基于毛筆建模的機器人書法系統(tǒng)

王玉卓，閔華松

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

中國的書法藝術(shù)已有幾千年的歷史，無數(shù)書法名家留下大量墨寶。時至今日，隨著手機電腦普及，人們對于書法藝術(shù)不甚了解。應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)進行書法創(chuàng)作，可以使更多人重新認(rèn)識書法的魅力[1]。同時，機器人書法的研究成果可以為解決其他問題提供思路，推進機器人發(fā)展[2]。

目前國內(nèi)外很多研究者都提出了書法機器人系統(tǒng)，機器人書法的研究重點是生成一條機器人書寫字符軌跡。其中，Li 等[3]使用編碼器提取筆畫的特征，由解碼器獲得筆畫軌跡序列；Wu 等[4]提出了一種基于深度強化學(xué)習(xí)算法的書法機器人模型，使機器人能夠直接從筆畫圖像中獲得包括畫筆的壓力信息在內(nèi)的三維位置信息。Li 等[5]將書法機器人分為筆畫分離、漢字特征建模、漢字軌跡規(guī)劃三部分，成功復(fù)現(xiàn)了顏體漢字。但是，絕大多數(shù)書法機器人都假定筆畫寬度只與壓力有關(guān)。當(dāng)毛筆保持豎直狀態(tài)移動的情況下是成立的，但是實際書法過程中，毛筆會發(fā)生傾斜。因此，有必要分析筆畫寬度與傾斜角度之間的關(guān)系，使機器人從筆畫圖像中獲得更加準(zhǔn)確軌跡信息。

書法評價對產(chǎn)生高質(zhì)量書寫結(jié)果起著促進作用，但一些常規(guī)的機器人書法系統(tǒng)通常使用單一的評估指標(biāo)。Mueller 等[6]僅考慮書寫結(jié)果及其參考筆畫的輪廓匹配，并以此評價結(jié)果更新書寫軌跡。Xu 等[7]將書寫結(jié)果與知名書法家的示例模板進行比較，以產(chǎn)生筆畫質(zhì)量得分。Wang 等[8]提出了一種使用圓盤B 樣條曲線對字符進行矢量化，通過迭代最近點(iterative closest point，ICP)算法進行相似性評估。Zhou 等[9]使用可能性?概率分布方法對漢字提取的特征，從而計算字符的評估值。本文提出3 種評價指標(biāo)，不僅從外形進行對比，較直觀地顯示筆畫差異，又包含了筆畫的骨架特征和起筆收筆特征，獲得更全面的評價。

本文提出了一種基于毛筆建模的機器人書法系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅控制機器人進行實際書寫，而且結(jié)合評價指標(biāo)提高書寫質(zhì)量。這項工作的主要貢獻有兩個方面：1)考慮傾斜狀態(tài)對毛筆足跡形狀的影響，并使機器人復(fù)現(xiàn)了這一狀態(tài)；2)針對筆畫設(shè)計評價指標(biāo)，多角度評價書寫結(jié)果。

1 機器人毛筆模型

1.1 模型概述

本文擬議的機器人毛筆模型框架如圖1 所示，該模型由筆觸模型、筆畫模型和控制模型組成。筆觸模型分析毛筆足跡，為筆畫模型提供足跡形狀與機器人位姿的函數(shù)關(guān)系。基于遺傳算法的筆畫模型從筆畫圖像中獲得軌跡信息，并加入了起筆、行筆、收筆規(guī)則，結(jié)合插值算法疊加筆觸形成筆畫圖像。控制模型根據(jù)筆畫模型提供的軌跡信息進行軌跡規(guī)劃，控制機器人進行實際書寫。

圖1 機器人毛筆模型框架Fig.1 Robot brush model framework

1.2 筆觸模型

本文筆觸模型采用經(jīng)驗?zāi)M，著重觀察分析毛筆和紙張交互產(chǎn)生的毛筆足跡，避免對毛筆位置的實時計算[10]。參考張俊松等的筆觸模型[11]，在考慮毛筆傾斜情況下，機器人使用示教方式采集實際足跡，使用線性回歸算法計算筆觸模型參數(shù)。

1.2.1 采集實際足跡

機器人向下運動在紙面留下毛筆足跡，如圖2所示。這個過程中需要控制的機器人位姿參數(shù)包括毛筆下降高度和毛筆傾斜角度。其中，當(dāng)毛筆沿著Z軸向下移動到筆尖恰好接觸紙張時，設(shè)為初始位置，h值隨著毛筆下降而增加。足跡水平中心線為X軸，毛筆從垂直紙面的豎直狀態(tài)繞Y軸順時針旋轉(zhuǎn) α度，α 即毛筆傾斜角度。實驗規(guī)定毛筆下降高度值為8～20 mm，毛筆傾斜角度α為0°～10°。

圖2 實際筆觸Fig.2 Actual stroke

采集筆觸過程如圖3 所示，描述如下，首先機器人以末端垂直紙面的姿態(tài)運行至起始點，進行姿態(tài)變化調(diào)整到指定傾斜度。然后，機器人沿縱向緩慢下降到指定高度，到達指定高度后迅速提筆。

圖3 采集筆觸Fig.3 Collecting strokes

1.2.2 計算模型參數(shù)

筆觸模型用2 條3 次Bézier 曲線進行擬合，如圖4。定義仿真足跡St=(Lt,Lh,Lr)，其中Lt為筆鋒長度，Lh為筆根長度，Lr為筆肚長度。

圖4 仿真筆觸Fig.4 Simulation brushstroke

3 次Bézier 曲線如式(1)所示：

式中：P0和P3為曲線起止點，P1和P2坐標(biāo) (P1x,P1y)、(P2x,P2y)，如式(2)：

式中：Lt為筆鋒長度；Lh為筆根長度；Lr為筆肚長度。

將一幅機器人參數(shù)為(h,α) 的實際筆觸圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，并提取輪廓信息。隨機設(shè)置仿真筆觸參數(shù) (Lt,Lh,Lr)，擬合形成仿真筆觸圖像，將該筆觸的輪廓與實際筆觸輪廓進行匹配，調(diào)整仿真筆觸參數(shù)令兩者基本重合，如圖5 所示，記錄模型參數(shù) (Lt,Lh,Lr)。

圖5 輪廓匹配Fig.5 Contour matching

對模型參數(shù)和機器人參數(shù)采用逐步分析法，分析模型參數(shù)(Lt,Lh,Lr)與 (h2,α2,h,a) 函數(shù)關(guān)系，并進行線性回歸，筆觸模型參數(shù)描述如式(3)：

式中：Lt為筆鋒長度；Lh為筆根長度；Lr為筆肚長度；h為毛筆下降高度值；α 為傾斜角度。

1.3 筆畫模型

Sn={(x1,y1,h1,α1),(x2,y2,h2,α2),···(xn,yn,hn,αn)}表示筆畫模型中毛筆運動軌跡，其中x和y是筆觸模型原點在紙面坐標(biāo)系上坐標(biāo)值，h值表示毛筆所受壓力，而 α 值的改變反應(yīng)毛筆傾斜情況。位置信息和高度信息是通過遺傳算法從筆畫圖像中提取，遺傳算法得到的初步軌跡信息需要根據(jù)起筆、行筆、收筆規(guī)則進行修改，并添加傾斜信息。

1.3.1 遺傳算法提取信息

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，不斷向搜索空間中適應(yīng)度越高的區(qū)域移動以求得最優(yōu)解。遺傳算法流程如圖6 所示，染色體是多個基因的集合，而基因決定了個體的外部表現(xiàn)。筆畫模型設(shè)計兩條染色體，第一條染色體包含位置信息，決定了筆畫的骨架特征。第二條染色體包含位置信息和高度信息，即軌跡信息，決定了筆畫的外型特征。

圖6 遺傳算法流程圖Fig.6 Flow chart of genetic algorithm

對參考筆畫圖像(圖7(a)) 進行形態(tài)學(xué)處理，提取骨架如圖7(b)，圖中所有灰度值為0 的像素點位置是初始數(shù)據(jù)，染色體Sm={(x1,y1),(x2,y2),···,(xm,ym)}。根據(jù)筆畫垂直水平兩個方向端點差值大小確定筆畫趨向，筆畫“橫”為水平趨向，數(shù)據(jù)按趨向進行排序并分為k組。

圖7 筆畫“橫”Fig.7 Stroke "horizontal"

將初始數(shù)據(jù)擬合成目標(biāo)曲線，通過計算對比多種擬合函數(shù)擬合誤差平方和，選擇使用5 次多項式進行擬合的，如式(4)所示：

式中p1,p2,···,p6為多項式系數(shù)。

遺傳算法隨機生成一個原始的種群，種群中每個個體含有k個基因，將基因?qū)?yīng)的數(shù)據(jù)通過拉格朗日插值法擬合成一條曲線，擬合曲線描述如式(5)：

因此，最優(yōu)個體的擬合曲線應(yīng)該與目標(biāo)曲線盡可能地重合，目標(biāo)函數(shù)要最小化，如式(6)所示：

更加適應(yīng)于環(huán)境的個體應(yīng)該擁有更高的適應(yīng)度，第i個體適應(yīng)度如式(7)所示：

在每個種群50 個個體，染色體含有10 個基因，80%交叉概率，20%變異概率下，經(jīng)過20 代進化最佳個體骨架圖像與目標(biāo)圖像骨架對比結(jié)果，如圖8 所示。結(jié)果說明兩條曲線較為重合，證明遺傳算法選取的坐標(biāo)信息是具有代表性。

圖8 骨架對比Fig.8 Skeleton comparison

將位置信息作為輸入信息，對種群初始化，染色體Sk={(x1,y1,h1,α1),(x2,y2,h2,α2),···,(xk,yk,hk,αk)}，其中高度信息取值范圍8～20 mm，傾斜信息均設(shè)為0°

對于每一個體，已知每個軌跡點的位置、高度信息、傾斜信息，根據(jù)筆觸模型可計算得到每個軌跡點的筆肚長度Lr，從而計算得到2k個筆畫輪廓點位置，通過閉合B 樣條將這些輪廓點光滑連接形成筆畫圖像。由于目標(biāo)函數(shù)取最大值，目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)相等，描述如式(8)：

式中：Xi,j為參考筆畫圖像像素點；為仿真筆畫圖像像素點。

圖9 顯示了在每個種群50 個個體，80%交叉概率，20%變異概率下，基因數(shù)k取不同值，經(jīng)過100代進化后筆畫仿真以及與目標(biāo)圖像輪廓對比結(jié)果。

圖9 遺傳算法結(jié)果Fig.9 Genetic algorithm results

當(dāng)k=10時，兩者存在較大差異；當(dāng)k=20 和k=30的仿真效果較好，但是k=30 時，虛擬筆畫輪廓不光滑，說明需要增加迭代次數(shù)進行優(yōu)化，但這會增加運算成本。因此合理選擇基因數(shù)k，既可以較好復(fù)現(xiàn)目標(biāo)圖像，又降低運算量。

1.3.2 書寫規(guī)則修改軌跡

筆畫仿真圖像在筆畫開始和結(jié)束階段與目標(biāo)圖像存在較大差距，這是由于中國書法在這兩個階段充滿變化，軌跡信息需要根據(jù)書寫規(guī)則進行調(diào)整。

在起筆階段，書法家握住毛筆，使筆尖剛好達到紙面。此時，手在身體的左前方，而肘部朝右后方。然后將毛筆持續(xù)下壓，形成杏仁點。然后，根據(jù)不同筆畫毛筆向不同方向運動。對于“橫”，毛筆向右運動，擴大墨跡。最后，書法家逆時針轉(zhuǎn)動毛筆，帶動筆鋒作逆時針調(diào)鋒，使原來的筆鋒指向由向左前變成向左，起筆結(jié)束。

在起筆階段，根據(jù)毛筆運動方向調(diào)整位置信息；對毛筆的壓力逐漸加大，逐步增大高度信息，毛筆保持豎直狀態(tài)，傾斜信息設(shè)為零。

在行筆階段，毛筆在紙上運行時，筆畫模型根據(jù)毛筆運行軌跡結(jié)合筆觸模型不斷進行累加筆觸，模擬漢字書寫。在實際書寫中為了突出層次，書法家往往會將毛筆前傾加重痕跡，故行筆階段，傾斜角 α 會發(fā)生變化。

在行筆階段，遺傳算法計算的軌跡點數(shù)量較多，實際機器人進行書寫會出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象。在不影響筆畫光滑的前提下，刪減軌跡點；對毛筆的壓力變化不大，適當(dāng)調(diào)整高度信息；同時根據(jù)書寫的筆畫類別對傾斜信息進行修改。

行筆結(jié)束后，接下來就要收筆，毛筆收筆有兩種方法：藏鋒收筆、露峰收筆。

藏鋒收筆以橫為例，藏峰收筆在筆畫末端形成棱角，需要連續(xù)變化毛筆方向，最后將筆尖輕輕收回，藏在已有足跡中。“橫”的仿真過程如圖10 所示。

圖10 “橫”仿真過程Fig.10 “Horizontal” simulation process

露峰收筆以撇為例，露峰收筆強調(diào)寫出筆鋒，需要慢慢提高毛筆，使筆毛漸漸收攏，最后毛筆快速從紙面移開，形成筆鋒。“撇”的仿真過程如圖11 所示。

圖11 “撇”仿真過程Fig.11 “skimming” simulation process

在收筆階段，藏鋒收筆要求位置信息連續(xù)變化形成棱角；對毛筆的壓力變化逐漸減小，高度信息緩慢減小；傾斜信息設(shè)為零。露鋒收筆僅需要一兩個軌跡點；高度信息迅速減小；傾斜信息設(shè)為零。

1.4 控制模型

控制模型根據(jù)筆畫模型的數(shù)據(jù)進行軌跡規(guī)劃，控制機器人書寫漢字。控制模型框圖如圖12所示，采用B 樣條進行路徑規(guī)劃，獲得連續(xù)光滑的機器人末端位置，通過姿態(tài)計算獲得機器人末端位姿信息，運用逆運動學(xué)轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)參數(shù)。其中，本文采用的AUBO-i5 協(xié)作機械臂符合Pieper準(zhǔn)則[12]，由于其自帶的逆解算法在姿態(tài)計算方面存在不連續(xù)的問題，根據(jù)文獻[13]采用基于球面幾何的解析法求機器人運動學(xué)的逆解。

圖12 控制模型框圖Fig.12 Control model block diagram

1.4.1 路徑規(guī)劃

軌跡信息Sn={(x1,y1,h1,α1),(x2,y2,h2,α2),···,(xn,yn,hn,αn)}是不連續(xù)的，控制模型采用3 次B 樣條作為插值函數(shù)進行路徑規(guī)劃。

對于n個軌跡點，存在n?1條曲線。其中第i條曲線的三維坐標(biāo)為pi(t) 描述如式(9)：

式中Pi+k為樣條控制點。顯然，n?1 條曲線需要n+2個控制點，設(shè)P0、Pn+1控制點分別與P2、Pn?1重合，所有控制點計算如式(10)所示：

式中：P1,P2,···,Pn+1是控制點坐標(biāo)，(x1,y1,h1),(x2,y2,h2),···,(xn,yn,hn)是軌跡點坐標(biāo)。

將所有控制點代入B 樣條計算公式，擬合出機械臂的運動路徑。

1.4.2 姿態(tài)計算

在筆畫模型中，起筆和收筆階段毛筆垂直紙面，設(shè)該姿態(tài)為機器人末端初始姿態(tài)。在行筆階段，毛筆可能處于傾斜的狀態(tài)，根據(jù) α 進行姿態(tài)求解。

毛筆垂直紙面，與Z1軸重合，O點為筆尖，A點為筆帽。繞Y1軸順時針旋轉(zhuǎn) α 度，點A移動到點A′。點A相對點A在坐標(biāo)軸上投影?X、?Z如式(11)所示：

式中：L為毛筆長度；α 為傾斜角度。

在機器人基坐標(biāo)系X0Y0Z0中，如圖13(b),毛筆旋轉(zhuǎn) α 度后姿態(tài)P描述如式(12)：

圖13 坐標(biāo)系Fig.13 Coordinate System

式中：P0為機器人末端初始姿態(tài)；α 為毛筆傾斜角度；β 為紙面坐標(biāo)系與機器人基坐標(biāo)系夾角，本文設(shè)定為2.391 1 rad。θ 為筆畫與X1軸夾角，例如“橫”，θ 約為0.718 8 rad，“豎”θ 約為?1.570 8 rad；L為毛筆長度。

2 筆畫評價指標(biāo)

書法評價可以促進機器人產(chǎn)生高質(zhì)量書寫結(jié)果，如果書寫結(jié)果評價值較低，說明筆畫模型軌跡信息修改存在問題，需要對筆畫進行進一步修改。本文首先對機器人書寫圖像和仿真圖像提取骨架特征，利用一致性點漂移(coherent point drift，CPD)和ICP 進行骨架匹配，獲得骨架相似度；根據(jù)骨架匹配結(jié)果對書寫結(jié)果圖像進行旋轉(zhuǎn)平移，處理后的圖像與參考圖像對比計算外形相似度；根據(jù)書寫規(guī)則，提取書寫特征，利用余弦相似度計算起筆收筆相似度，取平均值代表整個筆畫的書寫質(zhì)量。

2.1 骨架相似度

使用細(xì)化算法獲得骨架信息，從圖像中提取獲得的特征Nn=((x1,y1),(x2,y2),···,(xn,yn))。需要找到書寫圖像和參考圖像兩個特征點集之間的關(guān)系，然后將書寫圖像點集(下文稱原始點集)進行轉(zhuǎn)換映射到參考圖像點集上(下文稱目標(biāo)點集)，從而計算兩者相似度。

CPD 算法將點集配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)換為概率密度估計問題，其將原始點集的分布表示成混合高斯模型，迭代修改高斯模型的參數(shù)，當(dāng)原始點集與目標(biāo)點集對應(yīng)的似然函數(shù)達到最大時，配準(zhǔn)完成。

ICP 算法要求兩個點集成員個數(shù)一致，計算出從原始點集上的每個點到目標(biāo)點集的每個點的距離，使其和目標(biāo)點集的最近點匹配，計算均方差誤差，如直到均方差誤差滿足要求時，配準(zhǔn)完成。

通過CPD 匹配計算兩者尺度信息S、旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣T，根據(jù)尺度S，將參考圖像進行縮放，更新原始點集，使兩個點集個數(shù)相同，將CPD 所得旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣T作為初始矩陣，進行ICP 匹配，骨架相似度描述如式(13)：

式中：若存在映射后原始點集中的數(shù)據(jù)點與目標(biāo)點集中的數(shù)據(jù)點的距離小于閾值，則認(rèn)為匹配成功，統(tǒng)計匹配成功的數(shù)據(jù)點個數(shù)為m，n為目標(biāo)點集總個數(shù)。

2.2 外形相似度

書寫圖像通過相機采集獲得的，其筆畫位置、大小、方向與參考圖像存在差異，通過CPD計算得到的尺度信息，將參考圖像進行縮放，ICP 匹配計算得到旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣T對其進行旋轉(zhuǎn)平移。對經(jīng)過處理后的參考圖像和書寫圖像進行二值化，獲得光柵圖像，外形相似度描述如式(14)：

2.3 起筆收筆相似度

將柵格圖片提取輪廓，見圖14，設(shè)書寫特征X=[x1x2···xn xn+1]，以字符端點為圓心，半徑r畫圓，記錄在圓內(nèi)的所有灰度值為1 的像素點。將圓分為n份，每個像素點根據(jù)其與點A所形成角度值分配至不同區(qū)域，統(tǒng)計每個區(qū)域內(nèi)像素點的個數(shù)Xi和總數(shù)Xn+1。

圖14 書法特征Fig.14 Calligraphic characteristics

余弦相似度表示起筆相似度，如式(15)所示：

式中：X為參考圖像書寫特征；X′為實際書寫圖像書寫特征。

同理，取字符末端端點，計算收筆相似度，兩者平均值為起筆收筆相似度。

3 實際機器人書寫實驗

本文擬議的書法機器人系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成，研究中使用的機器人是六自由度機械臂，毛筆安裝在機械臂的末端執(zhí)行器上，宣紙位于機械臂正前方，如圖15。除此之外，模型的硬件還包括一臺計算機，該計算機用于實現(xiàn)模型的軟件部分。

圖15 書法機器人硬件Fig.15 Calligraphy robot hardware

書法機器人從參考筆畫圖像提取軌跡信息，機器人進行實際書寫，根據(jù)評價結(jié)果修改軌跡信息。然后，我們優(yōu)化了現(xiàn)有的筆畫分離算法,將顏體字筆畫分離的正確率提高到90%[7]，進行了基本筆畫書寫和漢字仿真，寫作結(jié)果證明了系統(tǒng)的性能。

3.1 評價指標(biāo)驗證

圖16 顯示了3 次機器人實際書寫結(jié)果，其中筆畫1 的位置信息來自第一階段遺傳算法，高度信息設(shè)置為10 mm，筆畫2 是第二階段遺傳算法結(jié)果，筆畫3 是軌跡信息根據(jù)書寫規(guī)則修改后的結(jié)果，圖17 為機器人實際書寫的實驗照片。

圖16 “橫”實際書寫筆畫Fig.16 “Horizontal” actual writing strokes

圖17 “橫”根據(jù)書寫規(guī)則修改后實驗圖片F(xiàn)ig.17 “Horizontal” modified experimental picture according to writing rules

圖18 顯示了筆畫骨架對比結(jié)果，其中藍色曲線是參考筆畫骨架，紅色是實際筆畫骨架。圖19顯示了實際筆畫與參考筆畫輪廓對比結(jié)果。

實際書寫筆畫評價結(jié)果如表1 所示。從評價結(jié)果可以看出，筆畫1 骨架相似度很高，這符合事實，因為第一階段遺傳算法只計算位置信息。同時，由于高度信息較小，圖19(a)顯示筆畫被參考筆畫包括在內(nèi)，所以外形相似度較低。第二階段遺傳算法綜合考慮了位置信息和高度信息，外形相似度有了明顯提高，但是骨架相似度降低了，從圖18(e)說明筆畫2 骨架開始和結(jié)束與參考圖像存在較大偏差。第3 次書寫效果最好，說明進行書寫規(guī)則修改后軌跡信息能很好地反映筆畫特征，評價指標(biāo)可以為提高書寫質(zhì)量提出改進意見。

表1 橫的評價結(jié)果Table 1 Horizontal evaluation results %

圖18 骨架對比Fig.18 Skeleton comparison

圖19 外形對比Fig.19 Shape comparison

3.2 基本筆畫書寫

楷書由基本筆畫和其他復(fù)雜筆畫組成，而復(fù)雜筆畫可以通過基本筆畫經(jīng)過變形、疊加獲得。實驗將參考筆畫圖像輸入計算機，并用機械臂寫下相應(yīng)筆畫。書寫效果如圖20 所示。

圖20 基本筆畫書寫結(jié)果Fig.20 Basic stroke writing results

在該圖中，第1 行是參考筆畫圖像；第2 行是仿真圖像；第3 行是機器人的書寫結(jié)果。這些書寫結(jié)果具有很高的質(zhì)量，證明本文提出書寫模型的有效性。

3.3 漢字仿真

筆畫按書寫順序進行排序形成漢字，實驗采用最基本的書法規(guī)則：從上到下，從左到右的方式排列基本筆畫和復(fù)雜筆畫，圖21 顯示“不忘初心”的實驗結(jié)果。

圖21 漢字仿真及書寫Fig.21 Chinese character simulation and writing

結(jié)果表明，機器人書寫結(jié)果與參考書法相似。

4 結(jié)束語

針對機器人毛筆書法，本文提出了一種基于毛筆建模的機器人書法系統(tǒng)，通過觀察毛筆足跡建立筆觸模型，采用遺傳算法計算書寫軌跡建立筆畫模型，結(jié)合B 樣條軌跡規(guī)劃建立控制模型。對筆畫和漢字進行書寫測試，并提出了骨架、外形、起筆收筆3 種評價指標(biāo)。評價結(jié)果表明，本文的機器人毛筆書法系統(tǒng)可以得到較好的書寫效果。

這項工作仍有改進的空間。特別是，本文采用遺傳算法結(jié)合書寫規(guī)則計算漢字軌跡信息，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力，因此下一步計劃將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)納入筆畫模型。另外，我們計劃通過觀察、模仿大師書寫視頻獲取漢字書寫信息，將其與圖像獲得漢字軌跡信息對比篩選提高書寫質(zhì)量。