小學數學思維能力培養

舒適

摘要：數學是培養邏輯思維的。但方法不同效果也不同。用素質教育的方法才能培養思維能力。

關鍵詞：數學;思維

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-24-424

有人說，如果說應試教育不能有效培養思維能力，那么課后數學習題學生又怎么做呢？可以這樣回答，應試教育目的是應試，要應試，當然也要懂得解題方法。例題就是引導，只要看懂了例題，理解了概念、定理、性質、法則等一系列的數學模型，遇到與例題同類的問題，只要把方法套用上去就解出了。這叫不叫思維培養，當然是思維培養，但這種思維完全建立在傳授與被動接收的狀態之下。是照搬陳規老套的思維能力。而素質教育培養的是富于創造性的思維方法。不是以教師為中心，告訴學生應怎樣思考，而是以學生為主體，用啟發式教學。讓學生在啟發引導下進行思考，悟出道理。例如，死記硬背是應試教育常用的方法，采用科學記憶法才能培養思維的方法。科學記憶的方式很多。形象、意境記憶法就是方法之一。例如讓學生記住“十一×÷”，死記要花很長時間。用形象意境記憶就很容易記住。所謂形象意境就是為那些符號，設置一個形象意境。如“十”先讓學生看老師在黑板上畫一橫，說這表示地面是平的，然畫一豎表示在地面增加了東西。讓學生想象那情景。這時學生的腦海里就出現那樣的情境：在平坦的地面什么也沒有，這時，有人拿來一根木頭插在地上，這就增加了東西就是“+”。再說“一”。老師在黑板上先畫上一個點表示實物，再在下面畫上一橫表示地面。這時擦掉上面那個點，表示減去了東西，只剩下地面了。所以用“一”表示“減”的意思。再談“×”。先講意義，乘法是若干個相同加數連續相加的簡便算法。把若干個“+”合在一起就打造成了一個鐵叉，就用“×”表示。再說“÷”。除法有把一個數平均分成若干份的意思。假如是二份，用一根木頭分開，上下各一份。所以用“÷”表示。以上教法，先讓學生理解這些形象與意境的意義，再這些形象裝在腦子里，再記住與這些形象意境相關的符號，就會經久不忘。由形象到意義到再到符號，這種思維規律是科學有效的途徑。這就是培養思維能力的方法之一。又例：有一道應用題，有兩人買一件東西，甲單買差6元，乙單買差5元，二人合買差1元，問甲乙各多少錢？應怎樣啟發思維呢？那就教學生畫示意圖幫助理解。

這樣從示意圖看就一目了然了。甲單買差的6元里包括了共買差的1元。那么除去1元，乙就是5元，同樣的思維，又以甲為主來推。即甲單買差的5元里也包括了二人共買差的1元。那么5元減去1元就是4元。又怎樣驗算呢？先算出總價。總價=甲+乙+1元=4+5+1=10元。甲=10-4=6元（差的錢數）;乙=10-5=5元（差的錢數）。為了讓學生牢固掌握這種思維規律，再讓學生舉一反三自編一道題，用同樣的方法解。同學們觸類旁通，除極少數差生，他們都編出了符合要求的題。如某學生編的題：有二人想購買汽車，甲買差8萬元，乙單買差14萬元，二人共買差2萬元。問甲、乙二人各多少錢。并用示意圖表示，并正確解出了。但有個學生在編題過程中，先設定了總價再編題。總價為20萬元，甲的錢為14萬元，差6萬元，乙的錢為12萬元差8元。二人共買差3萬元。編的題里也沒說他們各自的錢數，若這樣就不叫題了，因為沒有未知數。但解出的得數卻與他事前設計的不符（但與編的題相符）。他問老師這是怎么回事？老師又讓同學們討論，討論的結果，找出了原因：先設計了總價是20萬元。而二人的錢的總數（14+12=26）已經超出了總價，怎么還會差3萬元呢？二人共買應是超出了6萬元，解出的結果才能與題相符。但這樣，示意圖不一樣，解法也不相同了。老師總結，這個同學的問題增強了大家的辨析思維能力，還培養了學生的編題能力也培養了發現問題的能力。又例：有一道題：有4個孩子，他們歲數的乘積為14，問他們各多少歲？題一出示，同學們就忙著動筆。他們紛紛用幾個數字試乘，若剛好4個數的乘積等于14，則成功了。但過了好一會兒都無人成功。這時老師提示：用試的辦法，即使成功了，那也是偶然性的。這種偶然的比率是極小極小的。再說，就算是很幸運偶然成功，其中的解題規律還是不知道，還是沒增長能力。所以先要分析這道題涉及什么知識，再找突破口。同學們茅塞頓開了。從所學的知識中（課內外的知識）掃描。終于有同學說與“一個

數的質因數有關”。老師肯定了方向正確。就抽他在黑板上演算，其余在下面演算。，，。這樣14的4個質因數就是1，1，2，7.他們的乘積是1×1×2×7=14.同學們信服了。但老師又問，如果5個孩子歲數的乘積等于14呢？經啟發，知道還可以再把 或 。如果有無窮多個孩子呢？那就可以把7或2無窮分解下去。同學們又進一步找到這個問題的規律了。這是老師總結：同學們先用試的辦法并非完全無益，民謠是方法之一。在科學研究中也有先試一試的方法。但即使試出了答案也要分析其中的規律。所以應先不考慮試的方法，應先考慮從所學知識中（無論課內知識還是課外知識）找線索，再找突破口。又例：老師又出了一道題，5只貓同時吃5條魚需5分鐘，100只貓同時吃100條魚需要多少時間？有個同學脫口而出，需500分鐘。這時讓大家討論這個同學的回答正確嗎？回答不正確。他忽略了什么概念？形成共識：忽略了“同時”二字。答案也應是5分鐘。

綜上所述，上面講培養數學思維能力，所舉例子是有限的，但僅從以上例子也可以說明，培養數學思維能力應從多種方法，多個角度去進行。還要用啟發式不用注入式，還應讓學生舉一反三地進行學習。

參考文獻

《素質教育論》杭州大學出版社（1998）。