踏面磨耗下轉臂定位剛度對車輛動力學性能的影響

王鐵成，崔 濤，王 淇，桑虎堂

（1 中車唐山機車車輛有限公司 技術研究中心，河北唐山063035；2 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都610031）

隨著列車運行速度不斷提高，車輪和鋼軌的磨耗加劇，磨耗后的車輪會影響輪軌間相互作用，進而影響車輛-軌道耦合系統的動力學性能，惡化行車安全性、穩定性和舒適性［1］。與此同時，車輛系統中的各類懸掛元件特性也會隨著服役時間的增長而發生變化，例如一系鋼簧、二系空簧、各類減振器等，這對車輛的運行品質也會產生顯著影響。因此，輪軌磨耗和車輛系統懸掛參數的耦合變化對車輛系統動力學性能的影響是需要密切關注的。

隨著車輛服役時間的增長，輪軌摩擦產生劇烈磨耗，引起車輪踏面和鋼軌廓型發生變形，從而導致輪軌接觸幾何關系發生明顯改變，嚴重影響車輛的動力學性能，導致車輛異常振動、嚴重磨耗，甚至發生脫軌事故。目前，關于輪軌磨耗對車輛運行品質的影響規律，國內外諸多學者開展了研究。文獻［2］根據動車組實際測量的車輪踏面廓型與輪徑，得到5組車輪型面磨耗工況，并結合所選車輛的結構參數和運行線路特點，利用多體動力學軟件進行了車輛動力學仿真，分析了車輛在不同磨耗工況下的動力學特性；文獻［3-5］從統計學角度對踏面磨耗規律進行了分析，計算了踏面磨耗對輪軌接觸幾何關系和等效錐度的影響；文獻［6-10］建立考慮抗蛇行減振器和二系橫向減振器等橡膠節點剛度的鐵道客車振動系統數學模型，通過變量變換得到便于數值積分求解的客車系統運動微分方程組，給出線性和非線性臨界速度的近似計算方法；文獻［11-12］建立高速車輛系統動力學模型和懸掛參數失效模型，針對新輪軌、磨耗后輪軌進行輪軌接觸幾何關系和動力學仿真計算，分析當懸掛參數正常工作和失效時車輛動力學性能的變化；文獻［13］通過試驗和仿真分析，得到了車輪踏面凹陷對車輛平穩性的影響規律，認為凹陷踏面并不會引起車輛蛇行運動，但會惡化構架橫向振動。

文中建立了某型高速動車組的高維強非線性動力學模型，利用現場實測的連續磨耗踏面和鋼軌廓型進行仿真分析；同時，考慮了長期服役后轉臂節點剛度變化對磨耗輪軌下車輛的動力學行為的影響。仿真計算發現，輪軌磨耗和轉臂節點剛度對車輛動力學性能影響顯著，需要考慮輪軌磨耗后對懸掛參數進行優化。

1 車輪踏面磨耗及輪軌接觸演化規律

車輪踏面磨耗直接決定著車輛的運行品質和旋輪周期。為掌握實際的輪軌接觸狀態，現場實測LMB10踏面在不同運營里程后的磨耗廓型，如圖1所示。踏面磨耗區域主要集中在距離滾動圓±20 mm范圍內和輪緣腰部，且隨著運營里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加，最大深度甚至接近2 mm。根據國際鐵路聯盟標準UIC 519，名義等效錐度指輪對蛇行運動幅值在3 mm時對應的錐度。因此，隨著踏面磨耗深度和寬度的增加，名義等效錐度也會產生顯著的變化，進而影響車輛動力學性能［14］。

圖1 實測的車輪踏面廓型

利用現場實測車輪踏面廓型，與武廣線實測鋼軌廓型60D進行匹配，分析車輪運行39萬km內的輪軌接觸點對分布情況，如圖2所示（其中，軌距1435 mm，軌底坡1∶40，輪對內側距1353 mm）。在車輪磨耗初期，輪軌接觸帶分布比較集中，鋼軌接觸帶集中在鋼軌內側，踏面接觸帶集中在滾動圓兩側區域。隨著踏面磨耗加劇，車輪和鋼軌接觸帶寬逐漸增大，鋼軌接觸帶逐漸向軌距角側發展，踏面接觸帶則逐漸拓寬到輪緣區。理論和實踐表明，輪軌接觸點帶寬增大會使輪軌接觸應力逐漸減小，減緩輪軌磨耗并有利于保持廓型。輪軌匹配等效錐度與運營里程關系如圖3所示，隨著車輛運營里程的增加，等效錐度逐漸增大。

圖2 輪軌接觸點對分布

圖3 磨耗里程和等效錐度

2 車輛系統動力學模型

軸箱轉臂橡膠節點是連接輪對和轉向架的重要部件，對輪對起到縱向和橫向定位作用，支撐轉向架并傳遞牽引制動力，并顯著影響輪軌橫向力［15］。隨著轉向架服役時間的增長，轉臂節點會產生疲勞、蠕變、開裂等故障，嚴重影響輪對定位剛度。為探究轉臂節點剛度對車輛動力學性能的影響，文中利用Simpack軟件搭建了單車動車模型，采用實測的輪軌廓型進行車輛動力學性能仿真。模型包括1個車體，2個構架、4條輪對、8個轉臂軸箱等。其中，車體、轉向架和輪對各有6個自由度，8個轉臂軸箱各有1個點頭自由度。模型中各個剛體之間采用一系、二系及各類減振器連接。車輛動力學方程寫成矩陣形式為［16］，

式中：M、C、K分別代表車輛的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，X代表系統廣義位移，P表示廣義載荷，具體懸掛參數如表1所示。

表1 車輛懸掛參數

3 轉臂節點定位剛度對車輛動力學性能的影響

3.1 轉臂節點剛度對臨界速度的影響

文中選取5個典型磨耗踏面和武廣線實測鋼軌60D進行匹配，取轉臂節點縱向和橫向剛度變化范圍分別為0.5～35.5 MN/m和1～10.5 MN/m。仿真分析轉臂節點剛度對車輛臨界速度的影響，如圖4所示。這里臨界速度為實際軌道譜激勵下的收斂速度，即車輛首先在一段不平順軌道激勵線路上運行，然后撤去軌道激擾觀察車輛是否收斂。軌道激勵采用臨界速度專用軌道譜，激勵長度設置為300 m。

根據圖4（a）知，隨著轉臂節點縱向剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增大。當縱向剛度增大到17.5 MN/m以上時，臨界速度趨于穩定。此外，隨著車輪踏面的等效錐度的增大，在相同的縱向節點剛度下，等效錐度越小，對應的車輛臨界速度越小。當等效錐度達到0.16，同時轉臂節點縱向剛度小于22.5 MN/m時，車輛臨界速度仍遵循前述變化規律，即隨著轉臂節點定位剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增加，直到轉臂節點縱向剛度增大到22.5 MN/m后，車輛臨界速度才保持穩定。據此說明，在磨耗過程中，輪軌磨耗存在最優等效錐度或者最優等效錐度區間，可以使車輛臨界速度保持在較高狀態。根據圖4（b）知，隨著轉臂節點橫向剛度的增大，車輛的臨界速度呈現先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩定的趨勢，在2.5 MN/m時達到最大。同樣，在同一橫向剛度下，車輛的等效錐度越大，臨界速度越小。除此之外，由于相對較大的一系定位剛度，導致車輛臨界速度較大。

圖4 轉臂節點剛度和臨界速度的關系

3.2 轉臂節點剛度對運行平穩性的影響

軸箱轉臂節點剛度對車輛運行平穩性的影響如圖5所示。其中，線路為直線軌道，速度設置400 km/h，軌道激勵采用實測武廣譜。根據圖5（a）知，轉臂節點縱向剛度對車輛橫向平穩性影響巨大。當轉臂節點縱向剛度偏小時，車輛極易發生失穩，橫向穩定性指標甚至超過限值2.5。在實際生產中，應該嚴格防范。隨著轉臂節點縱向剛度的增大，車輛運行橫向平穩性逐漸優化，大概在17.5 MN/m左右達到穩定。特別地，在輪軌磨耗初期，等效錐度較小時，橫向平穩性趨于穩定時所需的節點縱向剛度也較小。隨著磨耗加劇，等效錐度增加，車輛趨于穩定時所需要的縱向節點剛度也逐漸增大；根據圖5（b）知，在小錐度時，轉臂節點橫向剛度對車輛橫向平穩性影響較小，等到磨耗加劇，等效錐度增大時，轉臂節點橫向剛度對車輛橫向平穩性影響逐漸增大。

圖5 轉臂節點定位剛度和橫向平穩性的關系

此外，在相同的轉臂節點縱向和橫向剛度下，隨著等效錐度的增大，車輛橫向平穩性逐漸惡化，說明隨著車輛服役里程和輪軌磨耗增大，車輛的橫向運行平穩性逐漸降低，需要采取措施控制。垂向平穩性對等效錐度和轉臂節點剛度的敏感性較低，在此不做討論。

3.3 轉臂節點剛度對運行安全性的影響

轉臂節點剛度對車輛運行安全性的影響如圖6～圖8所示。其中，線路為曲線軌道，曲線參數設置：直線段300 m，過渡曲線段550 m，圓曲線段350 m，曲線半徑7000 m，超高110 mm。過曲線速度為300 km/h，軌道激勵采用實測武廣譜。

根據圖6（a）知，轉臂節點縱向剛度對車輛運行安全性的影響顯著。根據前述分析，當節點縱向剛度偏小時，轉向架發生明顯的蛇行運動，從而引起較大的鋼軌橫向沖擊，導致輪軸橫向力急劇增大；隨著轉臂節點縱向剛度的增大，轉向架對輪對的約束作用加強，可以有效抑制輪對搖頭，減小車輪對鋼軌的沖擊。因此，輪軸橫向力逐漸減小并最終趨于穩定。根據圖6（b）知，在低磨耗和小錐度時，軸箱轉臂節點橫向剛度對輪軸橫向力影響很小。但是，隨著等效錐度的增大，轉臂節點橫向剛度和輪軸橫向力有明顯的正相關作用。明顯地，在同一縱向和橫向節點剛度下，隨著等效錐度的增大，輪軸橫向力也逐漸增大，表明隨著輪軌磨耗加劇，車輛的安全性開始惡化，需要采取控制措施進行預防。

圖6 轉臂節點定位剛度和輪軸橫向力的關系

根據圖7（a）知，當轉臂節點縱向剛度偏小時，轉向架發生蛇行運動，從而產生較大的鋼軌橫向沖擊，并最終導致脫軌系數增加；隨著轉臂節點縱向剛度的增大，轉向架對輪對的約束作用加強，抑制了輪對搖頭，鋼軌沖擊減小，因此，脫軌系數逐漸減小并最終趨于穩定。根據圖7（b）知，當等效錐度較小時，軸箱轉臂節點橫向剛度對脫軌系數的影響較小。但當等效錐度較大時，隨著轉臂節點橫向剛度的增大，脫軌系數有明顯的增大。明顯地，在同一縱向和橫向定位剛度下，隨著等效錐度的增大，脫軌系數逐漸增大。

圖7 轉臂節點剛度和脫軌系數的關系

根據圖8（a）知，當轉臂節點縱向剛度偏小時，由于車輛失穩，磨耗指數增加明顯；隨著轉臂節點縱向剛度的增大，磨耗指數逐漸減小并最終趨于穩定。特別地，當等效錐度較大時，磨耗指數明顯增大。根據圖8（b）知，在等效錐度較低時，軸箱轉臂節點橫向剛度對磨耗指數的影響較小。當等效錐度較大時，隨著轉臂節點橫向剛度的增大，磨耗指數有明顯增大。同樣地，在相同的縱向和橫向節點剛度下，隨著等效錐度的增大，磨耗指數逐漸增大。

圖8 轉臂節點剛度和磨耗指數的關系

4 結論

（1）比較了連續磨耗車輪踏面的演化規律，發現車輪踏面磨耗基本集中在距離滾動圓±20 mm的范圍內和輪緣腰部，磨耗分布位置對等效錐度的影響比較明顯。隨著運營里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加。

（2）輪軌磨耗對車輛的臨界速度、運行平穩性和安全性的影響很明顯。隨著輪軌磨耗程度的增加，車輛的臨界速度總體呈減小趨勢。根據仿真結果，在磨耗過程中存在最優等效錐度；同時，隨著磨耗的加劇，車輛的橫向平穩性逐漸增大，而垂向平穩性無明顯變化；而運行安全性指標，如輪軸力、脫軌系數和磨耗指數等，也隨著輪軌磨耗的增大而增大，呈正相關關系。

（3）轉臂節點剛度對車輛的臨界速度影響明顯。隨著軸箱轉臂節點縱向剛度的增大，車輛的臨界速度逐漸增大，但當縱向剛度達到一定值時，臨界速度增幅趨于穩定；隨著轉臂節點橫向剛度的增大，車輛臨界速度呈現先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩定的趨勢，在2.5 MN/m時達到最大。

（4）轉臂節點剛度對橫向平穩性影響明顯。當轉臂節點縱向剛度偏小時，車輛極易發生失穩，橫向穩定性指標較大；隨著轉臂節點縱向剛度的增大，車輛運行橫向平穩性逐漸優化，大概在17.5 MN/m以后達到穩定；轉臂節點橫向剛度對車輛橫向平穩性影響較小。轉臂節點定位剛度對車輛安全性的影響和平穩性的規律基本一致，不再贅述。