明顯。上文中氚在鈦膜中擴散系數均小于5×10-8cm2/s，因此對于氚在鈦膜中擴散系數的精確測量是得到鈦膜氚濃度空間時間分布的重要參數。

圖5 擴散系數對氚濃度分布影響

2 溫度場引起氚濃度變化

由鈦吸放氚熱力學特性可知[10]，溫度升高鈦膜中的氚會逐漸從鈦膜中釋放出來。溫度升高會導致氚鈦膜中氚濃度減少，間接導致中子管產額減少。為準確研究溫度效應對鈦膜中氚濃度變化影響，采用實驗方法研究溫度效應對鈦膜釋氚影響。

2.1 實驗原理

當鈦膜溫度較低時，氚被束縛在氚化鈦晶格中，當溫度升高大量的氚就掙脫晶格束縛擴散到表面，復合形成氘分子，迅速釋放，這時樣品室內的壓強迅速上升。由理想氣體狀態方程

PV=nRT

(6)

式(6)中:P為樣品室氚壓強，Pa；V為樣品室體積，m3；n為氚量，mol；R為摩爾氣體常數，J/(mol·K)；T為溫度，K。樣品室壓強P升高源于兩個方面，一個方面由于溫度T升高導致壓強升高，另一方面由于氚鈦膜中的氚釋放出來導致氣體氚物質的量n增加。一般研究氚在鈦膜材料中的氚濃度釋放量，通過測量氣體氚壓強變化量減去溫度升高導致的壓強變化量，間接得到固體氚濃度釋放量。

2.2 實驗方案

實驗采用逐漸升溫方式模擬氘束流轟擊氚靶產生的溫度場，每次控制溫度升高25 ℃，記錄氣壓穩定時不同溫度下的樣品室壓強值。實驗裝置如圖6所示，由于氚是放射性氣體，整個裝置放置于手套箱中。

圖6 實驗裝置簡圖

實驗裝置:氚床(自制)、浦發分子泵及機械泵、自制樣品室、樣品室外部的溫控及加熱裝置以及真空規。

實驗流程:

(1)將鍍膜機鍍好的鈦膜裝入樣品室內部。

(2)打開機械泵及K14和K12，觀察壓力表P1示數壓強降為Pa量級時，打開分子泵，抽真空至10-4Pa量級。

(3)打開樣品室外的加熱爐，溫度從室溫升高到500 ℃對樣品室進行除氣。500 ℃保溫2 h。

(4)降低樣品室溫度至室溫，關閉抽真空閥門K14，打開K5將釋放氚床中定量的氚氣至樣品室，記錄壓力表P1的壓強值。

(5)關閉K5，逐步對樣品室升溫，記錄P1的壓強值，直到壓強不再變化，表明鈦膜吸氚結束。

(6)降至室溫，計算壓強變化值，推導出鈦膜吸氚量及氚鈦比。

(7)打開K14，啟動真空裝置保證樣品室內真空度達到1×10-3Pa以下。

(8)關閉抽真空系統及K14閥門，樣品室溫度從50 ℃開始升溫，每經過25 ℃停止升溫等待其溫度穩定記錄其平衡壓，繼續升溫并記錄每個溫度點下的平衡壓強。

2.3 實驗結果與討論

經標準體積塊標定，樣品室體積V=124.3 mL，充氚前溫度為30 ℃，充氚前壓強為P1=7 696.25 Pa。充氚后溫度為30 ℃，充氚后壓強為P2=4 902.5 Pa。

(7)

計算得到吸氚量為7.54×10-5mol，氚鈦比為1.79，吸氚量為1.9×105Pa·mL。

樣品室氚鈦比為1.79的鈦膜溫度從50 ℃升高至225 ℃，每25 ℃為一個點，實驗結果如圖7所示，橫坐標為時間，縱坐標為樣品室內壓強P1。結果表明:隨著溫度升高壓強逐漸升高。在體積一定的情況下，根據公式PV=nRT，溫度(T)升高會導致壓強(P)逐漸升高，另一方面來自氚鈦膜的釋放氚使其氚濃度增加即n增加。將50 ℃升高到75 ℃的實驗認為是對照組，因為溫度較低，認為氚鈦膜中氚不會發生釋放，發生壓強變化的原因認為只是溫度升高造成的。當同樣升高25 ℃時如果鈦膜中沒有氚釋放，則壓強變化應該相同。但圖7結果表明溫度同樣升高25 ℃壓強變化不同，表明鈦膜釋氚導致氚濃度增加。

為研究溫度導致的釋氚行為，對圖7進一步處理得到圖8所示的結果。圖8表示不同溫度下溫度升高25 ℃后樣品室內壓強變化值。結果表明:隨著溫度的升高，壓強變化逐漸增加。表明隨著溫度升高釋氚量逐漸增加，當溫度升高到120 ℃時，釋氚量會增加但是增加不明顯。當溫度升高到180 ℃時，壓強變化比較明顯，表明氚鈦靶在溫度升高到180 ℃以后會大量釋氚。當溫度升高至180 ℃后，釋氚量會急速增加，嚴重影響中子管產額及中子管壽命。因此在中子管使用時應保證鈦膜溫度在180 ℃以內。溫度在180 ℃時計算得到釋氚量為10-9mol，相比于氘氚置換可以忽略，因此中子管工作在180 ℃內高溫釋氚可以忽略不計。

圖7 溫度升高氚壓變化情況

圖8 溫度變化25 ℃時壓強變化情況

3 結論

對氘氚置換方程的局部混合模型做了修正，添加了氘氚擴散項。方程中沉積函數采用SRIM程序計算得到，其余參數參考文獻中的數據。依靠有限元分析軟件對修正后的方程進行數值解，得到修正前與修正后氚濃度隨時間變化曲線。對鈦膜擴散系數進行參數化掃描得到擴散系數對氚濃度影響。同時，對溫度引起鈦膜釋氚行為做了實驗研究，分別研究了50～200 ℃下的升溫釋氚實驗，得到以下結論。

(1)100 keV氘束流轟擊氚靶主要沉積在0.339 μm處。

(2)修正后的氘氚置換方程更符合實際情況，中子管使用壽命在300 h左右。

(3)氘氚擴散系數小于5×10-8cm2/s時對氚濃度在空間分布影響比較明顯。

(4)中子管工作時鈦膜溫度不宜超過180 ℃。