微流控芯片通道壁面潤濕性對微滴生成的影響

李 洋，鄭艷萍，梁 帥，徐 剛

(1.鄭州大學機械與動力工程學院，鄭州 450001；2.廣東順德創新設計研究院，佛山 528311)

近年來，核酸絕對定量技術d-PCR(digital polymerase chain reaction)發展愈趨成熟，基于泊松分布，其具有超高準確性、可拓展性和實用性，可實現靶位點絕對定量研究，廣泛應用于生化分析、體外診斷[1-2]。2020年新冠肺炎爆發以來，d-PCR技術更是在核酸檢測中扮演重要角色，而液滴微流控技術是實現d-PCR不可或缺的工程技術之一，它具有高通量、試劑消耗少、反應時間短等特性[3]。目前有T形流[4]、Y形流[5]、聚焦流[6]及共軸流[7]等，聚焦流由于其穩定、易控制、可調度高成為微滴生成主流方式。

對于聚焦流的流動行為研究，Liu等[8]利用玻爾茲曼多相流模型系統地研究了不同毛細數、流量比、黏度比和連續相黏度對液滴形成的影響。Peng等[9]報道了根據界面張力的作用控制液滴行為的一種方法，該方法對建立直徑可控的液滴生成系統，改進乳化技術具有重要意義。通道結構方面，宋祺等[10]研究離散相入口、通道下游孔道以及兩者共同存在時通道結構變化對液滴生成規律的影響。在d-PCR技術應用中需要尺寸固定的、均一的、數量固定的微液滴，并且在實際應用中對固定檢測項目所提供試劑的物性參數往往是變化不大的，這就需要特定表面特性的芯片去適應不同的參數范圍。Roberts等[11]研究了一種具有親水和疏水兩種表面的微流控裝置，可以同時生成油包水或水包油微滴，便于在同一幾何形狀下對黏度比在0.05～96和流速比在0.01～2進行大參數研究。李小磊等[12]借助激光加工、自組裝技術和化學涂覆技術探究了壁面潤濕性對微通道減阻特性的影響。苗瑞燦等[13]得出不同材料對流體的作用力不同，從而影響流體的滑移特性，進一步證明通道中的表面特性對流體流動行為的重要性。

目前有關物性參數與結構參數決定微液滴生成規律的研究廣泛，但重點研究聚焦流微通道壁面潤濕性對微滴生成的影響還少見報道。采用VOF模型對不同梯度壁面潤濕性下的微滴生成進行數值模擬，同時利用等離子體表面改性技術進行可視化實驗驗證，詳細分析固定物性和結構參數下壁面潤濕性對微滴生成和微滴流速的影響，對微流控芯片的材料選擇具有一定的指導意義。

1 實驗研究

1.1 芯片制備

采用的芯片成型材料為COC(日本Topas Advanced Polymers GmbH公司8007)，由乙烯和降冰片烯共聚得到，玻璃化轉變溫度Tg=78 ℃，熔融指數32 cm3/10 min(260 ℃ 2.16 kg)。芯片基片由COC(cycloolefin copolymer)材料注塑成型，蓋片擠塑成型，再通過熱壓鍵合(蘇州汶顥股份有限公司WH-2000A型鍵合機)在溫度80 ℃、壓力170 kPa條件下得到通道封閉的芯片。實驗用芯片分為3組，如圖1所示，A組芯片不做任何處理，B組芯片在鍵合前進行空氣等離子體處理得到親水性微通道，C組在鍵合前進行CF4等離子體處理得到疏水性微通道，改性后 A、B、C 組芯片通道壁面接觸角分別為90°、30°、120°，所有改性均在室溫下等離子清洗機(銘恒科技發展有限公司PDC-MG型)中進行，采取以下條件：電壓220 V，頻率13.56 MHz，真空度60 Pa。

圖1 不同壁面潤濕性的芯片制備

1.2 實驗過程

微滴生成實驗驗證平臺如圖2所示，工作介質分別為氟油和去離子水(加入質量分數1%的表面活性劑)，兩相進口流速通過流量計測得，詳細參數如表1所示。N2恒壓泵(蘇州汶顥股份有限公司WH-PMPP-15)提供的連續相和離散相壓力分別為0.031 MPa和0.026 MPa。油水兩相分別加液40 μL和20 μL，打開恒壓泵，待流體運動穩定后用高速攝像機拍攝微通道內的微滴生成情況，對比不同壁面潤濕性下的微滴生成尺寸和頻率。

1為N2氣瓶；2為氣體導管；3為減壓閥；4為恒壓泵；5為電源；6為CCD；7為導管支架；8為芯片；9為顯微鏡；10為電腦

表1 物性參數

2 FLUENT流體模擬

2.1 幾何模型

圖3所示為聚焦流模型的主視圖，為便于模型的有效性驗證，數值模型與實驗芯片參數一致。結合數字PCR對于微滴生成的尺寸和數目要求，連續相與離散相的進口寬度取wc=wd=60 μm，進口夾角為90°。為便于微滴生成觀察以及尺寸測量，在模型末端增加擴口，擴口寬度為w=80 μm，同時可以起到微滴緩沖作用。考慮加工成本、復制度，減小流體沿深度方向的運動分量以及結合實驗室現有加工工藝，通道深度取h=45 μm。王維萌等[6]指出連續相和離散相流體進入段管道長度大于3倍管道寬度時模擬結果不受影響，故三段進口長度l1=l2=l3=180 μm。

圖3 聚焦流微通道的幾何結構及尺寸

2.2 數學模型

流體在芯片微通道中的流速非常低，所以可將兩相流體看作是不可壓縮牛頓黏性流體。在微尺度下進一步簡化模型，忽略重力對流體運動的影響，則其控制方程應利用連續性方程和動量守恒方程為

?·v=0

(1)

(2)

式中：v為流體速度矢量；ρ為流體的密度，kg/m3；p為壓力，Pa；μ為流體的黏度，Pa·s；F為表面張力動力源相，N。基于VOF模型，相界面變化通過單獨求解相含率方程得到，即

(3)

當αd=0時，表示控制體積內全是連續相；當αc=0時，表示控制體積內全是離散相；其余情況表示兩相共存，單元格內的密度和黏度為利用相體積分數求得的混合密度和混合黏度，即

(4)

用連續表面力模型表示兩相界面張力，即

(5)

式(5)中：σcd代表兩相表面張力系數；Kd表示界面曲率。最后，采用接觸角模型探究壁面潤濕性對微滴生成的影響，表示為

n=ndcosθ+tdsinθ

(6)

式(6)中：nd和td分別代表壁面的單位法向量和切向量；接觸角θ為兩相界面與固液界面的面面夾角。

仿真中參數設置與實驗一致，氟油為連續相(主相)，去離子水為離散相(副相)，由于微流體雷諾數較小，采用層流模型，詳細參數見表1。邊界條件設置為速度進口，壓力出口設置為大氣壓。為進一步節省計算時間，初始條件設置l2段充滿水，其余空間全部充滿油。幾何界面重構方案采用分段線性(PLIC)算法，壓力速度耦合采用算子分裂壓力隱式(PISO)算法，壓力差值方案選用預壓交錯選項(PRESTO！)方案，時間離散方式為一階隱式(first order implicit)，動量方程離散方式為二階迎風差分(second order upwind)，為便于界面跟蹤，時間步長設為10-5s。

2.3 網格無關性驗證

模型網格劃分為正六面體，網格越小，計算精度越高，但占用的計算資源會越大，為保證網格大小對計算結果沒有影響并合理利用現有計算資源，采取2、4、6、8 μm四種網格梯度進行網格無關性檢驗，此時進口速度Uc=0.02 m/s，Ud=0.015 m/s，θ=140°。如圖4所示，當網格尺寸為4 μm時，生成微滴尺寸較2 μm增大0.12%，較6 μm減小0.18%，且邊界清晰，可視為最優解，此時模型網格數為72 105。

圖4 不同網格大小下的微滴尺寸

2.4 模型有效性

為保證模型準確可靠，取壁面潤濕性90°的COC芯片(C組芯片)進行對比驗證，模擬參數與實驗參數設置一致，通過流量計測得油相進口流速為Uc=0.059 m/s，水相Ud=0.042 m/s。實驗中微滴生成過程通過高速攝像機拍攝，微滴生成與數值模擬過程對比如圖5(a)，宋祺等[10]提出用微滴曲率衡量，可看出實驗與模擬所得微滴曲率非常相近，微滴的剪切分離過程擬合度良好。

對實驗以及模擬中的微滴生成頻率、微滴尺寸做出進一步監測，監測結果如圖5(b)，實驗與模擬所產生微滴生成頻率相差4.7%，微滴直徑相差3.9%，可以確定模型的合理性。

圖5 模型有效性驗證

3 結果與討論

3.1 微滴生成實驗與模擬

對壁面接觸角為90°、30°、120°的A、B、C三組芯片進行微滴生成測試，并采用相同條件進行數值模擬，結果如圖6所示。當θ=30°時，在十字交叉口處，由于30°親水性通道的高表面能，水相在進入時會先鋪展開呈傘狀，然后隨著兩相的進入傘狀形態逐漸變大至接觸到交叉口出口，此時會迅速充滿出口通道直至被連續相截斷，生成水包油。這是因為高親水性的通道壁面使得離散相極易潤濕，水相相對于氟油相的界面為凹液面，即使連續相是氟油的情況下，水相依然可以快速地充滿整個通道，從而形成水包裹油的狀態。值得一提的是，生成的水包油微滴狀態不穩定，會快速的融合成大微滴，就形成了圖6中區域性蜂窩狀排列方式，即使有表面活性劑的作用，但是水包油微滴的內外都是油相，實質上僅形成了一層水膜，所以這類微滴是不穩定的。當θ=90°時，此時通道的表面特性可以支持生成油包水微滴，與 120°時的微通道相比，同樣生成油包水，但是微滴的直徑和生成頻率都不同，90°比120°時的微滴直徑大了9.1%，生成頻率低29.3%。不難看出，120°相對于90°時微滴與通道壁面的接觸面積更小，所以減阻特性更加明顯，與壁面更強的相互作用導致了90°時微滴的較大直徑和較低頻率，下文將對各個梯度壁面的減阻特性做出詳細探究。

圖6 30°、90°、120°時實驗與仿真的微滴生成情況

3.2 不同壁面潤濕性下的減阻特性

以90°為界限，將微通道區分為親水性通道和疏水性通道，探究了壁面接觸角在親水性通道中對微滴形態的影響，由于水包油微滴的不穩定性，將重點探究疏水性通道中壁面接觸角對油包水微滴直徑、生成頻率的影響。如圖7所示，疏水性通道中，隨著壁面接觸角的增大，微滴直徑逐漸減小，微滴生成頻率逐漸增大，但到130°以后，微滴直徑和生成頻率均趨于收斂，即使到180°絕對疏水的情況依然變化不大。

圖7 接觸角對微滴直徑、頻率的影響

如圖8(a)所示，這是因為在90°～120°區間內，所生成的微滴均與壁面接觸，隨著接觸角的增大，微滴與壁面的接觸區域隨之減小，相互作用也同樣減小，從而壁面的減阻特性增強。而到130°以后，微滴與壁面不再接觸，微滴與壁面的相互作用很小，故直徑和頻率趨于收斂。總的來說，微滴與壁面是否接觸是壁面潤濕性影響微滴生成的關鍵，在微滴生成過程中，也可以通過提高連續相毛細數Ca來降低微滴尺寸，避免與通道壁面接觸從而減小壁面潤濕性對微滴生成的影響。如圖8(b)所示，親水性通道中，水相相對于氟油相的界面為凹液面，2D仿真結果顯示，隨著潤濕性的增強，凹液面的曲率越來越大，水相對油相的包裹性逐漸明顯，這是因為壁面的表面自由能升高造成，此時水相會盡可能鋪展開達到動態平衡，符合界面動力學理論。界面曲率左右不一致是因為微滴與壁面作用的同時，運動會產生一定的速度補償，流體整體向右運動會造成水包油微滴左側界面曲率減小，右側界面曲率增大。同時3D微滴形態的仿真結果表明，通道壁面的潤濕性越強，越有利于水包油微滴的形成。

圖8 不同壁面潤濕性下的微滴形態

3.3 Ca及壁面潤濕性對微滴生成的影響

連續相毛細數Ca對微滴直徑和生成頻率的影響是不可忽略的，探究了120°、150°、180°潤濕性下不同Ca對微滴生成直徑的影響。如圖9所示，壁面潤濕性在Ca較小時對微滴生成直徑影響較大，隨著Ca的增大，這種影響逐漸減小，Ca較大時的微滴直徑與其相關性迅速增強。Liu等[14]在T形微結構中得出同樣的結果，Garstecki等[15]也利用實驗對這種T形微結構進行了相關驗證。不難理解，在Ca較大時，往往生成的微滴直徑較小，這就導致微滴與通道壁面的接觸面積相對較小，從而降低與壁面的相互作用，所以此時Ca對微滴生成的影響起主導作用。而當Ca較小時，微滴直徑相對較大，此時壁面與微滴的相互作用較強，壁面減阻特性減弱，此時潤濕性對微滴的直徑與生成頻率的影響起主導作用，這也可以很好地解釋上文130°以后微滴直徑和生成頻率趨于收斂的現象，150°與180°的直徑變化規律相似，同樣印證了這一觀點。

圖9 不同潤濕性下微滴直徑與Ca的關系

4 結論

利用Fluent中VOF模型探究聚焦流微結構壁面潤濕性對微滴生成的影響，并采用低溫等離子體技術制備芯片進行實驗探究，得到如下結論。

(1)疏水性通道中，90°～120°區間內，隨著接觸角的增大，微滴與壁面的接觸面積隨之減小，微滴直徑逐漸變小，生成頻率隨之升高, 90°比120°時微滴的生成頻率低29.3%，直徑增大8.3%。130°以后，微滴與壁面不再接觸，直徑和頻率趨于收斂，微滴與壁面接觸進而受到壁面的相互作用是影響微滴生成的關鍵。親水性通道中，通道潤濕性越強，越有利于水包油微滴的形成。

(2)聚焦流微通道中連續相毛細數較低時，微滴尺寸較大，微滴與通道壁面的接觸面積較大，壁面潤濕性的變化對液滴直徑和生成頻率影響較大；在毛細數較高時，微滴直徑偏小，從而與壁面的相互作用很小，此時通道的減阻特性明顯，毛細數的改變對微滴生成的影響起到主導作用。