化抽象為形象

何文華

摘要：數學是抽象學科，小學生的抽象思維不及形象思維，所以教學中應化抽象為形象，才能增強效果。

關鍵詞：數學;形象

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-24-154

化抽象為形象符合小學生的認知規律，也是素質教育所倡導的方法范圍。什么是方法范圍，即生動活潑的方式范圍。素質教育倡導，遵循青少年身心發展的規律，采取生動活潑的方式，科學有效的途徑，全面提高素質。化抽象為形象就是遵循了小學生的思維規律，采取的生動活潑的方式之一。例，教10以內的數的認識，若先教認數是抽象的，不易懂。若先數實物再寫出相應的數字，這就是從感性到理性，是化抽象為形象了。又如教簡單的幾何圖形，若只在本子上畫來畫去是抽象的，若結合生活中的實物，則是化抽象為形象了。如教三角形就讓學生找出生活中的含有三角形的實物。教圓形，就讓學生找出生活中含有平面圓的實物。學生們找到了圓形鍋蓋等。這樣，當學了三角形和圓形等幾何圖形的定義和性質后，在解決生活中的幾何問題就能落到實處。如某戶人家要去買一塊桌面布，先要讀小學的孩子求出圓形桌面的面積。這有何難，用半徑2×圓周率不就得了。但在實際操作賽程中卻遇到問題了。半徑怎么量出。要量出需先找到圓心。圓心怎么找？找兩條直徑的交點就是。但直徑又怎么找呢了，直徑把圓分成兩半，這兩半是對稱的，若能把桌面折疊過來就好了。又有了，先用廢報紙鋪在桌面上，沿桌子邊沿畫一個圓，這下就可以把畫有圓的報紙折疊過來，折疊線就是直徑，再從另一個方面折疊一次，兩條直徑的交點就是圓心了。或是折疊一次，量出長度除以2，就是半徑了。但若家中沒報廢報紙又怎么辦呢，又有了，圓的性質中，直徑是最長的弦。只要用把長尺子量出圓上最長的那條弦就是直徑。找到了圓心，算面積就迎刃而解了。評析：這種用所學書本理論去解決生活中的問題，若是布置的作業，這就化抽象為形象。若不是老師布置的作業是學生自己去做那件事，就是化理論為運用，也是化抽象為形象。又例：教了三角形的性質，若不在生活中運用，那是紙上談兵。不能說理解透徹了，運用就是化抽象為形象了。怎樣運用？老師布置了一個作業：找出生活中利用三角形的穩定性的例子。至少找出一個，在找的過程中，有的找到了一個。例：曬衣服要搭兩個三叉架再在上面放一橫竿，再在橫竿上曬衣服。那每個三叉架就是利用三角形的穩定性。老師要他講出原理。他說如果每個架子用兩叉架就輕易倒下。老師又問，如果用四根竿子綁一個架呢？回答“也不穩定而且也不如三叉架穩定。又問怎么知道三叉架是利用了三角形的穩定性呢？回答：三叉子是用3根竹竿（或其它竿子）綁著上端。下端張開立在地上，3根竿子和每根竿的下端與地面的連線，就形成了3個三角形。單看地面上3個竹竿，下面端點的連線也是一個三角形。一共就形成了有四個三角形的框架，所以十分穩定，一般的風不易吹倒很實用。又例：式子題是練習基礎理論的題，但若用題海戰術做得太多，學生必生厭煩。所以如果覺得基礎理論還需要鞏固練習，那就采用化抽象為形象吧。式子題對應用題來說較為抽象，改為應用題，應用題里在事件情節中有問題情境，就顯出形象生動了。例：這是練習算術四則運算法則的。學生無興趣，不如改為應用題：有個村里摘果子，父母二人每人摘3斤，另有一戶共5人，每人摘4斤，兩家共摘多少斤？由于涉及生活中的事，同學們來了興趣。例式：3×2+4×5=6+20=26（斤）。這樣不但達到了練習基礎理論，又培養了理解應用題的能力。又如講乘法的意義，說是若干個相同加數連續相加的簡便算法。即用相同加數與個數相乘，如10個5相加就用5×10=50。這樣講學生也能聽懂，但印象膚淺，不如化抽象為形象，出一道加法題讓學生算一算出結果，待他們感覺太繁瑣時，再過渡到乘法。這樣印象深刻，經久不忘。如題“30個3連續相加”和是多少？列成式子繁瑣，用心算也費時費神。這時再宣布教乘法后就省時省力得多。同學們必然以急切的心情投入學習。這樣，乘法就很順利地學會了。又例：數學教學中培養創新能力，紙上談兵訓練一題多解，培養發散思維，是培養創新能力，但在實際運用中也可以培養創新能力。例：有位數學老師講了一個故事：說是古時候有位朝廷官員到州府去考察該地區的稅收額是否符合實際，有無瞞報，他下去不先到衙門報到，而是微服私訪，主要是觀察莊稼長勢，然后再去聽匯報。有位縣官匯報了數字后，他馬上說，你瞞報二成稅收。縣官大吃一驚，他是怎么知道的？原來他知道該縣的田畝數，根據觀察到的莊稼長勢就可以估計到畝產，再計算出總產，再計算出稅收。講這個故事是要把同學們的估計能也來進行一次檢驗。過了兩天，他把同學們帶到學校附近的農村，讓同學們通過觀察，估計這片田一年能收入多少錢？在估計的過程中，同學們遇到了各種一時難以解決的問題。如對田地面積的估計，首先要涉及到對長寬距離的準確估計。由于他們沒有親自丈量過一里有多遠，一丈有多長，對莊稼產量，要由每株結籽多重，一厘土地有多少株，從行距計算出來。再估算出畝產量，各類農產品的價格又要共同協作分頭進行。這些同學們平時都是熟視無睹的。沒有生活經驗，學習數學效果要打折扣。數學老師平時要同學們關注社會生活，積累生活經驗，邊學習，邊考慮未來怎樣適應社會并推動社會前進。可是同學們不重視，通過這次活動，把平時要求由抽象到具體形象化了，促進了同學們對理論聯系實際的觀念的重視。

總之，小學數學化抽象為形象，是提高教學效果的有效途徑之一。

參考文獻

《素質教育論》杭州大學出版社（1998）。