基于流固耦合的壓水堆主管道上充管嘴熱疲勞研究

王春輝 高紅波 陳明亞 余偉煒

（1.大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司；2.蘇州熱工研究院有限公司）

壓水堆一回路核輔助系統(tǒng)中化學(xué)和容積控制系統(tǒng)（RCV）上充管線具有調(diào)節(jié)一回路水質(zhì)、維持一回路硼酸濃度等功能［1］。在機(jī)組運(yùn)行期間，因承受冷熱水交互流動產(chǎn)生的循環(huán)熱沖擊載荷，上充管嘴位置通常存在 嚴(yán)重的 熱疲勞問題［2，3］。 然而，核電站瞬態(tài)事件記錄工作目前主要關(guān)注對反應(yīng)堆壓力容器（RPV）存在嚴(yán)重影響的事件，盡管一些輔助系統(tǒng)熱瞬態(tài)可導(dǎo)致上充管嘴出現(xiàn)嚴(yán)重?zé)釠_擊，由于它對RPV無明顯影響而未進(jìn)行持續(xù)有效的跟蹤。 部分核電廠的運(yùn)行結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行至60年此類熱瞬態(tài)事件的預(yù)期次數(shù)將有可能超過其設(shè)計(jì)限值。 但是，在核電站設(shè)計(jì)和執(zhí)照更新中考慮環(huán)境促進(jìn)疲勞（EAF）效應(yīng)后，上充管嘴處的疲勞累積使用因子（CUF）通常會超過1，從而增加設(shè)備設(shè)計(jì)和執(zhí)照申請的成本，加大核電廠獲得運(yùn)行執(zhí)照的難度［4，5］。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)疲勞分析中通常基于設(shè)計(jì)瞬態(tài)工況將管嘴區(qū)域簡化成若干熱區(qū)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對流傳熱系數(shù)進(jìn)行疲勞分析，該過度簡化并不能真實(shí)地反映上充管嘴的壁溫分布，無法有效評估其疲勞壽命。 而在役檢測中，針對管道熱疲勞敏感位置篩選均基于原設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果［6，7］，直接影響在役檢測范圍界定的準(zhǔn)確性。 美國核管理委員會（NRC）技術(shù)報(bào)告NUREG/CR—6260中將上充管嘴認(rèn)定為壓水堆機(jī)組中最典型的疲勞敏感位置之一，并指出對此位置真實(shí)疲勞狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測是解決此類問題最有效的管理手段［8］。

Hooper R等通過對流體與固體內(nèi)所有物理過程進(jìn)行耦合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合［9，10］。 然而，目前針對上充管嘴在真實(shí)工況下疲勞特性方面的研究報(bào)道甚少。 上充管嘴作為一回路壓力邊界的一部分，運(yùn)行期間不允許發(fā)生任何泄漏。 因此，研究上充管嘴運(yùn)行期間真實(shí)瞬態(tài)工況作用下的疲勞特性，對于防止失效事故的突然發(fā)生，有著重要的技術(shù)意義和工程價(jià)值。 為此，筆者采用準(zhǔn)確的物理模型和高精度的數(shù)值算法，基于現(xiàn)場實(shí)測瞬態(tài)參數(shù)， 通過3-D全尺寸非穩(wěn)態(tài)流固耦合數(shù)值分析對上充管嘴在流場熱沖擊作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值耦合模擬。 計(jì)算區(qū)域不僅包括管內(nèi)流體的流動和換熱，還將管道所在的固體區(qū)域包括在內(nèi)，使模擬結(jié)果更符合實(shí)際的溫度場和應(yīng)力應(yīng)變場，結(jié)合ASME Ⅷ壓力容器規(guī)范的分析方法開展疲勞分析，并與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 物理模型和控制方程

1.1 物理模型

分析對象為國內(nèi)某二代壓水堆一回路主管道上充管嘴，物理模型如圖1所示。 上充管道內(nèi)的冷水與主管道內(nèi)的熱水于管嘴處交匯，為獲得上充流量變化過程中管嘴處流場變化特征并改善流場計(jì)算的收斂性， 流體動力學(xué)計(jì)算選擇的物理模型包含部分主管道與上充閥門下游的部分管道，以減小進(jìn)/出口邊界對流場計(jì)算域的影響。

圖1 上充管嘴物理模型

物理模型材料性能參數(shù)見表1。

表1 模型材料性能參數(shù)

1.2 流固耦合控制方程

上充管嘴工作過程中，管內(nèi)流體的流動由流體力學(xué)計(jì)算得到。 對于三維不可壓縮流動，守恒方程由質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程等控制方程描述。

結(jié)構(gòu)計(jì)算部分的守恒方程由牛頓第二定律導(dǎo)出：

溫差引起的熱變形為：

流固耦合遵循最基本的守恒原則，在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體域與固體域應(yīng)力τ、位移d、熱流量q和溫度T變量守恒，即滿足以下方程：

2 數(shù)值模擬分析

2.1 模擬工況

上充管道用于在不同功率下維持穩(wěn)壓器的程序水位和一回路的水容積，其流量在機(jī)組運(yùn)行中頻繁變化。 根據(jù)上充管嘴原設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果與所研究機(jī)組運(yùn)行近30年間的瞬態(tài)參數(shù)， 筆者選擇對管嘴熱沖擊最大的瞬態(tài)（上充與下泄同時(shí)關(guān)閉和同時(shí)打開）工況進(jìn)行分析，該瞬態(tài)工況設(shè)計(jì)限值為200次。 所選瞬態(tài)工況發(fā)生時(shí)，除上充流量和溫度明顯變化外，其余參數(shù)均相對穩(wěn)定，因此計(jì)算中假設(shè)主管道水溫度297℃、 流速17.25m/s、 壓力15.5MPa。所選工況下上充流量和溫度的理想設(shè)計(jì)瞬態(tài)曲線與機(jī)組實(shí)測數(shù)據(jù)如圖2所示，兩者區(qū)別較大。相對于理想設(shè)計(jì)工況，所選實(shí)際工況注入流量相對更小，且溫度變化相對平緩。

圖2 上充與下泄同時(shí)關(guān)閉、同時(shí)打開工況下流量和溫度曲線

2.2 網(wǎng)格劃分及質(zhì)量檢查

采用ICEM-CFD對計(jì)算域進(jìn)行離散， 流體和固體均采用六面體網(wǎng)格劃分，并對管嘴區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。 流固交界面設(shè)置為流固耦合邊界。 為提高網(wǎng)格質(zhì)量以保證計(jì)算精度，采用分區(qū)域（塊）劃分網(wǎng)格的方式，考慮在熱套管位置流動和傳熱的特性急劇變化， 對該處進(jìn)行網(wǎng)格加密（圖3），并在管道內(nèi)壁設(shè)置邊界層（設(shè)置5層近壁網(wǎng)格）以便更好地模擬流動速度梯度和傳熱溫度梯度發(fā)生劇烈變化的區(qū)域。 最終共生成六面體網(wǎng)格1 826 735個(gè)，且具有良好的網(wǎng)格獨(dú)立性。 模型網(wǎng)格劃分如圖3所示， 結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格由流場分析網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化處理得到。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分

經(jīng)對網(wǎng)格質(zhì)量關(guān)鍵參數(shù)偏斜率（Skewness）和正交品質(zhì)（Orthogonal Quality）進(jìn)行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)見表2，網(wǎng)格參數(shù)平均值均較接近理想水平，且方差結(jié)果顯示參數(shù)集中度較高，因此可以認(rèn)為網(wǎng)格水平滿足當(dāng)前計(jì)算精度要求。

表2 網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)

2.3 流固耦合分析

熱沖擊載荷將導(dǎo)致上充管嘴處產(chǎn)生巨大的熱應(yīng)力，然而由熱應(yīng)力產(chǎn)生的管道變形量對管道內(nèi)部流場的影響卻可以忽略不計(jì)，因此流固耦合計(jì)算中采用單向耦合分析。 流場與結(jié)構(gòu)場之間數(shù)據(jù)傳遞采用主動問詢式差值傳遞。

在Fluent中進(jìn)行流場和傳熱計(jì)算， 為保證管嘴處流場求解精度，選擇三維、雙精度和壓力基隱式求解器。 為更好地描述管嘴內(nèi)壁曲面邊界層流動，計(jì)算中選擇Realizable k-ε雙方程湍流模型［11，12］。 壓力速度耦合采用Simple算法求解方程，對流相差分格式采用二階迎風(fēng)格式［13，14］。

為保障熱能利用效率，核電廠一回路管道外壁通常設(shè)有保溫層，因此計(jì)算中假設(shè)管道外壁面絕熱。 流固界面的熱邊界受到水和管道內(nèi)壁相互作用的制約，因此無論是界面上的溫度還是熱流密度均為計(jì)算結(jié)果的一部分， 并非己知條件，設(shè)定為耦合邊界， 求解過程中求解器可根據(jù)界面附近網(wǎng)格的流場變量直接動態(tài)地計(jì)算管道壁面上的熱交換。相應(yīng)邊界條件為：主管道上游側(cè)和上充管道端設(shè)為速度入口， 主管道上游側(cè)流速設(shè)置為17.25m/s， 上充管道端流速通過UDF文件寫入圖2中實(shí)測曲線參數(shù)； 主管道下游側(cè)設(shè)為靜態(tài)壓力出口，壓力為15.5MPa。 結(jié)構(gòu)計(jì)算中直接施加流體動力學(xué)中計(jì)算得到的溫度場參數(shù)， 為避免模型主管道長度對計(jì)算結(jié)果的干擾， 耦合主管道上游端面自由度至管嘴正下方主管道圓心處， 同時(shí)耦合主管道下游端面和上充管道端面的軸向自由度。

3 計(jì)算結(jié)果

分別采用基于實(shí)測瞬態(tài)參數(shù)的流固耦合計(jì)算方法（簡稱方法1）與基于理想設(shè)計(jì)參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法（簡稱方法2）對上充管嘴位置的溫度場與應(yīng)力應(yīng)變場開展分析。 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析中為簡化計(jì)算設(shè)置，通常將此類管嘴結(jié)構(gòu)簡化為兩個(gè)熱區(qū)，即管嘴區(qū)域和主管道區(qū)域各自設(shè)為獨(dú)立熱區(qū)。 為反映冷熱水在管嘴中逐步混合的過程（圖4）， 在采用方法2計(jì)算時(shí)將上充管嘴優(yōu)化為7個(gè)（A、B、C、F、K、L、M）熱區(qū)。

圖4 上充管嘴的熱區(qū)設(shè)置

兩種計(jì)算方法得到的最大響應(yīng)時(shí)刻溫度場分布如圖5所示。 盡管通過優(yōu)化熱區(qū)設(shè)置使得兩種方法得到的管嘴處的總體溫度分布情況較接近，但仍存在細(xì)節(jié)差異：方法2中通過設(shè)置熱區(qū)從而對不同的熱區(qū)施加不同的溫度和對流換熱系數(shù)， 在相鄰熱區(qū)邊界處出現(xiàn)了較大溫度梯度；方法1中基于真實(shí)流場計(jì)算的溫度場溫度梯度較小，且變化相對較平緩。

圖5 兩種計(jì)算方法得到的最大響應(yīng)時(shí)刻溫度場分布

瞬態(tài)工況下管嘴處熱沖擊最大時(shí)刻的應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖6所示。 相對于方法1，采用方法2計(jì)算得到的熱沖擊應(yīng)力響應(yīng)更加嚴(yán)苛，且兩種方法得到不同的最大熱沖擊位置。 采用方法2計(jì)算的熱應(yīng)力最大位置位于管嘴熱套管上端內(nèi)壁處，在熱區(qū)設(shè)置中認(rèn)為冷水在該區(qū)域內(nèi)幾乎未被加熱，理想設(shè)計(jì)工況下，閥門打開冷水注入階段和注入水快速升溫階段均需承受較大的熱沖擊。 而實(shí)際運(yùn)行過程中，冷熱水混合、注入水升溫速率控制等效應(yīng)均對此處的熱沖擊起到了緩解作用。 熱套管內(nèi)是與一回路溫度幾乎相同的高溫水， 冷水注入后在熱套管頂端厚度過渡區(qū)形成了超過100℃的溫差，該厚度過渡區(qū)屬于1/3厚度過渡區(qū)，疲勞分析中需考慮較大的應(yīng)力指數(shù)。 因此，在實(shí)際運(yùn)行過程中熱套管頂端厚度過渡區(qū)應(yīng)屬于熱沖擊影響最大的位置，由方法1計(jì)算得到的最大熱應(yīng)力即出現(xiàn)在該位置，此處熱沖擊特征被有效表征。

圖6 瞬態(tài)工況下管嘴處熱沖擊最大時(shí)刻的應(yīng)力強(qiáng)度分布

結(jié)合結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)力場分布，選擇兩種方法計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力最大的位置作為評定位置，具體位置如圖7所示。 依據(jù)ASME Ⅷ壓力容器規(guī)范的分析方法——雨流統(tǒng)計(jì)法對兩種線性化應(yīng)力開展簡化彈塑性疲勞分析，3個(gè)評定位置疲勞分析結(jié)果見表3，方法2的疲勞分析結(jié)果與各部位真實(shí)的疲勞效應(yīng)不成比例，3個(gè)評定位置中，實(shí)際疲勞效應(yīng)最大的SCL3處的CUF最小；實(shí)際疲勞效應(yīng)最小的SCL2處的CUF卻最大。

圖7 上充管嘴的應(yīng)力評定位置

表3 評定位置疲勞分析結(jié)果

由表3可見，方法1在有效表征管嘴不同區(qū)域疲勞狀態(tài)嚴(yán)苛程度的同時(shí)， 極大降低方法2由于理想假設(shè)導(dǎo)致的保守裕度。 經(jīng)計(jì)算，對于方法2中疲勞效應(yīng)最大的位置SCL3， 采用方法1得到的CUF下降率達(dá)99.16%；而對于實(shí)際疲勞效應(yīng)最大的位置SCL1，方法1得到的CUF下降了17.38%。

4 結(jié)論

4.1 相對于基于流固耦合方法的計(jì)算結(jié)果，采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法得到的熱沖擊應(yīng)力響應(yīng)更加嚴(yán)苛，但因熱區(qū)假設(shè)的局限性，無法有效反映管嘴不同區(qū)域真實(shí)的熱沖擊響應(yīng)及其嚴(yán)苛程度。

4.2 基于理想設(shè)計(jì)工況的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析的疲勞結(jié)果與各部位真實(shí)的疲勞效應(yīng)不成比例，無法對管嘴各部位的疲勞狀態(tài)進(jìn)行有效表征，可能對在役檢查中熱疲勞敏感位置篩選工作造成誤導(dǎo)。

4.3 本案例分析表明，基于實(shí)測瞬態(tài)參數(shù)的流固耦合計(jì)算方法可有效降低采用基于理想設(shè)計(jì)參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法中因理想假設(shè)導(dǎo)致的保守裕度。 對于實(shí)際疲勞狀態(tài)嚴(yán)重位置，案例分析CUF下降了17.38%。