逆向思維在小學數學教學中的應用

鐘明偉

摘要：逆向思維能力是學好小學數學知識所必需的一 種學習技能。在解決數學問題時，學生常常陷入解 題誤區或解題瓶頸，以至于出現解題過程煩瑣、解 題結果錯誤的情況。面對這種問題，教師應正確引 導學生及時轉變解題視角，運用逆向思維的方式， 由結論求解已知條件，或者將數學定理、定律反用， 這樣將收到事半功倍的學習和解題效果。

關鍵詞：逆向思維;小學數學教學;應用

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-13-243

引言

小學數學教學中， 教師應當側重學生思維能力訓練， 逆向思維作為一種重要思維訓練方 向，數學教師還需引起足夠的重視， 培養學生逆向思維，有利于培養學 生創新及創造能力。實踐教學過程 中，學生順勢思維無法解決問題時， 教師需要引導學生通過逆向思維解 決問題，讓學生在學習過程中找到 問題的解決辦法，樹立數學知識探 索信心，讓學生感受數學知識學習 的快樂，從而達到培養學生核心素 養的目標。

一、逆向運用法則及公式

逆 向思維指的是小學生在習題解答過 程中能利用反向思維思考問題，小 學數學課堂教學中，教師可傳授“互 逆”“反向”的概念知識，強化學生的逆向思維能力，在思考問題時避免 立足單一角度出發。培養小學生逆 向思維，也能幫助學生形成利用逆 向思維解題的習慣，保障學生解題 活躍度，為學生形成發散性思維能 力奠定基礎。比如，學習“面積”知 識過程中，教師需要利用課件吸引 學生興趣，在課件播放時提出問題： “同學們，在電子白板上你們看到熊 大和熊二收到的生日禮品，熊二的 禮品盒比熊大的大，那么禮品盒的 表面在哪里？ 拿出你們的鉛筆盒， 感受鉛筆盒的表面。”教師在引導過 程中讓學生對面積定義有深刻認 識，并滲透長方形面積計算公式： “長乘寬 = 面積”，課本中“面積”基 本內容講解結束后，教師舉出一道 例題： “同學們，假如鉛筆盒的長是 18 厘米、寬是 8 厘米，鉛筆盒的面積 是多少平方厘米？”學生對教師引出 的例題進行思考，開始根據公式進 行計算 18* 8 = 144（ cm2 ） ，教師對學 生正確解答進行鼓勵，隨后教師重 新說出一個問題： “鉛筆盒的面積是 184cm2 ，已知鉛筆盒的長度為 22cm， 那么鉛筆盒的寬是多少？”學生觀看 到已知條件發生變化，面積公式無法正向應用，在解答問題時會面對 困惑，這時教師進行引導： “你們想 一想如果上一個問題，已知鉛筆盒 面積為 144cm2 ，長度是 18cm，你們 會知 道 寬 是 多 少 嗎？”學 生 回 答： “8cm”，教師繼續說： “面積公式是乘 法，你們有沒有想過利用乘法的反 向計算方式除法解決問題？”這時學 生會回想到出發知識，從而獲得正 確答案“184 ÷ 22 = 8. 36cm”。通過 逆向概念或者公式的方法能有效培 養學生逆向思維能力，教師在教學 過程中可引起注意。

二、設計互逆式問題，培養學生逆向思維的意識和能力

在課堂教學中，除了正面講授外，教師還可以有意識地挖 掘教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設計互逆式問題，打 破學生思維中的定勢，逐步增加逆向思維的意識。例如，在進 行“三角形的面積”這一課程的教學之中，學生很容易通過自 身的觀察，得出結論——等底等高的兩個三角形，其面積相等。 而此時教師即可引入逆向思維的內容，詢問學生是否兩個面積 相等的三角形，一定能夠達到等底等高的效果？通過這樣逆向 思維的詢問方式，能夠始終保持學生積極主動的思維狀態，并 且學會從側面進行分析，幫助學生養成良好的逆向思維學習習 慣。又如，進行甲乙兩車相會問題的時候，逆向思維就是重要 的方法之一。具體題目來看，已知甲車時速 36 公里，當甲乙兩 車相遇的時候，甲車僅跑完自身路程的 2/5，而乙車 5 小時即可 完成行程，請問甲車還需要幾小時車程。如果照本宣科式地進 行理論和正向推導，不僅步驟煩瑣且難度較大，也容易造成學 生的學習困難，而此時即可展開逆向思維的推導，通過對題目 的分析，不難發現甲乙的路程比為 2：3，而其速度比為 2：3，通 過這樣的方法即可推算出二者的時間比，這樣學生能夠在最短 的時間內反饋出當下題目的考核點，并計算出正確答案，而這 就是小學數學中強調的逆向思維，能夠顯著幫助學生降低計算 量，提升解題思維。

三、借助逆向思維，開闊思路

在實踐教學 課堂中，教師應借助于逆向思維，引入生活化元素， 以開闊思路，拓寬學生的知識視野。以數學應用問題為例。教師在講解應用題時， 應構建一個生活化教學情境，引領學生快速進入真 實的課堂教學情境，始終跟隨教師的教學節奏。比 如，“小明的書包里有 15 本書，借出 8 本書后，又 從家里帶來了 12 本書。這時小明的書包里有幾本書” 的問題。從問題表面看，這是一道比較簡單的兩步 計算應用題，但為了開闊學生的視野，使學生掌握更多的應用題型解法，教師圍繞這道問題創設真實 的教學情境，選擇學生代表來到講臺，賦予這道問 題一個新的角色和定義。比如，“講臺有一些學生。 回到座位上的學生有 8 人，然后又來了 11 人，這 時，講臺上面一共 25 人，講臺上原來有多少學生”。 由于教師將上面的數學問題直接轉化為一道生活實 踐問題，并且在轉化過程中，充分運用了逆向思維， 問題的難度也相應增大。在這種情況下，學生可以 通過學生代表的情境化演示，快速找到解決問題的 方法，進而算出最后的正確結果。通過這種方法， 學生能夠在現實生活中提煉出更多數學知識，進而 促進逆向思維的快速養成。

結束語

培養小學生逆向思維能力需要 潛移默化的過程，數學教師不可操 之過急，意圖在短時間見到明顯的 效果。在教學過程中，教師應當為 學生創造逆向思維的培養條件，讓 學生在數學課堂環境調動思維能力 自多個角度分析問題，找到最少兩 種問題解答方式，從而在不斷地練 習過程中形成發散性思維。

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江西省上饒市玉山縣懷玉鄉后葉小學