《數學好玩-優化》教學設計

劉小敏

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-10-396

一、教學目標

1、使學生通過沏茶、烙餅等簡單事例，借助學具直觀操作和探究，體會解決問題策略的多樣性，明確做事情要考慮先后順序，能同時做的事情要同時做，合理安排時間能提高效率。

2、掌握用流程圖的方式設計解決問題的方案，通過對比交流，探究最優化的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用。

3、培養學生優化意識，逐步養成合理安排時間，提高學習和生活中的做事效率。

二、教學重點、難點

重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。

難點：掌握合理安排時間的方法。

三、教學過程

（一）創設情境導入，揭示探究主題

1.導入：孩子們，當你看到屏幕上的鐘面以及著急行走的秒針時，你會想到什么？（時間）（珍惜時間）那我們珍惜時間趕快去學習吧！我們先來算個時間賬。情景題：煮熟一個雞蛋要5分鐘，煮熟10個雞蛋要多長時間？（50分鐘）（5分鐘）都可以，為什么相差這么多時間呢？（10個雞蛋同時煮花的時間短）讓我們帶著這個啟示進入今天的學習——《優化》（板書）

（二）在沏茶流程設計活動中探究優化

1.微課分析：我們先來看看某同學是怎么沏茶的，老師播放微課。某某，你來說說這位同學的沏茶過程，并用老師的工序卡在黑板上擺一擺（洗茶杯、找茶葉、洗水壺、接水、燒水、沏茶）。如果每個工序的時間分別是2分、1分、1分、1分、8分、1分，算一算這位同學一共用了多長時間。（14分）

2.質疑這種沏茶方法：你覺得這種沏茶過程怎么樣？點名說（時間太長）（應該先洗水壺再......），我們來當一次設計師，自己設計一個沏茶的流程吧？點名讀設計提示。設計提示：①討論沏茶工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時做。②根據討論結果，用工序卡擺出沏茶流程，并粘在紙上。③算沏茶時間寫在紙上。

3.活動一：我是小小設計家。學生分組（2人一組）設計，老師巡視、指導。

4.全班交流：誰來展示一下你倆的設計，點上一對搭檔上臺展示，并將黑板上的流程圖進行調整。老師追問，如果這樣調換工序的先后順序這樣來沏茶可以嗎？學生說不行以及不可以的理由。

5.課件演示流程圖：用箭頭表示做事工序的圖就是工作流程圖，流程圖在生活和工作中應用非常廣泛。

6.引導學生小結：當有許多事情要做時，要動腦想一想，哪些事情要先做，哪些事情要后做，哪些事情可以同時做，能同時做的事情盡量同時做，這樣才能節省時間。老師板書：同時完成 ，節約時間。

7.生活中的優化：優化隱藏在生活中的許多地方，你能舉個栗例子嗎？點名說 。

8.在游戲活動中鞏固和應用：點擊“兩件事能同時完成”的氣球。

9.文化思想滲透：大家真了不起，找到了身邊這么多的優化事例。其實優化在很多年以前就被偉大的數學家華羅庚爺爺發現了，我們來了解一下華羅庚爺爺的事跡吧！點名讀，如果你很有興趣，長大以后就繼續深造“運籌學”吧！

在烙餅活動中鞏固優化

情景再現：播放烙餅動畫。烙餅時按生活常理兩面都要烙，每面烙3分鐘，烙一張餅要烙幾次，共需幾分鐘（6分），用一只手模擬烙餅，兩張餅呢？（12分）有異議：如果兩張并同時烙呢？現在鍋變大，同時可以放兩張餅。全班同學伸出雙手當餅，模擬烙餅，只需6分鐘。為什么時間少些？因為鍋里同時烙的2張餅。

總結規律，探究方法：4張餅怎么烙？需要幾分鐘？能借助2張餅的烙法嗎？同位兩人伸出雙手，烙4張餅，填寫表格中的數據。6張餅呢？雙數張餅呢？點名說，4張餅里面有幾個2張？2張要6分，2個6分是12分。6張里面有幾個2張，3個6分是18分鐘？雙數張餅可以怎么烙？怎么求時間？點名說。看雙數張餅里面有幾個2張，然后用幾乘6分就可以求出烙餅最短時間了。

剛才探究了雙數張餅的烙法，下面來探討單數張餅的烙法。如果鍋不變，還是同時放兩張餅，3張餅怎么烙最節省時間？下面我們親自來烙一烙吧？

活動二：我會烙餅。點名讀讀活動指南：4人一組，用小圓片在桌面上擺一擺，在紙上畫一畫烙餅過程，并算時間。完成后擊掌坐好，準備交流。教師巡視參與和指導，學生遇到困難給予幫助，比如說餅子張數多了容易混淆，所以想辦法做記號區分不同的餅子以及餅子的兩個面（寫正反，畫勾畫叉等）。

小組代表和搭檔上臺展示：一邊擺一邊說他們烙餅的過程，并告知時間是多少分鐘。（第一次;1正2正，第二次：1反3正，第三次：2反3反），師拍攝一張照片上傳：（第一次1正2正，第二次：1反2反，第三次：3正3反或第三次：3正，第四次：3反）對比計算，尋找最優化方案，前面這種烙法中3號餅提前烙，2號餅滯后烙，我們稱它為“交替烙”，為什么要這么烙？因為只有這樣烙才能保證鍋里一直是2張餅，才能節約時間。

師小結：看來根據需要打亂做事的順序不僅節約時間，還節約人力和資源，這也是優化，滲透打破常規思考問題的思想。板書：先后順序，打破常規。

總結規律，探究方法：5張餅怎么烙？能借助2張餅和3張餅的烙法嗎？思考，點名說（沿用2張餅的烙法：先2張一組，后3張一組，時間6+9分;沿用烙3張的方法：先3張一組，后2張一組，時間9+6分，都是15分），填寫表格中的數據，......單數張餅呢？（ 分成3張餅和雙數張餅來烙）

兩表格中的數據匯總，尋找規律。引導學生橫看豎看找規律，說規律。（烙餅最短時間=餅的張數乘烙一面的時間）

談收獲：點名說（能同時做的事情就同時做節約時間、注意做事的先后順序、需要打破常規的時候大膽打破常規進行創新思維、知道了什么是流程圖......）

拓展延伸：屏幕上出示復印機的動畫情景，出示復印中的數學問題：有一臺復印機一次只能復印一個面，每次可以放4張資料，復印一面需要10秒鐘，正反復印6張資料最少需要幾秒鐘？（附表格）。如果有時間就課堂完成，時間不夠就留作課外興趣小組的繼續去研討。

結語：課件呈現快速行走的秒針，讓學生感受時間的流逝。最后老師送給你們幾句話--“時間一去不復返，一寸光陰一寸金，希望同學們在以后的學習中，合理安排時間，提高學習效率。人的一生是有限的，希望你長大以后，用你有限的時間，去做更多有意義的事情”。

湖北省長陽土家族自治縣實驗小學