《專題復習：與一次函數相關的面積問題》教學設計

連明瑞

一、復習課課型分析

譚國華老師在他的著作《三元整合導學模式》里指出，高中數學復習課學與教的基本任務有三個：整理知識、歸納題型、綜合練習;復習課學與教的基本過程是：①通過復習上位概念和簡單規則來進行知識整理;②通過規例法，突出問題特點、方法及步驟，進行題型歸納;③通過變式訓練等綜合訓練方式，形成解題技能。初中數學亦然。

本課的主要內容是一次函數背景下圖形面積的求解，包括兩類題型的復習：①通過確定坐標求圖形面積;②通過確定面積求坐標。這兩項內容都屬于高級規則中的程序性知識學習，要求達到掌握水平，能夠進行靈活應用和遷移。

二、教學目標的設置

教學目標的設置要體現導教、導學、導測評的功能。根據數學復習課型的特點，本課的教學目標有三個：

①通過觀察、分析、歸納等方法，了解一次函數面積問題的基本類型。

②熟練運用割補法解決與一次函數相關的面積問題。

③體會數形結合思想、轉化思想、方程思想、分類討論思想在綜合型題目中的應用.

其中，熟練運用割補法解決與一次函數相關的面積問題是本課的教學重難點

三、學習任務分析

學習任務分析是在教學目標確定之后確定學生起始狀態，和分析從起點到終點之間學生必須掌握的知識和技能，學習任務的分析有助于教學步驟、方法和技術等外部條件的明確。

本節課的學習任務分析如下圖：

起點能力：①規則圖形的面積公式;②特殊位置圖形面積的計算;③計算能力

根據學習任務：本次教學需要借助多媒體平臺輔助。

四、課堂教學設計

根據復習課的課型特征和程序性知識習得的過程和條件，教學過程的設計采用模型引入、典型例題、變式訓練、方法歸納、綜合測評的方式呈現。在教學策略的設計上，擬采用教師引導，學生獨立思考，合作交流，暴露學生的思維障礙，再通過疑難問題的收集進行教師點評或者講解的方式達到掌握復習方法和知識的目的。

五、對照教學目標進行測評

教學目標的導測評功能將在測評題中得到體現。

六、板書設計

參考文獻：

[1]譚國華，譚小華。三元整合導學模式[M].廣州：新世紀出版社，2012：98 .

[2]方小芹.基于“學習的條件和教學論”的復習課教學設計[J].數學通訊，2013（14）：43-46.

（作者單位：廣州市玉巖中學，廣東? ?廣州? ?510000）