蝶閥動水力矩計算方法辨析

余建平 韓永東 劉 雨 王美琪 龐運華

（1.蘭州理工大學石油化工學院；2.鄭州市鄭蝶閥門有限公司）

蝶閥具有結構簡單、安裝尺寸小及開關迅速等優點，因此在水利、石化及燃氣等領域被廣泛應用。 目前，蝶閥向著大口徑、硬密封和三偏心的方向發展， 我國可加工的最大蝶閥直徑已達6.5m，公稱壓力30MPa。隨著蝶閥公稱直徑和公稱壓力的提高，準確計算蝶閥的動水力矩，特別是在大口徑和高壓差條件下的計算，對于蝶閥結構的優化設計和啟閉裝置的合理選型有著重要意義。

從流體力學角度看，流體流經蝶閥閥板屬于三維受限空間流體繞流問題。 由于邊界條件的復雜性和流動方程的高度非線性，蝶板繞流過程易出現邊界層分離、渦群脫落等特殊現象。 各種復雜影響因素相互作用，使得準確計算蝶閥動水力和動水力矩確有困難。 由于問題的復雜性，導致各研究者所得到的動水力矩計算公式形式不同，計算結果也各不相同。 倪平曾分析了國內8種不同版本的計算式之間的差異，發現各計算式計算結果差異較大，甚至存在數百倍的差距［1］。 為此，筆者對國內外有關蝶閥動水力矩相關資料進行匯總分析，期望能形成相對準確的蝶閥動水力矩計算方法。

1 蝶閥動水力矩的無量綱化

為了擴大公式的使用范圍，研究者多采用量綱分析法將蝶閥動水力矩無量綱化，無量綱后的表達式有以總壓降為基準［2～4］的也有以動壓為基準的，分別為：

式中 CT——以動壓為基準的閥門動水力矩系數；

D——管道直徑，m；

KT——以總壓降為基準的閥門動水力矩系數；

T——流體動水力矩，N·m；

ΔP——閥門前后壓差，Pa；

ρ——流體密度，kg/m3。

2 動水力矩系數計算方法

2.1 基于二維平面勢流理論的動水力理論分析

在不考慮流體粘性條件下，利用二維平面勢流理論建立起蝶閥動水力矩的相關物理量之間的關系是確立蝶閥動水力矩計算公式的基礎。 這方面有多位研究者做過相關工作［5，6］，其中最具代表性的是2006年由Park J Y和Chung M K利用復函數方法建立起流函數速度勢并進行坐標變換，建立起二維平板繞流板面壓力分析表達式，進而求得平板的動水力矩， 所得二維動水力矩系數CT表達式為：

依據文獻［5］可知，二維平板模型的動水力矩系數與三維蝶閥動水力矩系數間的關系為：

式中 CT2——二維平板模型動水力矩系數；

CT3——三維蝶閥動水力矩系數。

根據平面勢流理論，流動在機翼邊緣完全分離，機翼后面出現死水區。 在這種情況下，自由流線出現在平板機翼的前緣和后緣， 并向下游延伸。 Rayleigh得到了這種情況下平板機翼的阻力和升力［7］，Imai I采用復速度勢方法，即利用二維平面勢流直接積分平板機翼的表面壓力來獲得力矩［8］。 計算過程復雜，但結果簡單，所得動水力矩系數CT與閥門開度φ的函數關系為：

2.2 基于實驗研究的半經驗半理論表達式

通過實驗形成蝶閥動水力和動水力矩計算式， 其中有代表性的是日本研究者Ogawa K和Kimura T實驗測量了如圖1所示3種輪廓蝶板的動水力矩，推導得出動水力矩系數CT計算式［9］為：

圖1 3種輪廓蝶板模型

式中 d——閥門公稱直徑，m；

F2——校正閥門厚度對流量收縮影響的函數；

t——閥板厚度，m；

α——閥門攻角。

文獻［10］所列的動水力矩計算公式在國內閥門設計行業使用得最多， 該計算式的動水力矩系數直接由實驗數據得出，所形成的計算公式為：

式中 g——重力加速度，kg/m3；

H——最大凈水壓頭；

Md——動水力矩，kg·m；

mφ——閥門開度φ下的動水力矩系數；

V——流體流速，m/s；

ξ0——初始流阻系數；

ξφ——閥門開度φ下的流阻系數。

2.3 動水力矩系數計算公式

基于理論分析的動水力矩系數計算公式匯總于表1。

表1 動水力矩系數計算公式

3 動水力矩系數結果對比

3.1 二維模式

對比文獻［5］中二維蝶閥動水力矩系數的理論值與文獻［3］的實驗值，結果如圖2所示。 由圖2可知： 最大動水力矩系數都發生在閥門開度10～40°之間；動水力矩系數隨閥門開度的變化趨勢是相似的； 閥門開度20°之前動水力矩系數理論值與實驗值的相對誤差15%以下，20°之后兩者的相對誤差高達70%。

圖2 二維模型動水力矩系數的理論值與實驗值對比

3.2 三維模式

取文獻［2］的實驗值與其他文獻的理論值進行對比分析，結果如圖3所示。 由圖3可知：文獻［9］ 三維蝶閥動水力矩系數的理論值與文獻［2］的實驗值最接近，動水力矩系數隨閥門開度的增加而增加， 理論曲線近似地表達了實驗結果，但當閥門開度小于50°時，兩者不一致性較大，這是受到邊緣形狀影響的緣故；文獻［5］動水力矩系數的理論值與文獻［2］的實驗值差異較大，但變化趨勢（閥門開度5～60°之間）一致，都是動水力矩系數隨開度的增加而增加，這是因文獻［5］適用于三維不可壓縮軸對稱流動，然而在大多數情況下閥板結構不同，流體流經閥板時流動類型復雜多樣而造成；文獻［8］和文獻［9］的公式都是基于平面勢流而推導的，而文獻［9］是在文獻［8］的基礎上加以修正， 引入厚度與攻角修正系數，使得文獻［9］適用范圍變大，其計算結果更加接近實驗值。

圖3 三維圓形模型動水力矩系數的理論值與實驗值對比

從圖4看出，各種動水力矩系數實驗值之間都相差很大， 這是由于每個實驗的模型閥板結構都不同， 蝶閥內流體流動屬于三維受限空間流體繞流形式，蝶板繞流過程易發生邊界層分離、 渦群脫落及閥板震動等狀況導致每個實驗數據差距較大， 但它們都隨閥門開度的增加而增加。

圖4 動水力矩系數實驗值對比

4 動水力矩計算

通過分析，文獻的動水力矩系數計算公式最佳。 為了使文獻［9］與文獻［10］具有可比性，筆者將其轉化為在同等條件下的動水力矩進行比較。由幾何相似理論可知，在同等條件下動水力矩與動水力矩系數成正比。 由基于動壓為基準的計算式（2），整理得動水力矩的計算式為：

設V=5m/s、D=0.1m、ρ=998kg/m3、t/d=0.07，并將文獻［9］和文獻［10］的相關數據代入，繪成曲線如圖5所示。

圖5 三維圓管模型動水力矩計算結果

5 結論

5.1 文獻［5］的二維動水力矩系數計算式適用于兩個無限平行平面之間的固定平面薄板模型，類似于這種模型的二維碟板的計算可得到較好的結果。

5.2 文獻［5］的三維動水力矩系數計算式適用于三維不可壓縮軸對稱流動， 然而在大多數情況下，由于閥板結構的不同，流體流經閥板時流動類型復雜多樣，故其理論值差異較大。

5.3 文獻 ［10］ 中的動水力矩系數是不完全系數， 含有密度相， 給計算閥門動水力矩帶來不便。

5.4 文獻［8］適用于三維無厚度平板蝶閥計算，文獻［9］是在文獻［8］的基礎上引入了厚度和攻角修正，使其計算結果更加接近文獻［2］的實驗值，適用范圍較大，但參數過多不便于計算。

5.5 多種文獻的三維蝶閥動水力矩系數實驗值差異較大，這是由于每個實驗模型的閥板結構不盡相同造成的。