淺談高等數學線上教學

熊瑋

[摘? ? ? ? ? ?要]? 從高等數學學科的特點著手，介紹了高等數學線下課堂教學與網絡教學的方式方法和特點，從線上教學的三個環節深入分析了高等數學線上教學的優勢和缺點，結合教學體會，提出了做好高等數學線上教學工作、提高線上教學質量的建議與反思。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高等數學;線下教學;線上教學

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）28-0042-02

一、高等數學的學科特點

高等數學是大學理工科最重要的課程之一，屬于必修課程，該課程注重使學生系統地掌握微積分、級數及常微分方程的基礎理論知識和常用的運算方法，注重對學生數學思維方法的訓練，目的在于使學生掌握數學知識的本質，提升學生正確認識數學問題、分析數學問題和解決數學問題的能力。高等數學課程將科學精神貫穿到課堂教學中，培養學生的理性邏輯思維和創新意識，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，培養學生探索未知及追求真理的責任感和使命感，激勵學生鍥而不舍的鉆研進取精神，使學生形成優秀的人文素養和科學精神，增強運用數學知識處理實際問題的能力，為學習后續課程奠定必要的基礎。

二、高等數學的線下課堂教學

（一）高等數學線下課堂教學的特點

一是高等數學線下課堂教學中，老師在講臺上講解課本知識難點，通過定義、定理、證明、例題、習題五部分在黑板演示并分析解題的思路、解題的步驟，引導學生去思考問題、分析問題，從而達到學生掌握知識、提高解題能力的教學效果。二是高等數學線下課堂教學方便教師管理學生，提高教學的可控性和有序性，教師與學生互動交流更加直接，能夠營造良好的教學氛圍，激發學生的學習意識。

（二）高等數學線下課堂教學存在的問題

一是線下課堂教學強調教師的主體地位，學生只能被動聽講，不利于學生創新思維和實踐能力的培養;二是線下課堂教學對高等數學教學中的抽象性概念以及例題處理得不是很理想，比如利用定積分求面積、旋轉體體積、空間立體幾何的截面等，由于缺乏具體直觀性，學生理解起來可能會比較困難;三是線下教學在課堂上引進大量教學相關資料是不現實的，例如相關章節的數學史、實際應用等，使學生的知識面難以擴大。

三、高等數學的線上教學

（一）線上教學的三個環節

1.課前預習環節

上課前的預習環節是線上教學的一個重要部分，也是保證教學質量的重要部分，教師需要把具體的課前預習內容布置給學生，不可以籠統地提出課前預習的要求。本人是利用中國大學慕課App上的慕課資源來輔助教學的，對于慕課的選擇需要依據自己所用的教材版本和學生學習程度的具體情況來確定。慕課的優點是把各個知識點拆開，變成小的教學模塊，有利于學生快速預習，但是不足之處在于知識碎片化，不利于學生的系統學習，需要結合慕課教學與線上直播教學，使學生又好又快地掌握教學內容。例如本人會在上課前把下次上課所涉及的課程內容在慕課上布置給學生觀看和學習。通過觀看和學習慕課內容，能讓學生對上課的內容有個大概的了解，然后會讓學生把慕課學習的情況反饋給我。這樣老師在線上直播教學環節中，就可以做到有的放矢，突出重點。對于學生比較容易理解的知識點可以選擇快速講解，或者一帶而過;而對學生不容易理解的知識點需要做到著重講解，多舉例題，讓學生能真正地理解和掌握。

2.線上教學環節

線上直播是整個線上教學中最重要的一個環節。教師要根據慕課學習的情況，結合網絡教學的特點和線下課堂的教學經驗，做好線上直播教學環節。

首先要選好線上直播平臺。本人所在的學校開通了雨課堂，上課時我選用雨課堂加釘釘會議的模式同時進行直播授課。雨課堂是清華大學和學堂在線共同推出的新型智慧教學解決方案。雨課堂有語音直播和視頻直播的功能，能看回放，可惜的是用手寫板寫上去的數學推導回放時不顯示。釘釘是阿里巴巴專為辦公打造的一款應用軟件，它的功能十分豐富，比如有群通知、作業布置、打卡簽到等功能，其中釘釘群最好的一個功能就是直播自動錄屏，這樣學生可以回看線上直播視頻。釘釘還有一個優勢是可以看到學生觀看直播的時間，觀看回放的時間。

其次要做好上課用的課件。合適的課件會提高學生的學習效率，降低學生學習的疲勞程度。做出好的課件，應該注意以下事項：一是每張幻燈片不要放太多的內容，要重點突出，讓學生學習到最重要的內容;二是要把定理證明以及計算的部分設置成空白，在上課的時候利用手寫板邊講邊寫;三是幻燈片里可以插入圖片或動畫，這樣在講解的過程中能起到調節作用，集中學生的注意力，減少視覺疲勞感。

最后就是網絡直播課的在線講解。這個過程可以借鑒大家在線下課堂的經驗。要調試好線上上課的設備，例如網絡、耳機、麥克風、手寫板等，確保這些設備運行正常。結合高等數學課程的自身特點以及線下教學中的經驗，高等數學線上直播教學要做好以下幾點：一是定理的證明最好用手寫板邊講邊寫;二是高數例題最好用手寫板邊講邊寫，這樣節奏適中，便于學生掌握;三是學校根據學生的高考數學成績將學生進行了分級，根據學生對應的級別，選擇授課內容的講述方式。例如，如果是一班、二班的數學基礎較好的學生，就要側重理論知識的講解和嚴格的數學證明，再加入一些例題和應用背景的講解。如果是三班、四班數學基礎較差的學生，就要偏向于具體的題目計算和應用方面的講解。