一類臨界的擬線性薛定諤方程組基態解的存在性

董楠　王麗麗

摘 要：本文討論了一類耦合的擬線性薛定諤方程組，在適當的條件下，當ε充分小時證明了方程組基態解的存在性.所得結論可以模擬等離子體物理中的相互作用現象.

關鍵詞：擬線性薛定諤方程組;基態解;變分法;臨界增長

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）06-0015-02

收稿日期：2020-11-25

作者簡介：董楠，女，從事數學教學研究.

王麗麗，女，講師，從事數學教學研究.

參考文獻：

[1]H. Brandi， C. Manus， G. Mainfray， T. Lehner， G. Bonnaud. Relativistic and ponderomotive self-focusing of a laser beam in a radially inhomogeneous plasma[J]. Phys. Fluids B. 5（1993）：3539-3550.

[2]X.L. Chen， R.N. Sudan. Necessary and sufficient conditions for selffocusing of short ultra intense laser pulse[J].Phys. Rev. Lett. 70 （1993）

：2082-2085.

[3]A. De Bouard， N. Hayashi， J. Saut. Global existence of small solutions to a relativistic nonlinear Schrondinger equation[J]. Commun. Math. Phys. 189（1997）：73-105.

[4]Y. X. Guo， Z. W. Tang.Multibump bound states for quasilinear Schrodinger systems with critical frequency[J]. J. Fixed Point Theory Appl. 12 （2012）：135-174.

[5]Y. X. Guo， Z. W. Tang. Ground state solutions for quasilinear Schrodinger systems[J]. J. Math. Anal. Appl. 389 （2012）：322-339.

[6] U. Severo， E. D. Silva.On the existence of standing wave solutions for a class of quasilinear Schrodinger systems[J].J. Math. Anal. Appl. 412 （2014）：763-775.

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