試述初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想

劉穎

摘要：因為很多學(xué)生不會做的原因要么就是自己的理論知識沒有掌握好，要么就是對于理論知識即使了解了，對題目中的意思不能理解。面對此種情況，大多數(shù)的情況下教師可以引入圖形來表現(xiàn)，先讓學(xué)生理解題目所要表達(dá)的意思，明確自己要作答的要求是什么，然后通過圖形的表達(dá)引導(dǎo)學(xué)生重新思考問題，使學(xué)生形成自我的創(chuàng)新意識。基于此，以下對初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想進(jìn)行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;創(chuàng)新思想

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-24-065

引言

數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，這也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)存在難度的關(guān)鍵.和小學(xué)階段數(shù)學(xué)相比較，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的知識量更多，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的難度也明顯加大.在這種情況下，學(xué)生很容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題，影響學(xué)習(xí)效率.因此，初中數(shù)學(xué)教師就需要研究新的教學(xué)思想和方法，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)中，直觀的將數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用.

一、產(chǎn)生思維回路，強化數(shù)形結(jié)合思維

教師在教學(xué)過程中需要對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力進(jìn)行不斷的鞏固、提高，初中階段的學(xué)生平日里學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，各個科目的作業(yè)也多。因此，真正做到溫故而知新的學(xué)生少之又少，此時教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，需要對學(xué)生的知識進(jìn)行強化。利用函數(shù)圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)是最常見的數(shù)學(xué)方法之一，通過函數(shù)圖像的幾何特征和數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征和方法。運用數(shù)形結(jié)合思考可以考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、邏輯思維能力，所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)，對學(xué)生該能力進(jìn)行強有力的推動。例如，數(shù)學(xué)課堂中主要任務(wù)就是傳授學(xué)生體積計算的方法，那么教師可以不拘泥于數(shù)學(xué)的公式，在講述常規(guī)的思維方式后帶領(lǐng)學(xué)生去思考生活中遇到類似的問題。學(xué)生可以借助哪些工具進(jìn)行體積的測量？教師通過拋出一個生活實際的問題且貼近學(xué)生的日常生活，可以讓學(xué)生思考解決的辦法并具有實操性。這種積極引導(dǎo)學(xué)生對體積問題產(chǎn)生相關(guān)的疑問，會使學(xué)生的思維更加活躍，今后面對不同的問題便會有新的思考方式，強化了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

二、應(yīng)用導(dǎo)向教學(xué)法，結(jié)合數(shù)與形

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)向教學(xué)法是一種高效的教學(xué)方式，不僅可以幫助學(xué)生提升理解能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)有著很大的幫助。教師通過導(dǎo)向教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以有效發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果，進(jìn)而更好地推動數(shù)形結(jié)合思想在初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。另外，導(dǎo)向教學(xué)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。由于函數(shù)知識在初三數(shù)學(xué)課程中所占比例較大，再加上函數(shù)知識是一個難點，很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時容易遇到困難，時間一長就會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生降低對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的情緒。教師可以根據(jù)實際的教學(xué)情況來進(jìn)行導(dǎo)向教學(xué)的應(yīng)用，合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容的難易程度，通過一些簡單的問題來引導(dǎo)學(xué)生接受函數(shù)知識，使學(xué)生可以逐漸消化較難的函數(shù)概念，從而有效提升對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，教師在講解二次函數(shù)這部分知識時，可以先為學(xué)生舉例y=ax2，再代入一些簡單的數(shù)字，讓學(xué)生去觀察函數(shù)的變化規(guī)律，然后引入平面直角坐標(biāo)系的概念，使學(xué)生可以自主畫出這條函數(shù)的圖像。通過導(dǎo)向教學(xué)法的應(yīng)用，可以讓學(xué)生跟隨教師的思路來進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而充分掌握數(shù)形結(jié)合思想，理解了數(shù)形結(jié)合思想就能夠更好地解決函數(shù)難題，大大降低了函數(shù)知識的學(xué)習(xí)難度，起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)自信心的作用。

三、培養(yǎng)函數(shù)思維

對于不同的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生要運用不同的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行理解。學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，可以靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)習(xí)與生活中遇到的實際問題。函數(shù)思維是多方面學(xué)習(xí)視角下形成的數(shù)學(xué)思維，所以教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，還要讓他們將課本知識拓展到實際問題中。只有這樣，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維，幫助他們掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。如果學(xué)生能夠掌握相應(yīng)的函數(shù)思維，并應(yīng)用這種思維去解決問題，那么教師可以鼓勵他們通過多角度和多種思考方式去處理問題，加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的靈活性。此外，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的意識，使他們在學(xué)習(xí)過程中具有更多的熱情和主動性。

四、在復(fù)習(xí)歸納中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識之后進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，可以將各個知識點中存在的數(shù)形結(jié)合思想方式概括出來，這樣能夠顯著提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識，進(jìn)而提升獨立分析、思考和解決問題的能力.比如，利用數(shù)形結(jié)合解決不等式、關(guān)系式問題，利用圖形的幾何特性、代數(shù)含義解決平面圖形相關(guān)問題，利用函數(shù)關(guān)系式、圖像解決一次函數(shù)、二次函數(shù)問題，利用直角坐標(biāo)系解決線段、圖形問題等等，進(jìn)而將復(fù)雜的問題簡單化，還能讓學(xué)生將學(xué)到的概念、性質(zhì)等知識融入問題中，建立數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而逐漸解決問題.在復(fù)習(xí)歸納中，對可以采用數(shù)形結(jié)合思想的問題進(jìn)行總結(jié)，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生在空間圖形結(jié)構(gòu)中，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索.

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)內(nèi)容與方程、不等式等諸多知識點聯(lián)系緊密，學(xué)生需要具備較強的邏輯思維，這為教學(xué)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。因此，很多數(shù)學(xué)教師加大了對函數(shù)教學(xué)的重視程度，但受到學(xué)生學(xué)習(xí)能力等諸多因素的限制，函數(shù)教學(xué)始終無法取得突破。

參考文獻(xiàn)

[1]趙聲遠(yuǎn).高中函數(shù)解題思路與數(shù)形結(jié)合法運用研究[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2018（12）：21-22.

[2]李川，李娜.數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（15）：235-237.

[3]王艷.用數(shù)形結(jié)合思想解高中數(shù)學(xué)函數(shù)題[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬），2016（07）：46-47.