基于數(shù)值算法的非線性物理中的示波提取模擬研究

姜明珠 潘鐸 高源

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)值算法是計算機算法的重要組成部分，并在科學計算領域具有廣泛應用。介紹了基本的數(shù)值算法，包括重要算法的想法，并對系統(tǒng)和相關性進行一些研究。物理學本質(zhì)上是非線性的，示波理論、混沌理論、分形理論、耗散結(jié)構(gòu)理論是完全非線性的。示波是非線性物理研究的熱門話題之一。這種類型的基本測量裝置可以直接觀察電信號的波形，并且可以測量電信號的電壓和頻率。這對當今社會的各個方面都有非常重要的作用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)值算法;非線性物理;示波提取模擬

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）28-0150-02

一、前言

現(xiàn)代自然科學與技術的發(fā)展正在改變著傳統(tǒng)的學科分工和科研方法。從平衡到不平衡，從線性到非線性。從低水平到高水平的演變。它表現(xiàn)出不同學科的滲透率和融合，并出現(xiàn)了大量新興學科。另一個重要表現(xiàn)是非線性科學的興起。非線性現(xiàn)象不僅是思維科學、自然科學和社會科學的共同特征，而且是客觀世界中的普遍現(xiàn)象。研究將成為當代科學進步的主流。非線性科學的興起反映了對自然界的深入理解，它是最能刺激人們創(chuàng)新精神的研究領域。混沌分形和復雜圖像的研究已合并為非線性科學的洪流，示波器問題出現(xiàn)在大量非線性物理中。示波器理論可用于研究流體力學、等離子體物理學、基本顆粒物理學和凝聚物物理學領域各種新的理論和實驗問題，以及物質(zhì)的非線性效應。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)大類非線性演化方程具有示波器解決方案，并且已經(jīng)形成了一組完整的數(shù)學方法。目前，示波器理論的研究已成為一種新的應用數(shù)學主題。示波器理論具有潛在的應用，例如在通信技術中使用的光學示波器，海洋中的示波器用于導航。特別是因為光學示波器不會改變其波形和速度，光纖示波器通信具有低失真和良好的機密性優(yōu)點。對它的研究引起了越來越多人的關注，正在成為現(xiàn)代通信技術的熱門話題。

二、有關概念概述

（一）非線性物理概述

混亂通常用于描述混亂、疾病和紊亂的狀態(tài)。混亂現(xiàn)象本質(zhì)上是普遍的，有許多系統(tǒng)可以觀察到混亂。例如，強制阻尼擺錘，流體在湍流形成時，人腦電圖、股票價格的波動等，可以說混亂到處都是。沒有混亂，就沒有復雜性，沒有進化和發(fā)展。因此，沒有混亂，可能就沒有生命甚至是我們的宇宙。術語混亂包括混沌，隨機性和不可預測性等因素，但物理學中研究的混沌運動與我們?nèi)粘Ｉ钪械幕靵y不同。物理中的混沌運動是指確定性系統(tǒng)中固有的隨機性，即確定性系統(tǒng)中的隨機性，了解自然骰子的不均勻性，并揭開隱藏在一切中的普遍性將是非線性物理學的艱巨任務。

（二）示波理論概述

1834年，英國科學家拉塞爾觀察到奇怪的波浪。1844年，他在“英國科學協(xié)會第14次會議”報告中發(fā)表的“海浪”中的文章生動地描述了這一現(xiàn)象：沿著狹窄的運河迅速移動。突然，船停了下來，明確的巨大示波峰以巨大的速度向前推向，它的形狀和速度在移動時沒有明顯變化。我騎在馬上，緊緊追隨它。它以每小時大約八或九英里的速度向前滾動，并保持其原始形狀，長約30英尺，約1至1.5英尺高。逐漸下降，稍后追蹤1～2英里，最后逐漸消失。這是羅素觀察到的特殊現(xiàn)象，并且他認為這種隔離的波是穩(wěn)定的流體運動解決方案，并稱之為“示波器”。目前，在一維示波器上進行了更全面的研究，其發(fā)展趨勢之一是發(fā)展到更高的維度。高維變換，高維減少擾動方法，高維分析解決方案和數(shù)值計算，高維度示波器穩(wěn)定性和碰撞等，雖然這些領域的問題更加困難，但到目前為止所獲得的結(jié)果較少，它們也很有前景。

（三）數(shù)值算法概述

數(shù)學算法在數(shù)學課程中具有理論抽象和嚴謹性，以及實際和實驗技術特征。數(shù)值算法是具有較強理論和實用性的主體。電腦使用的主要數(shù)值算法是：楊輝的三角形、角質(zhì)評估的規(guī)則、大整數(shù)乘法、矩陣反轉(zhuǎn)等。楊輝三角形是動態(tài)規(guī)劃思想應用的一個很好的例子;多項式評估的角質(zhì)規(guī)則大大提高了多項式評估算法的效率;矩陣的反轉(zhuǎn)反映了理論算法與實際算法之間的差異。

在分析算法的計算復雜度時，如果算法的基本操作是加法和乘法，在一些情況下，如果要將要處理的添加或乘法應用于大型整數(shù)，則使用加法或乘法操作的數(shù)量是不公平的。數(shù)值計算廣泛應用在科學計算和其他領域，其中數(shù)學的基本操作，矩陣的反轉(zhuǎn)和決定性操作都基于高斯消除算法。需要具有根據(jù)算法過程將高斯消除方法應用于小規(guī)模線性方程的能力。

三、示波提取模擬研究

（一）原理說明

示波器由示波器和電源系統(tǒng)、同步系統(tǒng)、X軸偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、Y軸偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、延遲掃描系統(tǒng)和標準信號源組成。數(shù)字存儲示波器，使用A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后將它們存儲在半導體存儲器RAM中。當施加正向電壓時，在前向特性開始時，正向電壓非常小，不足以克服PN結(jié)中電場的阻塞效果，并且前電流幾乎為零，此部分稱為死區(qū)。當電壓減小（圖像的右側(cè)部分）時，然后減小，然后快速返回到原點。當直流電源反向連接時，示波器沿Y方向顯示直線。當電壓增加時，我們可以清楚地看到，使用Y的X的變化（即，電流的變化）完全符合二極管的正向伏安特性，不能使二極管導通的前向電壓稱為死區(qū)電壓。當正向電壓大于死區(qū)電壓時，克服了PN結(jié)中的電場，導通二極管，隨著電壓的增加，電流迅速上升。在正常電流范圍內(nèi)，在打開時，二極管的端子電壓幾乎保持不變，該電壓稱為二極管的正向電壓。